區(qū)間直覺模糊數(shù)排序指標的對比分析

牛利利

（廣西大學(xué)行健文理學(xué)院，廣西 南寧 530004）

區(qū)間直覺模糊集的概念最早是由Atanassov和Gargov[1]提出的，由于其在反映事物的不確定性方面更加精確，排序區(qū)間直覺模糊數(shù)的方法也成為學(xué)者研究的主題。文獻[2]探討了區(qū)間直覺模糊數(shù)的距離公式，在此基礎(chǔ)上提出了基于TOPSIS的區(qū)間直覺模糊決策方法。文獻[3]將排序直覺模糊集的方法推廣到區(qū)間直覺模糊集中。文獻[4]利用得分函數(shù)和精確函數(shù)排序區(qū)間直覺模糊數(shù)。文獻[5-6]研究了排序區(qū)間直覺模糊的排序指標。本文在此基礎(chǔ)上，結(jié)合文獻[5-10]定義的得分函數(shù)等排序指標，將決策者的風(fēng)險傾向考慮進得分函數(shù)，提出新的得分函數(shù)，通過與現(xiàn)有的排序區(qū)間直覺模糊數(shù)的排序指標進行對比，通過實例說明新排序指標的可行性和有效性。

1.區(qū)間直覺模糊集的定義

定義2.1[1]設(shè)為區(qū)間直覺模糊集，其中X是一個非空集合，為元素x屬于的隸屬度區(qū)間，為x屬于的非隸屬度區(qū)間，且

定義2.2[4]設(shè)為區(qū)間直覺模糊數(shù)，為區(qū)間直覺模糊數(shù)的猶豫區(qū)間，則

2.區(qū)間直覺模糊數(shù)得分函數(shù)

定義3.1[4]設(shè)為區(qū)間直覺模糊數(shù)，則

該方法從客觀的角度來定義，忽視了決策者的主觀意愿對決策結(jié)果的影響。一般情況下，決策結(jié)果會受決策者自身風(fēng)險傾向的影響，本文將表達決策者意愿的參數(shù)考慮進得分函數(shù)，提出新的排序區(qū)間直覺模糊排序指標，如下：

公式(4)進一步可化為

3.新得分函數(shù)與現(xiàn)有排序指標的對比分析

定義4.1[4]設(shè)為區(qū)間直覺模糊數(shù)，則

定義4.2[7]設(shè)為區(qū)間直覺模糊數(shù)，則

定義4.3[8]設(shè)為區(qū)間直覺模糊數(shù)，則

本文的排序指標得出的結(jié)果更符合實際情況。文獻[4,7]的排序指標得屬于中立型決策者的結(jié)果。文獻[8]的排序指標得屬于冒險型決策者的決策結(jié)果。

本文的排序指標得出的結(jié)果更符合實際情況。文獻[4,7,8]的排序指標得屬于中立型決策者的結(jié)果。本文的排序指標能夠彌補文獻[4,7,8]的排序指標無法排序的情況。

4.結(jié)語

本文對區(qū)間直覺模糊數(shù)的排序指標、運算法則和集成算子進行了介紹，由于現(xiàn)有的排序指標是從客觀的角度定義的，忽視了決策者的主觀態(tài)度對決策結(jié)果的影響，本文提出了反映決策者風(fēng)險傾向的新得分函數(shù)，然后通過與現(xiàn)有的排序區(qū)間直覺模糊數(shù)的排序指標進行對比，通過實例對比分析，說明新排序指標的可行性和有效性。