整合課程資源 創新數學教學

賴巧云

摘 要： 課程資源的整合，要打破傳統學科教學的壁壘，在關注數學知識、技能的講解中，著力發展學生的數學核心素養.對教師而言，顯然要付出更多的工作.教師要立足數學教學實際，善于去整合教學資源，以點帶面，由面及體，逐步推動學生全面理解、掌握數學知識、方法、思想，提高數學課程教學質量.

關鍵詞： 初中數學;課程資源;創新教學

中圖分類號： G632?????? 文獻標識碼： A?????? 文章編號： 1008-0333（2021）35-0018-02

課程資源的整合，與培養學生的綜合能力是一致的，教師要積極拓展課程資源整合范圍，創新數學教學方法，讓學生從數學知識、技能、思想、經驗積累中，獲得全面發展.

一、突破學科屏障，啟迪學生對數學的深層思維

在課程整合背景下，對數學教師而言，既要關注數學知識的有效整合，還要能夠突破學科壁壘，關注數學與語文等其他學科間的融合.

1.以《西游記》人物順序來詮釋數學課程結構特點

在數學教學中，往往教完一節進行課程復習時，學生對已學知識存在忘記的現象.對課程進行有效復習與回顧，有沒有良好的方法，能夠讓學生快速、準確、高效地記住本章知識點？在學習“數軸”一節時，我們借助于《西游記》中的人物出場順序，將數學中的有理數、無理數，以及數軸、絕對值、相反數等進行有效串聯.對于有理數、無理數的辨析，我們已經學習，并初步掌握如何分辨的方法.但面對教材中知識點的邏輯順序，很多學生搞不清前后.在看《西游記》時，對于孫悟空及師徒四人的出場順序，請同學回憶一下，誰最先出場？接著是誰，后來是誰？《西游記》里的人物眾多，有仙、有人、有妖.但對于出場順序，總要按照故事情節的發展逐一出場.同樣，對照故事人物的出場順序，我們在學習過有理數，再掌握無理數后，展開了數軸學習，認識數軸的特點與數的對應關系，之后，還要延伸絕對值、相反數等知識點，使其成為貫通的整體.如此以來，數學知識點不再是孤立的，而是可以整合在一起的.學生不僅做到“知其然”，更能夠知其“所以然”，增進對數學課程結構的深度理解.

2.以《三國演義》人物描寫來詮釋數學數形結合思想

在數學課程教學中，知識的掌握是具體的，直觀的，而數學思想的認識是抽象的.很多時候，教師在強調數學解法時，對數學思想的滲透，學生并不領情，或者是，學生依然無法深刻掌握，更難做到靈活運用.為此，我們在引導學生感知數形結合思想時，引入《三國演義》中的人物描寫手法，從而讓學生感受數學思想的魅力.以“數軸”教學為例，我們學習過數軸后，對于“數”的大小比較，可以將之納入數軸，利用數軸進行判斷.如“4、π、0、-3、-2.5、 2 3 、-3.14”.在判斷大小時，有學生提出，所有的正數都比零大，零大于所有的負數.有學生提出，可以利用數軸進行比較大小，將它們都在數軸上標出來，然后，從左向右依次增大.很顯然，數軸為我們提供了直觀化的比較大小的方法，同時也向我們提供了數學的一種思想，即“數形結合”.如何來理解“數形結合”思想？同學們都知道在《三國演義》中的張飛，作者在描寫張飛時，用到“身長八尺，豹頭環眼，燕頜虎須，聲如巨雷，勢如奔牛”.這些生動的描寫，怎樣將“身長八尺”這個數變成活生生的人的身高？這就需要我們由“數值”，去轉換為具體的“身高”，實現“數形結合”.由此，對“數形結合”思想的理解，學生能夠從人物比喻這一抽象的描寫手法中進行直觀化理解，從而提升了數學教學的直觀性.

3.以《水滸傳》故事情節來展現數學解題思維 在數學中，解題是重要部分.但對于學生，因缺失數學思維，導致找不準解題思路.怎樣讓學生走出解題的“死胡同”？以“絕對值”教學為例，對于某數軸上的A、B兩點，其兩點距離可以表示為 a-b .如下圖所示.

根據該題回答如下問題：對于數軸上表示“3”與“-2”的兩點距離是多少？求代數式 x-1 + x-2 + x-3 +…+ x-2014 + x-2015 的最小值？對于第一問，我們根據數軸，將對應的數代入 a-b 中，很快就得出答案.但對于第二問，很多學生感到困惑，不知如何下手，更無法找準解題思路.為此，我們引出《水滸傳》中“三打祝家莊”故事.對于宋江所帶領的隊伍，在第一次攻打祝家莊時，失敗了，第二次進攻，又失敗了.之后，宋江與各位將領分析失敗原因，對敵情不了解，攻打方法不當.在第三次攻打之前，先摸清盤陀路，后拆散李家莊、扈家莊、祝家莊的戰略聯盟，然后在敵人營盤布置伏兵，最終取得勝利.可見，面對復雜問題時，我們要向“三打祝家莊”學習，先找到關鍵點，再展開求解探究.我們可以先對 x-1 + x-2 + x-3 進行討論，再由此總結解題規律，從而找到從“特殊”到“一般”的解題思路.

二、整合生活資源，夯實學生對數學的深刻認知

數學源于生活，在數學創新教學中，教師可以充分整合生活化資源，來延伸數學實例，激發學生興趣，促進學生對數學知識的理解和把握.

1.從生活中運用數學方法解決實際問題

數學知識在講解和運用中，具有一定抽象性，學生理解上有些難度.數學本身與生活實例的結合，可以豐富學生對數學情境的感知，增進對數學的學習積極性，還能夠運用數學知識解決生活實際問題，提高學生的數學思維力.在學習“數據的集中趨勢”時，我們對于數據的收集、整理方法，直接以班級學生某組的單元測試成績進行比較，讓學生從“97、92、95、99、87、100、74、62、83、91”等成績中，去計算本組數據的平均數、中位數、眾數.根據計算結果來分析，對于平均數，易受到極端值的影響，如本組平均數為88，與“62”這個數值有直接關系.因此，在比賽中，對選手成績的計算，往往會選擇去掉最高分、最低分，之后再求所有成績的平均值.通過對該組數值進行排序，得到中位數92.4.一般對于數據個數為偶數時，計算中位數時，需要取中間兩個數的平均值.對于該組數值，眾數是93.由此，對于統計知識的數學方法，學生可以在實例體 驗中復習舊知，鞏固新知，真正掌握解決數學問題的方法.

2.借助生活問題實現感性認知向理性思考的轉變

在數學教學中，數學認知力是漸進發展的過程.面對實現問題，教師可以將之轉換為生活化現象，讓學生去直觀地認知，為深刻領會數學本質奠定基礎.在學習“一元一次方程”時，該節知識點的呈現，我們可以以生活中手機資費套餐為例，讓學生進行感知和體會.在套餐一中，月租為20元，通話計費0.1元/分鐘;套餐二中，無月租，但通話計費為0.2元/分鐘.請同學們對比分析，哪種套餐資費比較合算？手機資費套餐是學生非常熟悉的生活化問題，借助于該題型的分析，讓學生從中認識未知數、方程，從而比較出何種資費最實惠.我們假設通話時間為x分鐘，兩種資費相同，即得出方程20+0.1x=0.2x，解之得到x=200.也就是說，當通話時間為200分鐘時，兩種套餐的資費是一樣的.但根據這個數值，當通話時間小于200分鐘，即x<200，套餐二最實惠;當通話時間大于200分鐘，即x>200，套餐一最實惠.這樣以來，學生將方程問題與生活問題建立關聯，從而強化數學問題的理性思考.

3.借助典型問題整合數學資源

在數學學習中，教師在教學設計上，要關注學生的已有經驗，做到因勢利導，因材施教.數學邏輯思維的發展，可以結合學生已有經驗，引入典型數學問題，開闊學生的解題視野.在學習“二元一次方程”時，前面我們已經了解一元一次方程的知識，我們可以引入學生熟悉的“雞兔同籠”問題，來構造數學情境.在一元一次方程學習后，我們可以假設雞的頭數，來推出兔的只數，再根據等量關系列出方程.在學習二元一次方程時，我們可以分別假設雞、兔的只數，然后根據等量關系列出方程組，進而通過解方程組的方式來求解答案.由此，同樣的問題，運用不同的解題思路來求解，讓學生從中感知問題的求解方法.同樣，在數學知識結構中，數學知識點本身并非單一，而是存在相互關聯.在數學課堂上，教師可以激發學生自主探究，深化對數學抽象知識的理解，促進數學資源的整合.在學習“圖形的相似”時，我們可以圍繞“相似”與“全等”的關系，比較兩個數學符號的差異性.對于全等符號，表示為“≌”，該符號中包含“∽”與“=”;對于相似，其符號表示為“∽”.可見，全等是特殊的相似，各對應邊的比值為“1”.

總之，資源整合的目標在于增進學生對數學知識的理解和應用，幫助學生建構完整的數學知識體系.教師要重視課程資源整合，積極探索資源整合途徑和方法，讓學生全面認識數學、理解數學，運用數學來解決問題，促進學生數學核心素養的提升.

參考文獻：

[1]胡吉.對初中數學課程資源整合的思考[J].數學教學通訊，2018（11）：60-61.

[2]陳茹麗.整合初中數學課程資源的新視角[J].中學數學雜志，2014（06）：32-33.

[責任編輯：李 璟]