基于《課程標準》及《中國高考評價體系》的高考命題方案研究項目成果展示

山東

【試題7】如圖所示，互不黏合的A、B兩物體緊貼放在水平地面上，t=0時，水平作用力F1、F2分別作用于A、B上，其中F1=(84-12t)N，F2=(18+12t)N。已知A、B與地面間的動摩擦因數分別為0.4、0.1，A、B兩物體的質量分別為4 kg、6 kg。則下列說法錯誤的是

( )

A.A物體先向右運動，再反向向左運動

B.當兩物體速度達到24 m/s，A、B將分離

C.t=2 s時，A物體的加速度大小為11 m/s2

D.t=5 s時，A物體的加速度大小為2 m/s2

【答案】C

【考查要求】(1)認識摩擦力，能用動摩擦因數計算滑動摩擦力的大小；(2)理解牛頓運動定律，能用牛頓運動定律解決有關問題；(3)能對物體的受力情況和運動情況進行分析。

【命題意圖】本題以學習探究情境為切入點，用兩緊貼物體的運動為情境載體，大小隨時間線性變化的水平作用力分別作用于兩物體，分析物體的受力情況和運動隨時間變化的情況，考查學生的知識獲取能力、思維認知能力、模型建構能力，整體法與隔離法的靈活運用能力。落實物質觀念、運動觀念、模型建構、科學推理等學科核心素養。

【答題分析】本題涉及兩個物體、兩個外力、兩個質量、兩個動摩擦因數，要求考生在答題過程中不能混淆。兩物體開始時一起向右運動后兩者分離；A物體在分離以后，繼續向右做加速運動，之后再減速，最后反向向左做加速運動；B物體在分離后繼續向右做加速度增大的加速運動。解題的關鍵是明確A、B兩物體分離條件是兩物體間沒有相互作用力，但加速度大小相等，得到在t=3 s，即v=24 m/s 時A、B分離。

【規避錯誤應掌握的內容及習題選擇】

此類連接體問題屬于熱點考題。避免出現錯誤要求掌握受力分析、運動分析，靈活運用整體法和隔離法，明確連接體之間分離的條件及運動方向反向的特點。聯系試題選擇連接體類試題。如下：

【例1】如圖所示，兩粘連在一起的物塊a和b，質量分別為ma和mb，放在光滑的水平桌面上，現同時給它們施加方向如圖所示的水平推力Fa和水平拉力Fb，已知Fa>Fb，則a對b的作用力

( )

A.必為推力

B.必為拉力

C.可能為推力，也可能為拉力

D.不可能為零

【來源】2021屆山東省濟南市山東師范大學附屬中學高三(上)月考物理試題

【答案】C

【規避錯誤關鍵點】靈活運用整體法和隔離法，將a、b間相互作用力表達式求出，進行討論。認真審題，不要默認ma=mb，從而得出a對b的作用力為推力的錯誤結論。

【例2】如圖1所示，mA=4.0 kg，mB=2.0 kg，A和B緊靠著放在光滑水平面上，從t=0時刻起，對B施加向右的水平恒力F2=4.0 N，同時對A施加向右的水平變力F1，F1變化規律如圖2所示。下列相關說法中正確的是

( )

圖1

圖2

A.當t=0時，A、B物體加速度分別為aA=5 m/s2，aB=2 m/s2

B.A物體作加速度減小的加速運動，B物體作勻加速運動

C.t=12 s時刻A、B將分離，分離時加速度均為a=2 m/s2

D.A、B分離前后，A物體加速度變化規律相同

【來源】2021屆安徽省合肥市肥東縣中學高三(上)第二次月考物理試題

【答案】C

【規避錯誤關鍵點】若A、B之間沒有力的作用，求出B的加速度，若A的加速度大于B的加速度，則A、B以相同的加速度運動，若A的加速度小于B的加速度，則B做勻加速運動，A做加速度越來越小的加速運動，分情況討論即可求解。

【知識架構延伸】整體法與隔離法的應用

(1)物體受力分析：①確定研究對象(隔離體、整體)。②按照次序畫受力分析圖，先主動力、后被動力，先場力、后接觸力。③只分析性質力，不分析效果力，合力與分力不能同時分析。④結合物體的運動狀態是靜止還是運動，是直線運動還是曲線運動，來判斷受力。如物體做曲線運動時，在某點所受合外力的方向一定指向軌跡弧線內側的某個方向。

(2)若所求問題不涉及系統內的作用特征，或不涉及過程中的細節問題，應該優先選取整體法；若所求問題涉及系統內的作用特征，應該優先選取受力簡單的物體進行隔離；若所求問題涉及過程中的細節問題時，應該優先選取簡單的過程進行隔離。

【本題變式練習】

【練習1】如圖所示，靜止在粗糙水平面上的兩物塊A、B，質量分別為1 kg、2 kg，兩物塊接觸但不粘連。t=0時刻，對物塊A施加水平向右的推力F1=9-3t(N)，同時對物塊B施加水平向右的拉力F2=3t(N)。已知兩物塊與水平面間的動摩擦因數均為μ=0.1，重力加速度g=10 m/s2。則

( )

A.t=1 s時，物塊A的加速度a=2 m/s2

B.t=1 s時，物塊A的加速度a=3 m/s2

C.t=1.5 s時，A、B兩物塊開始分離

D.t=2 s時，A、B兩物塊開始分離

【來源】2021屆重慶市重慶七中高三(上)第一次學情檢測物理試題

【答案】AD

【解析】當A、B剛好分離時，A、B間的壓力等于零，A、B的加速度相等，設為a，對物塊B，由牛頓第二定律有F2-μmBg=mBa，對物塊A，由牛頓第二定律有F1-μmAg=mAa，解得t=2 s，故D正確，C錯誤；t=1 s時，A、B沒有分離，對A、B整體，由牛頓第二定律有F1+F2-μ(mA+mB)g=(mA+mB)a′，解得加速度大小為a′=2 m/s2，故A正確，B錯誤。

【點睛】本題考查牛頓第二定律的基本應用，掌握整體法和隔離法的靈活運用。解答此題時注意應用整體法與隔離法，一般在用隔離法時優先從受力最少的物體開始分析，如果不能得出答案再分析其他物體。

【練習2】如圖甲所示，用黏性材料粘在一起的A、B兩物塊靜止于光滑水平面上，兩物塊的質量分別為mA=1 kg、mB=2 kg，當A、B之間產生拉力且大于0.3 N時A、B將會分離。t=0時刻開始對物塊A施加一水平推力F1，同時對物塊B施加同一方向的拉力F2，使A、B從靜止開始運動，運動過程中F1、F2方向保持不變，F1、F2的大小隨時間變化的規律如圖乙所示。則下列關于A、B兩物塊受力及運動情況的分析正確的是

( )

甲

乙

A.t=2.0 s時刻A、B之間作用力大小為0.6 N

B.t=2.0 s時刻A、B之間作用力為零

C.t=2.5 s時刻A對B的作用力方向向左

D.從t=0時刻到A、B分離，它們運動的位移為5.4 m

【來源】2021屆四川省成都市新都一中高三(上)9月理綜物理試題

【答案】AD

【點睛】A、B分離之前共同運動，以整體為研究對象根據牛頓第二定律列方程求出加速度大小，分離時二者之間的作用力為0.3 N，但加速度相等，然后隔離A、B分別作為研究對象，根據牛頓第二定律和運動學公式列方程，確定分離的時刻。