“思維導圖”在初中數學知識梳理中的應用研究

王智勇

【摘 要】數學學科是邏輯性極強的學科，尤其是初中數學，知識的密度增加，連續性增強。所以，數學學習中培養學生的創新思維能力和綜合分析、總結能力至關重要，如何引導學生有效梳理知識，形成記憶網絡，是數學教師重點研究的課題。對于教師而言，挖掘教育的藝術，同時重視教育的技術，教會學生巧用教學工具提升學習效率，是數學教學的突破口。思維導圖能夠幫助學生將所學的零散知識系統化、結構化，形成思維框架，提高記憶能力、理解能力，促進學生邏輯思維、發散思維和創新能力的綜合發展。本文從“課前預習”“錯題集”“重難點知識梳理”“課后復習”四方面闡述思維導圖在初中數學知識梳理中的應用途徑，以期為增強初中數學教學效果提供參考。

【關鍵詞】思維導圖;初中數學;知識梳理

【中圖分類號】G633.6 ?【文獻標識碼】A ?【文章編號】1671-8437（2021）10-0102-02

初中數學的特點是涵蓋內容廣泛、知識點較繁雜，并且對初中學生而言，中考的難點也是數學。學生常希望快速記住公式、定理等數學理論知識和解題方法，因為數學雖難，但掌握有效的解題技巧能“以不變應萬變”。思維導圖是數學思想的體現，教會學生合理利用思維導圖，可以幫助學生更好地記憶和理解數學知識，也能夠培養學生的邏輯思維和發散思維，提高學生的數學成績。在提倡素質教育的當今，思維導圖在初中數學教學中被廣泛應用，教師采用這種形式幫助學生梳理知識，會激發學生的學習興趣，讓學生不再認為數學“無聊”和抽象，而認識到數學知識是一個大的“網絡”，可以“收放自如”。利用這樣有趣而實用的教學工具提升教學效率，教師何樂而不為呢？

1 ? 思維導圖在初中數學知識梳理中的應用原則

1.1 ?發展性原則

思維導圖是時代發展的產物。在互聯網時代，人們所接觸的信息是瞬息萬變的，所以無論什么年齡段的人，都希望以簡單快捷的方式接收新的信息，就像一則圖文并茂的簡訊的點擊量遠高于純文字的訊息。所以教師要在教學中積極應用思維導圖，與時俱進，并針對當下初中生的思維特點，不斷更新思維導圖，完善教學設計，提升學生學習的趣味性，讓學生既能高效掌握基礎知識，又能提高學習能力、綜合分析能力等核心素養。

1.2 ?差異性原則

無論是教師還是學生，思維都具有一定的差異性。教師會因思維的差異設計不同的課堂，學生也會因思維的差異收獲不同的學習效果。所以，教師在課堂思維導圖的應用上，不僅要重視創新性，還要特別注意“因材施教”，根據班級學生的差異性做出及時調整或制作“備選導圖”，最大程度地滿足學生的實際需求。教師應明確教學目標，引導學生學會構建完整的知識框架，將零散的知識整合在一起，從而清楚展現數學知識體系[1]。

2 ? 思維導圖在初中數學知識梳理中的應用途徑

2.1 ?課前預習中運用思維導圖，增強學生自學的能力

對初中學生而言，數學成績提高困難的主要原因是自主學習能力的缺乏，因為一些學生在小學階段并未建立起較強的數學思維，上課處于被動接受教師講授的狀態。為了調動學生學習的積極性、主動性，課前預習尤為重要。課前預習往往會結合知識的復習展開，能幫助學生熟悉上節課所學的概念、數學公式等，為正式的課堂教學奠定基礎。在課前預習中，數學教師可以應用思維導圖，使學生的新課學習一目了然、有的放矢，根據導圖積極思考。教師再在恰當的時機給予提示引導，會提高學生的學習效率，更好地進入新課的學習。下面以“二元一次方程組”的思維導圖（見圖1）為例，為廣大教師的教學提供參考。

根據圖1，教師可以充分結合對二元一次方程知識的理解，在“二元一次方程組”的教學中，充分利用思維導圖，將預習和復習有效整合，也可以展示不完整的思維導圖，讓學生適當更改或補充。課堂教學中，教師可以為學生設置“走迷宮”游戲等，讓學生享受學習該章節知識的樂趣，并順利帶領學生完成如“二元一次方程的概念”“二元一次方程組的解題方法”“二元一次方程組的應用”等知識的復習和學習[2]。

2.2 ?錯題集中應用思維導圖，提升學生的復習效率

對“錯題本”，相信無論是教師還是學生都不陌生，其實傳統教學中就提倡運用錯題本。傳統的錯題本是教師教授學生將錯題在本子上整理、歸納，對相當一部分學生來說，有助于收獲良好的數學學習效果。但傳統錯題本的形成需要大量的書寫，極易增加學生學習過程中的疲憊感，加之錯題的整理相對費時，學生進行知識的關聯和整合的效率也就大大降低，所以相當一部分學生厭倦整理錯題集，寧愿“將錯就錯”，“兩次踏進同一條河流”的現象屢見不鮮。教師可以應用思維導圖引導學生自覺形成有特色的錯題集，提高他們對知識的鞏固能力。其實，網狀的思維導圖對學生復習有“畫龍點睛”的作用，學生可以通過任意圖形、線段將多個知識點連接在一起，從點到面進行延伸，然后快速總結錯誤的原因。當學生真正學會運用思維導圖這一有效的學習工具，他們會覺得學習過程變得簡單、有趣。當他們懂得了錯誤的原因，并可以快速找到改正方式時，就能建立起學習數學的信心，提升改正錯誤的勇氣，學習效率也會有相應的保證。

2.3 ?重難點知識教學中應用思維導圖，強化學生的辨析能力

人教版初中數學教材包含的知識相對豐富，如代數、幾何、統計、概率等不同類型的數學知識，但也不難發現，代數和幾何占據初中教材的很大一部分，學習的重點、難點在這幾部分中高頻出現。代數知識和幾何知識模塊包含了一些學生較難理解和記憶的公式、定理、概念等，對此，教師可借助思維導圖，將類似的知識點銜接在一起，以此來強化學生的辨析能力。

如人教版初中數學教材中“三角形”求證關系的教學，教師可利用思維導圖，將“線段與線段的關系”“角和線段的關系”“角和角的關系”清晰展示出來，并加入相關例題和解題步驟，用特殊的圖形或顏色讓學生直觀看到學習的重點、難點，調動學生的思維，使學生在積極思考的過程中探索重點知識的記憶法，運用發散思維將思維導圖更改成更適合自己的樣式，提高知識的辨析能力。另外，教師還可以引導學生利用思維導圖進行新舊知識的銜接、梳理，提高記憶效率。如在“勾股定理”的教學中，教師可用思維導圖將“三角形內角和”“全等三角形”等三角形相關的知識串聯在一起，讓學生學會“聯想復習法”，方便復習舊知識、理解新知識。

2.4 ?課后復習中應用思維導圖，增強學生的整合能力

思維導圖的靈活性和實用性十分微妙，它不僅能幫助教師教學新知識、帶領學生復習舊知識，還可以幫助教師更好地分析班級學生的學習特點，找準學生的薄弱環節，從而更有針對地指導學生提高成績。如對計算能力相對薄弱的學生，可以指導他們增加計算量，繪制計算方法和計算類錯題整理的思維導圖，改正學生這一缺點;如果是學生在幾何方面理解得不夠透徹，可以重點引導學生繪制幾何知識邏輯導圖等。無論是針對一個班級的學生還是不同年級的學生，教師要有效運用思維導圖，讓學生在學習中全程自主思考，引導學生主動提出問題，教師只需做好學生的學習“向導”[3]。

其實，教授學生繪制思維導圖，也是一個極具趣味性的教學活動，是學生學習的靈感來源。因為學生一旦發現思維導圖的便捷性和趣味性，就會打開思維的閘門，發揮大腦的想象力，甚至繪制出超乎教師想象的導圖。如在引導學生進行圓的知識復習時，教師可以讓學生先根據自己所掌握的知識繪制簡單的思維導圖，然后引導學生逐漸細化導圖內容。在這個過程中，教師要認真檢查每個學生的“作品”，并對學生普遍的難點、漏點進行及時強化和鞏固，如點與圓、線與圓的關系這樣的難點。教師還可以利用多媒體為學生展示多種導圖，讓學生嘗試多種繪制方式，最大程度地確保學生將知識融會貫通。這樣，學生在數學學習中會有別樣的“美”的體驗，不但能保證復習的質量，也能找到復習其他科目的好方法。

綜上所述，思維導圖目前已在初中數學課堂上得到廣泛應用，有效地利用思維導圖不僅能夠給教師的備課、授課帶來更多的便利，讓課堂變得更加清晰直觀、通俗易懂，提高教師的教學效率，也能幫助學生大大提高復習的效率。通過思維導圖，學生可以將原本零散、模糊的知識點有效整合，更加明確知識之間的聯系和區別，加深對錯題、重難點的印象，進而形成框架思維，促進數學成績提升，而且思維導圖對其他學科的學習也有一定的幫助。

【參考文獻】

[1]孫瀟聰.思維導圖在初中數學教學中的應用研究[J].科普童話，2019（43）.

[2]謝志芳.思維導圖引入初中數學課堂教學探究——評《初中數學課例研究與典型課評析》[J].中國教育學刊，2018（4）.

[3]趙洋，黃秦安.思維導圖在初中數學課堂教學中的功能與價值[J].數學通報，2020（5）.