中考數學復習課的教學設計

袁玉蛟

摘要：初中數學中考復習課在考前的地位突出、作用重要，直接決定了考生最終成績的好壞。本文分析了初中數學復習課的常見模式，然后以具體實例“2019年武漢市中考第22題含參數應用題”為例，闡述了復習課的策略制定、內容組織等。

關鍵詞：初中數學;中考復習課;含參數應用題

1 初中數學中考復習課常見基本復習方式

數學綜合復習，一般可以分為三輪，第一輪復習以教材為本，將整個初中的知識點構建知識網絡圖。第二輪一般為專題復習，它是第一輪復習的延伸和提高，它側重于數學能力的培養，同時第二輪復習重點突出，主要集中在中考試題中的熱點、難點和核心內容上，注意培養學生的數學思想和數學方法。第三輪復習是模擬訓練，查漏補缺，要按照初中畢業生學業考試說明要求，結合中考數學試卷的結構特點和命題趨勢，選擇真正具有模擬性的模擬試題。

2 以“2019年武漢市中考第22題含參數應用題”為例的教學設計

好的教學設計需要從教學內容的針對性，系統性，應用性三個方面下功夫，根據教學大綱的要求及學生的學習能力，來制定合理的復習計劃。2019年武漢市中考題第22題考察的方向為含參數應用題，老師在復習此部分內容的過程中，分成三大板塊進行復習，分別是方程板塊，不等式板塊，函數板塊及相關結合的板塊。這部分內容的中的重點及難點是方程思想的應用及一次函數，二次函數含參的最值問題的求解。

2.1 學情分析

在中考備考第22題復習過程中， 學生能較好解決一元一次方程、二元一次方程組及不等式的數學問題， 但解決含參的函數求最值問題的時候會比較困難。因此， 在本節中考復習課上老師以探究學習的專題形式來設計， 旨在通過開放式的探究活動， 結合實際情境，設計解決具體問題的方案，通過建立函數模型，利用函數圖像的性質的方法來解決中考含參數的實際應用題，從而達到優化解題途徑， 培養學生數學思考問題，解決問題的能力。

2.2 內容和教學過程解析

2.2.1 內容

結合實際情境，設計解決具體問題的方案，通過建立函數模型，根據條件確定含參數的一次函數表達式，會畫含參函數的大致圖象，根據圖像性質解決實際應用題。

2.2.2 內容解析

方程及不等式問題，函數問題是初中教學中的重點和難點，應用相關知識點來解決生活中的實際問題，是最基本的要求。要學會挖掘含參數的函數解析式中的隱含信息，熟練掌握函數圖像的對稱性、增減性，解決中考與最值有關的實際應用題，從而提高學生的綜合與實踐能力。

2.3 課標和考綱分析

課標與考綱均明確指出“能用方程思想及函數相關圖像及性質， 來解決一些簡單的實際問題”。要達到上述課標的學習目標， 必須具有的知識儲備是能靈活應用方程找出題目中的等量關系式，能應用一次函數及二次函數的圖像及性質來分析實際生活問題中的最值問題，提高學生分析判斷的能力，培養學生推理能力、運算能力和數學建模的能力。

2.4 教學問題診斷分析

通過結合實際情境，設計解決具體問題的方案，通過建立函數模型，利用函數圖像的性質解決中考含參數的實際應用題的方法來解決實際問題， 是在學生熟練掌握了解相關基礎知識上進行的教學，因此對分析問題能力和數學建模能力的要求較高， 會使學生感到一定困難。因此， 本節課的教學重點和難點均是： 用建模的思想來解決與函數有關的數學問題的一般思路。

2.5 教學過程

2.5.1 課前準備

1.課前將復習導學案發給學生，讓學生完成學案導學的第一個問題，問題如下：

對于一次函數解析式y=2x-b下列說法錯誤的是（ ）

A.圖像經過第一、三象限

B.y隨x的增大而增大

C.當80≤ x≤ 200時，y有最大值為（400 - b）

D.當80≤ x≤ 200時，若300≤≤ 350，則50< b≤ 100

設計意圖：通過學生的練習及自我歸納， 教師適當點撥， 讓學生更加系統、全面地認識“函數的圖像與性質”， 從而便于后面典型例題的分析與應用。

2.5.2 研學

問題1 某公司計劃生產并銷售甲種產品，每年產銷x件.已知產銷的有關信息如下表：

（1） 若產銷甲種產品的年利潤為y萬元，直接寫出y與x的函數關系式;

（2） 求出產銷甲種產品的最大年利潤.

若產銷甲種產品的最大年利潤不低于300且不高于350，求b的取值范圍.

若產銷甲種產品的年利潤為y萬元，求出產銷甲種產品的最大年利潤;

3 結束語

就數學學科而言，復習課需要老師認真精心的準備，如何將重要的知識點傳授給學生，讓學生掌握，需要我們老師花費大量的精力。作為老師，我們只有不斷的改進和完善教學方法，不斷的讓學生參與到課堂活動中來，才能提高學生學習的興趣和積極性，課堂才會成為學生學習思考的課堂[1]。“授人以魚，不如授人以漁”，努力在復習課上老師教而有效，學生學有所得，是我們老師不斷追求的目標。

參考文獻

[1]湯曉春.巧用思維導圖教學 提升初中數學復習課效率[J].基礎學科，2016（24）：119.

[2]劉開良.對初中數學復習課教學的認識.黔東南民族師專學報，1998，16（5）.