基于“學習進階”的高中物理課堂教學設計

摘 要：確定“階”、規劃“路徑”、引領“進階”是基于“學習進階”理論教學設計的三項核心關鍵技術.通過長期的實踐探索論證，最終形成從課程標準出發分解目標，由目標“解目成階”，再沿著“階”尋求“徑”，最終引領學生參與“進階”的教學設計流程.

關鍵詞：學習進階;教學設計;萬有引力定律

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：B 文章編號：1008-4134（2021）01-0026-05

作者簡介：劉安巍（1992-），男，甘肅康縣人，碩士，中學二級教師，研究方向：中學物理學科教學.

“萬有引力定律”是人教版高中物理必修2中一節典型的規律課.從行星的運動到萬有引力定律的建立過程是貫穿整章的核心內容.單元設計規劃時，參照2019年版新教材，將“太陽與行星之間的引力”和“萬有引力定律”整合為一節課程.學習本節課之前，學生對圓周運動的基本規律有了認識，也對開普勒行星運動規律有了初步的理解，但是均缺乏本質的思考和研究.本節課學生需要具備一定的抽象思維能力和邏輯推理能力，不適合放手讓學生自我探究，依據“學習進階”理論，借助教師給定的“腳手架”達成教學目標.

1 課標分解——將目標可視化

課程標準對本節內容的要求為：“通過史實，了解萬有引力定律的發現過程.知道萬有引力定律.”課程標準只是簡單的兩句話，在備課時必須考慮為什么課程標準這樣要求，要反復自問其目的何在？意義何在？通過對新、舊教材的對比研究和對課程標準的解讀及深層考慮，筆者對本節課學習目標的分解見表1.

2 解目成階——找準認知節點

從課程標準出發，對萬有引力定律的教學目標進行分解，劃分出了不同的概念層級，概念層級之間邏輯、時空關系前后遞進、逐層發展.這為學習進階教學設計之“階”提供了方向性的參考.以此為基礎，結合經典的SOLO概念層級理論和物理學科核心素養構成，將萬有引力定律這一主題的參照目標內容歸納為事實基礎、條件范圍、事實關聯、規律整合、意義建構等四個方面的三維階梯表，見表2.

事實基礎包含的主要內容是學生需要具備的前備知識，有開普勒三大定律、圓周運動的規律以及開普勒、笛卡爾、伽利略、胡克、雷恩、哈雷等關于天體的運行的主要觀點;條件范圍主要是基于下錨點的事實基礎，掌握太陽與行星之間的引力關系;事實關聯是從單一的對太陽與行星之間的引力的單點結構向前邁進的一個過渡階梯，主要目標是“月地檢驗”理論探究;規律整合是繼單點向多點聯結縱向發展之后的橫向拓寬，學生能夠在教師的引領下整合出太陽、行星、月亮引力的相似性，從而得出結論，天地合一;意義建構是萬有引力這一主題的終極目標，得出事實是淺層的學習，意義建構才是重點.

3 沿階尋徑——構建進階流程

對學習者來說，以合理的最為容易的方式“串”起每一個層級之“階”的路徑，指向知識和思維進階的流程，也是課堂教學流程的重要組成部分.但沿“階”尋“徑”并非單純地將每一層級概念簡單地連接起來就可以形成教學路徑，而是要從“階”“徑”“教學流程”三方面出發尋找共同的契合點，這一過程是將“學習進階”理論有效地融入課堂教學設計流程.沿“階”尋“徑”，沿著階梯拾級而上，教學過程中的風景更加優美迷人、回味無窮.“階”“徑”“教學流程”三者關系如圖1所示.

引入時，通過前面對萬有引力定律一節的層層拆解，學生在下錨點水平需要突破，而且笛卡爾等人的觀點爭論不休，各有先進之處，所以從這一基點引入課堂，站在前輩科學家的角度審視自然界運動的規律，親身體驗科學家的思維視角，深思背后的原因，學生從中獲得使命感和責任感.太陽與行星之間引力探究以圓周運動規律為背景，開普勒行星運動定律為支點，設置問題情境引導學生自主探究.天地合一探究形成縱向聯結，所謂天地合一有兩個主角，一個是月亮為“天上的代表”，一個是蘋果為“地球表面物體的代表”.推廣升華，有了天地合一的積淀，引導學生發揮想象，結合卡文迪許的貢獻，學生能夠認識到：“自然界中任何兩個物體都有相互吸引，引力的大小與物體的質量成正比，與他們距離的平方成反比，即F=GMmr2.”帶領學生回顧萬有引力的發現過程，重點是體會思維方法，感悟牛頓點睛之筆的奧妙思想.真理來之不易，對社會的發展更是功不可沒，結合我國在航天航空事業中的累累碩果，將學生情感加以升華.

4 參與進階——達成學習目標

為學生鋪好了“階”，找到了“徑”，最終帶領學生參與“進階”達成教學目標，這一步是基于“學習進階”教學設計的重點，萬有引力定律共五個“階”點，在每兩個“階”點之間設計助推學生進階的學習活動.

4.1 錨點到階一的教學（結合史實，引入課堂）

活動一：教師帶領學生快速復習前一章圓周運動的規律以及開普勒三大定律（原版三大定律和簡化后的三大定律），并結合數學建模軟件MATLAB播放如圖2所示的各大行星圍繞太陽運動的模擬情況引入課堂.

設計意圖：動畫引起學生的興趣，復習為學生起到一定的心理暗示，在后面的進程中學生更容易從經驗中調取.在“下錨點”集合，帶領學生共同參與教學進程.

活動二：教師提出問題：“如動畫、開普勒三大定律所示，行星為什么如此運動？是什么支配它這樣運動？”

學生思考交流，在教師的帶領下利用PPT介紹其他一些科學家對此的看法.伽利略認為：“一切物體都會有合并的趨勢，行星在運動時是‘慣性在維持”;笛卡爾認為：“太陽和行星在各自的漩渦中心，相互牽擾一起運動”;胡克、雷恩和哈雷認為：“由于太陽引力吸引，且引力具有平方反比的規律”.

引導學生根據力和運動的關系，學生產生“運動肯定是某種力作用的結果”的這種想法，從而順利切入主題.

設計意圖：學生站在科學家的角度思考問題，意識到這種運動背后一定存在著某種原因.突破下錨點向階一推進.

4.2 階一到階二的教學（太陽與行星引力探究）

活動一：教師設置問題情境：地球繞太陽做勻速圓周運動，設地球的質量為m，地球距太陽的距離為r，運轉周期為T，求地球和太陽之間的這種力F.

引導學生利用圓周運動向心力關于周期的公式列出該表達式F=mr2πT2.

設計意圖：利用牛頓運動定律中的圓周運動探究行星與太陽之間的作用力.

活動二：教師設問：既然太陽和行星之間是圓周運動，那么是什么力來提供向心力呢？

學生能認識到這種力應該就是行星和太陽之間的引力.

設計意圖：強化圓周運動和太陽與行星之間作用力的聯系.

活動三：所列表達式中的周期T怎樣消除？結合開普勒行星運動定律.

教師引領下，學生利用k=r3T2替換掉F=mr2πT2中的周期，得出太陽對地球的引力F與行星的質量成正比，與距離的平方成反比.即F=4πkmr2或F∝mr2.推導完畢，學生登臺展示自己的推導成果.

設計意圖：通過梯度問題，學生用已經學過的知識推理出平方反比結論，再通過登臺展示，以“小科學家”的身份參與其中，學生主動性強，積極性高.

活動四：教師接著設問鋪階.太陽對地球的引力已經推出，地球對太陽存在引力嗎？若存在，這個引力的大小又與哪些因素有關呢？設太陽質量為M.

提示學生：力的作用是相互的，通過與之前類似的思想或方法列出類似的表達式.學生自己得出結論：地球對太陽的引力與太陽自身質量成正比，與地球到太陽的距離平方成反比，即F∝Mr2.

設計意圖：利用力的作用是相互的，體會科學家在科學研究中的思想和方法，特別是滲透“對稱性”在這一推導過程中的作用.

活動五：太陽對地球的作用有F∝mr2的關系，地球對太陽的引力有F∝Mr2的關系，那么如果我們引入一個恰當的常數k會是什么結果？

綜合兩方面的推導，引入合適的常數得到：太陽與行星之間的引力與太陽和行星質量的乘積成正比，與兩者距離的二次方成反比，即F=kMmr2.

設計意圖：教師再設臺階整合行星與太陽之間作用力的通式.

4.3 階二到階三的教學（“天地合一”探究）

活動一：創設問題情境：太陽與行星之間的引力能夠使行星圍繞太陽做圓周運動.地球和月球之間的作用力能夠使月球圍繞著地球做圓周運動.地球和蘋果之間的力使蘋果從樹上掉落后落向地球.太陽和行星之間的作用力、月球與地球之間的作用力、地球對蘋果的作用是同一種性質的力嗎？牛頓的猜想：“太陽對行星的引力和地球對月球的力及地球對蘋果的力是一樣性質的力.”從牛頓的角度出發，如何才能將天上的月亮和地球上的蘋果之間的運動聯系起來？

設計意圖：有了上述問題，需要引發學生猜想，引起廣泛討論，賦予學生使命和任務.

活動二：引導學生假設地球和月球之間的作用力與太陽和行星之間的作用力為同一種力，則他們之間的作用力也應該滿足F=Gm月m地r2.設m地是地球的質量，m月為月球的質量，r為地球和月球之間的距離.給學生布置任務推導出月球的加速度.

提示學生：根據牛頓第二定律，根據F=m月a月得：a月=Gm地r2.

活動三：進一步假設地球對蘋果的吸引力跟太陽對行星的作用力也是同一種作用力，繼續給學生布置任務，讓學生自行去推導蘋果自由落體的加速度a蘋.同樣設地球的質量為m地，蘋果的質量為m蘋，地球的半徑為R.

學生同樣根據牛頓第二定律，根據F=m蘋a蘋得：a蘋=Gm地R2.

教師帶領學生總結：由可靠的天文資料可知，月球與地球中心的距離r約為地球半徑R的60倍，所以a月a蘋=1602.

設計意圖：若行星與太陽、地球與月球、地球與蘋果之間的作用力為同種性質的力，就應該滿足a月a蘋=1602這個算式，將復雜的問題進行簡單化處理.

活動四：利用天文觀測數據資料：月球中心距離地球的距離為3.8×108m，月球的公轉周期為27.3天，約為2.36×106s，計算出月球運轉時的加速度.

學生分組推算，并進行限時競賽.推算出：a月=r（2πT）2=2×3.142.36×1062×3.8×108≈2.69×10-3m/s2.

活動五：引導學生根據計算出的a月=2.69×10-3m/s2，以及a月a蘋=1602，地球上蘋果的重力加速度應該為a蘋=602a月，計算出具體數值，并對比惠更斯利用單擺測出的重力加速度g的值.

計算結果a蘋=602a月≈9.684m/s2，完美地吻合惠更斯所測的數據.由此可知，牛頓的猜想正確，行星與太陽、地球與月球、地球與蘋果都滿足相同的運動規律.

設計意圖：體會牛頓在發現萬有引力定律過程中的神來之筆和關鍵作用，并引導學生經歷萬有引力定律的推導過程.

4.4 階三到上錨點的教學（推廣升華，素養提升）

活動一：結合卡文迪許的貢獻，引導學生進一步解放思想，既然太陽與行星之間、地球與月球之間，以及地球與地面物體之間具有“與兩個物體質量乘積成正比、與他們之間距離的二次方成反比”的引力規律，是否任意兩個宏觀物體之間都具有這樣的力呢？

引導學生推廣，并對學生的推測加以肯定.萬物之間均遵循著同樣的規則，只是我們身邊的物體相比天體質量來說小得多，所以這種規律不易察覺.宇宙中的一切物體之間均有這樣的規律：自然界任何物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比，即F=Gm1m2r2.

設計意圖：引導學生從橫向推理，再到縱向拓寬，尋找到普適性，再從認知的方向加以提升，推廣至更廣闊的空間.體會科學的法則，揭示復雜運動背后可能隱藏的簡潔科學規律.

活動二：萬有引力定律發現的整個過程經歷了哪些主要階段，學生在發言過程中，播放幻燈片，展示一幕幕歷程.用PPT播放我國歷年來在航天航空事業中的突飛猛進和人類在探索宇宙中所做的貢獻和成績.組織學生結合本節課的內容發表評價和感言.

開普勒根據第谷的觀測數據提出了行星運動的定律，牛頓提出了大膽的猜測，行星的這種規則是否適用于其他物體之間，于是通過“月地檢驗”揭開了真相，產生了質的飛躍.

設計意圖：帶領學生回顧發現真理的艱辛歷程，以及歷代科學家在不同時期承擔的不同使命，增強學生的責任感和奉獻意識.增強科學發展和人類命運的聯系性，體會知識的價值和意義.

5 總結與反思

本節課是基于“學習進階”理論進行教學設計，全篇設計體現出確定“階”，規劃“路徑”，引領“進階”三項核心關鍵技術.按照目標分解—解目成階—沿階尋徑—引領進階等環節循序漸進完成“萬有引力定律”一節規律課的教學設計.依據課程標準，將目標分解為

根本出發點，引領學生“進階”為設計的關鍵，大“階”套小“階”，多階連成“徑”，邏輯清晰，目標明確.本節課內容較多，知識面寬廣，思維跨度較大，在實際教學前需要留給學生充分的準備時間，發揮學生主體地位，賦予學生使命，才能使學生爭先恐后地參與到教學活動中來.史實資料如開普勒、牛頓等人的科學思維方法都是本節課需要值得重視的無形知識，開拓素養提升渠道，彰顯學科育人價值.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標準（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究中心.普通高中課程標準實驗教科書物理（必修2）[M].北京：人民教育出版社，2019.

[3]人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究中心.普通高中課程標準實驗教科書物理（必修2）[M].北京：人民教育出版社，2006.

（收稿日期：2020-10-23）