不同流線型潛體拋石基床上的波生紊流場結構

蔣學煉， 趙悅， 鄒青萍， 柳淑學

(1.天津城建大學 天津市土木建筑結構防護與加固重點實驗室，天津 300384； 2.大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 741852; 3.赫瑞瓦特大學 基礎設施與環境研究所，愛丁堡 EH144AS)

隨著海岸及近海工程的深水化，兼具觀賞性和水體交換功能的潛體結構逐漸得到推廣。波浪越過潛體時會出現流體分離和漩渦泄放現象，引起波壓脈動和局部沖刷。因此，深入研究潛體附近的紊流結構對于理解其工作機理有重要意義。

近年來快速發展的非接觸式光電測流技術已具備量測波生紊流場的能力。Ting等[1]采用單點激光多普勒流速儀(laser-doppler anemometer，LDA)研究了規則波越過矩形潛體的流體分離效應對反射和透射性能的影響。Lin等[2]聯合粒子圖像測速技術(particle image velocimetry，PIV)和質點追蹤技術(particle tracing，PT)捕捉了孤立波越過水下立板過程中的速度場，清晰展示出邊界層分離、渦旋生成和泄放、垂向射流、垂向射流與自由表面摻混等渦旋演化現象。李雪臨[3]借助PIV技術研究了透空式建筑物浪濺區部位波浪沖擊過程中的瞬時流場變化，應用概率分析法探討了瞬時沖擊波壓峰值與水質點瞬時速度之間的關系。Poupardin等[4]運用PIV技術分析了水下平板周圍波浪振蕩流形成的環流系統，觀測到平板下游渦對產生的強烈向下射流可能引起底床沖淤，上游渦對則表現為水平對流，對底床無影響。Athanassios等[5]在塊石護面的粗糙陡坡上方安設了水下2D-PIV觀測系統，獲取了斜坡上波浪破碎點海側的瞬時速度場，分析認為不規則護面塊石的流體分離效應和護面層孔隙處的局部水流吐吸增強了波生紊流的強度，并探討了順流、橫流和垂向流速脈動對平均紊流動能的貢獻。蔣學煉等[6]對比了橢圓余弦波作用下矩形潛堤周圍波生流場的黏性數值波浪水槽計算值和Chang等[7]的PIV實驗值，證明了粒子圖像測速技術的準確性。Chang[8]采用光纖反射技術(fibre optic reflectometry，FOR)量測了平底床面上崩破波內的氣泡形態，結合PIV技術考查了氣液兩相摻混區的紊流結構。

以往研究多針對矩形潛體，隨著海岸工程深水化對低反射結構的需求，近年來出現了多種流線型的斷面，如半圓體和弧形體等。有關這些低反射結構的水力特性研究較多[9-12]，但其后的機理探究較少，需要從微觀流場的角度開展研究。本文以不同流線型的3種潛體為研究對象，采用PIV技術獲取了規則波作用下拋石基床上的瞬時速度場，分析比較了不同潛體波生紊流場的結構。

1 粒子圖像測速技術試驗方法與驗證

試驗在大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室開展，波浪水槽尺寸為30 m×0.4 m×0.65 m(長×寬×高)，水槽一端安裝有液壓推板式造波機，另一端設有斜坡式消能坡(圖1)。模型段水槽的底部和兩側均為透明玻璃制成，槽底下方設有地下儀器室，安放激光器。

圖1 試驗布置(以半圓體為例)Fig.1 Experiment configuration

模型堤體采用丙烯酸有機玻璃制成，內部以鉛塊配重，高度相同，包括3種線型(圖2)：矩形(鈍體)、弧形(半流線型)、半圓(流線型)。

圖2 模型堤體幾何尺寸Fig.2 Geometry of model structures

PIV測速系統由5個部分組成：激光器、圖像采集系統、圖像采集卡、信號同步器、圖像分析系統。在拋石基床中心線位置用丙烯酸有機玻璃支護一條寬度約1.5 mm的狹縫作為片光源通道(圖3)。光源由安裝在地下儀器室的雙頭釔鋁柘榴石晶體諧波激光器產生，脈沖延遲400 ms，經柱面鏡散射后透過玻璃槽底形成垂向二維雙倍頻片光點亮測速區域。

圖3 拋石基床開縫處的片光源Fig.3 Light sheet plane via a slot in the rubble mound

圖像采集系統由8位數字電荷耦合攝像機(CCD)和圖像采集卡(Coreco Cameralink)構成。CCD相機的分辨率為1 600 pixels×1 192 pixels。采樣區域分別設置在堤前和堤后的基肩上方(圖1中的FOV1和FOV2，FOV-Field of View)，區域范圍均為25.5 cm×18.5 cm(寬度×高度)，對應的分辨率為57 pixel/cm。同步器(LaserPulse)用于激光器觸發信號和CCD相機采集信號的同步控制。堤前和堤后的采樣區域內各布置1支浪高儀。

借助INSIGHT-3G軟件(TSI公司)對PIV系統采集的連續圖像序列進行多通道互相關分析，在x方向和z方向分別設置48個和35個速度矢量點，采樣精度為1.6個/cm速度點，每次采樣獲取1 680個網格點的瞬時速度矢量值。互相關算法為快速傅里葉變換(FFT)，初始通道的平滑窗口尺寸取32 pixels×32 pixels，最后通道的平滑窗口尺寸取64 pixels×64 pixels，相鄰窗口的重疊率取50%，對應的空間分辨率為0.6 cm×0.6 cm。

每種線型的潛體重復試驗3次，每次試驗前均須調整激光脈沖頻率、CCD相機的光圈焦距等，再在水槽內采樣區域放置標定尺，對相機成像平面尺寸(pixel)和片光平面尺寸(cm)之間的比例進行標定，將標定參數存入INSIGHT-3G軟件，以通過圖像分析獲取水質點的瞬時速度值。為了提高速度場識別的靈敏度，在水槽模型段均勻摻混平均粒徑10 μm、密度1 100 kg/m3的聚氯乙烯粉末，作為PIV圖像采集的示蹤粒子。

相應地，參考渦量ωref=U0/S=5.79 s-1，參考環量Γref=2U0D=0.08 m2/s，雷諾數Re=U0di/ν=1.98×104，Keulegan-Carpenter數Kc=U0T/D=1.54，厄塞爾數Ur=HL2/d3=4.94，其中運動黏滯系數取ν=1.01×10-6m2/s。

基于可靠性考慮，試驗中自第5個穩定波峰通過各采樣區域中心位置時開始PIV采樣，采樣頻率15 Hz，每次采樣的2幀圖像之間的時間延遲為600 ms，采集時長6 s，包含6個完整波浪周期。

根據Le Méhauté[13]的波浪理論適用范圍判斷，本次試驗的工況對應二階斯托克斯波形。圖4比較了預備試驗中空槽建筑物位置處的實測波面與二階斯托克斯理論波形，兩者吻合良好。實測波高和波周期的均方根偏差平均值分別為0.21和0.90%，說明造波效果良好，試驗波形穩定。

圖4 實測波面與理論波面對比Fig.4 Comparison of the measured and theoretical profiles

圖5展示了波浪越過3種潛體過程中的波面變化。可以看出，潛體前后的波面均未發生明顯的破碎。采用表征波面相對水平軸不對稱性的偏度來衡量[14]：

圖5 不同線型潛體的波面過程比較Fig.5 Comparison of the surface elevations at the weather- and lee-side of the immersed structures with different shapes

式中：ηi為波面高程；σ為標準差。與入射波面比較，迎浪面的波形變化幅度較小，3種潛體迎浪面波形的偏度分別為0.25(矩形)、0.41(弧形)、0.27(半圓)，與入射波面的偏度0.32接近。背浪面的波高減小幅度較大，說明部分波能在越過潛體的過程中損耗。同時，波峰變陡，波谷變平，且出現多個次生峰谷，表明部分波能從低頻向高頻轉換。3種潛體背浪波面的偏度分別為1.10(矩形)、0.88(弧形)、0.95(半圓)，與入射波面比，相對水平軸表現出明顯的不對稱性。波形的這種非線性變化與潛體附近的流場紊動有關，接下來將從渦動力學角度進行分析。

2 周期平均速度場分析

Peng等[15]發現波生漩渦和射流是引起海堤前底床沖刷的直接原因。為了考查拋石基床上部波生紊流場的時均效應，本節采用周期平均速度進行分析，其計算公式為[5]：

(1)

式中：uij為第i周期中第j相位的瞬時速度值；N=6為周期數；Np為相位數(即采樣頻率15)。

圖6給出了3種潛體建筑迎浪和背浪基床上的周期平均速度場。可以看出，由于潛體對流場的干擾，周期平均速度場非零且不對稱。

圖6 潛體拋石基床上的周期平均速度場和渦量場Fig.6 Period-averaged velocity and vorticity fields above the rubble mound of immersed structures

在迎浪基床上方，3種潛體的迎浪堤腳處均存在一個小型環流系統(圖6中的A點)，其影響范圍大約一個水質點運動軌跡(S=0.043 m)，變動范圍很小，有可能引起較強烈的局部沖刷，此處需加強防護。與弧形和半圓潛體不同的是，矩形潛體在迎浪堤角附近額外存在一個較強的環流系統(圖6(a)中的C點)，其核心距離迎浪堤面大約0.075 m(≈1.75S)，因直立迎浪堤面的阻流效應形成。由于位置較高，這一環流系統不會直接對基床形成沖淤，但會引起迎浪堤角較強的壓力脈動。

在背浪基床上方，從采樣區域的右下方有一股強烈射流沖向左上方，在駐點處(圖6中的B點)分解為一對反向的環流，同時，背浪基肩上的速度很小，存在一個波隱區。這一速度分布特點預示著背浪面底床懸起的泥沙會部分向堤背傳遞，在B點處分別向離岸和向岸2個方向輸移，還有部分泥沙會淤積于背浪基肩處。3種潛體背浪面的周期平均環流系統表現出不同的分布特點。矩形潛體為鈍形結構，堤后速度場變化劇烈且靠近堤背，形成一對強烈的反向渦對。半圓潛體為流線型結構，拱形墻背引導水流向后方和下部傳遞，順時針負渦顯著強于逆時針正渦，渦核位于采樣區域右下方。弧形潛體的環流分布介于矩形潛體和半圓潛體之間，堤角附近存在一對較小范圍的反向渦對，渦旋主要沿水平方向傳遞，在B點右上方與堤頂齊平位置有一強環流。

圖6表明，3種線型潛體周圍的周期平均速度場與無潛體存在時的勢波速度場存在很大偏差。為了探究其原因，圖7比較了潛體前后各9個固定位置的實測瞬時速度值和二階斯托克斯波速度值的矢端曲線。可以看出，實測值與理論值處于同一量級，這一定程度上證明了實驗數據的可靠性。

在波浪與潛體相互作用的流場中，實測水質點的運動軌跡與二階斯托克斯波明顯不同，表現為強非對稱性，某些方向上的運動減弱，另一些方向的運動則增強。分區域看，迎浪采樣區域各點的實測瞬時速度最大值約為同深度二階斯托克斯波理論最大值的1.2～1.5倍，水質點運動軌跡由上游橢圓形轉變為潛體前的斜向運動為主，尤其在矩形潛體迎浪堤角附近的點A3，大部分速度沿45°角斜線方向，這正是圖6(a)中C點較強環流的形成原因。在背浪采樣區域，點F3的水質點主要向左上方運動，實測瞬時速度最大值約為同深度二階斯托克斯波理論最大值的1.3～1.9倍，對應圖6中右下方的射流。在點D2和點D3，弧形潛體和半圓潛體向下游的速度更強，而矩形潛體則有很大部分的速度值指向上游。在點E3，半圓潛體的速度主要指向下游和下方，其他兩種潛體的速度則主要指向上游。背浪基肩上的點F1處于波隱區，速度值減小為同深度二階斯托克斯波理論值的約0.5倍。上述背浪采樣區域各點的速度變化均與圖6背浪面的周期平均環流分布特點一致。

從圖7可以推斷，由于斯托克斯波來自于勢流理論，不會主動生成渦旋，因此，實測瞬時速度值與理論速度值的偏差主要是渦旋在不同位置水體間的對流、擴散、耗散等動量交換現象引起的。

3 相平均渦量場的演變

本節分析波浪越過潛體的渦流演化過程。以波面通過采樣區域的中心位置定義特征相位時刻(圖8)。

圖8 一個周期內波面的相位時刻定義Fig.8 Sketch indicating the characteristic phases of the surface elevation within a wave period

圖9和圖10分別呈現了一個波周期內迎浪面和背浪面各相位時刻的相平均渦量場。相平均渦量場由相平均速度場得到，其計算式為：

(2)

注：A為波峰時刻，B為下跨波中時刻，C為波谷時刻，D為上跨波中時刻，圖中正體數字為實測速度最大值，加框數字為斯托克斯波速度最大值；單位：m/s圖7 拋石基床上的實測瞬時速度值和理論速度值Fig.7 Measured instantaneous and theoretical velocities above the rubble mound

由圖9可見，迎浪采樣區域的渦旋主要生成于波谷過程，水流由下游向上游運動時，3種潛體的迎浪堤腳處邊界層速度剪切發生流體分離，生成逆時針正渦(相位C)，并誘導出一個順時針負渦，隨后在上升水流(相位D)和正向水流(相位A)作用下，這一反向渦對向上和向下游對流擴散，逐漸分解破碎，在相位B時刻已脫離基肩進入水體。但在一個周期內這一反向渦對并不能充分發展，隨著水流轉向(相位C)，迎浪堤腳處又有新的渦對生成。與圖6(a)對應，矩形潛體的迎浪堤角處存在一對較強的反向渦對，同樣生成于波谷過程中(相位C)，經歷相位D～相位B后三維失穩逐漸耗散。由于迎浪面為流線型，弧形和半圓潛體的迎浪堤角處流體分離不顯著，并未生成強烈的反向渦對。

圖9 迎浪基床上方的相平均渦量場Fig.9 Phase-averaged vorticity fields at different phases above the weather-side rubble mound

圖10則顯示，背浪采樣區域的渦旋主要生成于波峰過程，水流通過背浪堤角發生流體分離，生成順時針負渦(相位A)，隨后在平均水流(相位B～D)的作用下對流擴散，逐漸分解破碎。3種潛體的渦旋演變過程明顯不同。矩形潛體的渦旋靠近堤背，順時針負渦生成后向下游擴散，相位C時刻的反向水流增強了順時針負渦誘導出的逆時針正渦，并向底部傳遞，到相位D時刻，這一強反向渦對主要分解耗散于堤背附近約3倍水質點運動軌跡范圍內(3S=0.129 m)。弧形潛體和半圓潛體流線型的迎浪面使得更多波能透射到堤后，兩者背浪面渦旋大致水平向下游對流。由于弧形潛體背浪面為直立墻背，生成的順時針負渦較半圓潛體強度和范圍更大，一個周期后采樣區域的右側仍有較強的渦旋運動(相位D)，而此時半圓潛體的渦旋已基本消散。在波谷時刻(相位C)，反向水流同樣增強了半圓潛體背浪面的逆時針正渦，并向底部傳遞，但其強度和范圍弱于矩形潛體。與圖6和圖7一致，除弧形潛體在背浪基肩上存在較弱的渦旋運動外，此處受渦旋影響很小，為紊流遮蔽區，存在淤積可能。

由上可見，波峰和波谷轉換過程中，水流變向疊加與不同外形潛體的交互作用，導致迎浪基床(圖9)和背浪基床(圖10)上方的相平均流速場和渦量場強烈非對稱，這還可以從表征渦旋場強度的環量的演變進一步證實(圖11)。其中，環量Γ通過積分采樣區域內的渦量得到：

圖10 背浪基床上方的相平均渦量場Fig.10 Phase-averaged vorticity fields at different phases above the leeside rubble mound

(3)

式中ω為各采樣單元的渦量。

由圖11可見，迎浪區域和背浪區域的環量表現為周期性振蕩，其周期大致與波浪周期相等，預示著作用于潛體上的波壓脈動。同時，潛體的存在破壞了波生流場的速度連續性，使得周期平均的環量非零。3種潛體的迎浪區域環量均以正值居多，無量綱環量Γ/(2U0D)的周期平均值分別為0.17(矩形)、0.09(弧形)、0.08(半圓)，說明逆時針渦旋居于主導地位，其中矩形潛體的環量最大值約為其他兩種潛體的兩倍。而背浪區域由于潛體外形的不同出現分化，無量綱環量周期平均值分別為0.03(矩形)、-0.31(弧形)、-0.28(半圓)。弧形潛體和半圓潛體的環量基本為負值，矩形潛體的環量則在波峰和波谷交替過程中變換符號，說明正向和反向水流對矩形潛體的作用相當，而弧形潛體和半圓潛體有更多波能透射到堤后，使得順時針渦旋始終居于主導地位。

圖11 拋石基床上的實測環量過程Fig.11 Evolution of the circulation above the rubble mound calculated from the measurements

4 結論

1)在堤頂始終淹沒的情況下，潛體前后的波面均未發生明顯的破碎。由于迎浪區域的紊流較弱，波能損耗小，波形變化幅度較小，而背浪面出現了較強的紊動，波高顯著減小，部分波能從低頻向高頻轉換，表現出明顯的不對稱性。

2)3種潛體的迎浪堤腳處均存在一個小型周期時均環流系統，有可能引起較強烈的局部沖刷。矩形潛體迎浪堤角附近的環流系統會引起堤面壓力脈動。3種潛體背浪面形成的周期時均反向環流，會將懸起的泥沙部分向離岸和向岸2個方向輸移，另有部分泥沙會淤積于背浪基肩上的遮蔽區。

3)3種潛體的迎浪區域渦旋演變過程接近，主要生成于波谷過程，在迎浪堤腳處有一反向渦對，1個周期內未能充分發展。矩形潛體的迎浪堤角處還存在一對較強的反向渦對。背浪區域的渦旋主要生成于波峰過程，首先生成順時針負渦，隨后在平均水流的作用下對流擴散，并誘導出逆時針正渦，逐漸分解破碎。背浪基肩上的渦旋強度很弱，為紊流遮蔽區，存在淤積可能。斷面形狀對潛體背浪區域的渦旋分布和傳遞有顯著影響，矩形潛體的渦旋靠近堤背，弧形潛體和半圓潛體的渦旋則大致水平向下游對流，其中前者的渦旋強度和范圍大于后者，耗散時間更長。

4)由于潛體對流場的干擾，渦旋在迎浪面和背浪面周期性地生成、泄放和傳遞，改變了潛體周圍的平均流動，速度場變得非零且不對稱。渦旋的脫落、對流和擴散對于局部沖淤和結構受力均有影響。因此，下一步的工作應拓展到參數分析，探討潛體相對尺度(寬度/波長)、相對淹沒深度(淹沒深度/水深)、相對波高(波高/水深)和相對周期(波陡)等對潛體渦動力學的影響，為深水潛體工程的優化設計提供參考。