生本教育理念下高中數學教學探微

上海

生本教育是指“真正以學生為主人的,為學生好學而設計的教育”.生本教育的理念:一切為了學生、高度尊重學生、全面依靠學生.生本教育的管理理念跟傳統教育的管理理念有所不同,生本教育是一種嶄新的教育理念,它能使教育者在生本教育的實踐中充分體會到教育的真諦,享受到教育的樂趣和學生生命力量的神奇,使學生得到良好的發展.筆者通過多年教學實踐,結合幾個案例,就如何在以生為本的理念下開展有效課堂教學,讓數學課堂煥發生命活力，談下自己的一點思考.

一、關注學生需求,促進教學生長

美國著名心理學家奧斯貝爾說過:“如果不得不將教育心理還原為一條原理的話,我將會說,影響學習的最重要的原因是學生已經知道了什么,我們應該根據學生原有的知識狀況去進行教學.”學生的需求是教學生長的源泉,通過學生“已知”什么,“想知”什么,以此來設計數學課堂.

案例1：“余弦定理”教學片段

1.復習回顧,提出問題

問題(1):前面我們學習了正弦定理,它的形式是什么？

問題(2):利用正弦定理,我們已經解決解三角形中哪些類型的問題？

問題(3):對于解三角形,我們還有哪些類型的問題沒有解決呢？

2.分析問題,確定方案

探究一:已知兩邊及其夾角解三角形.

問題:怎樣確定解決問題的方案？

設置意圖:通過學生的獨立思考,暢所欲言,確定思路,讓更多的學生有的放矢,明確需求,明確解決問題的方向.

學生活動:小組合作,相互討論,展示結果.

過程說明:通過確定方案,放手讓學生自己探究發現證明余弦定理.必要時加以引導，如:第三邊可以放在直角三角形中求解嗎？涉及邊長和夾角,三角形是三條線段首尾相接所組成的封閉圖形,可以用向量的等式來表示嗎？兩點之間的距離,能用坐標法求解嗎？

設置意圖:將原有的知識與現有的推理相聯系,從多個角度聯想去發現和解決問題,自主探究獲得定理的證明.使其在探究中對問題本質的思考逐步深入,思維水平不斷提高.

3.發現定理,分析內涵

不同方法探索并證明余弦定理之后,通過觀察余弦定理結構特征,層層深入,去分析余弦定理的內涵.

問題:觀察c2=a2+b2-2abcosC的結構特征,談一談你對等式的理解.

設置意圖:分析等式的外延和內涵,自然得到余弦定理及其推論.

得到了余弦定理,繼續完成已知邊角邊求解角的過程和已知三邊解三角形的過程.

探究二:已知三邊解三角形.

設置意圖:通過解三角形的過程,不但發現余弦定理,還能在求解中進一步理解和應用余弦定理.

在高中數學課堂教學中,教師要明確學生需求,幫助學生從原有知識和經驗中找到“支架”和“固著點”,激起學生的探究欲望,回到遵循學生的“最近發展區”和認知規律,教師要努力基于學生的學習需求,確定教學的生長點,這樣才能讓學生真正體會、感受到數學所包含的深刻思維和豐富智慧.

二、鼓勵質疑問難,發展思維能力

愛因斯坦說:“要是沒有獨立思考和獨立判斷的有創造能力的個人,社會的向上發展就不可能想象.”教學過程實際上就是教師有意識地使學生不斷生疑、質疑、釋疑的過程,也是思維運動不斷深化發展的過程.在課堂教學中,我們教師要鼓勵學生的質疑問難,這有利于培養學生獨立思考的能力,有利于培養主動的創新精神,也有利于教師了解學生對教學內容的理解深度,便于因勢利導,調整和組織教學活動.

筆者在閱卷過程中發現大部分學生做出了正確答案,以為出現錯誤的同學是計算問題,因此在課堂講評試卷中沒有打算講解此題,只是簡單地報了下答案.

生1:老師,我有疑問.考試過程我沒有看出數列{an}是等比數列,我看到了有個(-1)n,我分類討論了一下,

按理說,這兩個答案應該是一樣的,為什么出現這兩種結果,哪里錯了？

幾位同學也在紛紛點頭.筆者感到非常慚愧,因為在閱卷時沒有仔細查閱他們的答案,與標準答案不同就直接打錯了,更沒想到還有這種解法.筆者也有些發慌,是他們算錯了嗎？錯誤在哪里呢？在思考了一會之后,發現了問題所在.

師:這兩個答案形式上不一樣,本質上是一樣的.

生:那為什么給我打錯扣分了啊？

師:這個答案是非常正確的,老師當時沒有想到這種做法,要自我批評,分數幫你加上.這幾位同學善于思考,熟悉分類討論的數學思想以及擁有敢于質疑的品質,值得所有同學學習.

由于老師的失誤差點“冤屈”了幾位同學,如果沒有給他們質疑的機會,會扼殺他們這種創新的精神,可見鼓勵課堂上的質疑問難,對發展學生的思維能力是多么的重要.

三、悅納學生錯誤,捕捉思維亮點.

當下數學課堂教學,教師一味追求精致化,教學環節絲絲入扣,師生配合天衣無縫,課堂推進行云流水,學生在教師預設的流程中按部就班,極其輕松地達成了課堂教學目標.表面上看,課堂教學效益較高,但學生在一帆風順的思維歷程中,缺少了思維的旁逸斜出,正常的錯誤也就消失在課堂教學中.事實上,學生只有在錯誤中反思、在錯誤中探究,才能真正獲取知識、提升能力.

案例3：在一次課堂教學中碰到了這樣一道題目:已知等比數列{an}中,前20項和為21,前30項和為49,則前10項和為

()

A.7 B.9

C.63 D.7或63

生2:設前10項和為t,由題意知,前10項和、中間10項和、末10項和也成等比數列,從而得到(21-t)2=28t,解得t=7或t=63.所以前10項和為7或63,故選D.

教室內傳出喝彩之聲,大家紛紛贊嘆生2的解法.

生3:我贊同生1的做法,每一步看來都沒有錯誤.生2解法有兩個答案總有點不放心,是不是要檢驗一下？

生4:從生2解法來看,易知前10項和為7沒有問題,當前10項和為63時,則中間10項和為-42,由a11+a12+…+a20=(a1+a2+…+a10)q10,得-42=63q10,顯然不成立,所以前10項和為7.

師:同學們討論得很好,也發現了錯誤所在,確實答案選A.對于第二種方法,雖然出現了錯誤,但是方法非常巧妙,值得表揚,同時需要注意檢驗,注意數學的嚴謹性.

數學是思維的體操,數學課堂應該成為釋放師生生命、凸顯思維張力的平臺.這就決定了數學課堂教學中,教師絕對不能以一廂情愿的教學設計限制學生思維活力的迸發.當學生充分凸顯自己的思維時,受認知能力的制約出現相應的錯誤是在所難免的,關鍵在于當學生出現錯誤時,教師應該以怎樣的心態對待？教師既不能越俎代庖為學生指點迷津,更不能當頭棒喝,否則,學生就會在教師的限制和影響下造成思維的閉塞,喪失創新的動力.所以我們教師應該接納錯誤、探尋錯誤、品析錯誤,進而激發學生們的思維創新意識,喚醒思維創新自覺.

四、直擊課堂意外,催生教學精彩

案例4：筆者在高三復習課時碰到了下列試題:已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,中線BD=2,求△ABC的面積的最大值.

筆者在備課時認為學生的第一反應肯定是利用余弦定理,在遇到計算困難時老師點撥一下就可以了,但實際課堂不是這樣的.

該同學用到了萬能公式,實屬不易,筆者也順便復習了一下萬能公式和基本不等式求最值的注意事項,感覺雖然出乎筆者意料,但還是收獲頗豐.此時筆者已經急于進行預設的內容了,但第三位同學站起來了.

課堂進行到此時,筆者有點汗顏,因為沒想到此題有這么多精妙的解法,甚至筆者也沒有想到建系.筆者已經不再追求先前的預設了,決定好好與同學們研究此題.

在課堂教學中,經常會出現意料之外的局面,此時預設必須服從于生成,教師應重視捕捉課堂教學中那未曾預約的精彩,是一種彌足珍貴的動態生成資源,因為有生成,課堂才充滿精彩.你若“節外生枝”,我便“順藤摸瓜”.有經驗的教師,完全可以在生成的課堂中運用自己的智慧,更好地完成教學任務.

蘇聯教育家蘇霍姆林斯基說:“只有能夠激發學生去自我教育的教育,才是真正的教育”.“生本教育”理念,不是要求教師有超出專業要求多么高的知識水平,而是有指導學生、激發學生產生學習的動力,學會學習的方法的能力,教師對學生學情的駕馭能力,是與教師在平時教學中不斷積累經驗,不斷進行反思離不開的.