論小學數學教學中數形結合思想的應用

?王柳柳

“數”與“形”有著千絲萬縷的聯系，運用“數”研究“形”可更加精確地掌握“形”。運用“形”研究“數”則能更加直觀地體現“數”的規律。在教學中培養學生的數形結合思想，對提升學生的解題能力，促進其以后更好的學習數學知識具有重要的現實意義。

一、用于解答分數習題

分數加法是小學數學的重點知識。教學中為深化學生對分數的理解，提高學生分數運算能力，應結合數形結合思想為學生講解如下習題的解答：

圖1

二、用于解答圖形與位置習題

圖形與位置是小學數學的重要構成部分。通過該部分知識的講解可使學生運用數準確地定位位置。教學中注重為學生講解如下例題，使學生認識到運用數還可計算圖形的面積，進一步拓寬學生視野。

例2，如圖2一個平行四邊形ABCD，它的三個頂點已經用數對表示，點D的數對表示的是____，平行四邊形ABCD的面積為____。

圖2

該題目中數的規律使用圖形進行表示，非常直觀。認真觀察圖中B、C對應的數對，可知B和C數對的第二個數一樣，第一個數之差應表示平行四邊形的邊長6-2=4，由平行四邊形知識可知A、D對應的數對也應滿足此規律，則D的第一個數應為4+4=8，第二個數應為6，即D對應的數對為(8，6)。平行四邊形的面積是底乘高，根據圖中內容可知A與B、C與D數對的第二個數表示其高，即，6-3=3，則平行四邊形的面積S=4×3=12。

三、用于解答數的運算習題

數的運算是小學數學的重要知識點，尤其小數的乘法運算需要學生牢固掌握、熟練應用相關法則。教學中為提高學生小數乘法運算能力，提高相關問題解題技巧，圍繞經典習題，向學生展示運用數形結合思想解題的過程，使其體會數形結合思想在解題中的便利，提高其在解題中的應用意識。

例3，兩個小數相乘，如果一個因數增加4，積就增加14.4，如果一個因數減少2，積就減少5，那么這兩個因數原來分別為____和____，原來的積為____。

將小數轉化為矩形的邊，將乘積使用矩形的面積進行表示，可大大提高解題效率。兩個因數相乘可聯想矩形的面積計算公式，運用數形結合思想進行求解。一個因數增加4，積就增加14.4，如圖3所示，可清晰地看到原來矩形的長對應其中一個因數，即，14.4÷4=3.6。

圖3

圖4

圖5

如果一個因數減少2，積就減少5，如圖4所示，可看到原矩形的寬為5÷2=2.5，因此，這兩個因數分別為3.6、2.5，則原來兩個因數的積為3.6×2.5=9。

四、用于解答圓柱與圓錐習題

圓柱與圓錐在小學數學中占有重要地位。相關題型復雜多變，部分習題難度較大，需要學生具備良好的空間想象能力，繪制出正確的圖形，運用所學知識進行解答。教學中可創設新穎的問題情境，鼓勵學生運用數形結合思想進行分析，不斷提高學生運用數形結合思想解題的靈活性。

例4，一直角梯形的上底為2厘米，下底為4厘米，高為6厘米，以它的上底為軸旋轉一周，形成一個圖形，求這個圖形的體積是多少立方厘米(π取3.14)？

該題目考查圖形的旋轉、圓柱體、圓錐體體積的計算知識，對學生的空間想象能力要求較高。其中正確的繪制出對應的圖形是解題的關鍵。授課中可給學生留下一定空白，要求學生根據自己的理解，嘗試著繪制相關圖形。根據題意繪制如圖5所示的圖形：

五、總結

小學數學教學中為提高學生的解題能力，既要注重基礎知識講解，使學生深入理解數學知識本質，又要注重向學生灌注相關數學思想。其中數形結合思想在解題中應用廣泛，為使學生靈活運用解題中，教學中應圍繞具體習題，認真講解數形結合思想的具體應用，使其學生掌握運用數形結合思想解題的思路與細節，不斷提高應用水平。