“三量三有效”引導下的小學中高年級數學情境教學探究

梁東

【摘要】本文闡明“三量三有效”的內涵，分析小學中高年級數學情境教學情況，闡述“三量三有效”引導下的小學中高年級數學課堂情境教學實踐，創設學生熟悉的親切的感興趣的情境，以有效訓練思維，從而提高學生的思維能力。

【關鍵詞】“三量三有效” 創設情境 數學思維

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）45-0054-02

《義務教育數學課程標準（2011版）》（以下簡稱《課程標準》）中提到，第二學段（4～6年級）的學生要能從日常生活中發現并提出簡單的數學問題，運用知識解決這些問題。倡導教師要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境，從而進一步發展思維能力。情境創設是把實際生活帶入課堂的有效方式之一，因此在課堂上教師要善于創設學生熟悉的親切的感興趣的情境，引導學生進行思考、探索，從而激發學生的思維能力。

一、“三量三有效”的內涵及小學中高年級數學情境創設概述

“三量”指思維量、信息量、訓練量，“三量”從學生學習的角度出發，研究“學”的質量。“三有效”指的是設計有效、方法有效、組織有效。“三有效”是從教師課堂教學的角度研究“教”的效果，探索通過課堂教學培養和提高教師的整體素質，提高教育教學質量的方法和途徑。但并不是說，把學的“三量”、教的“三有效”、師生合作這三個要素生硬地組合在一起就能達成教學目標，而是需要一個靈活有效的方法、途徑。此外，小學中高年級的學生思維處于以具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡期，且抽象邏輯思維不平衡性明顯。例如，對熟悉的知識，思維中的抽象水平較高;對不熟悉的知識，思維中具體成分居多。因此，數學課堂應該積極創設情境引導學生學習、探索，充分發揮學生自主學習的積極性，形成良好的思維動力，從而逐步提升學生的思維能力。

二、小學中高年級數學情境教學情況

對于情境創設，大多數老師都存在一個誤區，即只要在導入環節拋出一個與生活相關的數學問題就達到了情境創設的目的，對情境的鋪設以及層次設計不會去深入研究。有的老師甚至覺得這是在浪費時間，多練習才是王道。

從數學教材內容來看，四年級側重數的認識與運算;五年級開始學習小數乘除法，多邊形;六年級學習分數乘除法，立體圖形的運算。從此可以看出，越到高年級，越需要學生動手計算、合作探索以及具備抽象思維能力。此外，每個年級都有綜合與實踐活動內容，這些內容突出了數學知識與我們日常生活的相關性。比如，四年級的“一億有多大”，五年級的“擲一擲”，六年級的“生活與百分數”，等等。但在大部分的日常教學中，老師們更偏重考點內容，對這些有趣的拓展知識，一般都會冷落，使之成為“閑菜”。到高年級，無論是老師還是學生，都陷入了只有經過題海才可以得高分的怪圈。這與課程標準提出的數學思維能力培養以及問題解決的實踐能力提升不甚一致。由于目標偏離，在數學課堂中我們不乏看到滿堂灌、全程練的現象，課堂過程更是缺乏引起學生興趣的情境導入以及能激發學生數學思維的情境創設。因此，大部分學生，特別是基礎較弱的學生對數學的興趣愈加寡淡，信心更是日漸消落。總的來說，中高年級數學情境教學存在以下問題：情境導入流于形式，情境選題脫離生活和學生實際，情境設計缺乏層次遞進，情境呈現趣味性不強，從而不能有效引導學生積極參與課堂。

三、“三量三有效”引導下的小學中高年級數學課堂情境教學實踐

（一）來自生活，回歸生活——基于信息量的有效設計

數學往往與生活分不開，與生活具有比較密切的關系，因此在課堂導入中，可以學生熟悉的情境設計學生容易參與的教學情境，以便更好地把學生引入新課中。例如，在人教版數學五年級下冊《因數和倍數》教學設計中，有一段師生對話的課堂導入情境設計值得參考，具體如下。

師：（展示照片）同學們，這是我和姐姐的合影。誰知道我們倆是什么關系呢？

生：姐妹。

師：那我和你們又是什么關系？

生：師生。

師：對我姐姐而言，我是她的（妹妹），對你們而言，我是你們的（老師）。那能不能說我是妹妹？

生：不能。說不清楚。

師：是的，這樣就指代不清了。同一個人，對于不同的對象，身份是不一樣的。人與人之間的關系是相對而言的，數學中也存在這種關系。今天我們一起來學習。

師：（展示一段小視頻，停有12架飛機的畫面）同學們，這是我們國家空軍飛行員在國慶閱兵式上的飛機表演。請看這個隊形，你能不能很快說出一道乘法算式？

生：2×6=12（老師板書學生說的算式）。

師：我們再來看第二個隊形，誰能列出乘法算式？

生：3×4=12（學生上講臺板書）

師：大家真棒。那么在這個乘法算式中，乘號前后的數叫做——

生：因數。

師：乘得的結果叫作——

生：積。

師：如果我說，在2×6=12中，2和6是12的因數，12是2和6的積。2和6分別與12之間是因數和積的關系。那么在另一個算式中，3和4與12分別又是什么關系呢？

生：在3×4=12中，3和4是12的因數，12是3和4的積。3和4分別與12之間是因數和積的關系。

在這節課中，老師并不急于向學生教授因數和積的概念，而是巧妙地從生活中人與人之間的關系入手，然后展示一段視頻，引導學生觀察其中的算式組合，給學生提供了足夠的熟悉的信息量，為下一步的學習扎好馬步，然后再用簡單明了的表達方式引導他們探索數學關系。整段導入的設計，不僅取得了良好的鋪設效果，而且各環節設計順暢自然接地氣。由此可見，數學知識并不是束之高閣的遠離生活的知識，它來自生活，又能回歸生活，它與我們緊密聯系。

（二）注重趣味，注重實用——基于思維量的方法有效

根據小學生的學習特點，數學課堂的情境創設要注重趣味性。但要注意的是，雖然有趣熱鬧有助于活躍課堂氣氛，但是我們也要注重設計的實用性，不能只是為了熱鬧而有趣。在創設情境時，既要注意有趣，又要注重訓練思維，讓學生獲得適當的思維訓練量。下面分享一個有趣的數學魔術。

師：同學們知道骰子有什么秘密嗎？

生：不知道。

老師展示骰子的幾個組合，讓學生寫下來，并分組討論。

生：老師，我們發現了，骰子相對面的點數的總和都是7。

師：太厲害了。今天老師要用骰子來變魔術。請問，誰能來當我的小助手？

魔術開始，老師轉身，讓小助手任意疊加三個骰子，讓全班同學記下5個被遮住的面的點數，讓學生提前算好點數的和。算好后，蓋住答案。然后老師看一眼，掐指一算，說出老師看不到的點數的和，即答案。學生非常驚訝老師沒有看到這些點，如何就能算出正確的答案呢？（以這樣的形式進行三次）

師：同學們知道，這個魔術的奧妙之處嗎？

魔術進行到這里，全班學生已經欲罷不能，都很想知道老師是怎么做到的。接下來的課堂，以魔術的揭秘形式有序開展關于數量關系的學習內容。

我們知道，學生喜歡游戲，而且更喜歡神秘的游戲。這個設計巧妙地運用了魔術的設計方法，吸引了學生的興趣，而且在整個游戲過程中，注重學生思維量的訓練。比如，記錄骰子的遮擋面的點數，并計算它的和，這屬于低階思維訓練。揭秘之后，引導學生分析、模仿、創造，這屬于高階思維訓練。一個小魔術，蘊含了多種巧思，行之有效，思維訓練效果明顯，值得借鑒。

（三）首尾呼應，穩固執行——基于訓練量的組織有效

數學課堂的情境，大多數老師喜歡用在導入環節，有些設計也只是為了使教學流程完整而設計，沒有明確的目標。這樣的情境創設，容易流于形式。其實，如果教學情境的設計能做到首尾呼應，且能靈活地應用于各個環節，那么就可以取得事半功倍的效果。下面是從人教版四年級上冊《平行四邊形和梯形》中關于平行四邊形的兩個教學片段。

【片段1】（導入部分）

師：同學們，大家已經認識了四邊形。老師昨天布置了一個小任務，請大家找找自己身邊的四邊形物體，并把它帶到課堂來。老師還說，如果真的找不到，那么可以自己做。接下來，請大家互相展示自己的四邊形。

生：拿出自己的四邊形物體。

師：選擇其中的物品，提問。同學們，這個是（正方形）這個是（長方形），最后選取一個學生用牙簽自制的長方形，把牙簽稍微變形，問，這是——

生：這是變形的長方形。不對，是平行四邊形，跟課本上的一樣。

師：回答得真棒。接下來，老師要開展一個小比賽，你們敢挑戰嗎？

把學生分組，發放方格紙和牙簽，看哪個小組在規定的時間內能做出較多的平行四邊形。

【片段2】（總結提升部分）

師：通過這節課學習，我們發現平行四邊形有一個厲害的本領，是什么呢？

生：可以變形。

師：對了。其實在我們的生活中，有很多平行四邊形變形帶來的便利。現在老師想邀請你們來我的小區玩，為了方便你們認路，老師制作了一個地圖視頻。我們一起看看，在這個視頻中，你們能找到幾個平行四邊形的變形。

生：地下停車場的電動移動門。

師：還有嗎？

生：剛才路過看到的搬家貨車用的升降機。

師：真的是火眼金睛啊。

以上兩個片段，分別是新知開始前的導入部分跟課堂即將結束的總結部分。這兩段設計，分別在首尾部分進行情境創設，用于引導學生觀察、動手、比一比，用有效的組織方式讓學生得到足夠且多樣化的訓練。此外，這樣設計的最大亮點是運用了首尾兩個情境互相呼應的方式，把平行四邊形的內容靈活貫穿起來，課堂完整流暢。

總之，在數學教學過程中，老師作為學生學習的促進者，應想方設法拉近數學與學生的距離。在“三量三有效”引導下，通過情境創設把看似生硬的數學知識與學生的實際生活有機結合，啟發學生進行數學思維，促使學生學好數學、用好數學、喜歡數學。

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（責編 李 唐）