砂-鋸末混合模型土的動力特性試驗研究

李雪菊,潘旦光

(北京科技大學 土木工程系,北京 100083)

0 引言

在地震作用下,無論地下結構、地面結構均存在土-結構相互作用。在強震作用下,土體易于進入非線性及結構存在提離和滑移等非線性影響,土-結構相互作用問題非常復雜。為驗證計算模型和計算理論的合理性,常采用振動臺試驗進行驗證。但是土-結構相互作用振動臺模型試驗面臨的一個問題是無法使結構和土同時滿足重力加速度的相似比,因此,實際試驗時,對于結構部分采用配重進行設計,而土體則根據頻率相似用模型土。砂-鋸末混合模型土易于得到不同剪切波速而成為較常采用的模型土之一。孫利民等[1]采用鋸末∶砂為1∶3的砂-鋸末混合模型土進行了超大跨斜拉橋多點振動臺試驗研究。袁勇等[2]采用1∶2的砂-鋸末混合模型土進行了超長沉管隧道土-結構相互作用振動臺試驗,樓夢麟等[3]采用1∶3.23的砂-鋸末混合模型土研究了土-結構相互作用對振動控制的影響。

對于實驗系統而言,砂-鋸末混合模型土所構成的土體就是結構系統的場地,而場地條件顯著地影響結構的地震反應[4]。由于鋸末的存在將改變土體的力學特性,為更好的理解振動臺實驗中結構的動力反應現象,以及采用數值方法更好的還原振動臺實驗結果,需要確定模型土的非線性參數。

土體的動力特征影響因素眾多,土的類型、密實度、孔隙比、圍壓、加載頻率、固結比等都將影響土體的非線性參數[5-7]。燕曉等[8]和尚守平等[9]通過試驗對鋸末和砂配合比為1∶1～1∶20所配制的模型土的動力特性進行了研究。目前的常規振動臺實驗中,常采用的鋸末和砂的比例在1∶2～1∶5之間,因此本文以鋸末和砂按1∶3的質量比配制的模型土為研究對象,根據《土工試驗方法標準規范》(GB/T50123-2019)[10]對該類模型土進行動三軸實驗研究,初步探討模型土在循環加載過程中動應力-動應變的變化特點及動彈模/阻尼比隨應變的變化規律。可供類似試驗研究參考。

1 試驗概述

1.1 試驗儀器及試樣

試驗采用英國GDS公司生產的新型伺服電機控制式動三軸儀(DYNTTS)。試驗測定的剪應變范圍為10-4～10-2。試驗所用土樣為鋸末-砂按1∶3的質量比配制而成的模型土,直剪試驗表明模型土的性質接近砂土,烘干法測得其天然含水率為12.34%,設計密度為0.985 g/cm3。試樣為39.1 mm×80 mm的實心圓柱,制樣時,計算出所需用土的質量,分5層擊實成型。

1.2 試驗方案

試驗時,圍壓為100 kPa,荷載頻率為1 Hz。試驗采用Δσd=10 kPa分級加載,試驗開始時先對試樣施加預定圍壓排水固結30 min,固結完成后,在不排水條件下,施加逐級增加幅值的正弦波循環荷載,每級荷載施加10個循環[11-13]。加載曲線如圖1所示。

圖1 加載曲線Fig.1 The loading curve

1.3 數據處理原理

理想的應力-應變滯回圈如圖2所示,阻尼比與動彈性模量Ed的計算公式為:

圖2 理想的應力-應變滯回圈Fig.2 The ideal stress-strain hysteresis loop

λd=W/4πWt

(1)

Ed=(σdmax-σdmin)/(εdmax-εdmin)

(2)

式中:W為滯回曲線A,B,C,D所包含的面積;Wt為三角形AOE的面積;σdmax、σdmin分別表示同一次循環荷載中最大、最小軸向動應力;εdmax、εdmin分別表示同一次循環荷載中最大、最小軸向動應變。由此可得土體的動剪切模量和動剪應變為[14]

(3)

式中:Gd為動剪切模量;γd為動剪應變;μ為泊松比。

2 試驗結果

2.1 滯回圈特性研究

在加載過程中,各級加載下第5次循環的滯回圈如圖3所示。將加載過程中應力-應變的峰值點連線,可得骨干曲線。由骨干曲線可知,在1～12級加載時,應變隨著應力的增加而增加,但是當應變達到1%后,應力增加,應變反而減少而出現反彎點,這是由于此時土樣出現了頸縮而發生了破壞,如圖4所示。因此,后面僅分析試樣破壞前的試驗結果。

圖3 應力-應變滯回圈Fig.3 Stress-strain hysteresis loop

圖4 破壞后的試樣Fig.4 Damaged sample

由圖3(b)可知,應力-應變滯回曲線都不是標準的橢圓狀,在循環荷載加載初期,面積較小且形狀對稱,各滯回圈近似于柳葉形,隨著荷載幅值的增加,動應變幅值增大,滯回圈面積逐漸增大且呈現出不對稱性,表明阻尼比變大,且滯回圈整體形狀發生了改變,滯回圈中部下凹,逐漸向新月形發展,這說明隨著荷載級數的增大,滯回圈形狀會發生改變。

應用公式(4)對第2級和第12級的應力應變進行歸一化,歸一化后的應力-時間與應變-時間曲線如圖5所示。

(4)

式中:Ai為應力、應變的原始數據;Aj為歸一化后得到的應力、應變數據。

由圖可知:在加載過程中,第2級荷載的應力相位幾乎與應變相位并行,這說明在第2級加載時土樣基本處于線性階段,基本不產生的塑性變形,滯回圈的割線斜率較大,即動彈性模量較大;滯回圈面積較小即阻尼比較小,如圖3(b)所示;對于第12級荷載,在加載階段,應力較小時,應力應變基本重合,隨著應力的增大,應變滯后于應力,反向卸載階段,應變都滯后于應力,此時產生的塑性變形增大,由此導致圖5(b)中應力-應變滯回圈在加載階段基本水平而反向后中部下凹出現新月形的滯回圈,滯回圈面積增大,土樣的阻尼比增大,動彈性模量減小。

圖5 應力/應變-時間曲線Fig.5 The curve of stress/strain-time

2.2 動力特性變化過程

第10級加載所得的應力-應變曲線如圖6所示。從圖中可以看出在同一級加載過程中,滯回圈逐漸向應變增大的方向發展表現為滯回圈逐步向右平移。

圖6 應力-應變曲線(第10級)Fig.6 The curve of stress-strain

對每一級加載,動剪切模量和阻尼比隨循環次數的變化規律如圖7所示。

圖7 各級荷載下動力參數與循環次數關系Fig.7 Relationship between dynamic parameters and cycle number under different loads

從圖中可以看出:(1)初始加載階段土樣開始壓密閉合,且第1級軸向荷載較小,試驗儀器較難控制精度,因此第1級動剪切模量和阻尼比數據的離散性較大,此后各級曲線逐漸趨于穩定。(2)從總體上看,隨著荷載級別的增大,模型土的動剪切模量曲線向下偏移,而阻尼比曲線呈上移趨勢,即動剪切模量隨剪應變的增加而減小,阻尼比隨之增大,符合一般規律。(3)在同一荷載級別下,不同循環的動剪切模量基本為常量,而阻尼比呈現波動趨勢。這說明當每一級加載,各循環的動剪切模量和阻尼比的變化不大,因此各級曲線的動剪切模量、阻尼比均值即可作為本級荷載下引起的最終動剪切模量和阻尼比。

根據《扎賚特旗國民經濟和社會發展第十二個五年規劃綱要》，對2015年區域內各行業需水進行預測（見表3）。由表3可見，項目區地下水可開采量能夠滿足節水增糧行動項目對地下水的需求。

3 砂-鋸末混合模型土的動參數

圖8中的離散點為各級加載下的平均動剪切模量和阻尼比。由此可知,鋸末-砂混合模型土的動剪切模量比和阻尼比隨動應變有漸近關系,可采用雙曲線模型對模型土的動剪切模量比和阻尼比數據進行擬合,根據Hardin-Drnevich模型,動剪切模量和動剪應變的關系可用下式表達:

(5)

式中:a=1/Gmax,b=1/τmax,γr=a/b=τmax/Gmax稱為參考應變。

阻尼比與動應變幅的表達式如下:

λ/λmax=(γd/(γr+γd))α

(6)

式中:λmax為最大阻尼比;α為阻尼比參數。

對實驗數據,用式(5)和式(6)進行擬合,可得擬合參數為Gmax=15.923 6 MPa,λmax=0.186 466,γr=0.001 944,α=0.909 3。

為分析砂-鋸末混合模型土與一般砂土模量、阻尼比的差異性,圖8中將砂土的動剪切模量和阻尼比[15]也繪出,以做比較。

圖8 Gd/Gmax、λ/λmax與γd關系曲線Fig.8 The relation between Gd/Gmax、λ/λmax and γd

從試驗結果可看出,模型土和砂土模量比和阻尼比差異明顯。模型土的G/Gmax及λ/λmax變化曲線與砂土的形態基本一致,模型土的模量比偏小,阻尼比偏大。這表明與砂土相比,模型土由于鋸末的存在,模型土的彈性性能更差,而耗能更快。

在進行模型試驗時,以鋸末為主要成分的模型土密度較小,可有效的解決振動臺承載力不足的問題,且可以使模型試驗模擬更大范圍的地基土域,從而盡量減少模型試驗中地基土邊界效應的影響。本文給出了的模型土的動應力-應變關系模型及其參數變化規律可供類似模型試驗及算法驗證參考,此外模型試驗設計時應考慮循環次數的影響以及此類模型土的特性。

4 結語

針對砂-鋸末混合模型土,采用動三軸試驗研究了模型土的滯回圈特性以及動剪切模量和阻尼比隨循環加載次數的變化規律,并對比分析其動力特性與一般砂土的差異性。根據試驗結果可得出了以下結論:

(1) 模型土在荷載循環過程中,加載初期,加載段表現出應變基本同步于應力的現象,滯回圈呈柳葉型,隨荷載級別的增加表現出應變超前應力的現象,滯回圈的面積越來越大,逐漸發展為新月型。

(2) 同一荷載級別下,模型土不同循環的動剪切模量基本為常量,而阻尼比上下波動;隨荷載級別的增大,動剪切模量均值減小,阻尼比均值增大。

(3) 模型土的動力參數曲線分布形態與一般砂土類似,但模型土的動剪切模量比更小,阻尼比更大。