提升物理觀念 培養科學思維
——以電場強度的習題教學為例

陜西

電場強度是高中物理靜電場中最基本、最重要的概念之一，電場強度的分析與計算是高考命題的熱點。近幾年高考更加重視從物理概念的本質出發，加強對物理學科素養的考查。本文針對高三復習備考，從物理觀念與科學思維的角度出發，將電場強度的考查題型分為兩大類，改編典型的高考試題，設計有針對性的例題，以期通過電場強度的習題教學全面提升物理觀念、培養科學思維。

一、提升物理觀念

1.電場的物質觀念

【例1】(2017年浙江選考)電場線的形狀可以用實驗來模擬，把頭發屑懸浮在蓖麻油里，加上電場，頭發屑按照電場的方向排列起來，如圖1所示，關于此實驗，下列說法正確的是

( )

圖1

A.a圖是模擬兩等量同種電荷的電場線

B.b圖一定是模擬兩等量正電荷的電場線

C.a圖中A、B應接高壓起電裝置的兩極

D.b圖中A、B應接高壓起電裝置的兩極

【解題指南】電場是電荷周圍客觀存在的特殊物質，當兩個電荷靠近時其周圍的電場會相互影響，需注意等量同種電荷與異種電荷的電場線分布。

【解析】由圖1可以看出，a圖是模擬等量異種電荷的電場線，A錯誤；b圖是模擬等量同種電荷的電場線，但可能是同種正電荷或同種負電荷，B錯誤；起電裝置兩極必為一正一負，綜上可知C正確，D錯誤。

【設計意圖】用場線描述場這種特殊的物質，是物理學的重要方法。該題以模擬電場線的實驗為背景命題，形象地描述了電場這種人體感官無法感知的特殊物質，目的是提升電場的物質觀念。

2.平衡與相互作用觀念

【例2】(2017年北京卷改編)如圖2所示，長l=1 m的輕質細繩上端固定，下端連接一個可視為質點的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強電場中，繩與豎直方向的夾角θ=37°。已知小球所帶電荷量q=1.0×10-6C，小球的質量m=4.0×10-4kg，取重力加速度g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求勻強電場的場強E。

圖2

【解題指南】涉及電場力的平衡問題，需要使用共點力平衡的方法來求解。

圖3

【設計意圖】通過電場中懸掛體的偏角大小計算電場力的大小，間接反映電場強度，這是教材中探究電荷相互作用的重要思想方法，該題以此為背景命題，通過共點力平衡突出電場力的特性，提升物質間相互作用的物理觀念。

3.運動與相互作用觀念

【解題指南】該題無配圖，可根據小球A做平拋運動，畫出本題的情境圖。小球B做類平拋運動，因初速度未知，只能根據平拋運動規律，利用豎直位移相同求解。

【設計意圖】涉及電場力作用下的運動問題，是對動力學的延伸，需綜合運用牛頓運動定律與運動學規律求解，本題可強化運動與相互作用的物理觀念。

4.能量與相互作用觀念

【例4】(2018年浙江選考改編)等量異種電荷的電場線如圖4實線所示，某帶電粒子僅在電場力作用下先后經過a、b兩點，其運動軌跡如圖4虛線所示，下列表述正確的是

( )

圖4

A.該粒子帶負電荷

B.該粒子在a點的電勢能大于在b點的電勢能

C.該粒子在a點的動能大于在b點的動能

D.該粒子從a點運動到b點，電場力做負功

【解題指南】根據做曲線運動的物體會受到指向曲線凹側的合力來判斷電荷的正、負；根據電場線或電勢分布比較a、b兩點的電勢，再由Ep=φq結合電荷的正、負判斷電勢能；若帶電粒子僅在電場力作用下運動，則電勢能與動能之和保持不變，容易判斷動能變化。

【解析】在a點進行受力分析，可知電場力應向左，故該粒子帶正電荷，A錯誤；由圖4中電場線或等量異種電荷的電勢分布，可知φa>φb，由Ep=φq可知，正電荷在a點的電勢能大于b點的電勢能，粒子僅受電場力作用，則有Ek+Ep=C(C為常量)，故粒子由a點運動至b點其電勢能減小、動能增大，B正確，C錯誤；根據電場力做功與電勢能變化的功能關系或動能定理可知，該粒子從a點運動到b點，電場力做正功，D錯誤。

【設計意圖】考查帶電粒子在電場中的運動與能量問題。鞏固電場力做功與電勢能變化的關系，加深對能量轉化與守恒思想的認識，提升能量和相互作用的物理觀念。

5.電場強度與電勢

【例5】(2017年新課標卷Ⅲ改編)一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內a、b、c三點的位置如圖5所示，三點的電勢分別為10 V、17 V、26 V，求該勻強電場的電場強度。

建筑工程包含了較多的數據信息，只有將不同建筑工程環節數據進行有效分析與整合，才能確保建筑工程全過程管理的實施效果。然而部分設計師在進行項目圖紙設計時，經常因實地考核數據信息不準確，而對圖紙設計未能進行規范性的內容標注，導致建筑工程進行全過程項目管理時，存在實際管理與圖紙要求不一致的情況，進而需要重新進行相關環節審查與改進，影響到整體建設周期與水平。

圖5

圖6

【設計意圖】電場強度和電勢是電場的兩個重要屬性。本題在考查勻強電場的場強與電勢變化關系的同時，強化學生利用電勢確定電場強度研究電場的重要方法的能力。

二、培養科學思維

1.點電荷模型

【例6】(2020年全國卷Ⅲ改編)如圖7，∠M是銳角三角形PMN最大的內角，電荷量為q(q>0)的點電荷固定在P點。下列說法正確的是

( )

圖7

A.沿MN邊，從M點到N點，電場強度的大小逐漸增大

B.沿MN邊，從M點到N點，電場強度的大小先減小后增大

C.沿MN邊，從M點到N點，一定存在電場強度相等的兩點

D.沿MN邊，從M點到N點，一定存在電場強度與MN垂直的點

【設計意圖】考查學生構建點電荷模型，從題圖獲取證據，利用點電荷場強的決定式分析推理得出結論的科學思維能力，加深電場強度由電場本身決定的物理觀念。

2.疊加思想

【例7】(2017年全國卷Ⅲ改編)如圖8，電荷量分別為q和-q(q>0)的點電荷固定在正方體的兩個頂點上，a、b是正方體的另外兩個頂點。則

( )

圖8

A.a點和b點的電場強度大小相等

B.a點和b點的電場強度方向不同

C.a點和b點的電勢相等

D.a點的電勢比b點的電勢低

【解題指南】根據點電荷模型分別判斷正、負電荷在a、b兩點產生的場強，再根據矢量疊加法則，比較合場強的大小與方向。根據點電荷周圍的電勢分布規律，分別判斷正、負電荷在a、b兩點產生的電勢，再根據標量疊加法則比較電勢。

圖9

【設計意圖】該題考查學生構建等量異種點電荷模型、運用科學思維解決問題的能力。要能正確運用點電荷場強與電勢的決定式，會區分并運用矢量疊加和標量疊加法則，從定性與定量兩個方面分析推理得出結論。疊加思想是分析計算多個點電荷在某點產生的場強與電勢常用的科學思想方法。

3.對稱思想

【例8】(2020年全國卷Ⅱ)如圖10所示，豎直面內一絕緣細圓環的上、下半圓分別均勻分布著等量異種電荷。a、b為圓環水平直徑上的兩個點，c、d為豎直直徑上的兩個點，它們與圓心的距離均相等。則

( )

圖10

A.a、b兩點的場強相等

B.a、b兩點的電勢相等

C.c、d兩點的場強相等

D.c、d兩點的電勢相等

【解題指南】帶電體產生的電場強度和電勢，可以把帶電體分割為無限多的部分，每一部分足夠小，故可以當作點電荷處理。該題的電荷分布有很強的對稱性，關于水平直徑上下對稱，關于豎直直徑左右對稱，且a、b、c、d四點仍有對稱性，所以本題應充分利用對稱思想。

【解析】等量異種電荷的電場線和等勢面如圖11所示，以無限遠處電勢為零，l為中垂線，即0 V等勢線，以l為界上半部分正電荷一側電勢全為正值，下半部分負電荷一側電勢全為負值。

圖11

用距離很小的平行豎線如圖12中M和N所示，將圓環分割為很小的帶電體(可視為點電荷)，由對稱性可知在任意位置分割總能形成關于水平直徑對稱的等量異種電荷，故水平直徑為所有正、負電荷的中垂線，即電勢為0 V的等勢線，則φa=φb，B選項正確；由圖11可知c點位于水平直徑上方靠近正電荷一側，故φc>0，d點位于水平直徑下方靠近負電荷一側，故φd<0，D選項錯誤。

圖12

由電場線和等勢面垂直可知，水平直徑上所有點的場強均豎直向下，故a、b兩點場強方向相同，根據對稱性，整個環形帶電體在左側的a點與右側的b點產生的電場場強大小相等，A選項正確；根據對稱性可知，上半圓環的正電荷在c點產生的場強與下半圓環在d點產生的場強相同，同理，上半圓環的正電荷在d點產生的場強與下半圓環在c點產生的場強相同，故疊加后c、d兩點最終的電場強度相等，C選項正確。該題正確選項為ABC。

【設計意圖】本題是考查科學思維的典型例題，且考查知識遷移能力。首先，要能從新穎的情境中觀察、分析帶電體的結構，能從多個角度尋找證據；其次，要能把已有的等量異種電荷模型遷移運用至本題；第三，要能巧妙地運用微元思想、對稱思想、疊加思想科學推理論證電場強度與電勢，簡捷而準確地得出結論。

4.割補思想

圖13

【解題指南】帶電體的場強不能直接用點電荷公式計算。看到題干內容“均勻帶電的封閉球殼內部電場強度處處為零”，就應明確要用割補思想。關鍵的條件“P點的場強為零”是解題的突破口。

如圖14所示補全右半球面，暫時移走位于O′的點電荷Q，根據均勻帶電的封閉球殼內部電場強度處處為零可知，P點的電場強度為零，可等效為左半球面和右半球面的電荷在P點產生的場強等大反向，故右半球面在P點產生的場強大小也為E1，方向沿軸線向左。因P點與右半球面的位置關系與M點和左半球面的位置關系完全相同，根據對稱性有：左半球面在M點產生的場強大小為E1，方向沿軸線向右。

圖14