一類具有毒素的非均勻chemostat模型正解的存在性和穩定性*

李海俠

寶雞文理學院數學與信息科學學院，陜西寶雞721013

本文研究如下具有毒素的非均勻chemostat食物鏈模型

近些年來恒化器（chemostat）模型由于應用廣泛引起了國內外學者的重視[1-17]。由于污染環境中的毒素會對連續培養的微生物產生影響，因此具有毒素的chemostat 模型的研究成為了焦點[3，5，8，11，13，15]，其中文獻［8，11，13，15］分別考察了具有毒素的非均勻chemostat競爭模型正穩態解的存在性、唯一性和穩定性。當不考慮毒素時，文獻［7］在一維空間下考察了該非均勻chemostat模型，得到了正平衡態解的存在性、穩定性和系統的漸近行為，文獻［16］討論了f(S，u)，g(u，v)為Crowley-Martin 反應函數的非均勻chemostat模型，考察了系統正解的存在性、穩定性和唯一性。本文研究具有毒素影響的非均勻chemostat食物鏈模型（3），通過分歧理論和穩定性理論考察正解的全局存在性和穩定性。

1 正解的先驗估計

存在唯一正解，記為z。顯然，(z，0，0)是系統（3）的平凡解。

下面尋找系統（3）的半平凡解。令λ1為如下特征值問題

2 正解的全局分支

3 正解的穩定性