基于演化博弈的農村勞動力回流決策分析

韓逢慶，殷豪

(重慶交通大學 數學與統計學院， 重慶 400047)

一、引言

改革開放以來，隨著經濟增長、社會進步和城市發展，越來越多的農村勞動力進入城市工作[1]，我國出現了深刻的經濟結構非農化轉變。大量農村剩余勞動力進入城鎮或者發達地區，使得城鎮等地區的發展有了新的活力，彌補了某些地區和產業勞動力的不足。然而城鎮化并不等同于農村勞動力市民化，由于城鄉戶籍制度及農村土地制度、城市內部勞動力市場分割等因素，使得農村勞動力進城后的文化融入、社會融入、地方認同以及心靈歸宿等問題日益凸顯，所以農村勞動力表現為暫時性、循環性流動，在城市非永久性定居，并在年齡較大或者看好家鄉就業環境時返回農村[2]。而大量青壯年勞動力進城務工，致使鄉村呈現出空心化的社會狀態[3]。

自2014年以來，東部(除東三省外)、中部、西部農村勞動力均有持續回流的情況出現，2017年的農民工監測調查數據顯示：在各省內流動的外出農民工共有9510萬人，比2016年增加了242萬人[4]。據2018年農民工監測調查報告顯示：農民工在鄉內就近就業的人數比上年增加103萬人，增長0.9%；進城農民工人數較上年減少了204萬人，下降了1.5%[5]。2019年農民工監測調查報告顯示：農民工在各省內就業人數比上年共增加了245萬人，增長2.5%；省內就業農民工人數占外出農民工人數的56.9%，所占比重較上年提高了0.9%[6]。上述數據顯示，農民工在各自省內就業比例逐年增長，這意味著農村勞動力在逐年回流，如此龐大的回流人群吸引著國內許多學者的注意和探討。十九大報告提出要實施“鄉村振興戰略”，農村勞動力回流可以填補農村經濟發展和農村建設人力資源的短缺，政府合理引導農村勞動力回流，這對農村產業結構優化以及實現農村經濟平穩增長具有重大意義。

勞動力是經濟發展的核心要素之一，外出勞動力回流是農村經濟振興的重要人力支撐力量。由于外出就業的經歷，農民工人的思想方式和生活方式更加現代化，視野更廣泛。他們以市場需求為導向，尊重市場規律，重視新技術和新項目的使用，走在農村產業結構調整的前沿。他們不僅帶來了新的技術和資金，也帶來的新的市場信息，同時通過示范效應，帶動整個回流地農村產業結構的變化[8]。

針對勞動力回流問題，國內許多學者都做過研究。例如李瑩探究了個人因素、經濟因素、流動因素和制度因素對于外出勞動力返鄉意愿的影響情況[9]。王瑞瑜、王森提出擴大農村非農資本規模有助于增加農村勞動力就業數量，發展農村非農產業有利于非風險偏好型勞動力返鄉[10]。徐乃田、吳鑫鑫通過放寬就業風險、非經濟因素等相關假設條件，并結合我國勞動力回流現狀逐步完善農民工回流效用最大化決策模型，為進一步探討回流決策影響因素的實證分析提供理論基礎[11]。周慧提出遷移勞動力回流是由當前我國經濟發展狀況、國家政策調整、勞動力自身選擇等多種因素共同作用的結果[12]。雷鵬飛等通過博弈的視角提出農村外出人口返鄉就業創業的數量日益增長，且增速明顯快于外出人口增速[13]。彭競、孫承志提出延邊地區發展多元化農業與實施勞動技能培訓、推進產業結構升級與完善資源配置效率、發展物流服務與構建產業網絡以及加快城鎮化建設與推動區域發展等策略將有助于延邊地區人口回流[14]。楊侃、田雙亮等從演化博弈的視角提出勞動力城鄉相對收入差距的大小對勞動力遷移有重要影響[15]。

梳理相關文獻可以看出，在博弈視角方面，大多數學者運用了勞動力回流的一些理論性分析以及靜態博弈的方法來研究農村勞動力回流的問題，沒有考慮到政府的成本和收益都要受到勞動力回流數量的影響。本文在鄉村振興的背景下，以動態博弈的視角分析農村勞動力回流決策的動態演化路徑，將農村勞動力回流比例引入到支付矩陣中，將政府的成本和收益視作勞動力回流比例的函數，得出影響勞動力回流決策的一些相關要素，以期為政府合理引導農村勞動力回流提供一些政策意見。

二、勞動力回流決策的演化博弈模型

1.政府與農村勞動力之間的關系

從演化博弈視角來看勞動力回流決策，政府和勞動力分別是參與博弈的兩方，該博弈過程中政府部門擁有更多的信息(包括對各種政策的收益，博弈的結構，甚至具有制定、修改博弈規則的特權)，從而能夠根據自己的推理過程做出符合“理性”定義的決策[16]；而回流農村勞動力內部由于信息擁有程度、分析計算能力不同，以及集體行為中的“搭便車”行動，常處于弱勢地位，其行為方式符合演化博弈理論中有限理性的假設。由于政府和農村勞動力博弈雙方的地位和信息的不對稱，政府處于主導地位[17]，所以政府在考慮自身利益和行政成本后，其行為方式會導致農村勞動力回流決策的演化路徑存在多種可能性。

2.非對稱演化博弈模型的構建

在農村勞動力回流問題中，由于政府處于主導地位，農村勞動力與政府之間的博弈是非對稱的[15]，農村勞動力的策略集為(回流，不回流)，政府的策略集為(鼓勵，不鼓勵)，農村勞動力與政府之間將會有四中不同的策略組合，即：(回流，鼓勵)、(回流，不鼓勵)、(不回流，鼓勵)、(不回流，不鼓勵)。為了方便模型的建立和研究，我們設定參數符號及其含義，見表1。

表1 參數符號及其含義

其中物質收入主要包括工資、紅利等金錢收益，而效用收益主要包括文化水平的提高，子女在城市能夠獲得相對優質的教育，或者對返鄉后鄉村里擁有的人脈資源、鄉村生活舒適感等。成本包括物質成本、風險等。物質成本主要是生活成本，包括生活必須消費品的開支、教育培訓費用(子女教育)、醫療費用以及房租房貸等費用。而精神成本包括在城市務工所受到的歧視，產生的自卑心理，以及對城市生活的不適應，回流后勞動力會面臨子女培養費用資金壓力、生活壓力等。風險包括因工作環境不安全而導致的人身傷害、工資收入未能夠按預期發放等[18]。

(1)假設條件及其意義

假設1：A1+A2-C1-φ1>D1+D2-C2-φ2

意義：在政府實行鼓勵策略時勞動力回流的收益成本差大于不回流時的收益成本差。

假設2：A1-C1-φ1

意義：在政府實行不鼓勵策略時勞動力回流的收益成本差小于不回流時的收益成本差。

假設3：C3+C4

意義：政府鼓勵策略時的總額外收益必須大于政府在實行鼓勵策略時支付的固定成本以及全部可變成本，不然政府的政策將無法實施和運行。

假設4：B4

意義：當政府使用不鼓勵策略時，部分農村勞動力回流給政府帶來的額外收益比較小。

假設5：支付矩陣中所有參數均大于0，且：(D1-A1)>0，(φ1-φ2)>0，(C1-C2)>0。

意義：一般來講在城市的物質收益會大于在鄉村的物質收益，否則農村勞動力不會一開始就選擇進入城市。由于鄉村物質條件比較落后，農村勞動力對于自然災害防范意識以及疾病防控意識較差，同時農村現實醫療設備落后，突發性疾病或者傷痛較之于城市有更大出現概率，所以在農村生活的風險將高于在城市生活的風險。但農村生活物資幾乎可以自給自足，所以在農村生活的物質成本將遠小于在城市生活的物質成本。

由上述假設條件以及假設參數，可得出政府與農村勞動力之間非對稱博弈的支付矩陣，見表2，其中，xB2表示政府在使用鼓勵策略時部分農村勞動力回流給政府帶來的額外收益(x表示農村勞動力回流比例)；C3+xC4表示政府使用鼓勵策略且勞動力選擇回流時政府的總成本(xC4表示當回流比例為x時，這部分農村勞動力選擇回流給政府帶來的成本)。

表2 支付矩陣

(2)政策含義及說明

對于表2中政府策略(鼓勵，不鼓勵)的解釋為：當政府實現“不鼓勵”策略時我們可以將其理解為政府的不作為，對于農村勞動力回流問題不進行干涉和引導，維持現狀；而政府“鼓勵”策略我們可以理解為政府對于農村勞動力回流問題的一種宏觀調控，比如：政府為了支持回流勞動力創業，為返鄉創業農民工營造一個有利于創業的政策環境、降低創業貸款利率、發放創業補貼以及實施創業過程中需要的技術培訓等，以此吸引更多農村勞動力回流。

(3)復制動態方程

假設農村勞動力回流的概率為x(0≤x≤1)，則不回流的概率為1-x；政府采取鼓勵策略的概率為y(0≤y≤1)，則采取不鼓勵策略的概率為1-y。

由表1中可得，當農村勞動力選擇回流策略時，其獲得的期望收益為：

U11=A1+yA2-C1-φ1-γ1

(1)

當農村勞動力選擇不回流策略時，則獲得的期望收益為：

U12=D1+D2-C2-φ2-γ2

(2)

因此，農村勞動力在上述兩個策略條件下的平均收益為：

U1=x(A1+yA2-C1-φ1-γ1)+

(1-x)(D1+D2-C2-φ2-γ2)

(3)

同理，當政府采取鼓勵策略時的期望收益為：

U21=x2(B2-C4)+B1-C3+(1-x)2B3

(4)

當政府采取不鼓勵策略時的期望收益為：

U22=B1+(B4-C4)x2+(1-x)2B3

(5)

因此，政府在上述兩個策略下的平均收益為：

U2=y(x2(B2-C4)+B1-C3+(1-x)2B3)+

(1-y)(B1+(B4-C4)x2+(1-x)2B3)

(6)

根據相關演化博弈理論及其研究方法[19-21]，可得農村勞動力復制動態方程：

φ1-γ1-D1-D2+C2+γ2+φ2)

(7)

同理，政府復制動態方程為：

(8)

將方程(7)和(8)組成一個二維動力系統可得：

(9)

(4)演化穩定策略(Evolutionary stability strategy簡稱ESS)分析

上述復制動態方程有5個平衡點，分別是：O(0，0)，A(0，1)，B(1，0)，C(1，1)，D(XD，YD)，其中XD，YD將在下面的計算中得出，經計算可得系統(9)的雅可比矩陣J為：

其中A，B，C，D由如下公式給出：

γ1-D1-D2+C2+γ2+φ2)

由式(9)令：

可以得出：

由假設1到假設4可以推出XD，YD存在且都在區間(0，1)內，用trJ和detJ分別表示雅可比矩陣的跡和行列式，根據二維微分動力系統雅可比矩陣的局部穩定性判定方法[22]，若在某平衡點處雅可比矩陣滿足以下條件：

則可以判定該點處于漸近穩定狀態，也即是系統(9)的演化穩定策略(ESS)，將5個不同平衡點數值帶入雅可比矩陣J中，計算各平衡點的行列式detJ以及跡trJ可得：

(1)在點O(0，0)處:

detJ(0，0)=-C3(A1-C1-φ1-γ1-

D1-D2+C2+γ2+φ2)

trJ(0，0)=A1-C1-φ1-γ1-D1-

D2+C2+γ2+φ2-C3

由假設2和假設5可知detJ(0，0)>0，trJ(0，0)<0，所以點O(0，0)為系統(9)的演化穩定策略(ESS)。

(2)在點A(0，1)處：

detJ(0，1)=C3(A1+A2-C1-φ1-γ1-

D1-D2+C2+γ2+φ2)

trJ(0，1)=C3+A1+A2-C1-φ1-γ1-

D1-D2+C2+γ2+φ2

由假設1和假設5可知detJ(0，1)>0，trJ(0，1)>0，所以A(0，1)為不穩定點。

(3)在點B(1，0)處：

detJ(1，0)=-(B2-B4-C3)(A1-C1-

φ1-γ1-D1-D2+C2+γ2+φ2)

trJ(1，0)=-(A1-C1-φ1-γ1-D1-D2+

C2+γ2+φ2)+B2-B4-C3

由假設2假設3以及假設4可知detJ(1，0)>0，trJ(1，0)>0，所以點B(1，0)為不穩定點。

(4)在點C(1，1)處：

detJ(1，1)=(B2-B4-C3)(A1+A2-C1-

φ1-γ1-D1-D2+C2+γ2+φ2)

trJ(1，1)=-(A1+A2-C1-φ1-γ1-D1-D2+

C2+γ2+φ2)-(B2-B4-C3)

由假設1和假設3以及假設4可知detJ(1，1)>0，trJ(1，1)>0，所以點C(1，1)為系統(9)的演化穩定策略(ESS)。

(5)在點D(XD，YD)處：

trJ(XD，YD)=0

由假設條件3、4、5以及XD，YD∈(0，1)的條件可知，點D(XD，YD)為系統(9)的不穩定點，由于其特殊性，我們稱之為鞍點。

因此系統(9)的演化路徑將如圖1所示。

圖1 系統演化博弈動態相位圖

由圖1可知A，B，C，D，O五個平衡點將動態演化相位圖劃分為兩個不同走勢的區域，即：區域ADBC、ADBO，他們是由鞍點D與A、B兩點連線組成，在右上方區域ADBC里，系統的演化博弈將收斂于C點，即農村勞動力選擇回流，政府也會選擇鼓勵勞動力回流；在左下方的區域ADBO里，系統將收斂于O點，此時農村勞動力會選擇不回流，而政府也不會選擇鼓勵策略。當農村勞動力選擇回流，而政府選擇不鼓勵策略時，勞動力在回流過程中將會蒙受損失，同樣的當農村勞動力選擇不回流，而政府選擇鼓勵策略時，政府因為采用鼓勵策略，造成成本上的浪費，對于政府而言將得不償失。如果這種單次的博弈進行多次后，利益受損的一方也會采取另外的策略來避免受到更大的損失，最終博弈雙方將會選擇策略組合(回流，鼓勵)或者(不回流，不鼓勵)，系統將會收斂到點0(0，1)或者點C(1，1)。

(5)影響演化穩定策略的因素分析

在表2的支付矩陣中不同的參數對于博弈動態演化的結果與路徑有不同的影響，而系統演化到點C(1，1)或者點O(0，0)的概率由鞍點D決定，當鞍點D往平衡點C(1，1)移動時，SADBO增大，此時系統動態演化到平衡點O(0，0)的概率增大；同理，當鞍點D往平衡點O(0，0)移動時，系統動態演化到點C(1，1)的概率增大，由于區域ADBO的面積隨鞍點的移動而改變，所以對鞍點的討論我們將其轉移為對區域ADBO面積的探究，區域ADBO的面積表示如下：

由SADBO面積表達式可知，當增加城鄉相對收入差距(D1-A1)、鄉城兩地風險差值(φ1-φ2)、鄉城兩地精神成本差值(γ1-γ2)以及鄉城兩地物質成本差值(C1-C2)、城鄉效用收益比值D2/A2時，SADBO會增大，系統動態演化到平衡點O(0，0)的概率增大，即農村勞動力選擇不回流、政府選擇不鼓勵的非合作性策略的概率增大。同理，當減小C3(政府在使用鼓勵策略時的固定成本)以及鄉城兩地物質成本差值(C1-C2)時或者增加(B2-B4)(在勞動力回流情況下政府兩種策略的額外收益差值)時，SADBO面積將會減少，系統動態演化到平衡點C(1，1)的概率增大，即農村勞動力選擇回流、政府選擇鼓勵的合作性策略的概率增大。為了進一步說明SADBO面積表達式中各參數對系統演化方向以及路徑的影響，因此我們引入模型的敏感性分析。

(6)模型的敏感性分析

由SADBO面積表達式可知，若初始值以及表達式中某些參數變化時，SADBO面積也會跟著變化，從而會影響系統向不同的方向收斂，由此系統演化到點O(0，0)的概率也會隨之變化。下面我們分別就區域ADBO的面積對各個參數的敏感性問題進行探究：

①若農村勞動力在城市的物質收入D1增加了ΔD1，導致SADBO有ΔS的改變量，其他參數暫時看作已知常數，令ΔD1→0，由導數的定義有：

②同理可得 對其他參數敏感性， 對全部參數的敏感性及符號詳見表3。

在表3中，SADBO對其他參數敏感性符號判斷來源于文章前面的假設條件，當SADBO對某個參數的敏感性大于0時，表示該參數量的增加會引起區域ADBO面積的增加，此時系統演化到O(0，0)的概率將會增大。相反，若SADBO對某個參數的敏感性小于0時，表示該參數量的增加會引起區域ADBO面積的減小，此時系統演化到O(0，0)的概率將會減小。在表3中我們可以看出勞動力回流決策一方面來自農村勞動力對城市與農村之間收益和成本的權衡；另一方面，政府的策略行為也會對勞動力回流決策有著深遠的影響。

三、結論以及政策建議

從以上的模型結果可以得出，當城市物質收入與農村預期物質收入差距越大時，將越不利于勞動力回流。城市和農村兩地的效用收益比值越小，越有利于勞動力回流。農村生活的風險、物質成本越低都將對勞動力回流的決策有積極的影響。宏觀來看，政府的政策將會對農村收入、農村生活效用收益、農村生活的物質成本以及精神成本產生重要的影響，所以政府決策的動向將間接地影響農村勞動力回流與否，即政策利好將加速農村勞動力的回流。如今，鄉村振興戰略在各地正如火如荼地展開，鄉村產業、經濟、教育、生態等都將得到很大改善，但是全面施行鄉村振興戰略，面臨的困難依然不少，其中也包括勞動力資源匱乏這一重要因素。

一方面，農村大量青壯年勞動力進城務工，使得鄉村地區勞動力缺失；另一方面，由于農村基礎設施落后，干部待遇普遍較低，使得鄉村對高層次勞動力缺乏吸引力。然而勞動力是鄉村振興的關鍵因素，沒有勞動力支撐將會嚴重阻礙農村發展。實施鄉村振興能夠降低鄉村生活風險，同時也能降低農村生活的物質成本，提高農村居民的生活質量，從而增強農村居民的效用收益。這樣就會形成：勞動力回流——政府選擇“鼓勵”的一個正反饋系統。為了吸引更多農村勞動力回流建設鄉村，本文做了如下政策建議：

第一，縮短城鄉收入差距。

SADBO是(D1-A1)的單調增函數，當城鄉收入差距(D1-A1) 減小時，SADBO也會減小，此時農村勞動力會偏向于回流。目前城鄉收入差距仍然較大，城鄉居民收入差距從1978年的1∶2.56增加到2019年的1∶2.64，并曾在2009年達到歷史最高點1∶3.33[23]，怎么縮小城鄉收入差距？首先，應該積極發展農村產業新業態，積極引導農村勞動力回鄉創業，并為其創造良好的創業條件，減少因政府控制的農業資本對回鄉勞動力創業產生擠出效應，設立農村創業貸款機構并降低利率，為農村回流勞動力創業營造一個穩定高效的政策環境，這對促進農村產業興旺、產業結構升級，縮短城鄉收入差距有著重要的影響。其次，政府應加強農民技術培訓，提高農戶生產效率。最后，農產品銷售可以引入互聯網技術，發展多渠道增加農民收入，以吸引更多的勞動力回流。

第二，降低風險。

SADBO是(φ1-φ2)的單調增函數，當鄉城風險差值(φ1-φ2)減小時，SADBO也會減小，此時系統動態演化到穩定點C(1，1)的概率增大。

為了降低農村生活的風險，首先，要降低農業風險。由于農業風險的傳導性、災難性以及不確定性，在保證國家糧食安全以及保障農民穩定收入方面，強化農業風險管理意義重大[23]。農業風險包括自然風險、市場風險等。在自然風險方面，應積極推廣和運用農業防災減災工程，完善農業災害救助辦法，規范農業保險行業，完善農業風險管理體制機制，充分利用高新數字技術加強風險檢測和預警。同時，加強農業基礎設施建設；在市場風險方面，政府應當積極發揮“看得見的手”的作用，敏銳把控國際國內農產品市場價格波動，規范農產品市場秩序，積極完善農產品市場信息服務體系。其次，要降低農村勞動力在疾病方面的風險，由于農村人居環境較差[24]，醫療條件及醫療文化比較落后[25]，為了降低回流后農村勞動力在疾病方面的風險，需要積極完善社會保障體系，同時還需定期派醫生為農村勞動力講解疾病防控知識，定期為農村居民進行體檢，將農村居民疾病風險降至最低。最后，要降低回流勞動力的失業風險，由于農村人力資源就業平臺不夠充足、創業就業服務不夠充分以及回流勞動力自身技能欠缺等原因[26]，這對農村勞動力回流后再就業形成阻礙，為了進一步降低農村勞動力回流后的失業風險，農村應以鄉為單位建立和完善農村就業信息服務平臺，全面了解農村實際崗位需求，積極拓寬就業渠道，落實就業扶持政策，強化農村勞動力精準技能培訓等。

第三，降低農村勞動者物質成本，增大農村人民的效用收益。

SADBO是(C1-C2)的單調減函數，當城鄉物質成本差(C1-C2)增大時，SADBO將減小，此時系統動態演化到穩定點C(1，1)的概率增大。同理，SADBO是D2/A2的單調增函數，當城鄉效用收益比值D2/A2減小時，SADBO也會減小，此時系統動態演化到穩定點C(1，1)的概率增大。

在物質成本方面，隨著人們生活水平逐步提高，農村生活基本實現自給自足。目前，農村家庭收入在滿足基本生活需求的情況下，子女教育成本成為普通農村家庭最大的開銷[27]。為控制農村家庭子女教育成本，首先，應加強農村中小學教學質量建設，縮小城鄉教育差異，增加對農村中小學教育經費地投入，吸引和留住優秀教師，從而減少農村學生轉入城鎮學校“借讀”費用支出，減少農村家庭校外培訓費用支出等。其次，在農村部分貧困地區應積極推行十二年義務教育，將九年義務教育向高中階段延伸，減輕農村家庭對子女教育的經濟負擔。當前，全國已經有許多城市相繼試行十二年義務教育，并且取得了良好的成效[28]，相信不久以后也會在農村地區推行十二年義務教育。在效用收益方面，應強化農村基礎設施建設，例如積極推進農村供氣設施建設，加強農村水電工程設施建設，完善農村污水處理、垃圾處置設施等，積極提升農村人居環境質量。

本文在演化博弈視角下分析勞動力回流決策的影響因素，并對于這些影響因素做了具體的對策建議，其中有些對策是國家正在全國大范圍施行的，有些是在某些地區小范圍試點。由于我國農村空間上的廣泛性以及農村問題的復雜性，針對農村發展問題，政府需要加強宣傳，統一意識，凝聚力量，充分調動人民的自覺性以及行動力；其次，對策要有時間上的持續性和空間上的廣泛性，在政府人力財力有限的情況下，上述對策建議可以分批實施。