基于高壓輸電線路優化設計的感應電減緩措施研究

謝延凱，孟 歡，李 煒，李韶瑜，屈 波

（1.國網甘肅省電力公司電力科學研究院，甘肅蘭州 730000；2.國網甘肅省電力公司，甘肅蘭州 730000；3.蘭州森新環境科技有限公司，甘肅蘭州 730000）

隨著國家用電需求的快速增長，清潔能源發電的網絡地域差異問題日益突出。具有容量大、占地省、損耗低等優勢的高壓交流輸電成為了我國電網和能源發展的重要選擇之一[1]。高壓輸電線路運行后，由于多種線路之間的電磁耦合和靜電耦合而產生的感應電壓和感應電流會隨輸電線路電壓等級的升高而顯著增強[2-3]，甚至在不利氣象條件下會出現超過國家電磁環境控制標準限值的現象。此外，高壓輸電線路表面過高的感應電場強度所產生的電暈放電和高頻脈沖電流造成不必要的能量損耗、減弱輸電系統的穩定性以及對附近居民的生理和心理造成危害，更重要的是對無線電通信、電視信號傳輸等電信設施產生強烈干擾[4-6]。因此，高壓輸電線路運行時，采取相應的措施降低感應電壓和感應電流顯得是極為重要。

本研究通過優化高壓輸電線路架設結構和導線參數，降低線路感應電壓，以期為建設“資源節約型、環境友好型”高壓輸電工程提供一定的科學依據。

1 研究方法及計算模型

1.1 研究方法

本研究采用單回高壓輸電線路（500kV）以明確工程設計參數與產生的感應電場強度之間的變化關系。分別考察不同布線方式、導線架設高度、分裂導線幾何間距、分裂導線自身半徑以及分裂導線根數等單因素對感應電場強度的影響。在單因素模擬計算的基礎上，從主要影響因素中選3 個適當水平，進行響應面優化實驗[7]。

1.2 感應電場強度計算模型

目前最常用的感應電場強度計算方法有模擬電荷法和程序仿真模擬法兩種[8]。本研究選取的模擬電荷法是一種等效場源法，主要計算過程包括分裂導線等效半徑確定、導線等效模擬電荷數計算和導線地面工頻電場強度在線合成[9]。該方法可以模擬復雜的場域邊界條件，同時考慮了大量等效電荷的共同作用，提高感應電場強度計算精度。具體計算公式如下：

式中：ExR和ExI分別為各導線的實部和虛部電荷水平分量場強；EyR為EyI分別為各導線的實部和虛部電荷垂直分量場強。

2 結果與討論

2.1 高壓輸電線路布線方式的選取

以550kV 單回輸電線路為研究對象，選取分裂導線數為4 根，其中分裂導線的自身半徑和幾何間距分別為3.0cm 和0.2cm、導線離地高的距離18.0m等條件為模型參數。改變不同的布線方式（水平布線方式、正三角布線方式、倒三角布線方式）以研究其對感應電場的影響，如圖1 所示。對比三種布線方式對感應電壓的影響情況可看出，正三角布線方式的感應電場強度的最大值（3.492kV/m）與水平布線方式（3.624kV/m）的相差不大，更重要的是這兩種布線方式均在標準限值4.000kV/m 之內。然而，倒三角布線方式的最大感應電場（4.883kV/m）遠超過標準限值（4.000kV/m），以及超標寬度達20.0m。眾所周知，正三角布線方式在實際施工中需要提升相導線架設高度，從而具有工程投資較大和施工難度大的特點。綜上所述，從工程環境可行性和經濟合理性角度分析，在居民集中分布區選擇正三角布線方式，其他區域選擇水平布線方式。

圖1 高壓輸電線路布線方式對感應電場強度的影響

2.2 高壓輸電線路弧垂最低點的影響

以550kV 單回輸電線路為研究對象，布線方式為正三角布線方式，選取分裂導線數為4 根、其中分裂導線的自身半徑和幾何間距分別為3.0cm 和0.2cm 為模型參數。改變不同的架設高度（導線弧垂最低點離地距離）以研究其對感應電場強度的影響，其中導線弧垂最低點離地距離分別選取為15.0m、18.0m、20.0m、22.0m、25.0m，研究結果如圖2 所示。可以看出不同的架設高度中只有當導線弧垂最低點離地高度為15m 時，最大感應電場強度超過了標準限值，可達4.940kV/m，其中超標寬度為22.0m。當導線弧垂最低點離地高度增加3.0m 達到18.0m 時，最大感應電場強度比15.0m 時降低了1.316kV/m，可達3.624kV/m。當導線弧垂最低點離地高度在18.0m基礎上再增加2.0m 時，最大感應電場強度比18.0m 時僅僅降低了0.606kV/m，可達3.018kV/m。隨之繼續增加導線弧垂最低點離地高度至25.0m，最大感應電場強度也僅比22.0m 時降低了0.423kV/m，仍然可達2.027kV/m。也就是說隨著高壓輸電線路導線弧垂最低點離地高度的增加，最大感應電場強度逐漸降低，當導線弧垂最低點離地高度高于18.0m 時，反而降低幅度不大。這是由于導線高度大于18.0m時，電場強度水平分量基本保持不變，僅電場強度垂直分量在小幅減小。綜上所述，導線高度為18.0m 時，感應電場強度滿足標準限制要求，且具有較好經濟性。

圖2 導線弧垂最低點離地高度對感應電場強度的影響

2.3 分裂導線幾何間距的影響

以550kV 單回輸電線路為研究對象，布線方式為正三角布線方式，選取分裂導線數為4 根、其中分裂導線的自身半徑為3.0cm、導線離地高的距離18.0m 等條件為模型參數。改變不同的分裂導線幾何間距以研究其對感應電場強度的影響，其中分裂導線幾何間距分別選取為0.2m、0.3m、0.4m、0.5m、0.6m，研究結果如圖3 所示。由圖3 可知，當分裂導線的幾何間距為0.2m 時，最大感應電場強度僅為3.624kV/m，分裂導線的幾何間距隨之增加至0.6m時，最大感應電場強度增加至4.263kV/m。可以發現分裂導線幾何間距每增加0.1m，電場強度增加約0.2kV/m，其中當分裂導線幾何間距增加至0.4m 時，其感應電場強度超過標準限值。究其原因是當幾何間距的增加導致各相線截面積的增加，從而增加導線表面聚集電荷，以致感應電場強度的增加。綜上所述，在實際操作中可以適當的降低分裂導線幾何間距，該措施有利于降低感應電場強度。

圖3 分裂導線幾何間距對感應電場強度的影響

2.4 分裂導線自身半徑的影響

以550kV 單回輸電線路為研究對象，布線方式為正三角布線方式，選取分裂導線數為4 根、分裂導線的幾何間距0.2m、導線離地高的距離18.0m 等條件為模型參數。改變不同的分裂導線自身半徑以研究其對感應電場強度的影響，其中分裂導線自身半徑分別選取為 0.01m、0.02m、0.03m、0.04m、0.05m，研究結果如圖4 所示。由圖可知，分裂導線自身半徑由0.01m 增加到0.05m 時，最大電場強度由3.371kV/m 上升至3.754kV/m，均滿足4kV/m 標準限值。分裂導線自身半徑每增加0.01m，電場強度增加約0.09kV/m。根據上述變化情況可知，分裂導線自身半徑對感應電場強度影響較小，這是由于分裂導線自身半徑變化對各相導線截面積貢獻較小，導線表面聚集電荷數基本不發生變化。綜上所述，分裂導線自身半徑與感應電場強度的相關性較小，在設計階段可忽略該因素的影響。

圖4 分裂導線自身半徑對感應電場強度的影響

2.5 分裂導線根數的影響

以550kV 單回輸電線路為研究對象，布線方式為正三角布線方式，采用導線離地高的距離18.0m、分裂導線的自身半徑和幾何間距分別為3.0cm 和0.2cm 的條件為模型參數。改變不同的分裂導線根數以研究其對感應電場強度的影響，其中分裂導線根數分別選取為2 根、4 根、6 根、8 根，研究結果如圖5 所示。分裂導線根數為2 根時，最大感應電場強度為3.404kV/m，當分裂根數增加至8 根時，其最大感應強度（4.849kV/m）明顯超出標準限值。此外，可看出分裂導線根數每增加2 根，感應電場強度值增加約0.42kV/m，當分裂導線根數增加至6 根時，最大感應電場強度開始超出標準限值。也就是說過多的分裂導線根數具有高的輸電線路感應電場強度，不利于實際應用。然而，在實際工程案例中，分裂導線根數越少，線路無線電干擾和可聽噪聲值反而增大[7]。綜上所述，分裂導線根數的選擇在考慮對輸電線路下方感應電場強度的同時，應防止產生二次環境污染。

圖5 分裂導線數對感應電場強度的影響

2.6 響應面優化設計

依據單因素實驗結果，按Box-Behnken 設計實驗，其因素和水平列于表1，所得結果列于表2。

表1 Box-Behnken 設計各因素及其水平

由表2 可知，高壓輸電線路地面感應電場強度與導線離地高度、分裂導線幾何間距、分裂導線根數等線路設計參數密切相關。運用多元回歸分析方法對表2 中感應電場強度分析，可得高壓輸電線路導線離地高度、分裂導線幾何間距、分裂導線根數等線路設計參數之間的關系如式（2）：

表2 Box-Behnken 設計表及實驗結果

式中：E 為對地感應電場強度，A 為導線離地高度，B 為分類導線幾何間距，C 為分裂導線根數的編碼值。

對式（2）分別進行F 檢驗、響應面二次模型方差分析和可信度估計，將統計結果列于表3。

由表3 可知，模型的顯著系數和失擬項顯著系數p 均小于0.0001，也就是說該模型預測的不同線路設計參數組合條件下的感應電場強度是合理的。單因素對感應電場強度的影響程度基本相當，交互作用對感應電場強度的影響程度由高到低的順序為導線離地高度和分裂導線根數、分裂導線間距和分裂導線根數、導線離地高度和分裂導線間距。

為得到最優輸電線路架設條件，選取3kV/m 為感應電場強度目標值，借助Matlab 軟件對式2 求解可知，在500kV 高壓輸電線路中，采用導線弧垂最低點離地高度為18.07-21.92m、分裂導線根數3-5根、分裂導線間距0.21-0.39m 的設計線路參數時，其對周圍電磁環境的影響可降至最低，以及線路所產生的感應電場強度可長期穩定達標。

3 結論

1）優化導線布線方式有利于降低地面感應電強度；導線弧垂最低點離地高度為18m 時，感應電場強度滿足標準限制要求，可實現經濟效益和環保效益最優；改變分裂導線半徑對產生的感應電場強度影響較小；感應電場強度與分裂導線幾何間距、分裂導線根數均呈正比例關系。

2）響應面優化設計結果表明，單因素對感應電場強度的影響程度基本相當，交互作用對感應電場強度的影響程度較明顯。導線弧垂最低點離地高度和分裂導線根數的交互作用對感應電場強度影響最大，分裂導線間距和分裂導線根數次之，導線弧垂最低點離地高度和分裂導線間距的交互作用對感應電場強度影響最小。

3）綜合單因素實驗和響應面優化設計結果，得到500kV 高壓輸電線路最優設計條件為導線離地高度18.07-21.92m、分裂導線間距0.21-0.39m、分裂導線根數3-5 根。