GRAPES區域集合預報對2019年中國汛期降水預報評估

王婧卓 陳法敬 陳靜 劉雪晴 李紅祺 鄧國 李曉莉 王遠哲

1 中國氣象局數值預報中心，北京 100081

2 國家氣象中心，北京 100081

3 浙江省氣象科學研究所，杭州 310016

1 引言

降水是影響中國的主要天氣事件（翟盤茂等,1999; 江志紅等, 2007），強降水過程經常會引起洪澇、泥石流、山體滑坡等氣象災害，對人民的生命財產和國家經濟發展帶來較大的威脅，故降水預報（尤其是汛期強降水預報）是氣象部門及各級政府非常關注的問題（陶詩言等, 2004; 齊艷軍等, 2016;孫建華等, 2018）。隨著計算機技術的發展及數值模式方法和理論的研究，數值天氣預報模式成為降水預報的有效手段（彭新東等, 2010; 王婧卓等,2018b）。

降水數值預報存在較大的不確定性。一方面，降水預報受數值模式初值影響較大（王葉紅等,2006），但初始場受觀測儀器誤差，資料同化方法的影響存在較大不確定性，大量研究（Zhang and Fritsch, 1986; Stensrud and Fritsch, 1994; 貝耐芳和趙思雄, 2002; 閆敬華和Majewski, 2003; 譚燕和陳德輝, 2007; 張立鳳和羅雨, 2010）均表明初值誤差通過影響對中尺度系統刻畫程度進而影響強降水及對流的發生發展，只有將反應誤差不確定性的信息包含到模式中，才能更好捕捉中尺度系統特征，提高降水預報性能。另一方面，中尺度降水發生發展和演變過程受與對流、湍流輸送和凝結相聯系的非絕熱物理過程影響較大，由于模式分辨率影響，常采用物理過程參數化方案描述次網格尺度物理過程（吳秋霞等, 2007），參數化不確定性引起的模式誤差通過影響對流觸發條件，進而影響降水發生時間、空間特征及降水強度（陳靜等,2003a; 徐致真等, 2019），是描述中尺度降水可預報性的關鍵（Stensrud et al., 2000; 陳靜等, 2003a, 2003b）。

集合預報是描述降水數值預報不確定性的重要技術方法（Buizza, 2008; Friederichs and Hense,2008; 陳洪濱和范學花, 2009; 杜鈞和陳靜, 2010;Zhang et al., 2015），集合預報通過積分略有差異的多個初值或采用多個模式估計預報誤差概率分布，提供不確定預報信息（Molteni et al., 1996; 陳靜等,2003a Du, 2007; Saito et al., 2012; Huo et al., 2019;段晚鎖等, 2019）。大量學者評估了中尺度集合預報對強降水預報不確定性的代表性。早期的研究（Du et al., 1997; Stensrud et al., 1999）表明基于初值的集合預報系統可以提供更為準確的強降水概率預報；Chen and Xue（2009）發展了一種異物理模態初值擾動方法，并應用到中尺度強降水集合預報中，結果表明初始擾動場有合理的中尺度環流結構并能反應對流不穩定區的預報不確定性，且集合預報能顯著提高控制預報的降水預報效果；李俊等（2015）采用6種擾動方案對2012年7月21日（“7.21”）北京特大暴雨過程進行了集合預報試驗，研究表明所有方案的集合預報相對控制預報在暴雨強度和位置上均有明顯改進，為用戶決策提供了強降水預報強度及落區不確定性信息。Stensrud et al. (2000)分析了集合預報初值擾動和模式擾動對預報不確定性的相對貢獻，表明對小尺度強降水過程，物理擾動可能貢獻更大。上述研究均表明中尺度集合預報方法可以有效表征強降水預報的不確定性，但對影響降水預報不確定性的物理機制分析較少，且缺少對我國自主研發的集合預報系統降水預報能力的認識與綜合評估。

GRAPES（Global and Regional Assimilation and Prediction Enhanced System）模式是中國科學家自主發展的數值預報系統（Xue and Liu, 2007），2008年國家氣象中心啟動GRAPES-REPS區域集合預報系統（Global and Regional Assimilation and Prediction Enhanced System-Regional Ensemble Prediction System）研發。本文采用2019年業務化運行的GRAPES-REPS V3.0區域中尺度集合預報模式表征降水預報不確定性，開展了2019年7～9月夏季汛期實時運行試驗，從統計檢驗及個例分析角度對該模式降水預報能力進行了總體評估，與GRAPES-REPS V2.0和國際先進的ECMWF全球集合預報系統降水預報能力進行對比，說明GRAPES-REPS V3.0區域集合預報模式對降水預報價值，并分析了影響降水預報不確定性的物理機制，上述結論可為模式研發人員診斷GRAPES-REPS區域集合預報模式及改進集合預報方法提供依據，同時，可幫助預報員從復雜繁多的集合預報結果中提取有效信息，開展精細化數值預報。

2 集合預報模式系統和檢驗方法簡介

2.1 GRAPES-REPS V3.0模式系統簡介

表1給出了GRAPES-REPS V1.0，V2.0，V3.0系統參數配置。GRAPES-REPS V3.0控制預報模式版本采用GRAPES-MESO V4.3，水平分辨率從0.15°提高到0.1°，垂直分辨率為50層。GRAPES-REPS V3.0區域集合預報中控制預報初值和側邊界來源于NCEP-GFS（National Centers for Environmental Prediction-Global Forecast System）全球模式的預報場；初值擾動采用6 h循環計算方案的GRAPES模式面集合變換卡爾曼濾波（Ensemble Transform Kalman Filter, ETKF）（王婧卓等, 2018a）方法，即將集合預報系統的6 h短期預報場構成的預報擾動向量，通過變換矩陣及放大因子轉換成當前時刻的分析擾動；模式擾動采用單一物理過程參數化方案與隨機物理過程傾向項（Stochastic Perturbed Parameterization Tendencies, SPPT）（袁月等, 2016）組合，以解決原模式中多物理參數化方案降水成員不等同性問題；邊界擾動來源于2018年業務化的

表1 GRAPES-REPS V1.0, V2.0和V3.0系統參數對比Table 1 Comparison of the system configurations of GRAPES-REPS V1.0, V2.0, and V3.0

GRAPES-GEPS（Global and Regional Assimilation and Prediction Enhanced System-Global Ensemble Prediction System）全球集合預報系統，即提取GRAPES-GEPS擾動成員相對于自身控制預報的擾動側邊界，并疊加在GRAPES-REPS V3.0的控制預報側邊界上得到集合預報成員的側邊界場；相比于GRAPES-REPS V1.0和GRAPES-REPS V2.0區域集合預報模式，GRAPES-REPS V3.0區域集合預報模式加入了云分析同化技術與條件性臺風渦旋重定位技術（吳政秋等, 2020），以期提高短臨降水和臺風預報能力。集合預報成員數15個，預報區域中國區域，預報時效84 h [00時, 12時（協調世界時，下同）]，6 h（06時, 18時）。

2.2 集合預報統計檢驗方法

為了評估模式對降水的預報能力，引進了確定性預報檢驗評分預報偏差BIAS（Donaldson et al.,1975），公平技巧評分ETS（Schaefer, 1990），概率預報檢驗評分Brier（Brier, 1950），相對作用特征（Relative Operating Characteristic, ROC）（Mason,1979; Swets, 1986），可靠性reliability評分（Br?cker and Smith, 2007）和降水FSS（fraction skill score）評分（Roberts and Lean, 2008; 劉雪晴等, 2020）。檢 驗 區 域 為 中 國 區 域（15°N～65°N，70°E～140°E）。并針對小雨、中雨、大雨、暴雨和大暴雨事件，給定5個閾值，對于12 h累積降水，分別為0.1、5、15、30、70 mm（12 h）-1；對于24 h累積降水，分別為0.1、10、25、50、100 mm d-1。

（1）降水BIAS評分

降水預報偏差BIAS衡量了預報降水出現頻數與觀測降水出現頻數的比值，是一種二分類要素的檢驗方法，在某一個格點或是站點上，通過實況判斷一個事件發生與否，以檢驗預報，得到預報準確、空報和漏報，并通過雙態聯列表（表2）來表示。如公式（1），范圍從0到無窮，BIAS＞1，表示模式預報降水范圍大于觀測降水范圍，反之，觀測降水范圍大于預報降水范圍，取1時評分最優。該指標無法衡量預報與觀測吻合度，只能計算相對頻率。

（2）降水ETS評分

公平TS評分（ETS評分），表達式如下：

其中，a、b、c和d定義如表2。公平ETS評分是衡量觀測出現降水與預報出現降水之間的匹配程度，ETS評分的理想值是1，取值范圍為-1/3至1，0表示沒有技巧。

表2 雙態分類聯列表Table 2 The binary classification contingency table

（3）Brier評分

Brier評分是集合預報常用的評分方法，表示的是均方概率誤差，即集合概率與真實觀測概率的偏差，表達式如下：

其中，N為二態分類事件的樣本數，Pn是第n個樣本點被檢驗事件（如24 h累積降水）的集合預報概率，其值為0～1。On是第n個樣本的觀測頻率，如果觀測大于設定的閾值，則事件發生，值為1，否則為0。Brier范圍為0～1，值越小越好，越大表明系統的準確性較差。

對于特定的二分類事件，針對N個樣本，Murphy（1973）提出了Brier評分有指導意義的代數分解：

公式（4）右邊三項依次為可靠性（reliability）、分辨率（resolution）和不確定性（uncertainty）。其中，K為概率區間數目；ni為第i個概率區間內的樣本數；fi為第i個概率區間的預報概率，oi為當預報概率為fi時被檢驗事件出現的觀測頻率；為在總樣本中被檢驗事件出現的觀測頻率。

第一項是可靠性項，它衡量預報中預報值與子樣本中檢驗事件的相對頻率之間的差異。對于完美可靠的預報，子樣本相對頻率恰巧等于每個子樣本中的預報概率。對于可靠的或者校準良好的預報，可靠性項將接近于零。該指標是對（5）可靠性曲線的量化，兩者表征的物理意義是一致的。

第二項是分辨率項，反應了預報將事件分為不同相對頻率子樣本的能力。理想情況下，預報將觀測分為與總樣本氣候基本上不同相對頻率的子樣本。則分辨率項將是一個大值。

第三項是不確定性項，它取決于觀測值的變化，不受預報的影響，取值范圍0～0.25。

（4）相對作用特征（ROC）曲線及ROC面積（AROC）

相對作用特征（relative operation characteristic，簡稱ROC）是信號探測理論（Signal Detection Theory）在集合預報中的一種應用。該指標可以衡量預報區分兩類事件的能力，即分辨率resolution。

具體計算方法為，根據表2，預報正確為a，漏報為c，空報為b，正確否定為d。從而得出信號探測理論中兩個主要的量；假警報率用g表示，命中率用h表示。

將假警報率和命中率在同一坐標中以命中率為縱軸，假警報率為橫軸繪制的曲線即為ROC曲線。ROC曲線越接近左上角，系統對事件的預報技巧就越好；越接近于對角線，預報技巧就越差。

AROC是ROC曲線和x軸圍成的面積，可作為ROC曲線的技巧評分，集合預報系統對特定閾值事件的判別能力（模式預報事件發生或不發生）的信息。ROC面積取值范圍0～1，評分越高，說明系統對降水的分辨能力越好。AROC大于等于0.5說明概率預報有正技巧；完美的預報AROC等于1，沒有技巧的預報AROC等于0.5。

（5）可靠性曲線

可靠性曲線描述的是預報概率與觀測頻率的吻合程度，即把預報概率劃分為K等份，計算預報發生的情況下觀測出現頻率。可靠性曲線越接近于對角線，可靠性越高；曲線在對角線以下，說明預報概率過高，反之說明預報概率過低。

（6）降水FSS評分

其中， 和 分別為觀測格點和預報格點的累積降水。因此，鄰域范圍內預報與觀測降水發生概率分別為

O(i,j)F(i,j)

與Brier評分相同，FBS也是一種負向評分指數，即FBS越小，概率預報技巧越高。預報效果最壞的情況下，FBS值最大，即：

因此，可以將FBS評分轉換為FSS評分：

FSS評分的取值范圍為0到1之間，FSS值為1時表示完美匹配，即概率預報技巧最高，而FSS值為0，則表示完全不匹配，即無預報技巧。

3 統計分析及結果

3.1 GRAPES-REPS V3.0與GRAPES-REPS V2.0區域集合預報降水對比分析

3.1.1 確定性降水預報檢驗

圖1給出了GRAPES-REPS V2.0，GRAPESREPS V3.0區域集合預報模式的0～24 h不同集合成員24 h累積降水ETS評分。由于GRAPESREPS V2.0區域集合預報模式只運行到7月份，故該部分結果均為2019年7月份月平均結果。從圖中可見，無論是對小雨、中雨、大雨和暴雨量級降水而言，GRAPES-REPS V2.0不同成員降水ETS評分存在較大的波動（紅線），尤以大雨和暴雨量級降水波動最為顯著。如對25 mm降水而言，成員6的ETS評分最大，為0.152，成員1的ETS評分最小，為0.098，不同成員降水評分差異較大，說明GRAPES-REPS V2.0區域集合預報系統的多物理組合方案丟失了物理上的一致性，較難滿足“成員”等同性需求，且增加了概率計算中處理集合預報成員權重的復雜性。而采用單物理參數化方案的GRAPES-REPS V3.0區域集合預報模式明顯改進了成員降水的不等同性，不同成員降水ETS評分較為接近。且與GRAPES-REPS V2.0相比，GRAPES-REPS V3.0區域集合預報降水ETS評分更高，說明GRAPES-REPS V3.0區域集合預報模式觀測出現降水與預報出現降水的匹配程度更好，24～48 h和48～72 h累積降水ETS評分分布類似，在這里不再贅述。

圖1 GRAPES-REPS V2.0區域集合預報系統（紅色），GRAPES-REPS V3.0區域集合預報系統（藍色）的0～24 h預報時效不同集合成員24h累積降水ETS評分：（a）小雨；（b）中雨；（c）大雨；（d）暴雨。上述為2019年7月1日至7月31日（每日兩個起報時次，00時和12時）月平均結果Fig. 1 24-h accumulated precipitation ETS scores of different ensemble members at 0-24-h forecast lead times for the GRAPES-REPS V2.0 regional ensemble prediction system (red) and GRAPES-REPS V3.0 regional ensemble prediction system (blue): (a) Light rain; (b) moderate rain; (c) heavy rain; (d) rainstorm. The above results are monthly averages from 1 to 31 July, 2019 (two forecast initial times a day, 0000 UTC and 1200 UTC)

3.1.2 降水概率預報檢驗

圖2給出了GRAPES-REPS V3.0區域集合預報（圖2a1-d1）和GRAPES-REPS V2.0區域集合預報（圖2a2-d2）不同鄰域半徑逐6小時24 h累積降水的FSS評分隨預報時效演變。從圖中可見，對各種量級降水而言，FSS值均隨鄰域半徑的增加呈增大趨勢，但在60 km鄰域半徑以后，FSS評分增加較為緩慢，故下文中以60 km作為鄰域半徑比較不同集合預報模式的概率預報技巧。

圖2 （a1-d1）GRAPES-REPS V3.0區域集合預報系統和（a2-d2）GRAPES-REPS V2.0區域集合預報系統逐6小時24 h累積降水的不同鄰域半徑r的FSS評分隨預報時效演變：（a1，a2）小雨；（b1，b2）中雨；（c1，c2）大雨；（d1，d2）暴雨。統計時段如圖1Fig. 2 Evolution of 24-h accumulated precipitation FSS scores at 6-h intervals with forecast lead times in different neighborhood radiuses r for(a1-d1) the GRAPES-REPS V3.0 regional ensemble prediction system and (a2-d2) the GRAPES-REPS V2.0 regional ensemble prediction system: (a1,a2) Light rain; (b1, b2) moderate rain; (c1, c2) heavy rain; (d1, d2) rainstorm. The statistical periods are the same as those in Fig. 1

圖3給出了GRAPES-REPS V2.0區域集合預報（紅線）和GRAPES-REPS V3.0區域集合預報（藍線）鄰域半徑為60 km時不同降水閾值逐6小時24 h累積降水的FSS評分隨預報時效演變。從圖中可見，隨著預報時效延長，降水FSS評分降低，說明降水概率預報技巧隨預報時效延長而下降。對比兩個系統的降水FSS評分，我們發現，對小雨量級降水而言，GRAPES-REPS V3.0區域集合預報模式在預報前期（0～30 h預報時效）的降水FSS評分明顯高于GRAPES-REPS V2.0；對中雨及暴雨量級降水而言，GRAPES-REPS V3.0基本在所有預報時效的降水FSS評分均高于等于GRAPESREPS V2.0；對大雨量級降水而言，GRAPESREPS V3.0的降水FSS評分明顯高于GRAPESREPS V2.0，表明降水預報和觀測發生頻率更為接近，降水概率預報技巧更高。故綜合而言，GRAPES-REPS V3.0區域集合預報系統的降水FSS評分優于GRAPES-REPS V2.0集合預報，展現了較高的概率預報技巧。

圖3 GRAPES-REPS V2.0區域集合預報系統（紅線）和GRAPES-REPS V3.0區域集合預報系統（藍線）鄰域半徑為60 km時逐6小時24 h累積降水的FSS評分隨預報時效演變：（a）小雨；（b）中雨；（c）大雨；（d）暴雨。統計時段同圖1Fig. 3 Evolution of 24-h accumulated precipitation FSS scores at 6-h intervals with forecast lead times in a 60-km neighborhood radius for the GRAPES-REPS V2.0 regional ensemble prediction system (red) and the GRAPES-REPS V3.0 regional ensemble prediction system (blue): (a) Light rain; (b) moderate rain; (c) heavy rain; (d) rainstorm. The statistical periods are the same as those in Fig. 1

綜上所述，GRAPES-REPS V3.0相比于GRAPESREPS V2.0在確定性預報及概率預報技巧上均有明顯改進，滿足模式升級要求。接下來，將進一步詳細對比GRAPES-REPS V3.0區域集合預報與國際先進的ECMWF全球集合預報對中國汛期（2019年7～9月）降水預報效果，進而說明GRAPESREPS V3.0區域集合預報模式降水附加價值。

3.2 GRAPES-REPS V3.0區域集合預報與ECMWF全球集合預報降水對比分析

3.2.1 確定性降水預報檢驗

圖4給出了GRAPES-REPS V3.0區域集合預報系統和ECMWF全球集合預報系統不同集合預報成員的12～24 h預報時效的12 h累積降水ETS評分。GRAPES-REPS集合預報成員數為1個控制預報加上14個擾動成員共15個，而ECMWF全球集合預報成員數為1個控制預報加50個擾動成員共51個。從圖中可見，對小雨及暴雨量級降水而言，GRAPES-REPS V3.0區域集合預報的不同成員12～24 h累積降水ETS評分均明顯高于ECMWF全球集合預報系統，說明GRAPES區域集合預報的降水預報與觀測降水匹配度更高；對中雨量級降水而言，ECMWF降水的ETS評分高于GRAPESREPS V3.0集合預報；對大雨量級降水而言，ECMWF的降水ETS評分與GRAPES區域集合預報模式表現相當或略優。

圖4 GRAPES-REPS V3.0區域集合預報系統（藍色），ECMWF全球集合預報系統（紅色）不同集合預報成員12～24 h預報時效的12 h累積降水ETS評分：（a）小雨；（b）中雨；（c）大雨；（d）暴雨。上述為2019年7月1日至9月30日（每日兩個起報時次：00時和12時）3個月平均結果Fig. 4 12-h accumulated precipitation ETS scores of different ensemble members at 12-24-h forecast lead times for the GRAPES-REPS V3.0 regional ensemble prediction system (blue) and the ECMWF global ensemble prediction system (red): (a) Light rain; (b) moderate rain; (c) heavy rain;(d) rainstorm. The above results are three-month averages from 1 July to 30 September 2019 (two forecast initial times a day, 0000UTC and 1200UTC)

圖5a1-d1給出了不同預報時效的集合平均降水ETS評分。對小雨和暴雨量級降水而言，在所有預報時效內，GRAPES-REPS V3.0集合預報的降水ETS評分均明顯優于ECMWF集合預報，如對0～12 h小雨而言，GRAPES-REPS V3.0集合平均降水ETS評分為0.246，相應的ECMWF評分為0.206，改進率為19.4%，對0～12 h暴雨的改進率為22.1%。對中雨量級降水而言，ECMWF集合預報表現更優；對大雨量級降水而言，除預報前期（0～12 h）外，ECMWF集合預報的集合平均降水ETS評分要高于GRAPES區域集合預報系統或與之相當。綜上所述，GRAPES-REPS V3.0集合預報的小雨，暴雨集合平均降水ETS評分明顯優于ECMWF全球集合預報系統。

圖5a2-d2給出了GRAPES-REPS V3.0區域集合預報系統和ECMWF全球集合預報系統不同預報時效的集合平均降水BIAS評分。從圖中可見，與ECMWF全球集合預報系統相比，GRAPESREPS V3.0區域集合預報模式可以明顯改進集合平均小雨、中雨的空報現象及大雨和暴雨的漏報現象，BIAS評分更接近于1，降水表現更優。故綜上所述，GRAPES-REPS V3.0區域集合預報系統降水BIAS評分在所有量級降水內均明顯優于ECMWF全球集合預報系統。

3.2.2 降水概率預報檢驗

圖6給出了兩個系統的12 h累積降水Brier評分。從圖中可見，GRAPES-REPS V3.0區域集合預報小雨量級降水Brier評分明顯低于ECMWF全球集合預報系統，如ECMWF全球集合預報模式的0～12 h累積降水的Brier評分為0.257，而GRAPESREPS V3.0區域集合預報模式的評分為0.155，改進率為39.7%，說明GRAPES區域集合預報相比于ECMWF全球集合預報小雨量級降水的集合概率與真實觀測概率的偏差更小，集合預報降水概率預報技巧更高。對中雨、大雨和暴雨量級降水而言，ECMWF全球集合預報12 h累積降水的Brier評分比GRAPES區域集合預報模式表現略優，但改進率較低，位于20%以下。故綜上所述，GRAPESREPS V3.0和ECMWF集合預報模式的降水概率預報技巧具有一定的可比性，具體表現為GRAPESREPS V3.0區域集合預報模式的小雨量級降水Brier評分明顯優于ECMWF全球集合預報模式，而ECMWF全球集合預報模式的中雨、大雨和暴雨概率預報技巧略優于GRAPES-REPS V3.0區域集合預報模式。

為更清楚比較不同集合預報系統降水預報的Brier評分分解項分辨率和可靠性，圖7、8分別給出了相對作用特征AROC和可靠性曲線。從圖7中可見，對小雨和大雨量級降水而言，GRAPESREPS V3.0集合預報在預報前期及中期（0～36 h）的12 h累積降水AROC評分均明顯優于ECMWF全球集合預報系統，這可能是與GRAPES-REPS V3.0區域集合預報模式加入了云分析方案后同化了衛星雷達資料有關；對暴雨量級降水而言，GRAPES-REPS V3.0區域集合預報模式在整個預報時效的AROC評分均高于ECMWF全球集合預報模式。對中雨而言，ECMWF全球集合預報模式對降水的分辨能力更好。

圖5 GRAPES-REPS V3.0區域集合預報系統（藍色），ECMWF全球集合預報系統（紅色）不同預報時效的集合平均12 h累積降水（a1-d1）ETS評分和（a2-d2）BIAS評分：（a1，a2）小雨；（b1，b2）中雨；（c1，c2）大雨；（d1，d2）暴雨。統計時段同圖4Fig. 5 Ensemble mean 12-h accumulated precipitation (a1-d1) ETS and (a2-d2) bias scores with different forecast lead times for the GRAPES-REPS V3.0 regional ensemble prediction system (blue) and the ECMWF global ensemble prediction system (red): (a1, a2) Light rain; (b1, b2) moderate rain;(c1, c2) heavy rain; (d1, d2) rainstorm. The statistical periods are the same as those in Fig. 4

圖8給出了GRAPES-REPS V3.0區域集合預報系統與ECMWF全球集合預報系統12 h累積降水可靠性曲線。從圖中可見，對小雨和中雨量級降水而言，GRAPES-REPS區域集合預報模式的可靠性曲線相比于ECMWF全球集合預報模式更接近于對角線，可靠性更高；對大雨及暴雨量級而言，GRAPES-REPS區域集合預報模式的可靠性曲線較ECMWF全球集合預報模式偏離對角線更遠，可靠性更低，預報概率在所有預報時效內均明顯大于觀測頻率，GRAPES-REPS V3.0集合預報總體表現為對大雨和暴雨量級降水預報偏大，存在一定的偏差，故從集合預報降水應用角度出發，預報員應該對模式降水結果進行偏差訂正再開展預報；從模式研發角度出發，研發人員應該對影響降水的物理過程參數化方案做進一步優化，提高GRAPES-REPS V3.0區域集合預報模式對大量級降水的概率預報效果。

綜上所述，GRAPES-REPS V3.0區域集合預報模式和ECMWF全球模式對降水的概率預報具有一定可比性，兩者各有優勢。具體體現在，GRAPESREPS V3.0區域集合預報模式的小雨Brier評分明顯優于ECMWF全球集合預報模式，表現為更高的分辨率和可靠性。而ECMWF全球集合預報模式的中雨、大雨和暴雨的Brier評分表現更優，究其本質，是因為GRAPES-REPS V3.0區域集合預報模式對中雨預報分辨率較低，對大雨和暴雨預報可靠性較低引起。

4 降水個例檢驗及結果

4.1 降水空間分布特征

以上統計分析結果表明，GRAPES-REPS V3.0區域集合預報模式對中國夏季降水具有相當不錯的預報能力。為了更直觀評估不同模式對強降水個例的預報能力，下面給出了模式預報與觀測的24 h累積降水量時空分布對比圖。

圖6 GRAPES-REPS V3.0區域集合預報系統（藍色），ECMWF全球集合預報系統（紅色）的12 h累積降水Brier評分：（a）小雨；（b）中雨；（c）大雨；（d）暴雨。統計時段同圖4Fig. 6 12-h accumulated precipitation Brier scores for the GRAPES-REPS V3.0 regional ensemble prediction system (blue) and the ECMWF global ensemble prediction system (red): (a) Light rain; (b) moderate rain; (c) heavy rain; (d) rainstorm. The statistical periods are the same as those in Fig. 4

圖7 GRAPES-REPS V3.0區域集合預報系統（藍色），ECMWF全球集合預報系統（紅色）的12 h累積降水AROC評分：（a）小雨；（b）中雨；（c）大雨；（d）暴雨。統計時段同圖4Fig. 7 12-h accumulated precipitation AROC scores for the GRAPES-REPS V3.0 regional ensemble prediction system (blue) and the ECMWF global ensemble prediction system (red): (a) Light rain; (b) moderate rain; (c) heavy rain; (d) rainstorm. The statistical periods are the same as those in Fig. 4

圖8 GRAPES-REPS V3.0區域集合預報系統（實線）和ECMWF全球集合預報系統（短虛線）的12 h累積降水可靠性曲線（橫坐標為預報概率，表示為對某類降水事件，預報出現降水的集合成員數與總集合成員數比值。縱坐標為觀測頻率，表示在該預報概率下，觀測出現降水的格點數與預報出現降水的格點數之比）（藍色：小雨，紅色：中雨，綠色：大雨，紫色：暴雨）：（a1，a2）12～24 h預報時效的12 h累積降水;（b1，b2）36～48 h預報時效的12 h累積降水；(c1，c2) 60～72 h預報時效的12 h累積降水。統計時段同圖4Fig. 8 12-h accumulated precipitation reliability diagrams (Horizontal coordinate is forecast probability, which is expressed as the ratio of the ensemble member numbers for predicted precipitation to the total ensemble member numbers for the certain precipitation events. Vertical coordinate is observation frequency, which is expressed as the ratio of the grid numbers for observed precipitation to the grid numbers for predicted precipitation under the corresponding forecast probability) for the GRAPES-REPS V3.0 regional ensemble prediction system (solid line) and the ECMWF global ensemble prediction system (short dashed line): (a1, a2) 12-h accumulated precipitation at 12-24-h forecast lead times; (b1, b2) 12-h accumulated precipitation at 36-48-h forecast lead times; (c1, c2) 12-h accumulated precipitation at 60-72-h forecast lead times. Blue: light rain, red: moderate rain,green: heavy rain, and purple: rainstorm. The statistical periods are the same as those in Fig.4

圖9為2019年8月4日12:00起報的12～36 h預報時效的24 h累積降水量實況圖（圖9a），GRAPES-REPS V3.0區域集合預報（圖9b1，b2），ECMWF全球集合預報（圖9c1，c2）的集合平均（圖9b1，c1）與大于或等于50 mm（圖9b2，c2）降水概率預報圖。本次降水主雨帶位于四川省地區，降水區域呈東北—西南走向，最大降水量達到大暴雨量級，位于樂山市中區凌云鄉，24 h累積降水量達到382.8 mm。對比集合平均與大于等于50 mm降水概率預報分布圖可見，ECMWF全球集合預報系統對降水雨帶走向預報較好，但暴雨落區存在明顯的偏差。GRAPES-REPS V3.0區域集合預報系統的集合平均與暴雨概率預報結果對此次降水雨帶位置、落區及強度預報相對較好，報出了兩個大值中心。故綜上所述，相比于ECMWF預報的平滑降水帶，GRAPES-REPS V3.0對降水的細節捕捉能力更強，無論從雨帶的走向、形狀、位置及強度均有良好的表現，且GRAPES-REPS V3.0區域集合預報系統可提前12 h預報出此次降水，故GRAPESREPS V3.0區域集合預報系統對此次降水預報能力較好。

圖9顯示GRAPES-REPS V3.0區域集合預報系統與ECMWF全球集合預報系統對此次四川省強降水個例預報存在不確定性，下面具體分析引起此次強降水預報不確定性的物理機制。通過對不同高度層不同時刻環流形勢分析（圖略），發現此次降水過程是受高空槽和低層切變線、低渦共同影響，對比ECMWF全球集合預報模式和GRAPES-REPS V3.0區域集合預報模式降水預報結果，從大尺度環流形勢場（500 hPa高度場）很難分析出降水雨帶的差異，故我們著重分析引起此次強降水過程的中尺度天氣系統。

圖9 2019年8月4日12:00起報的12～36 h預報時效的24 h累積降水量（a）實況（單位：mm），（b1，c1）集合平均降水量分布（單位：mm），（b2，c2）大于或等于50 mm降水概率預報。（b1，b2）GRAPES-REPS V3.0區域集合預報系統，（c1, c2）ECMWF全球集合預報系統Fig. 9 24-h accumulated precipitation at 12-36-h forecast lead times initialized from 1200 UTC 4 August 2019: (a) Observed precipitation (units:mm); (b1, c1) ensemble mean precipitation (units: mm); (b2, c2) probability of 24-h accumulated precipitation greater or equal to 50 mm. (b1, b2)GRAPES-REPS V3.0 regional ensemble prediction system, (c1, c2) ECMWF global ensemble prediction system

圖10給出了2019年8月4日12:00起報的0 h預報時效集合平均環流形勢分布圖，從700 hPa風場及渦度場（圖10a1，a2）分析可見，在初始時刻，GRAPES-REPS V3.0區域集合預報模式在西藏與四川交界處存在一個閉合的低壓環流中心（圖10a1中標注“D”區域），而ECMWF全球集合預報模式在該區域存在一個氣旋性切變線，沒有形成閉合的環流中心，這可能是與ECMWF全球集合預報模式分辨率較低，對中尺度天氣系統分辨率不高引起，另外，兩個集合預報模式對初始時刻700 hPa渦度場預報較為相似，在四川省正渦度區較為吻合，但GRAPES-REPS V3.0區域集合預報模式對渦度場預報比ECMWF全球集合預報模式更為精細。另外，沿實況降水量分布主雨帶做個剖面（圖9a白色直線），給出了渦度場（圖10b1，b2）和假相當位溫場（圖10c1，c2）垂直分布，從圖中可見，兩個集合預報系統在（29°N，103.5°E）至（31.7°N，105.3°E）區間表現一致，均在中低層存在明顯的正渦度，同時，兩個系統在對流層中低層假相當位溫隨高度是降低的，屬于位勢不穩定層結。結合動力場和熱力場，兩個集合預報模式在0～3 h預報的累積降水量大值區域分布也較為一致，主要集中在（29°N，103.5°E）至（31.7°N，105.3°E）區間，GRAPES-REPS V3.0區域集合預報模式在（30.8°N，104.7°E）處正渦度存在大值區，故相應降水量級較大。

故綜合而言，兩個集合預報系統在初始時刻環流形勢分布較為相似，只是分辨率較高的GRAPESREPS V3.0區域集合預報模式對中尺度天氣系統分辨率更高。

圖11給出了2019年8月4日12:00起報的12 h預報時效集合平均結果。從700 hPa環流形勢（圖11a1，a2）圖可見，低渦逐漸發展，并向東移動，GRAPES-REPS V3.0區域集合預報模式最大渦度中心達到了1.5×10-4s-1。沿著24 h累積降水雨帶的渦度剖面圖可見，GRAPES-REPS V3.0區域集合預報系統在（33.05°N，106.2°E）以南區域均為正渦度區域，且渦度發展較深，有些區域發展到了500 hPa高度層（圖11b1），而ECMWF全球集合預報系統正渦度分布區域偏南，且渦度量級較小（圖11b2）。從假相當位溫與垂直速度剖面圖可見，GRAPES-REPS V3.0區域集合預報系統在（29.9°N，104.1°E）至（32.6°N，105.9°E）區域內存在位勢不穩定層結，且該區域有較強的上升運動，垂直速度量級及覆蓋層次較大，動力和熱力共同作用使得12～15 h累積3 h降水強度較大，且存在兩個強降水大值區域，與圖9b1中集合平均降水量兩個大值中心相吻合，而ECMWF全球集合預報模式位勢不穩定區域主要分布在（29.9°N，104.1°E）至（30.8°N，104.7°E），配合垂直速度和渦度場分布，3 h累積降水量大值區域也位于此，與圖9b2中ECMWF集合平均降水雨帶分布類似。相比于ECMWF全球集合預報模式，GRAPES-REPS V3.0區域集合預報模式垂直速度與正渦度量級較大，故引起降水量級也較大。兩個集合預報系統隨預報時效演變的環流形勢與降水分布也是對應的（圖略）。

故不同集合預報系統通過中尺度特征物理量不確定性來捕捉降水預報的不確定性。在初始時刻，兩個集合預報系統環流形勢分布較為類似，中尺度特征物理量不確定性主要體現在隨預報時效演變階段，相比于ECMWF全球集合預報模式，GRAPESREPS V3.0區域集合預報模式對中尺度天氣系統捕捉更為準確，相應的集合平均與概率預報降水雨帶位置和強度與實況更為接近。

圖10 2019年8月4日12:00模式起報的集合平均（a1，a2）0 h預報時效的環流形勢（陰影：700 hPa渦度場，單位：10-5 s-1，藍色：700 hPa風向桿）；（b1-d1，b2-d2）沿圖9a白色直線 [過（29°N，103.5°E）和（33.5°N，106.5°E）兩點直線] 的剖面，其中（b1，b2）0 h預報時效的渦度場（陰影，單位：10-5 s-1），（c1，c2）0 h預報時效的假相當位溫場（陰影，單位：K），（d1，d2）0～3 h預報時效的3 h累積降水量（單位：mm）。（a1-d1）GRAPES-REPS V3.0區域集合預報模式，（a2-d2）ECMWF全球集合預報模式Fig. 10 Ensemble mean circulation situation diagrams initialized from 1200 UTC 4 August 2019. (a1, a2) Shaded circulation pattern at 00 h forecast lead time: vortex field at the 700-hPa level (units: 10-5 s-1), blue: wind-direction shaft at the 700-hPa level; (b1-d1, b2-d2) The cross section along the white line in Fig. 9a [crossing (29°N，103.5°E) and (33.5°N，106.5°E) points), where (b1, b2) the vortex field at 00 h forecast lead time (shaded,units: 10-5 s-1), (c1, c2) pseudo-equivalent potential temperature at 00 h forecast lead time (shaded, units: K), (d1-d2) The 3-h model forecasted accumulated precipitation (units: mm) at 0-3-h forecast lead times. (a1-d1) GRAPES-REPS V3.0 regional ensemble prediction system and (a2-d2)ECMWF global ensemble prediction system

圖11 同圖10，但為2019年8月4日12:00模式起報的集合平均結果：（a1-c1，a2-c2）12 h預報時效，其中（c1, c2）等值線：大于0 m s-1的垂直速度（單位：m s-1），（d1-d2）12～15 h預報時效Fig. 11 Same as Fig. 10, but for the ensemble mean results initialized from 1200 UTC 4 August 2019: (a1-c1, a2-c2) at 12 h forecast lead time,where (c1, c2) is contour: vertical wind exceeding 0 m s-1 (units: m s-1), (d1-d2) at 12-15-h forecast lead times

4.2 降水時間分布特征

對模式的綜合評估，除了要關注降水個例的空間分布外，還需關注降水的時間分布特征。針對圖9四川省降水個例，發現觀測強降水中心主要有兩個，分別位于區域A（30.3°N～33°N，103°E～106.5°E）和 區 域B（28.3°N～30.3°N，101°E～105.5°E）（圖9a中紅色長虛線標注區域），選取這兩個區域作為降水研究區域。圖12分別給出了2019年8月4日12:00起報的區域A和區域B格點平均的集合成員6 h累積降水時間演變曲線和對應觀測降水。由于GRAPES-REPS V3.0區域集合預報模式和ECMWF全球集合預報模式的集合成員數存在差異，但對比發現，ECMWF全球集合預報系統的15個集合成員與更多成員預報結果是一致的，故為對比方便及圖形簡單，圖12均給出了不同集合預報模式前15個集合預報成員的結果。我們從圖中可見，對區域A而言，GRAPES-REPS V3.0區域集合預報模式所有成員大體可以模擬出此區域降水發生、發展、演變過程，集合成員逐6 h累積降水量與觀測降水量較為吻合，但ECMWF全球集合預報模式降水演變與實況相差較大，降水峰值出現時間相差24 h，預報前期模式預報降水強度小于觀測降水強度，預報后期模式預報降水強度偏大，降水持續時間較長；對區域B而言，GRAPESREPS V3.0區域集合預報模式降水演變與實況較為接近，但量級存在一定的差異，而ECMWF全球集合預報模式在區域B降水峰值時段內（30～36 h預報時段），模式預報降水量級明顯小于觀測降水量級，結合兩個集合預報模式逐6 h累積降水量郵票圖（圖略），我們發現這可能是由于GRAPESREPS V3.0區域集合預報模式預報降水與觀測降水區域較為吻合，而ECMWF全球集合預報模式預報降水較觀測降水位置存在一定偏差引起的。故綜上所述，相比于ECMWF全球集合預報模式，GRAPES-REPS V3.0區域集合預報模式集合成員可以較為準確地預報此次四川省兩個降水雨帶的發生、發展、消亡過程。

圖12 2019年8月4日12:00起報的（a1，a2）區域A（30.3°N～33°N，103°E～106.5°E）和（b1，b2）區域B（28.3°N～30.3°N，101°E～105.5°E）平均的6 h累積降水量隨預報時效的演變（藍色實線：控制預報，黑色虛線：集合成員）及相應時效的觀測（紅色實線，單位：mm）。（a1，b1）GRAPES-REPS V3.0區域集合預報系統，（a2，b2）ECMWF全球集合預報系統Fig. 12 Evolution of (a1, a2) domain-A averaged (30.3°N-33°N, 103°E-106.5°E) and (b1, b2) domain-B averaged (28.3°N-30.3°N, 101°E-105.5°E)6-h accumulated precipitation with forecast lead times initialized from 1200 UTC 4 August 2019 (blue solid line: control forecast, black dashed line:ensemble members) and the observation in corresponding times (red solid line, units: mm). (a1, b1) GRAPES-REPS V3.0 regional ensemble prediction system, (a2, b2) ECMWF global ensemble prediction system

5 結論與討論

本文采用降水確定性預報評分ETS，BIAS和概率預報評分Brier，AROC，可靠性曲線和降水FSS評分對GRAPES-REPS V2.0，ECMWF全球集合預報系統和GRAPES-REPS V3.0區域集合預報系統在中國區域夏季降水預報不確定性進行評估，并通過典型代表個例分析降水時空分布特征及引起降水預報不確定性的物理機制。主要結論如下：

（1）GRAPES-REPS V2.0區域集合預報與GRAPES-REPS V3.0區域集合預報降水統計分析結果顯示，GRAPES-REPS V3.0在所有量級及預報時效的降水ETS評分均明顯高于GRAPES-REPS V2.0系統，且集合成員降水具有明顯的等同性。GRAPES-REPS V3.0的降水FSS評分高于GRAPESREPS V2.0，降水概率預報技巧更高。

（2）GRAPES-REPS V3.0區域集合預報與ECMWF全球集合預報統計分析結果顯示，GRAPESREPS V3.0區域集合預報的集合平均降水BIAS評分及小雨和暴雨ETS評分均明顯優于ECMWF全球集合預報，降水概率預報結果與ECMWF全球集合預報系統降水概率具有一定的可比性，各有優勢。

（3）個例分析結果表明，不同集合預報模式通過中尺度特征物理量不確定性捕捉降水預報不確定性，相比于ECMWF全球集合預報系統，GRAPESREPS V3.0區域集合預報模式對中尺度天氣系統捕捉更為準確，使得降水雨帶走向、形狀、位置及強度預報更好，概率預報效果更優。同時，GRAPESREPS V3.0區域集合預報模式集合成員對降水個例的發生、發展、消亡預報較好，與觀測較為接近。

統計分析及個例研究結果均表明，GRAPESREPS V3.0區域集合預報模式對中國汛期降水具有很強的預報能力，這也是首次將GRAPES-REPS區域集合預報模式與ECMWF全球集合預報模式進行對比。本文研究結果只是幫助我們認識不同集合預報模式開展中尺度降水預報不確定性的特點及效果，并分析了引起降水預報不確定性的物理機制，研究結果可為預報員從眾多集合預報結果中提取有效信息開展中尺度數值預報提供依據，同時為研發人員診斷模式及發展集合預報方法提供一定的參考。當然，要作好降水的集合預報，還需進一步從引發降水預報誤差來源出發構造更為合理的集合預報擾動方法，捕捉動熱力場不確定性。

另外，值得指出的是，集合預報系統分辨率越高，對中小尺度系統捕捉能力越好，目前10 km區域集合預報系統仍采用物理參數化方案代表次網格尺度物理過程，存在一定的不確定性，研究3 km對流尺度集合預報系統至關重要，如何捕捉小尺度誤差源特征，中尺度系統的擾動方法是否適用于對流尺度集合預報系統是需深入探索的問題。同時，目前GRAPES集合預報模式分為全球和區域兩個版本，未來加入對流尺度集合預報系統，模式開發及維護成本會較大，開發全球區域對流尺度一體化集合預報模式也是未來發展趨勢。