溫度傳感器失效對航空發動機溫度限制保護的影響分析

朱日興， 朱兆優

(1.中國民航大學適航學院， 天津 300300； 2.中國民航大學, 民用航空器適航審定技術重點實驗室， 天津 300300; 3.東華理工大學機械與電子工程學院， 南昌 330013)

航空發動機通常在惡劣的工況下運行，為了保證發動機能夠穩定的運行，需要對發動機輸出的參數進行安全限制，如風扇轉速和渦輪溫度等[1]，限制保護是其常用的控制方法[2]。由于比例積分(proportional-integral,PI)控制律具有結構簡單、物理意義清晰、易于現場調試等特點[3]。目前工業界常使用PI控制律應用于限制保護中。近年來，在理論研究中，有學者利用滑模控制[4-5]和模型預測控制[6-7]設計限制保護控制器，也有利用參考調節器[8]的方法，還有采取自抗擾控制的方法[9]，這些控制方式擴展了限制保護控制。

前人對限制保護的研究都是在正常的狀況下進行。然而，《航空發動機適航規定》(CCAR-33R2)中33.28條款，對發動機控制系統作出了控制系統需要容忍“單點故障”的規定[10]。統計表明，一般控制系統中傳感器的故障占總故障的80%以上[11-12]。從故障產生的原因進行分類，常見的傳感器故障有偏置故障、漂移故障、沖擊故障、周期性干擾故障、開路故障及短路故障等失效模式[13-15]。鑒于航空發動機傳感器的失效不可避免，在航空發動機控制系統中，為全面了解傳感器失效下限制保護控制的影響，提高適航當局在傳感器失效下對控制系統適航審查能力。在發動機渦輪溫度控制中，設計溫度限制保護控制器，以傳感器失效的角度，研究航空發動機限制保護的影響，即豐富了限制保護的相關研究內容，也為適航審定提供一定的技術支持。

1 渦輪溫度限制保護設計

渦輪溫度是航空發動機所需限制的關鍵變量，如高壓渦輪出口溫度(T48)。CMAPSS 90 k系列中的發動機模型也包含了高壓渦輪出口溫度這一關鍵的輸出變量[16]。通過 MATLAB/Simulink 平臺，建立轉速控制系統仿真模型。由文獻[1]附錄C可知，其線性化模型如式(1)所示，其中A、B、C、D為該模型的各個矩陣，分別表示系統矩陣、輸入矩陣、輸出矩陣、直接傳遞矩陣(通常為常數矩陣)。

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蘭氏溫標是美國工程界使用的一種溫標，對于ΔT48參考文獻[1]，單位為°R，相應的輸出矩陣為C=[-0.057 3 -0.322 4]，D=[146.37]。即高壓渦輪出口溫度的線性化傳遞函數為ΔT48/ΔWf，如式(4)所示，即輸出量的拉普拉斯變換與輸入量的拉普拉斯變換之比，其中s表示該函數是原函數經過拉普拉斯變換后的表達式。

(4)

圖1為渦輪溫度限制保護模塊的設計，其限制控制實質是一個開環控制，限制器輸出的是限定的燃油流量，參照文獻[1]進行高壓渦輪出口的溫度進行限制設定。這種結構的限制保護方式通常比較簡單，可用一個比例因子就可以完成，限制保護策略采用的是基于低選/高選的選擇策略，限制器對應所需限制控制的燃油流量，經過選擇模式后，輸出指定燃油流量。采用根軌跡與頻域分析法進行設定點PI控制器設計，此設定點PI控制器的比例控制增益為kp，積分控制增益為ki，K(s)為該控制器的傳遞函數模型，可表示為

(5)

圖1 渦輪溫度限制保護系統設計Fig.1 Design of turbine temperature limit protection system

由圖2可知，若控制器設計不佳，高壓渦輪出口溫度在到達設定點的過渡態期間會出現嚴重的超調現象。而設計并應用溫度限制保護控制后情況得以改善，消去了超調的尖峰狀態，此時的過渡態期間的限制保護，控制通道與限制通道將發生兩次切換：第一次切換在控制通道切入限制通道時發生，限制器激活并處于限制保護模式；第二次切換是在限制通道轉換為控制通道時發生，限制器退出激活狀態，受限模式不再進行。兩次切換時刻之差為限制保護限制的時間。圖2中，風扇轉速給定的設定點值為ΔNf=100 r/min，溫度設定點值為ΔT48=80°R[1]。此時，考慮到將風扇轉速值y1調節到風扇轉速的設定點值，同時保證高壓渦輪出口溫度y2不能超過ΔT48=90°R，也就是y2是受限制的輸出。

圖2 渦輪溫度限制保護的系統輸出響應Fig.2 Output response of turbine temperature limit protection system

°R表示蘭氏度圖3 變更限制值時傳感器失效對限制保護的影響Fig.3 The impact of limit protection under sensor failures when changing the limit parameters

2 溫度傳感器失效下變更限制對溫度限制保護的影響

傳感器失效的程度和變更限制程度可能均會對切換時刻及限制時長有影響。因此，在溫度限制保護期間，傳感器出現如偏置、漂移、沖擊、開路、短路及周期性干擾等故障時，探究限制保護兩次切換時刻及限制時間的影響。

2.1 溫度傳感器失效下變更限制對溫度限制保護的仿真

如圖3所示，偏置、漂移、沖擊、周期性干擾和開路等故障都是在初始零時刻發生失效，而短路故障發生在0.5 s時刻。

仿真結果表明，在變更限制值時，保證傳感器失效程度不變，如偏置故障的偏置幅值，漂移故障的漂移率，沖擊故障的沖擊幅值，周期性干擾故障的頻率；不管是正常狀態還是失效狀態，限制器在釋放限制后，限制器激活及退出的時刻都有變化，限制時長也有很大差別。

2.2 對第一次切換時刻影響

加強對溫度限制保護的渦輪溫度限制后，傳感器失效對限制器第一次切換時刻的影響如圖4所示。仿真結果表明，不管失效還是正常狀況，加大限制值后，限制器的第一次切換時刻都延后。因此，釋放限制值使得限制器提前進入激活狀態，加強限制則滯后進入激活狀態。對比正常狀態，限制值一定時，當傳感器失效后，限制器可能提前激活，也可能出現延后現象。具體而言，開路故障造成限制器第一次切換時刻提前。偏置、沖擊、漂移及周期性干擾故障造成限制器第一次切換時刻延后，其中，漂移故障造成的延后程度最小。

圖4 變更限制值時傳感器失效對第一次切換時刻的影響Fig.4 The impact of first swtich moment under sensor failures when changing the limit parameters

2.3 對第二次切換時刻影響

加強限制值后，傳感器失效對限制保護的第二次切換時刻影響如圖5所示。限制保護無論是傳感器失效狀態還是正常限制狀態，第二次切換時刻隨著限制值的增大，切換時刻提前發生。反之，限制值的釋放導致限制器延后退出激活狀態。因此，在失效發生時，可能造成第二次切換時刻提前出現，如偏置、漂移、周期性干擾及短路故障。其中，開路故障造成切換時刻提前的影響最大，漂移故障造成的影響最小。而沖擊故障造成第二次切換時刻有微小延后。由于開路故障發生后，限制器一直處于限制狀態，因此不存在第二次切換時刻。

2.4 對限制時間影響

加強限制值后，傳感器失效對限制保護的限制時間影響如圖6所示。由圖6可知，正常與失效狀態分別隨著限制值的增加，限制的時間在減少，即釋放限制值后，限制時間延長。對比失效與正常狀態后，當傳感器失效發生時，限制時間進一步減少。其中，沖擊故障造成限制時間減少的影響最小，短路故障造成的影響最大。

圖5 變更限制值時傳感器失效對第二次切換時刻的影響Fig.5 The impact of second swtich moment under sensor failures when changing the limit parameters

圖6 變更限制值時傳感器失效對限制時間的影響Fig.6 The impact of limit time under sensor failures when changing the limit parameters

3 結論

通過設計溫度限制保護裝置和設定限制參數，并嵌入于渦輪溫度控制系統中，在解決嚴重超調過程的過渡狀態，發現此時的限制保護發生兩次切換過程。研究發現切換時刻與限制時長的影響與傳感器失效和改變限制(加強或釋放限制參數)均有關。以傳感器失效角度對發動機限制保護進行影響分析，即豐富了限制保護的研究內容，也為適航審定提供一定技術支持。得出如下結論。

(1)傳感器失效導致第一次切換時刻滯后或超前等現象。

(2)傳感器失效造成第二次切換時刻超前、滯后甚至不會發生等現象。

(3)在傳感器失效造成限制時間延長或者縮短的現象。

(4)變更限制后，不管傳感器處于正常還是失效狀態，仿真發現，隨著限制程度的加強，第一次切換時刻都會超前，第二次切換時刻都會滯后，限制時間也都將延長，釋放限制則恰恰相反，而傳感器失效又會進一步加劇這些現象發生。

(5)從影響程度上看，第一次切換時刻的影響，漂移故障對最小，開路故障造成的影響最大；對第二次切換時刻的影響，開路故障造成影響最大，沖擊故障的影響最小；對限制時間影響，沖擊故障造成影響最小，開路故障影響最大。