從“數學好玩”，到“玩好”數學

黃麗娟

【內容提要】“數學好玩”是北師大版小學數學新增的內容，也是本版教材的特色。“數學好玩”這一欄目的設置，其呈現形式新穎獨特，借助學生觀察猜想、實驗操作、探究推理等手段，滲透數學思想，豐富學生的學習體驗，凸顯數學好玩的特性，備受學生歡迎。“數學好玩”的內容有明確的教育內涵和主題空間，數學思想方法是它的靈魂和核心。教師要善于引導學生細致觀察，學會有序思考;實踐操作，領悟分類思想;大膽猜想，嘗試假設思考;合作探究，提升邏輯推理能力，讓數學好玩成為“好玩”的數學，凸顯思想方法，提高學生的數學素養。

【關鍵字】數學好玩 ? 思想方法 ? 有效策略

《數學課程標準》提出了“四基”目標，把“基本思想”確立為“四基” 之一。可見，在數學教學中對學生進行基本數學思想的滲透教育是十分重要也是很有必要的。“數學好玩”是北師大版小學數學新設的一個板塊，以單元為呈現形式，每冊一個單元，內容新穎，獨具特色。它主要是通過借助學生觀察猜想、實驗操作、探究推理等手段，向學生滲透數學思想方法。通過本板塊的教學，旨在讓學生在現實的生活情境中，綜合運用所學數學知識解決問題，提高學生的思維能力和解決問題的能力和策略，感受數學與生活的聯系，感悟數學思想方法的魅力，從而促進數學素養的提升。但在實際教學過程中存在著以下問題：1.走過場，重視程度不夠。由于“數學好玩”板塊重實踐、重思想，不能簡單地用題目來考查學生學習情況，許多一線教師往往走過場，上課較為隨意，尤其對“滴水實驗、設計秋游方案、象征性長跑、繪制校園平面圖”等內容出現教學忽視的現象。2.走老路，教學形式單一。“數學好玩”板塊安排的內容大多需要通過動手實踐、操作記錄完成，部分教師對目標的領會有偏差，落實不夠扎實，尤其對“密鋪、班級舊物市場、神奇的莫比烏斯帶”等內容，往往用老思想、老方法來教學，形式單一，學生無法體會“好玩”之處，更別說體會內在的數學思想。

如何讓“數學好玩”成為學生領悟基本數學思想的有效載體，提升學生的數學思想和學科素養，筆者認為可以從以下方面入手：

一、細致觀察，學會有序思考有一法

有序思考是一種重要的思維能力，也是重要的“數學思想方法”之一。《數學課程標準》中指出，要培養小學生的有序思考能力，這是在小學數學教學中“注重數學思想方法滲透”的一個顯性體現。在“數學好玩”板塊中，就有部分內容蘊含著“有序思想”的因子。教學中教師要引導學生通過細致的觀察、嚴密的思考和深入的探究，體會有序思想的優勢和意義。

【案例】“數圖形的學問”教學案例 （北師大版小學數學四年級上冊）

教學時，教師出示以上情景圖，讓學生根據情景圖找一找一共有多少種路線，可以借助線段圖說一說。學生根據洞口的數量很快就能畫出示意圖，但數路線時正確率卻不如意想當中的高。如何數清楚路線，同時確保路線不重復又不遺漏？教師組織學生經過小組合作，動手操作、互相交流，學生順勢得出結論，必須按照一定的順序數，才能保證數得又對又快。師生共同努力，合作完成有序數線段，進一步體會有序思考、有序答題的優勢，感悟數學學習方法、數學思想的重要性。

上述案例中，教師基于具體的問題情境引導學生經歷數學抽象的過程，把直觀的、實際的數學問題抽象成線段圖，利用線段圖這一學習載體進行數路線的探究。學生在數學觀察學習和探究的過程中經歷了有序思考的過程，掌握了有序思考的方法，收到了很好的教學效果。以數學思想方法為依托， 運用數學的語言和方法來建構新知的過程更能顯示數學的魅力。

二、實踐操作，領悟分類思想有一招

《數學課程標準》特別強調“做數學”。“做數學”是小學生開展數學學習的一種重要形式，動手實踐操作則是小學生“做數學”的有效載體。在“數學好玩”板塊中就有部分內容的學習涉及數學分類思想，教師在教學中要引導學生多多動手操作，在實踐中領悟分類思想的必要性和實用性。

【案例】“分扣子”教學案例（北師大版小學數學一年級下冊）

教學“分扣子”時，教師出示活動任務：學生按照“不同的標準將口子進行分類”，教師引導學生“議一議”，你準備怎么分？基于學生的生活實際很快就指導按照形狀分、按照扣眼分等。這些方法是否合適呢？教師可以準備好扣子圖片，讓學生小組合作完成分一分這一環節。學生在經歷了實際操作以后，很快就發現，扣子按照第一次“分類”的方法后，還能繼續往下分，從而得出更加精確的分類結果。通過兩次的動手實踐和小組操作，學生能深切地感受到分類標準的重要性。分類的意義，從而體驗數學學習的“好玩”，體會分類思想在數學學習中的必要性。

分類思想是小學生學習數學知識時需要具備的核心學習思想，學生根據一定的標準，通過動手實踐對事物進行有序的劃分和組織，可以有效提升學生的思維能力和概括問題能力。分類能力的發展，反映了兒童思維的發展水平，特別是概括能力的發展水平，在數學學習中尤為重要。

三、大膽猜想，嘗試假設思考有一手

假設法是指針對題目中的已知問題提出假設，對照題目的已知條件進行推算，根據出現的矛盾數字適當調整或修改后，得到正確答案的一種方法。假設是數學中常用的一種思維方法，在解答實際問題時具有較強的實用性，采用假設思維方法可使題目中隱蔽或復雜的數量趨于明朗化和簡單化。不僅能夠幫助學生解決問題，還能夠培養學生的發散思維，幫助學生靈活地掌握解題技巧，提高學生解決問題和推理問題的能力。

【案例】“嘗試與猜測”教學案例（北師大版小學數學五年級上冊）

教學五年級上冊“嘗試與猜測”中的“雞兔同籠”這一內容時，教師出示本情景，讓學生理解題目意思，組織學生小組合作，鼓勵學生大膽猜想，嘗試用多種方法解決問題。學生各抒己見、大展身手，期間涌現了各種解決問題的方法。學生在經歷列表、畫圖、假設計算、列方程等解決問題的過程，從中體會解決問題策略的多樣性，提高了教學的有效性。

上述案例中用的 “雞兔同籠”問題，不僅僅讓學生解決實際問題，更是通過解決問題讓學生經歷列表、猜測、嘗試等不同解決問題的方式，發展學生的思維，提升學生的數學思想，從而實現提高學生數學素養的教學效果。

四、合作探究，提升邏輯推理有一方

《數學新課程標準》提出，推理不僅是數學的基本思維模式，同時也是人們生活、學習中不可或缺的思維能力，推理能力的培養需要全面貫穿在整個數學的教學活動中。小學生正處在人生的啟蒙階段，推理能力的培養需要廣大教師高度重視，作為數學教師應當充分利用數學學科特征，結合學生的具體實際，將邏輯推理能力的培養作為核心任務來完成。

【案例】“有趣的推理”教學案例（北師大版小學數學三年級下冊）

在教學“有趣的推理”一課時，教師引導學生分析淘氣、笑笑、奇思的自述，先讀懂信息，尋找線索，然后抓住關鍵字，結合前后句子連續思考，最后組織學生小組合作探究，交流并借助表格記錄信息，繼而推理出三人所在的興趣小組。學生在生動有趣的環境中體會到推理的方法，感悟邏輯推理的價值所在，興趣盎然。

推理能力歷來是數學學科教學的核心素養，教師在教學中要注重學生推理能力的培養，在解決問題中、在合作探究時讓學生體會推理的必要性、實用性，同時關注推理方法的指導，讓抽象的數學知識轉化為有趣的數學故事，提高學生的學習內驅力。

綜上所述，數學思想方法的特點是隱蔽的、抽象的，“數學好玩”的內容則把抽象的數學思想方法以學生容易理解的直觀形式，結合生動有趣的事例呈現出來。“數學好玩”板塊是提升學生數學思想和數學素養的有效平臺，教師要善于引導學生細致觀察，學會有序思考;實踐操作，領悟分類思想;大膽猜想，嘗試假設思考;合作探究，提升邏輯推理……發展學生的數學素養，凸顯數學魅力，促進學生綜合能力的全面提升。

【參考文獻】

1.《小學數學課程標準》

2.尚建生《北師大版小學數學“數學好玩”教學有效性的提高策略》

3.胡俊平《基于“數學好玩”，領悟數學思想 ——對新北師大版“數學好玩”欄目教學的思考》《數學教學通訊》63B165C2-848F-433A-B888-ECB24EBB2DF4