混凝土單樁對瑞利波的阻隔機理試驗研究

趙大威,劉 航,2,劉晶磊,2,張 楠,2

(1.河北建筑工程學院 土木工程學院,河北 張家口 075000;2.河北省土木工程診斷、改造與抗災重點實驗室,河北 張家口 075000)

0 引言

近年來,我國經濟建設穩步增長,伴隨而來的振動問題也日益引起人們的注意。通常在建筑物的設計中,地震作為不確定因素同樣夾雜在建筑物的結構穩定性設計中[1],但由于交通方式的改變,在原有環境中增加高鐵、地鐵等交通工具極大地影響建筑物的結構穩定[2]。爆破、強夯、打樁、軌道交通等人工活動產生的振動對古建筑的安全以及精密儀器的使用產生了嚴重的影響[3-5]。如何降低振動波對周圍環境的影響是學者們研究的重要方向[6],通常阻斷振動波的方法是在振動波的傳播路徑上設置屏障,屏障可分為連續屏障與非連續屏障[7]。空溝作為一種連續屏障,在土質較好的地層中可發揮較好的隔振作用。然而在實際的工程隔振中,由于土體穩定性以及工程造價等問題,空溝的深度受到限制[8],而當入射波的波長較大時,空溝的隔振效果則大大減弱,此時采用排樁進行隔振,則可不受地形的約束,同時也可達到良好的隔振效果。部分學者選擇對主動隔振進行隔振效果的試驗分析,然而在實際工程中,主動隔振并不是一種有效的經濟手段,其花費往往巨大[9]。

國內外許多學者對排樁被動隔振時的隔振機理、隔振效果進了試驗分析與數值模擬。在試驗方面,Woods等[10]通過室外試驗對單排樁的設計提供了準則,即樁徑必須大于被屏蔽波長的1/6,然而在實際工程中,當波長較長時,樁徑需要很大才能滿足要求。高廣運[11]通過數值計算與試驗相結合的方法,突破了Woods提出的樁徑大于1/6的理論,并取得了良好的隔振效果。孫成龍等[12]實測了排樁在鐵路工程中的隔振效果,指出排樁的隔振效果并不是隨著樁排數的增加而增加。在數值方面,Kattis等[13]運用頻域邊界元法研究了單排樁在三維層面上的隔振問題,指出樁間距是影響隔振效果的最重要的因素,并提出排樁可作為填充溝來進行隔振。Avlies等[14-15]采用波函數展開法研究了單排樁對P波、SH波、瑞利波的振動隔離問題,指出樁的剛度越強,隔振效果越好。徐平等[16]運用波函數展開法研究了單排樁對振動波的隔離問題,指出隔振效果隨著樁間距的減小而提高。李志毅等[17]以瑞利波散射積分方程為基礎,在三維層面對多排樁遠場被動的隔振效果進行了分析,結果指出多排樁的樁徑與樁間凈距對隔振效果的影響小。劉中憲等[18]采用IBIEM的方法研究了多排樁對P波、SV波的隔離問題,指出樁徑、樁間距的優化設計能有效提高隔振效果。孫苗苗等[19]從多重散射理論的角度出發,研究了任意排列、任意截面多排樁對P波、SV波的散射問題,結果表明樁間距、排間距、樁材料均對隔振效果有較大的影響。

以上學者的研究中,隔振機理以及隔振效果是研究的主要內容,本文在此基礎上,通過室外試驗并將單樁尺寸與瑞利波波長建立聯系來分析當單樁幾何參數變化時樁周土體的振動區域變化情況,對單樁周圍土體的振動區域進行了研究。

1 理論基礎

振動波在土體中的傳播主要有P波、S波和R波,而S波在空間上的振動可分解為SH波與SV波。當P波與SV波相互干涉時,在介質表面則形成了瑞利波。瑞利波(R波)以其衰減速度慢的特點在土體表面進行傳播時,對地表振動的影響最大。

當在土體中設置單樁時,瑞利波遇到單樁會發生繞射、透射、散射等現象[20],而繞射波則可分為樁邊繞射與樁身繞射,如圖1所示。然而單樁并不能阻擋全部的波能量,瑞利波仍會以某種方式影響單樁后面的土體。

在圖1中,單樁樁前主要為反射波的作用,而在樁兩側則主要為繞射波,樁后的隔振效果則主要取決于繞射波與透射波的作用。

圖1 振動波傳播理論圖Fig.1 Theoretical diagram of vibration wave propagation

2 試驗概況

2.1 場地概況

為了防止人工振動與噪聲對結果產生不利的影響,本試驗場地位于郊區偏遠地帶。通過試驗,確定了場地的土質主要為砂性土,同時為了消除土壤中的雜質以及邊界效應對振動波的影響,在試驗場地中間開挖出一個平面尺寸為2 m×4 m,深度為5 m的坑,并將原有場地砂子經過5 mm孔篩篩過之后回填坑內,在回填過程中已分層夯實。試驗場地砂層含水率控制在13%～15%,密度控制在1.80～1.90 g/cm3。

2.2 儀器概況

在本文中,試驗儀器采用WS-Z30型振動臺控制系統,其中包括激振器、信號發生器、電荷放大器、功率放大器、加速度傳感器(靈敏度為4 PC/ms-2,頻率響應范圍為0.2～8 000 Hz,質量為28.50 g,測量范圍為50 m/s2)、數據采集控制儀等。試驗儀器設備如圖2所示。

圖2 試驗儀器Fig.2 Test equipment

2.3 試驗安排

本試驗中,激振器作為振源。由于正弦波輸出穩定,且操作簡單,故本試驗采取的振動波類型為正弦波。試驗頻率的選擇基于文獻[20],為了使擬合方程的擬合程度更加準確,因此試驗所采用的頻率為30 Hz、60 Hz、90 Hz、120 Hz。采樣頻率設置為5 000 Hz,激振時間為5 s。在整個激振過程中,電荷放大器的數值始終保持一致。表1為本次試驗的變量,傳感器擺放見圖3。

表1 試驗變量及取值Table 1 Test variables and values

圖3 傳感器擺放詳圖Fig.3 Layout of sensors

3 試驗評價指標

本試驗通過繪制二維Ar等值線圖來分析單樁周圍振動區域的變化。同時Ar值越小則代表隔振效果越好[21]。其計算方法如下:

Ar=a1/a0

(1)

式中:a1表示設置單樁時各測試點的振幅加速度值;a0表示無樁時各測試點的振幅加速度值。

4 波長測試及數據采集

4.1 瑞利波波長的測試

本文選用表面波普法[22]測試砂性土中的瑞利波波速。相關儀器擺放見圖4所示。

圖4 瑞利波波速測試Fig.4 Rayleigh wave velocity test

經過信號采集及處理,當激振頻率為150 Hz時的相位差為147.45,且信號的相關性良好,經計算可得瑞利波的平均波速為109.99 m/s。瑞利波的波長可由公式2計算可得:

LR=VR/f

(2)

式中:LR為瑞利波波長;VR為瑞利波的波速;f為頻率。

4.2 數據采集方法

傳感器收集數據后反饋到計算機進而進行存儲。數據采集如圖5所示。

如圖5所示,數據采集的時間段在2～5 s內,此區段內波形較為穩定。采用此區段的最大加速度值作為一次測試的加速度值,采集過程中連續激振并采集三次,選擇三次加速度的平均值以減小誤差并作為測試結果。

圖5 數據采集示意圖Fig.5 Schematic diagram of data acquisition

5 幾何參數對樁周振動區域的影響

5.1 參數歸一化處理

本文將瑞利波波長與單樁尺寸建立聯系來分析幾何參數變化時單樁振動區域的變化。參數歸一化過程如下:

(1)樁長參數L

L=l/LR

式中:l為樁長;LR為瑞利波波長。

(2)樁徑參數D

D=d/LR

式中:d為樁徑;LR為瑞利波波長。

(3)振源距參數S

S=s/LR

式中:s為振源距;LR為瑞利波波長。

5.2 樁長參數對樁周振動區域的影響

為了研究樁長參數變化時樁周圍振動區域的變化,對樁徑、振源距控制不變,工況的選取列于表2。

表2 樁長工況安排Table 2 Test arrangement of pile length

通過不同的頻率對表2中的工況進行測試,將測試的結果繪制成關于樁長的二維等值線圖,測試的結果見圖6。本試驗條件下,樁長參數L的取值范圍在0.109～1.091。

圖6 樁長變化下二維等值線圖Fig.6 Two-dimensional contour map with different pile length

在圖6中,樁前、樁兩側存在著Ar值放大的現象,在樁后則存在Ar值減小的區域。在樁前放大的區域中,當樁長為40 cm時,樁前的Ar值最大在1.3以上,而當樁長為70 cm和100 cm時,樁前放大區域的Ar值達到了1.4以上,且放大的區域集中體現在樁角處,說明樁長的增加會使得樁前放大區域的Ar值有所增加。在樁兩側存在著Ar值在1～1.1的區域,這是由于繞射波所導致的,但其Ar值并未達到1.2以上。在樁后存在著單樁的隔振區域,當樁長為40 cm時,樁后的隔振區域的Ar值最小在0.8以上,其所能達到的隔振效果非常弱,但隨著樁長增加到100 cm時,樁后的隔振區域的Ar值達到了0.5～0.6,說明當樁長增加,單樁的隔振效果得到了增強。

徐平[23]以位移比小于0.5的區域為研究對象研究了多排樁對平面彈性波的多重散射問題。由于單樁在樁后很難達到良好的隔振效果,排除試驗場地等偶然因素的影響,本文以Ar值小于0.7的區域作為隔振區,用γ來表示,分析樁后的隔振區域的變化。并定義樁前Ar值大于1.1的區域為反射區,用α來表示,樁兩邊Ar值在1～1.1的區域定義為繞射區,用β來表示。三個變量均以面積的形式進行表示。

由于樁長為40 cm時,單樁樁后隔振區域的Ar值并沒在0.7以下,以工況TL-2為例進行區域分劃,如圖7所示。

在圖7中,γ為單樁樁后Ar小于0.7的區域。β的劃分范圍為線L1與Ar值在1.1～1.2的交匯區域,線L1與樁前側相重合。α主要為線L1與樁前Ar值大于1.1的交匯區域,本文將樁長參數變化對應的γ、α、β的變化進行擬合,擬合結果如圖8所示。

圖7 參數區域劃分Fig.7 Parameter area division

圖8 γ、α、β隨L變化圖Fig.8 Change of γ,α,β with L

上述各工況擬合方程如表3所列,顯著性水平a取0.05。

由表3可知各工況的R值較大且均大于Raf,其擬合方程可較好地反映各變量與L值的關系。

表3 各變量隨L值變化的擬合曲線Table 3 Fit curve of each variable with L

如圖8所示,隨著L的增加,γ的值呈現出增加的趨勢,當L值在0.109～0.835的范圍內時,隨著L的增加,樁后γ區域的面積增長迅速,而當L值增加到0.835～1.022的范圍內時,數據增長較為緩慢,趨勢趨于平緩。

對于α,當L的值在0.109～0.831范圍內時,α值呈現出迅速增長的趨勢,而當L值在0.831～0.963的范圍內時,樁前反射區的面積增長幅度很小,數據趨于平緩。

對于β值,隨著L值的增加,β值呈現出減小的趨勢,當L值在0.109～0.840的范圍內時,擬合曲線的降低趨勢明顯,當L值達到0.840～0.962的范圍內時,β值變化很小。

綜合分析圖8,當樁長參數L的值在0.840～0.962的范圍內時,隔振區、反射區以及繞射區面積的變化趨于平緩,繼續增加樁長對各區域面積影響很小。

5.3 樁徑參數對樁周振動區域的影響

樁徑是設置排樁隔振的重要變量。在本試驗中,同樣分析了在樁徑變化情況下振動波遇單樁時樁周圍土體的振動區域變化情況。在研究單樁樁徑這一變量時,對樁長、振源距保持不變,工況安排列于表4,圖9為其繪制的二維等值線圖。

表4 樁徑工況安排Table 4 Test arrangement of Pile diameter

圖9 樁徑變化下二維等值線圖Fig.9 Two-dimensional contour map of pile diameter change

在圖9中,樁徑的變化對樁周圍振動區域的影響較大,具體體現在:樁后隔振區、樁前反射區、樁兩側繞射區的影響。當樁徑減小到5 cm時,樁后的隔振區域被限制在了樁后的一段小范圍內;當樁徑增加到15 cm時,樁后隔振區域的面積明顯增大。在反射區域,樁徑的改變雖然都使得樁前存在Ar值1.2～1.4的區域,但不同的是區域面積隨著樁徑的增加而增加。對于樁兩側的繞射區域,在圖9中,工況TD-1的繞射區域的面積要明顯大于工況TD-3。將樁徑參數D與γ、α、β進行擬合,擬合圖形見圖10。本文中,樁徑的取值范圍為0.013～0.163。

γ、α、β與樁徑參數D擬合方程的相關參數列于表5。

由表5可知各工況的R值較大且均大于Raf,其擬合方程可較好地反映各變量與D值的關系。

表5 各變量隨D值變化的擬合曲線Table 5 Fitting curve of each variable with D

由圖10可知,樁徑參數D對各區域面積的影響較大且并未出現數據的緩和段。隨著樁徑參數D的增加,γ值從0增加到了0.249 m2,曲線整體趨勢較陡,增長速度較快。對于α,擬合曲線整體呈現出上升的趨勢,α值從0.029 m2增加到了0.158 m2,增長速度較快。對于β值,隨著D值的增加,β呈現出降低的趨勢,其值從0.095 m2降低到了0.007 m2,整體降低速度較大,但幅度很小。

綜合分析圖9、圖10,樁徑參數在0.013～0.163的范圍內增加會使得樁后隔振區、樁前反射區的面積增加明顯,但會使得樁兩側繞射區的面積急劇下降。

圖10 γ、α、β隨D變化圖Fig.10 γ,α,β with D changes

5.4 振源距參數S對樁周振動區域的影響

為了研究振源距變化時樁周圍振動區域的變化,需控制樁長、樁徑保持不變。在本試驗中,通過改變不同的振源距來表示振源的位置。工況安排列于表6,圖11為繪制的二維等線圖。

表6 振源距工況安排Table 6 Test arrangement of vibration source distance

從圖11中可以看出,當振源距為60 cm、80 cm時,樁前、樁兩側均存在Ar值增大的現象,同樣在樁角處Ar值增大更加明顯。在樁前的反射區中,兩個工況的Ar值在樁前相似,不同的是反射區的面積發生了變化。對于樁后隔振區,當振源距為60 cm時,樁后Ar值在0.5～0.6的區域占據了大部分,同時在區域中間出現了Ar值在0.4～0.5的區域。當振源距增加到80 cm時,隔振區在樁后的面積有所減小,并且Ar值在0.4～0.5的范圍消失,最小Ar值的隔振區在0.5～0.6之內。在圖11中同時可以看出,振源距從60 cm增加到80 cm時,繞射區的面積發生了明顯的變化,當振源距為60 cm時,Ar在1～1.1的區域成塊狀出現,而當振源距增加到80 cm時,繞射區呈連續狀出現。

圖11 振源距變化下二維等值線圖Fig.11 Two-dimensional contour map of different vibration source distance

將隔振區、反射區以及繞射區的面積與振源距參數S值進行擬合,擬合圖形見圖12,相關擬合圖形的擬合方程詳見表7,其中顯著性水平a取值為0.05。本試驗中振源距參數的取值范圍為0.163～1.091。

圖12 γ、α、β隨S變化圖Fig.12 Change of γ,α,β with S

表7中各擬合方程的相關系數R均較大且大于臨界值Raf,其擬合方程可較好地反映各區域面積變化與參數S的相關性。

表7 各變量隨S值變化的擬合曲線Table 7 Fitting curve of each variable with S

由圖12可知,振源距對樁周振動區域的面積影響較大。對于γ,隨著S值的增加,γ整體呈現出下降的趨勢,當S值在0.163～0.961范圍內時,增加S值可使得γ值降低明顯,而當S值繼續增加到0.961～1.079的范圍內時,γ值變化很小,數據出現了緩和段。對于α,S值的增加同樣使得α值降低明顯,但相比于γ值,α值的降低幅度較小。當S值在0.163～0.923范圍內時,α值下降迅速,當S值在0.923～1.068的范圍內時,α值雖然仍是降低的趨勢,但數據開始緩和,變化幅度很小。對于β值,β與S值幾乎成線性增加,但增長幅度很小,數據整體較為緩和,隨著S值的增加,β值從0.028增加到了0.065。

綜合分析圖11、圖12,當S值達到0.961～1.068的范圍內時,隔振區、反射區的面積變化較小,而繞射區的面積隨著S值的增加而增加。

5 結論

本文通過室外試驗繪制了二維等值線圖,研究了單樁樁長、樁徑、振源距、激振頻率變化情況下樁前、樁后以及樁兩側振動區域的變化,得出了以下結論:

(1) 樁前、樁兩側存在振動加強區,并且樁兩側的振動區的Ar值要低于樁前的加強區,在樁前加強區中,以樁角處更加突出。

(2) 樁長參數L對隔振區、反射區以及繞射區的面積變化影響較大,當L值在0.109～0.840的范圍內時,隔振區、反射區的面積迅速增加,而繞射區的面積減小。當L值在0.840～0.962的范圍內時,隔振區、反射區以及繞射區的面積變化很小,擬合曲線趨勢趨于平緩。

(3) 樁徑參數D對各區域的面積影響較大,隨著樁徑參數D在0.013～0.163的范圍內增加時,隔振區與反射區的面積呈現出較大幅度的增長,分別增長了0.249 m2、0.129 m2,而繞射區的面積降低了0.088 m2,降低幅度較小,但降低的速率較快。

(4) 振源距參數S對單樁周圍振動區域的影響較大。當S值在0.163～0.961的范圍內時,隔振區與反射區的面積呈現出急速下降的趨勢,當S值在0.961～1.068的范圍內時,兩處面積的變化趨于緩和,但仍在減小。而繞射區的面積幾乎隨著S值的增加呈現出線性增加的狀態,但增加幅度較小,僅僅增加了0.037 m2。