強制對流烤箱預熱階段的流場和溫度場特性研究

李云龍

廣東美的廚房電器制造有限公司 廣東佛山 528311

1 引言

烤箱是一種常用的廚房加熱電器，滿足了人們對肉類燒烤和蛋糕烘焙的需求。圍繞烤箱的加熱特性，已有研究人員開展了一些研究。丁力等分析了烤箱均勻加熱的影響因素，包括頂部出風孔的數量及其分布、風機的轉速變化和出風蓋板的結構等，并指出對上述三個因素進行優化后，烤箱內的溫度場均勻性顯著改善[1]。王璟等探究了食材在烤箱內的加熱過程，并基于實驗測試和數值仿真的方法得出了加熱各階段的主要傳熱方式[2]。鄧洋等通過優化發熱管的反射罩結構，提升了燒烤性能，減小了加熱溫差[3]。袁宏等研究了對流烤箱內的溫度場和流場的分布特點，并從抑制流場內的大尺度渦流的角度，改善烤箱內的氣流流動特性，以起到均勻加熱的作用[4]。熊明洲等研究了烘烤時間和溫度對蛋糕的烹飪效果的影響[5]。陶敏等分析了家用烤箱的溫度場研究相關的進展，總結了最新的烤箱加熱均勻性的改善策略[6]。

目前圍繞對流式烤箱的研究中，用于產生熱風對流的風扇及發熱管通常設置在烤箱的后部。但一些烤箱的風扇設置在烤箱的頂部，且缺乏風扇的位置對烤箱內的溫度場和流場特性影響的研究。考慮到烤箱預熱是烘焙食材的必要步驟，且均勻預熱是食材受熱均勻的重要前提。因此本文通過數值仿真方法，對比了風扇分別位于烤箱的后部和頂部的預熱階段的溫度場和流場的特性，為對流式烤箱的風扇位置的選擇提供了參考。

2 數值模擬方法

2.1 幾何模型

如圖1所示為風扇位于烤箱后部的結構示意圖，該類型烤箱簡稱為后置式風扇烤箱。圖2為風扇位于烤箱頂部的結構示意圖，該類型烤箱簡稱為頂置式風扇烤箱。烤箱的腔體為不銹鋼材料，烤箱的玻璃門體設置在烤箱的前部。圖1中的發熱管設置在烤箱的后部，圖2中的發熱管設置在烤箱的頂部。上述兩種對流式烤箱僅風扇和發熱管的位置不同，其余結構均相同。

圖1 風扇位于后部的烤箱模型

圖2 風扇位于頂部的烤箱模型

在圖1中，風扇高速旋轉產生的加熱氣流從烤箱的腔體后部吹向烤箱的門體，該氣流再經設置在腔體后部的吸風口重新被風扇吸入，實現烤箱內部氣流循環。在圖2中，風扇高速旋轉產生的加熱氣流從烤箱的腔體頂部吹向烤箱的底部，該氣流再經設置在腔體頂部的吸風口重新被風扇吸入，實現烤箱內部氣流循環。

風扇葉的外徑為130 mm，內徑為70 mm，葉片徑向長度30 mm，葉片高度為20 mm，葉片數為8，葉片厚度為0.5 mm，采用徑向直金屬葉片。

2.2 網格劃分

對烤箱進行數值模型網格劃分，示意圖如圖3所示。由于烤箱的腔體結構簡單，故采用六面體結構化網格，如圖3a)所示。而風扇和發熱管的部分結構復雜，故采用四面體非結構化網格，且在狹小的壁面位置加密了網格數，如圖3b)和圖3c)所示。選取后置式風扇烤箱的數值模型進行網格無關性驗證，如圖4所示。隨網格數的增加，烤箱內中間層放置烤架位置的9個測點的溫度變化趨于一致。綜合考慮計算精度和計算量，最終確定最佳網格數量為500萬。

圖3 烤箱數值模型網格劃分示意圖

圖4 網格無關性驗證圖

2.3 邊界條件及物性參數

表1為烤箱的數值模擬邊界條件的設置[7]，腔體的內壁以及門體的隔熱玻璃視為不透明的固體，熱吸收系數設為10000，空氣的熱吸收系數設為0.75。

表1 邊界條件的設置

2.4 求解設置方法

本文的數值模擬基于Ansys Fluent軟件，采用三維不可壓縮定常流動模型。湍流模型選用Standardk-ε模型，Enhanced Wall Function壁面函數模型。烤箱內的傳熱過程考慮熱傳導、對流以及輻射，且輻射模型選用DO模型[8]。壓力和速度耦合算法選用SIMPLEC算法，3個坐標方向的速度方程和k-ε方程的對流項離散采用二階迎風差分格式，擴散項的離散采用二階中心差分格式[7]。

3 結果與討論

3.1 數值模擬結果的驗證

對后置式風扇烤箱的溫度場進行實驗測量，取烤箱內中間層放置烤架的位置的9個測試點的溫度數據，并與數值模擬結果進行對比，如圖5所示。結果顯示，數值模擬結果與實驗測試的溫度數據的吻合度較好，9個測試點的數值模擬溫度值與實驗測試的溫度偏差在±5℃左右，滿足工程應用精度要求。

從溫度場分布規律角度分析，數值模擬與實驗測試的溫度最低值均出現在中層烤架的左上角，溫度最高值均出現在烤架的第一行的中間位置附近，且烤架的右下角溫度均高于9個測試點溫度的平均值，說明數值模擬結果捕捉到了該測試平面的高溫區和低溫區。因此本文的流動模型可滿足要求。

圖5 中層烤架位置的模擬溫度和實驗測試數據的對比

3.2 風扇的放置位置對烤箱內的流場和溫度場分布特性的影響

首先選取烤箱內中間層放置烤架的位置進行流場和溫度場特性分析，所選取分析平面如圖6所示。

圖6 腔體中間層放置烤架的位置示意圖

后置式風扇烤箱的溫度云圖和流線圖如圖7所示。后置式烤箱的高溫區大致呈對稱分布，原因在于烤箱的熱源面，即發熱管與風扇的放置平面，與烤箱的受熱面，即烤架的放置平面，兩者之間相互垂直。在這種情況下，風扇的出風口與吸風口關于受熱面的豎直中軸線對稱。圖7中的風扇吸風氣流將烤箱的受熱面強制分成兩部分，且吸風氣流會擠壓出風氣流的流動空間，導致較多的高溫出風氣流會首先到達腔體的兩側壁面處，進而使得腔體的兩側壁面附近位置分別出現了高溫聚集區。且上述兩個高溫區的成因也略有差異。腔體左側壁面的高溫區與其附近的氣流旋渦直接相關，氣流旋渦占據了較大面積的流場空間，進一步壓縮了該處的出風氣流的流動空間，使得較多的出風氣流只能沿腔體的左側壁面流動，導致左側壁面區域產生了高溫區。腔體右側壁面的高溫區也與其附近的氣流旋渦直接相關。腔體右側壁面處存在一個顯著的氣流旋渦，該旋渦會將風扇右側出風口的高溫氣流直接卷吸至內部，進而導致旋渦區的熱量迅速聚集，從而產生了一個與渦流尺度相當的高溫區域。同時可注意到受熱面的中部也存在一個高溫區域，該高溫區是由于左右兩股高溫高速氣流的匯集、碰撞，氣流的一部分動能耗散成熱能產生的。

圖7 后置式風扇烤箱的中部水平面溫度云圖和流線圖

后置式烤箱的流線圖左右兩側附近的出風口平均風速的水平分量有明顯差異，這種差異是由于風扇的旋轉方向導致的，進而造成出風氣流的風向不同。左側出風氣流的水平風速為4.1 m/s，而右側出風氣流的水平風速為2.6 m/s。左右兩側出風氣流的風速差異造成了水平面的渦流尺度不對稱。左側出風的水平風速高，導致渦流位置靠近腔體的前側，其影響半徑約為腔體寬度的1/3。同理，右側出風的水平風速相對低，導致渦流位置靠近腔體的中部，其影響半徑僅約為腔體寬度的1/4。頂置式風扇烤箱的溫度云圖和流線圖如圖8所示。頂置式烤箱的溫度場大致呈現出氣流溫度由受熱面的中部向邊壁面處逐漸升高的特點。出現這種現象的原因在于烤箱的熱源面與受熱面之間互相平行。在這種情況下，由于風扇的出風氣流存在較大的周向速度，且風扇的吸風口的投影位置剛好處于受熱面的中部，導致受熱面的中部存在一個大尺度的旋渦。該旋渦占據了較大面積的流場空間，從而使得風扇的高溫出風氣流只能沿旋渦的外圍流動。由于出風氣流具有較強的周向速度，故較多的出風氣流以中部旋渦為中心，進行旋轉流動。風扇的高溫出風氣流會首先到達腔體的邊壁面附近位置，導致邊壁面附近產生了高溫區。出風氣流在邊壁面附近流域放熱后，氣流溫度下降，在中部旋渦區的作用下，逐漸被卷吸至渦流內部。在此過程中氣流不斷放熱，氣流溫度不斷下降。當氣流到達渦流中心，即風扇的吸風口在受熱面的投影位置附近時，氣流溫度已經較低了，此時氣流被風扇的吸風口吸入，自此完成了一次熱風循環過程。由此可知，頂置式烤箱的受熱面的溫度場易形成中間低、四周高的特征。

頂置式烤箱的流線圖上下兩側附近的出風口平均風速的水平分量差異較小。流線圖上側附近出風口平均風速的水平分量為3.6 m/s，下側附近出風口平均風速的水平分量為4.2 m/s。較高風速區域易在腔體內形成旋渦區，因此旋渦區的位置靠近流線圖的下側。

從圖7、圖8的溫度云圖可知，在水平烤架放置食材的中間區域，后置式烤箱的溫差為15.4℃（即烤架中間區域的最高值-最低值）。而頂置式烤箱的溫差為11.9℃。因此，對平面溫差要求高的食材更適合在頂置式烤箱中烘焙，例如曲奇餅干。

圖8 頂置式風扇烤箱的中部水平面溫度云圖和流線圖

選取烤箱中部豎直平面位置進行流場和溫度場特性分析，所選取分析平面如圖9所示。后置式和頂置式風扇烤箱的溫度云圖和流線圖分別如圖10、圖11所示。后置式烤箱的流場圖左右兩側出風口平均風速的豎直分量差異較小。流線圖左側附近出風口平均風速的豎直分量約為3.6 m/s，右側附近出風口平均風速的豎直分量約為4.2 m/s。因此流場中出現了兩個尺度類似的渦流，且由于右側平均風速較高，右側渦流尺度稍大。上述兩個渦流的中心區域與溫場不均勻區域重疊，即兩個渦流的出現破壞了溫度場的均勻性，可見渦流與溫度場均勻性密切相關。

圖9 烤箱中部豎直平面位置示意圖

圖10 后置式風扇烤箱的中部豎直面溫度云圖和流線圖

圖11 頂置式風扇烤箱的中部豎直面溫度云圖和流線圖

頂置式烤箱的流場圖左右兩側出風口平均風速的豎直分量差異較大。左側出風氣流的豎直風速約為2.6 m/s，而右側出風氣流的豎直風速約為4.1 m/s。左右兩側出風氣流的風速差異造成了豎直面的兩個渦流的尺度不對稱。由于右側風速較高，右側渦流尺度稍大。且上述兩個渦流的中心區域也與溫場不均勻區域重疊。

從圖10、圖11的溫度云圖可知，在烤箱中部豎直平面的放置食材的中間區域內，后置式烤箱的溫差為10℃。而頂置式烤箱的溫差為16℃。因此，對豎直方向溫差要求高的食材更適合在后置式烤箱中烘焙，例如戚風蛋糕。

結合上述兩個不同平面的溫度場和流場分析，可知后置式烤箱的后續改進方向為減少兩側出風口的平均風速的水平分量差異，而頂置式烤箱的后續改進方向為減少兩側出風口的平均風速的豎直分量的差異，從而削弱渦流的不對稱性，提高溫度場均勻性。

4 結論

本文首先建立了一套研究烤箱溫度場和流場的數值模擬方法，并通過實驗測試數據驗證了數值模擬結果的可靠性。在此基礎上，對比分析了頂置式對流烤箱和后置式對流烤箱的預熱階段溫度場和流場的分布特性，為對流式烤箱的風扇位置選擇及預熱階段溫度場均勻性的改善提供了有益參考。本文的主要結論如下：

（1）后置式對流烤箱的加熱面與受熱面之間互相垂直，導致受熱面的流場分布呈現出關于風扇的中軸線對稱的特性。由于風扇的吸氣氣流對出風氣流起到了流動空間擠壓的作用，導致出風氣流會首先到達腔體壁面附近，使得壁面處易出現與渦流尺度相當的高溫區域。

（2）頂置式對流烤箱的加熱面與受熱面之間互相平行，且出風氣流存在較強的周向速度，導致受熱面的流場中易形成中部氣流旋渦。由于中部大尺度的氣流旋渦起到了對出風氣流的流動空間擠壓的作用，導致出風氣流繞中部旋渦流動，且首先到達腔體壁面附近。從而使得溫度場易形成中間低、四周高的特點。

（3）后置式烤箱的豎直面溫差更小，適合對豎直溫差要求苛刻的食材，例如戚風蛋糕。頂置式烤箱的水平面溫差更小，適合對水平溫差要求苛刻的食材，例如曲奇餅干。

（4）后置式烤箱的后續改進方向為減少兩側出風口的平均風速的水平分量差異，而頂置式烤箱的后續改進方向為減少兩側出風口的平均風速的豎直分量的差異，從而削弱渦流的不對稱性，提高溫度場均勻性。

（5）由于食物的形狀、尺寸大小以及放置附件（烤盤或者烤架）對強制對流加熱式烤箱內的流場和溫度場的影響很大，故后續將研究烤箱不同使用場景下的流場和溫度場特性。