重力波與對流耦合作用在一次山地突發性暴雨觸發中的機理分析

謝家旭 李國平 ,2

1 成都信息工程大學大氣科學學院，成都 610225

2 南京信息工程大學氣象災害預報預警與評估省部共建協同創新中心，南京 210044

1 引言

西部山地突發性暴雨是我國的主要氣象災害之一。由于其特殊的地形條件，使得山地地區通過動力、熱力等過程對局地環流產生影響，容易誘發局地強降水。暴雨作為中小尺度天氣現象常常受到中尺度對流系統的影響，而慣性重力波（以下簡稱重力波）作為中尺度對流天氣的觸發機制，對于暴雨的強度和落區有著重要作用（李麥村, 1978; 徐燚等, 2013）。重力波是層結穩定狀態下的大氣受到垂直擾動后，氣塊在重力作用下產生周期性振蕩運動并在空間傳播形成的。作為大氣的基本波動之一，重力波在傳播和破碎的過程中產生動量的垂直輸送，導致不同大氣層之間物質和能量的交換，影響大氣中動量和能量的平衡（Bretherton, 1969; 魏棟等,2016）。在降水過程中，波動可以提供維持對流所需要的輻合、輻散條件，組織積云對流。與此同時，積云加熱又可以反過來激發和增強重力波，這種正反饋機制促使對流和波動的相互發展（Lane and Zhang, 2011; Du and Zhang, 2019）。冉令坤等（2009）則從波動擾動的角度出發，利用波流相互作用的觀點解釋中尺度波動不斷發展的原因，同時推導出了可以較準確的診斷暴雨落區的非靜力平衡擬能量波作用方程。一般認為，重力波的激發主要與地形的擾動作用、風的垂直切變以及地轉適應過程有關。地形分布對重力波的強弱以及活動范圍有著顯著影響，當氣流流經山脈時，受機械阻擋作用易在地形下游激發出重力波，因此絕大多數重力波活躍區的擾源都與山脈或相關對流活動有關（張云等, 2011）。Uccellini and Koch（1987）綜合切變不穩定（Kelvin-Helmholtz不穩定）和非地轉平衡這兩種動力條件，指出高空急流出口區明顯的非地轉運動與急流在垂直方向上的切變不穩定可導致中尺度重力波發生，這種與高空急流相聯系的中尺度重力波產生機制也被其他研究者所證實（Zhang et al., 2001; 許小峰和孫照渤, 2003; 王文和程攀,2013）。在穩定層結下，一定強度的過山氣流可以導致重力波的形成，地形作用可以通過重力波直接或間接的對天氣系統產生影響。朱莉等（2010）在地形敏感性試驗中將低緯高原地形高度減半后發現，原來維持時間較短的大氣不穩定層結開始長時間維持，不利于重力波的傳播和波能量的頻散，導致MCS（mesoscale convective system）持續發展，降雨持續。側面證實了低緯高原地區降水突發性強、歷時短的特點是由于地形作用造成的。

四川盆地位于青藏高原與長江中下游平原過渡地帶，地勢西高東低，盆地四周以山地為主要特色，是我國山地突發性暴雨頻發的地區之一。與高原地區降水過程相似，四川地區的暴雨常是地形和天氣系統共同作用的結果，而地形與暴雨天氣系統之間的相互作用又常常以重力波為紐帶（王文等, 2011;吳迪等, 2016; Liu et al., 2018）。

有鑒于此，本文以2018年5月21～22日川西高原與四川盆地過渡的地形坡地以及毗鄰平原地區出現的一次突發性暴雨過程為例，對此次暴雨過程中的重力波特征、產生機制、發展過程以及重力波對暴雨的作用進行系統性研究，希冀深化重力波對于暴雨尤其是山地突發性暴雨作用機理的認識。

2 資料和個例

2.1 資料

文中所用的資料主要包括：（1）水平分辨率為0.25°×0.25°、時間間隔為1 h的歐洲中期天氣預報中心（ECMWF）開發的新一代ERA5再分析資料；（2）水平分辨率為0.1°×0.1°的中國自動氣象站與CMORPH [(CPC (Climate Prediction Center)MORPHing technique]衛星反演降水產品采用概率密度匹配+最優插值兩步數據融合技術生成的逐小時格點融合降水產品；（3）國家衛星氣象中心FY-2G衛星云圖資料。24 h累計雨量達203.35 mm。以最大累計雨量所在地R1為例，此次降水從21日11時開始持續了近15個小時，其中連續逐小時達到突發性暴雨標準

2.2 個例

2018年5月21日08時（協調世界時，下同）至22日08時，受地形、西南暖濕氣流以及南下冷空氣的共同影響，四川盆地西南部與邊緣山區的過渡坡地發生了一次較大范圍的突發性強降水天氣過程（以下簡稱“5.21”暴雨）。“5.21”暴雨為自1961年5月以來發生在四川盆地，強度綜合指數位列第二的強天氣過程，造成四川宜賓、樂山、達州等地發生洪澇災害以及山體滑坡等次生災害，對人民的生命財產安全與生產生活帶來嚴重影響。

圖1給出了2018年5月21日08時至22日08時川渝兩地累計降水分布以及24 h累計降水量排名前三的地點[樂山市沙灣區（R1）、樂山市沐川縣（R2）、眉山市洪雅縣（R3）]的降水量時間序列，可以看到此次過程的主要降水區位于盆地西南部邊坡地區，降水大值中心出現在樂山市沙灣區，（對于單個站點，1 h降水大于等于20 mm，且連續3 h降水大于50 mm）的強降水集中出現在13～15時（即北京時的21～23時），最大雨強61.3 mm h-1，13～15時累計降水量對過程總雨量的貢獻率達67%。這次降水具有強度大、強降水區域集中、突發性強的特點，是一次典型的山地突發性暴雨過程。

圖1 2018年5月21日（a）24 h累計降水量（彩色陰影，單位：mm），（b）降水大值中心24 h累積降水量時間序列。圖a中，灰色陰影表示地形高度（單位：km），箭頭所指出的位置為三個[R1表示樂山市沙灣區（29.4°N, 103.5°E），R2表示樂山市沐川縣（28.9°N,103.8°E），R3表示眉山市洪雅縣（29.5°N, 103.2°E）]降水大值中心。圖b中，括號內的數字表示24 h累計降水量；綠色虛線框標出突發性暴雨的時段Fig. 1 (a) The distributions of 24-h accumulated precipitation (units: mm), (b) time series diagram of precipitation in the high value center on 21 May 2018. In Fig. a, grey shadings indicate the height (units: km) of the terrain, the locations indicated by the arrows are three [R1: Shawan District, Leshan(29.4°N, 103.5°E); R2: Muchuan, Leshan (28.9°N, 103.8°E); R3: Hongya, Meishan (29.5°N, 103.2°E)] large precipitation centers. In Fig. b, the numbers in the brackets represent the 24-h accumulated precipitation, the green dashed frame indicates the period of sudden rainstorm

2.3 環流背景

通過“5.21”暴雨環流形勢圖（圖2a、b）可知，此次過程在高緯度地區維持“兩脊一槽”；低層850 hPa西南低渦穩定維持，四川南部有偏北風與偏南風切變線貫穿低層（850 hPa）到中層（500 hPa）。從10時開始，850 hPa上中緯度西風帶的東北氣流和偏東氣流在四川盆地中部匯合，漸漸發展成一支低空急流向南入侵；15時（圖2c）東北急流在其前方遇地形使得風速急劇減小，風向向西偏轉在川東南形成氣旋式旋轉，由此造成的山坡—山前平原地區的輻合迅速發展增強，導致上升運動強烈發展；由低緯而來的偏東南氣流將大量水汽輸送到輻合區。從水汽通量散度（圖2d）上看，在降水地區有很強的水汽輻合為強降水提供了條件。由此得知，這次四川山地暴雨是在低空急流、低層切變線、西南低渦以及充分的水汽供應下形成。由于這次暴雨過程具有突發性、強降水集中、位于地形過渡區等特點，下面將重點分析這次強降水過程中的重力波特征，重點揭示重力波對降水的觸發作用。

圖2 2018年5月21日00時（a）500 hPa、（b）850 hPa的位勢高度場（藍色等值線，單位：dagpm）、風場（箭頭，單位：m s-1），15時850 hPa（c）風場（箭頭，單位：m s-1）、（d）水汽通量散度（單位：10-6 g cm-2 hPa-1 s-1）。圖a、b中，紅色曲線表示切變線；圖b中，“D”代表低壓中心；圖c中，彩色陰影表示地形海拔高度（單位：m）Fig. 2 (a) 500-hPa, (b) 850-hPa geopotential height (blue lines, units: dagpm) and wind (arrows, units: m s-1) at 0000 UTC on 21 May 2018; (c) wind(arrows, units: m s-1), (d) water vapor fluxes divergence at 850 hPa at 1500 UTC on 21 May 2018. In Figs. a, b, the red curves represent the shear lines;in Fig. b, “D” represents the low pressure; in Fig. c, shadings indicate topography (units: m)

3 重力波分析

3.1 重力波判識

從21日15時和16時的1 h降水量分布（圖3a、c）中可看出，15時3個降水大值中心呈V字狀分布，到16時3個降水大值中心基本位于同一直線上，雨量呈強—弱—強—弱—強的波動狀分布。從其對應前一小時（14時和15時）FY-2G衛星相當黑體溫度圖（圖3b、d）上來看，14時降水落區有一個V字型云帶，隨后偏西區域迅速發展，到15時發展為西北—東南向帶狀云區，TBB＜-62°C的冷云面積覆蓋川南地形坡區及其前方平原地區，表明此區域存在深厚對流系統。云內有多個呈波動狀排列的冷云核心區（TBB＜-82°C），冷云核心區與降水大值中心位置一致，對降水中心有指示意義。降水落區的波動狀排列可能是受到了波動擾動的影響，接下來進一步論證此猜想。

圖3 2018年5月21日（a）15時、（c）16時1 h降水量（單位：mm），（b）14時、（d）15時FY-2G衛星相當黑體溫度（單位：°C）Fig. 3 The distributions of 1-h accumulated precipitation (units: mm) at (a) 1500 UTC 21 May and (c) 1600 UTC 21 May, FY-2G satellite black body temperature (units: °C) at (b) 1400 UTC and (d) 1500 UTC 21 May 2018

圖4a為ERA5再分析資料中5月21日10時350 hPa上垂直速度場分布。不難看出，在四川地區有一條明顯的西北—東南向的正負值鏈式場存在，對應交替的上升—下沉氣流，垂直速度大值中心超過0.7 Pa s-1。同時刻、同位置的250 hPa水平散度場（圖4b）也表現出同樣的波動狀態。降水帶（圖1a）與垂直速度以及水平散度的鏈式分布區域基本一致，初步表明在這次降水過程中可能存在重力波的影響。

通過重力波極化特征從觀測和模擬數據中提取重力波是定量識別與研究波動的重要方法。基于重力波波動中擾動垂直渦度與擾動水平散度的位相差是π/2的極化特征（Lu et al., 2005），對圖4a中實線AB上10時350 hPa的擾動垂直渦度以及擾動水平散度進行小波交叉譜分析。小波交叉譜分析是通過交叉小波變換和小波相干性來檢驗兩個時間或空間序列之間的時頻空間關系的有效方法，在此用于確定重力波的位置和時空特征，有助于研究重力波的發展和演變（李馳欽等, 2018）。

擾動水平散度（D）和擾動垂直渦度（ζ）的計算公式如下：

圖4 2018年5月21日10時（a）350 hPa垂直速度（單位：Pa s-1）、（b）250 hPa水平散度場（單位：10-5 s-1）。黑色粗實線AB[A（31°N, 101°E）、B（27°N, 107°E）]表示下圖所用剖面位置Fig. 4 The distributions of (a) 350-hPa vertical velocity (units: Pa s-1) and (b) 250-hPa horizontal divergence (units: 10-5 s-1) at 1000 UTC 21 May 2018. The black solid line AB [A (31°N, 101°E), B (27°N, 107°E)] indicates the profile position used in the following figures

圖5 2018年5月21日10時沿圖4a中實線AB的350 hPa擾動垂直渦度與擾動水平散度的小波交叉譜分析。橫軸為距離A點的水平距離，陰影表示小波序列相關系數，箭頭向下表征擾動垂直渦度的位相落后擾動水平散度π/2，點虛線為影響域Fig. 5 Wavelet coherence analysis of 350-hPa perturbations of vertical vorticity and horizontal divergence along AB shown in Fig. 4a at 1500 UTC on 21 May 2018. The x-axis shows the horizontal distance from A, the shadings indicate the magnitude squared coherence coefficient, the down arrows indicate phase lag between the perturbations vertical vorticity and horizontal divergence is equal to π/2, dot-dashed line represent the cone of influence

為進一步探討重力波的時頻特征，對圖4a中實線AB上降水大值中心即距離A點300 km處的350 hPa上垂直速度的時間序列進行小波分析。從圖6a可看出在此區域存在周期為5 h左右的波動，且在強降水發生前1 h即12時前后波動能量最強，這與圖1b分析突發性降水發生時間十分吻合。上述分析表明，此次山地突發性暴雨受到了波長約為150 km，周期為5 h的重力波活動的影響，屬于典型的β中尺度天氣系統誘發的暴雨事件。那么重力波是怎樣產生并觸發此次突發性暴雨過程的呢？下面將從動力學角度進一步探究重力波的產生及其對暴雨的作用。

3.2 重力波形成機制

一般認為，重力波的激發主要與地形作用、基本氣流在垂直方向的切變不穩定以及積云對流有關。四川省西部特殊的陡峭地形經常導致波動的產生，此次重力波輻合、輻散鏈式分布區域最早出現在圖4a中A點所示的川西高原上，在高空西北氣流的引導下逐漸向下游傳播。在重力波被激發的地形坡區，低層有沿地形上坡方向運動的爬坡氣流，高層氣流越過川西高原沿地形背風坡下沉，這樣的高低層風切變有利于激發重力波（圖6b），然后重力波向東傳播并由于能量頻散而逐漸減消亡。從圖6可以看出，06時開始，地形坡區內高低層之間風垂直切變增加，與此同時距離A點300 km處（位于地形坡區下游）的波動能量開始增大，波動快速發展（圖6a）。10時之后，地形坡區內的垂直風切變基本維持在一個相對的大值范圍內，下游波動持續發展。地形坡區高低層風切變激發重力波，不斷為波動提供不穩定能量，使得波動持續發展。可見，地形強迫是四川山地重力波形成的重要外因。

圖6 2018年5月21日（a）實線AB上距離A點300 km處的350 hPa垂直速度時間序列小波分析（實線為正值、虛線為負值），（b）地形坡區內[距離A點300 km內的矩形范圍（29.5°～31°N, 101°～103.5°E）]500 hPa與900 hPa之間的區域平均垂直風切變（單位：m s-1 km-1）Fig. 6 (a) Wavelet analysis (solid lines represent positive values, dashed lines represent negative values) of 350-hPa vertical velocity at 300-km distance from A on the solid line AB and (b) vertical wind shear (units: m s-1 km-1) averaged on 500-900 hPa over the terrain slope area [a rectangular range (28°-29.5°N, 101°-103.5°E) containing 300-km distance from A] on 21 May 2018

在大氣層結穩定條件下，較強的垂直風切變可導致重力波發展，理查遜數（Ri）作為大氣熱力—動力穩定度判據被廣泛應用于診斷大氣中由切變不穩定引起的重力波。一般將Ri＜1/4作為重力波不穩定發展的條件，此時重力波可從基本氣流中汲取能量而發展（壽紹文，2009）。當大氣層結穩定時，Ri數越小所對應的垂直切變不穩定就越大。

鑒于有重力波發生時大氣要素的垂直分布往往很不均勻，則計算氣溫直減率以及垂直風切變時宜采用對數差分法（李國平等, 2002）。由于500 hPa以上均為大氣穩定層結，所以重點關注其動力因子（垂直風切變）的作用。圖7a、c、e、g為350 hPa上理查遜數分布圖。與前述中尺度重力波出現的位置以及降水區域相比，重力波發生位置和降水落區均與Ri＜1/4低值區相對應，但不是所有Ri小值區都有重力波的產生，由此也說明切變不穩定只是重力波產生的機制之一。

圖7 2018年5月21日（a、b）03時、（c、d）06時、（e、f）12時、（g、h）17時350 hPa理查遜數的分布（左列）、400 hPa ΔN（陰影，單位：10-8 s-1）和羅斯貝數（等值線表示Ro＞0.5）（右列）的分布。圖中方框Z1、Z2為波動關鍵區Fig. 7 The distributions of 350-hPa Richardson number (left column), 400-hPa ΔN (ΔN represent the nonlinear equations, shadings, units: 10-8 s-1)and Rossby number Ro (isolines represent Ro＞0.5) (right column) at (a, b) 0300 UTC, (c, d) 0600 UTC, (e, f) 1200 UTC, and (g, h) 1700 UTC on 21 May 2018. The areas Z1, Z2 are regarded as the key areas of gravity wave fluctuations

圖8 2018年5月21日（a）Z1、Z2兩個區域內理查遜數低值區占本區域面積的百分比（Ri＜0.25的格點數/總格點數），（b）距離A點200 km（位于Z1內）和600 km處（位于Z2內）位溫厚度（ Δθ=θ200hPa-θ300hPa），（c）Z2區域內理查遜數低值區占本區域面積的百分比（左側縱坐標）和位溫厚度（右側縱坐標），（d）Z1、Z2兩個區域的區域平均降水量時間序列Fig. 8 The distributions of (a) the percentage (the number of grid points where Richardson number Ri＜0.25 to the total number of grid points) of the area with low Richardson number in Z1, Z2, (b) potential temperature thickness (Δθ=θ200hPa-θ300hPa) at 200 km (in Z1) and 600 km (in Z2) from point A, (c) the percentage (left y-axis) of the area with low Richardson number and potential temperature thickness (right y-axis) in Z2, (d) the regional average precipitation of Z1, Z2 on 21 May 2018

除此之外，在大氣質量和動量失衡的非地轉狀態時，地轉調整的過程中可以激發重力波。Zhang et al.（2000）用幾種不同的大氣不平衡診斷量對美國東海岸一次中尺度重力波事件進行分析，發現非線性平衡方程對于非平衡流的診斷效果較好。非線性平衡方程表示為

式中，ΔN表示非線性平衡方程中右端四項的偏差值，φ為位勢高度，?2為二維拉普拉斯算子，u、v分別為水平風的緯向、經向分量，J為雅克比算子，f為科里奧利參數，δ為相對（垂直）渦度，β=?f/?y為羅斯貝參數。通常，將ΔN的非零值區看作具有較強不平衡性的區域，且波動一般形成于ΔN的極值區。另外，非地轉平衡特征也可用羅斯貝數（Ro）來表征，Ro＞0.5時被認為是地轉調整過程中可能產生中尺度重力波的條件（Koch and O’ Handley, 1997）。從圖7b、d、f和h中可看出，Ro＞0.5區域以及ΔN極值區與重力波活動區域基本一致，但羅斯貝數大值區與ΔN極值區并不完全對應，ΔN大值區更接近重力波產生區，對非地轉平衡的診斷效果更好，由此可認為非地轉平衡運動也是此次重力波的觸發機制之一。

Koch and Dorian（1988）提出非地轉平衡導致的地轉適應過程和切變不穩定可以同時作為重力波的觸發機制，因此綜合以上結果可認為本文分析的重力波是地形擾動、切變不穩定以及非地轉平衡三者的共同作用下觸發形成的，其中表征切變不穩定的理查遜數對波動傳播方向以及降水落區的指示能力較強。

4 重力波對暴雨的作用

4.1 山地暴雨中的重力波特征

為進一步討論暴雨過程中的重力波結構，沿圖4a中實線AB做垂直速度、散度和位溫剖面。從圖9中可見，有明顯的上升—下沉—上升的交替式分布特征從剖面左側地形上方不斷向下游移動，且上升下沉運動分別對應高層輻散、低層輻合或高層輻合、低層輻散的流場，這樣的配置有利于深厚對流的形成，為之后的降水提供動力條件。等位溫面上存在小振幅的波動，在上升（下沉）氣流和下沉（上升）氣流之間亦對應著等位溫線的波槽（波脊），波動在高層更為明顯。這與Koch and O’ Handley（1997）提出的等位溫面波動槽（脊）落后垂直速度場下沉（上升）氣流π/2位相的重力波垂直結構相一致。

進一步分析得出，21日06時重力波在圖9a中左端地形上方形成，隨時間向下游傳播發展，至09時（圖9b）波動一直維持在600～200 hPa（4～12 km）高度范圍內。到21日10時（圖9c），垂直速度強度達到最強，波動垂直范圍擴大2倍，最強上升支從地面延伸至100 hPa（16 km），幾乎貫穿整個對流層。值得注意的是，此時波動區域在低層突然出現數值大于5 m s-1km-1的強垂直風切變，催生切變不穩定，導致重力波振幅加大。另外，低層急流受地形影響轉向產生氣旋式旋轉，整個盆地處于正渦度區中，而背景場渦度的增加也有利于重力波振幅增加（覃衛堅等, 2007）。10時之后，原有清晰的重力波的結構開始變得復雜，散度場上輻合、輻散中心交替分布的結構解體，高層以輻散為主；垂直速度場上原來位于距離A點300 km處的上升運動強度和范圍迅速增大，最強上升中心上移至200 hPa附近，表現為覆蓋整個降水區域且具有多個強上升中心的對流系統。等位溫面上波動振幅明顯增加，且波峰、波谷相繼經過對流區。與此同時，上升運動的強弱也隨著重力波的傳播而發生振蕩變化，例如13時（圖9d），在距離A點200～500 km范圍內存在兩個上升運動大值區，此時等位溫面出現波槽—波脊—波槽的波動形式。隨著重力波向下游的傳播，到15時等位溫面上原來波脊（槽）變為波槽（脊），重力波使得原來左側較弱的上升運動迅速發展，右側強的上升運動減弱（圖9e），這種垂直速度場的周期性變化能夠直觀地描述重力波對于中尺度對流系統的影響。從16時開始，重力波結構變得不規則，振幅逐漸減弱，波動逐漸消亡，至19時已很難分辨出波動特征（圖9f），這與上一節提到的理查遜數的演變時間一致。

圖9 2018年5月21日（a）07時、（b）09時、（c）10時、（d）13時、（e）15時、（f）19時沿圖4a中實線AB垂直剖面上的垂直速度（黑色等值線；間隔為0.1 m s-1；虛線為負值，表征下沉運動）、水平散度（彩色陰影，單位：10-5 s-1）和位溫（藍色虛線，單位：K）Fig. 9 Cross sections of vertical velocity (black solid lines with 0.1 m s-1 intervals, dashed lines represent negative values, which indicate descending motions), horizontal divergence (shadings, units: 10-5 s-1), and potential temperature (blue dashed lines, units: K) along AB shown in Fig. 4a at (a) 0700 UTC,(b) 0900 UTC, (c) 1000 UTC, (d) 1300 UTC, (e) 1500 UTC, (f) 1900 UTC 21 May 2018

當波動觸發對流的時間與波動強迫時間相近，且初始對流與波動以固定位相傳播時，根據Wave-CISK理論，兩者之間可以形成正反饋機制（Zhang and Fritsch, 1986）。對比實線AB上1 h累計降水量（圖10），發現降水有明顯的波動狀分布，最大降水位置與上升運動中心相對應，落后等位溫（等熵）面波脊π/2位相，降水強度與對流強度相比有1 h左右的滯后。重力波與降水的這種對應關系充分體現了在中尺度重力波影響下降水的陣性特征。故可以認為重力波作用下對流系統的交替發展是導致此次山地暴雨具有波狀降水落區的主要原因。重力波的上升—下沉結構提供了維持對流發展的輻合—輻散這一挾卷機制，使得低空水汽不斷輻合并向高空輸送，組織初期對流的發展；對流發展到旺盛時期，產生降水，同時形成的旺盛積云起到類似于地形的屏障作用而阻滯重力波的傳播，而對流中的強上升運動又觸發新的重力波產生。綜上所述，此次山地突發性暴雨過程中，對流系統與重力波具有耦合作用（正反饋機制），重力波對暴雨發生、發展有顯著影響，下面將從不穩定能量角度進一步分析山地重力波對暴雨的觸發作用。

圖10 2018年5月21日（a）13時、（b）14時、（c）15時、（d）16時沿AB剖面的1 h降水量分布Fig. 10 Cross sections of 1-h accumulated precipitation along AB shown in Fig. 4a at (a) 1300 UTC, (b) 1400 UTC, (c) 1500 UTC, (d) 1600 UTC 21 May 2018

4.2 重力波對不穩定能量的觸發機制

暴雨的產生需要充沛的水汽和強烈的輻合上升運動，而不穩定能量釋放是增強輻合上升運動的主要熱力成因。圖11為沿剖線AB的流場和對流穩定度的分布，對流不穩定判據為?θse/?z＜0（ θse為假相當位溫）。圖11中可看出低層存在對流不穩定層結，不穩定能量隨波動的上升—下沉氣流不斷釋放和累積。到13時，在距離A點200～600 km范圍內已經聚集了大量的不穩定能量，同時在850 hPa出現了厚度約為1 km的淺薄穩定層。

圖11 2018年5月21日（a）10時、（b）13時沿圖4a中實線AB垂直剖面上流場（流線）和對流穩定度（陰影，單位：K m-1）Fig. 11 Cross sections of flow field (streamline) and convective stability (shadings, units: K m-1) along AB shown in Fig. 4a at (a) 1000 UTC and (b)1300 UTC 21 May 2018

21日10時開始，低層的東北低空急流迅速發展，重力波活動區域在800 hPa到700 hPa之間出現東北風與西南風的垂直風切變，存在垂直切變的上下層之間必然存在風速與重力波相速度相同的臨界層。在平均緯向風垂直分布隨時間變化圖（圖12a）上更為直觀，隨著低空急流的發展，10時在750 hPa附近有明顯的緯向切變，750 hPa以上以西風為主，750～900 hPa被較強的東風控制，因此可將750 hPa看作為背景風過渡的臨界層，低層臨界層不斷吸收上空的波動能量，從而形成波動能量下傳。鐘水新等（2014）也指出，由地形觸發的重力波可以將相當大的水平動量傳輸到波動被吸收或者被耗散的區域，產生天氣尺度強迫。

圖12b可以看出，由于低層臨界層的出現，10時低層擾動動量開始加強，13時擾動動量迅速增大，在16時達到峰值后減小，動量的強烈衰減標志著重力波發生破碎，這與上一節中分析的波動衰減時間一致。不穩定能量從波動擾動發生時開始累積，13時達到峰值后迅速減小，意味著不穩定能量的釋放。13～16時時段對應動量通量的迅速增大與不穩定能量的減小，波動能量與不穩定能量的反相關關系再次證明由于波動擾動能量的下傳使得低層擾動加強，觸發不穩定能量的釋放，輻合上升運動強烈發展，導致突發性暴雨的發生，從前面的分析也可以佐證，不穩定能量釋放后的3小時（即13～15時）降水達到突發性暴雨標準。16時開始隨著波動的破碎，強降水迅速減弱。

圖12 2018年5月21日（a）距離A點350 km處平均緯向風（單位：m s-1）隨時間的變化，（b）不穩定能量異常大值區內平均動量通量（虛線，單位：m2 s-2)與平均不穩定能量（實線，單位：K km-1）時間序列Fig. 12 (a) Time variations of mean zonal wind at 350 km from A and (b) time variations of momentum fluxes (dashed line) and instability energy(solid line) averaged over the large range of unstable energy (averaged over 750-650 hPa, 200-600 km distance from A) on 21 May 2018

就整個過程而言（圖13），由于重力波的波動結構建立了低層輻合—高層輻散的流型，使得低層水汽輻合上升，輸送到高空形成有組織的對流云。與此同時，波動的下沉支氣流促使低層不穩定能量累積；低空急流產生的臨界層效應導致波動擾動能量下傳，觸發不穩定能量釋放，進一步加強對流，最終引起此次山地突發性暴雨。

圖13 山地突發性暴雨過程中重力波觸發不穩定能量機制示意圖：（a）不穩定能量累積階段；（b）波動能量下傳觸發不穩定能量釋放階段。波狀虛線表示重力波（等位溫面波動），細箭頭表示水平或垂直運動，粗箭頭表示風場， ?θse/?z為對流不穩定判據，紅色虛線表征臨界層位置Fig. 13 Schematic diagrams of mechanism of unstable energy triggered by gravity wave during sudden rainstorm in mountain area: (a) The unstable energy accumulation stage; (b) the unstable energy release stage triggered by the downward wave energy transmission. The wavy dashed lines represent gravity wave (fluctuations on the isentropic surface); thin arrows indicate horizontal or vertical movement; thick arrow indicates wind field;?θse/?zis the criterion of convective instability; red dashed line indicates the position of critical layer

5 結論

通過對2018年5月21～22日發生在四川盆地西南部一次山地突發性暴雨過程中重力波產生和傳播的天氣動力學分析，得到了以下幾點認識：

（1）此次山地突發性暴雨受低層切變線和西南低渦的共同影響，東北低空急流因地形阻擋轉向在盆地東南部形成正渦度中心。輸送低緯水汽的偏南氣流遇地形轉為偏東氣流并與東北低空急流產生強輻合，導致強烈上升運動，積云對流發展，水汽被輸送到高空，為強降水發生孕育條件。

（2）此次山地突發性暴雨過程中有西北—東南向的重力波覆蓋四川地區大部，重力波的波長為150 km，周期為5 h，屬于典型的中尺度重力波。

（3）此次暴雨過程中的重力波是在地形、切變不穩定以及非地轉平衡三者的共同作用下形成，理查遜數對波動傳播方向和降水落區有很好指示作用。

（4）重力波的峰谷結構有利于初始對流的組織化，波動中的上升支氣流將低層水汽輸送到高空同時加強對流，而下沉支氣流有利于低層不穩定能量不斷累積。在低空急流臨界層效應的影響下，重力波的能量下傳并觸發低層不穩定能量釋放，促進上升運動加強，對流進一步發展，這種正反饋機制最終產生突發性暴雨。

本文僅為個例研究，文中提出的重力波對于山地突發性暴雨的觸發機制能否適用于其他山地突發性暴雨事件，有待今后更多個例的驗證與完善。