賞析高考真題 解密圖像問題

安徽

圖像問題是物理學中的一種典型問題，主要是通過數學中函數圖像的形式將兩個物理量之間的關系表示出來，因此圖像實際上反映了物理變化過程的特點以及物理量之間的變化關系。在高中階段最早接觸到的就是位移—時間圖像和速度—時間圖像，圖像的物理意義是什么？是物理觀念的范疇，是對圖像問題最基本的認識。圖像的斜率、截距、與坐標軸所圍成圖形的面積分別代表什么？這些需要我們運用物理知識和數學方法去推理得出，這些都是科學思維的范疇。所以圖像問題可以綜合考查學生的物理素養，因此一直是高考中的必考問題。本文通過對2020年全國Ⅰ卷中兩道圖像問題的分析，找尋圖像問題的解題策略。

一、高考試題分析

【2020全國Ⅰ卷17】圖(a)所示的電路中，K與L間接一智能電源，用以控制電容器C兩端的電壓UC。如果UC隨時間t的變化如圖(b)所示，則下列描述電阻R兩端電壓UR隨時間t變化的圖像中，正確的是

( )

圖(a)

圖(b)

A

B

C

D

①看圖形，1～2 s電壓均勻增大，2～3 s電壓不變，3～5 s 電壓均勻減小。

③作圖像，電阻R兩端的電壓U=IR，可以得出電壓隨時間的變化關系。

【2020全國Ⅰ卷20】一物塊在高3.0 m、長5.0 m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑，其重力勢能和動能隨下滑距離s的變化如圖中直線Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2。則

( )

A.物塊下滑過程中機械能不守恒

B.物塊與斜面間的動摩擦因數為0.5

C.物塊下滑時加速度的大小為6.0 m/s2

D.當物塊下滑2.0 m時機械能損失了12 J

【說明】從核心素養層面看，由圖像可以獲知重力勢能與動能隨s變化的情況、初始重力勢能的數值以及功能關系等知識屬于物理觀念范疇；由動能和重力勢能的變化推理求解的過程屬于科學思維的范疇。本題可以運用功能關系找出E-s的關系，具體的思維過程如下：

s為0時，物塊的重力勢能為30 J，動能為0，s為5 m時，物塊的動能為10 J，重力勢能為0，顯然機械能不守恒。因mgsinθ·s=Ep0-Ep，所以Ⅰ圖線的斜率為mgsinθ；因(mgsinθ-f)s=Ek，所以Ⅱ圖線的斜率為(mgsinθ-f)。由受力情況可以得出加速度以及機械能的損失。

綜上可以看出，高考試題對圖像的考查非常全面，需要學生能夠認識圖像，正確地獲取圖像中有用的信息，又要能夠對所獲取的信息進行處理分析，以得到正確的結果。因此在復習中需要強化圖像中的物理觀念和物理思維的建構，以下列舉的是解決圖像問題的典型方法。

二、典型試題分析

1.公式法處理圖像問題

【例1】(多選)如圖所示，拋物線C1、C2分別是純電阻直流電路中，內、外電路消耗的電功率隨電流變化的圖線。由該圖可知下列說法中正確的是

( )

A.電源的電動勢為4 V

B.電源的內電阻為1 Ω

C.電源輸出功率最大值為8 W

D.電源被短路時，電源消耗的最大功率可達16 W

2.模型法處理圖像問題

【例2】(多選)如圖所示，長為L=6 m、質量為m=10 kg 的木板放在水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數為μ=0.2，一個質量為M=50 kg的人從木板的左端開始向右加速跑動，從人開始跑到人離開木板的過程中，以下v-t圖像可能正確的是(g取10 m/s2，a為人的v-t圖像，b為木板的v-t圖像)

( )

A

B

C

D

【點評】本題是根據物理情景去選擇正確圖像的問題，此類問題一般采用模型法處理，具體方法是將物理情景模型化，從而快速得出結論。我們可以將本題的情景看作是一種板塊模型，物塊(即人)向右加速，對板有向左的作用力，只需判斷出板是否滑動，即可判斷出本題中二者的運動情況。

3.對比法處理圖像問題

【例3】(多選)靜電場在x軸上的場強E隨x的變化關系如圖所示，x軸正向為場強正方向，帶正電的點電荷沿x軸運動，則點電荷

( )

A.在x2和x4處電勢能相等

B.由x1運動到x3的過程中電勢能增大

C.由x1運動到x4的過程中電場力先增大后減小

D.由x1運動到x4的過程中電場力先減小后增大

【解析】x2到x4處場強沿x軸負方向，則從x2到x4處電勢升高，正電荷在x4處電勢能較大，故A錯誤；x1到x3處場強沿x軸負方向，則從x1到x3處電勢升高，正電荷在x3處電勢能較大，B正確；正電荷由x1運動到x4的過程中，由題圖可以看出電場強度的絕對值先增大后減小，故電場力先增大后減小，故C正確，D錯誤。

【例4】在x軸上有兩個點電荷q1和q2，x軸上電勢φ隨x而變化的關系如圖所示，則

( )

A.x=x1處電場強度為0

B.x=x2處電場強度不為0

C.q1、q2為不等量異種電荷，且正電荷在x=0處，負電荷在x<0的某處

D.q1、q2為等量異種電荷，且正電荷在x<0處，負電荷在x>0的某處

【解析】在φ-x圖像中，圖線的斜率表示該點的電場強度，x=x1處φ-x圖線的斜率不為0，即x=x1處電場強度不為0，A錯誤；x=x2處，圖線斜率為0，即x=x2處電場強度為0，B錯誤；由題圖知x從0到+∞，電勢先降低后升高，在0到x2間電場水平向右，x2到+∞間電場水平向左，可知正電荷在x軸上坐標原點，負電荷在x軸的負方向上，因為x=x2處合場強為0，又有r正

【點評】這兩道題都是通過圖像獲取電場的信息，在E-x圖像中關注的主要是兩個方面：一是每個位置的場強，包括大小和方向；另一個就是圖像的面積，代表的就是電勢差。在φ-x圖像中可以直接獲取電勢的數值，兩個位置之間的電勢差以及場強的大小和方向。然而這兩道題的圖像形狀很像，也都可以知道電場的場強、電勢等信息，通過試題的對比可以看出在試題選項的設計中，故意將兩圖像獲取的信息混淆，比如：E-x圖像題中的A選項，若是換成φ-x圖像則是正確的；E-x圖像中x=x1處電場強度為0，φ-x圖像中x=x1處電場強度不為0。這樣通過對比的方法，可以讓學生對這兩種圖像的分析過程更加清晰，有助于建立起科學思維的習慣。

三、總結