數學文化在小學數學課堂實踐中的思考

摘要：數學文化越來越受到各界的關注，數學文化讓課堂教學充滿了無窮的魅力。以人教版五年級數學上冊的課例《分段計費》和《擲一擲》為例，通過“內環境、活動和成果”呈現的顯性數學文化和挖掘它的隱形層面數學文化帶來的價值體現與提升點。

關鍵詞：數學文化;數學價值;實踐思考

隨著基礎教育課程改革的發展，數學文化被納入數學課程標準體系之中。《義務教育數學課程標準（2011版）》明確提出數學是人類文化的重要組成部分，充分肯定數學文化在數學教育的作用。

一、數學文化的內涵

孫宏安教授認為數學文化是數學相關者在從事數學活動（研究數學、教授數學、應用數學、學習數學或做數學游戲）時的“內環境”，是人類適應數學活動的環境與創造數學活動自身及其成果的總和[1]。楊豫暉教授結合數學文化教學實踐對以上界定的關鍵要素進行具體的闡釋，即該界定有三個關鍵詞：內環境、活動、（活動所創造的）成果。首先，“內環境”為數學共同體在進行數學活動時的“精氣神”，是數學課內外活動順利開展和有效實施的內力;其次，“活動”由“內環境”引發和驅動，在教師設計的數學問題情境中數學共同體經歷發現問題、提出問題、分析問題和解決問題，以及進行文化創造的過程;最后，“成果”為數學共同體所創造的文化成果，包括精神產品和物質產品[2]。

二、數學文化在課堂實踐中的價值

（一）呈現顯性層面的數學文化

《分段計費》是結合《數學文化與教學設計》有關于收取電費的階梯收費素材。在具體情境中，了解常見的數量關系：總價=單價×數量。

《擲一擲》是結合《數學文化與教學設計》五年級有關于《標簽大反轉》的素材。通過實驗、游戲等活動，感受隨機現象結果發生的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機現象發生的可能性大小做出定性描述，并能進行交流[3]。

（二）“內環境”的體現

1.課堂教學架構完整，步驟清晰

從不同課型的教學設計上就可以看出，教學結構非常完整，讓人一目了然，教學的步驟，清晰明了，讓學生在理解教材時，也很有條理性。

2.結合本單元的教學內容，聯系生活實際開展

《分段計費》是第一單元單元學習的內容，對于五年級的學生，已具備了一定的生活經驗，在日常生活中出現的“電費、水費、車費”等很多的實際問題，學生們都有接觸，因為熟悉，導致學生更加有探究的欲望。

《擲一擲》是數學綜合實踐活動，讓學生經歷同時擲兩個骰子，面朝上的點子和的實踐過程，通過實驗、驗證、思考、歸納來發現規律、找出規律。

3.讓學生經歷解決問題的過程。

《分段計費》解決問題時，經歷了四個環節的體驗過程如下，見（圖2）

（三）挖掘隱形層面的數學文化

1.智育價值的體現

（1）推理、遷移能力的培養

《擲一擲》在擲骰子的活動中通過合作，讓學生經歷觀察、猜想、實驗、驗證的過程，發展學生的動手操作能力和邏輯思維能力。

（2）建立數學模型

知識前后聯系緊密，在《分段計費》中解決分段計費需要用到第一單元的小數乘法計算、混合運算的知識。例題中的分段計費需要用到“單價×數量=總價”的數學模型。在《擲一擲》中，同時擲兩個骰子，面向上的兩個骰子點子和，一定在“2-12”這11個自然數中。

（3）滲透多種數學思想

數學思想滲透得當，《分段計費》教學時讓學生理解車費分兩種情況考慮，即起步價和起步價以外，滲透了數形結合、函數、優化等的思想。利用圖形直觀的方法理解分段計費的概念、計算方法及意義和經濟價值的數學內涵，引導學生把抽象的數學語言轉化成圖解，不但為分段計費建立解題模型，讓學生初步感受圖形直觀和建模思想。它的幾何直觀形象，通過課堂上多種方法的對比，除了讓學生發現畫出線段圖來解決這類問題會更加直觀和容易理解之外，在練習中滲透分段函數的思想，分段計費即初中所學的分段函數，讓學生初步體會分段函數的內涵。

（4）思維能力的拓展訓練

《擲一擲》，根據活動課的特點，通過活動引導學生綜合運用已學過組合、統計、可能性、找規律等有關知識，探討事件發生的可能性大小，感受偶然性后面的必然性。了解所學知識的聯系，體會數學知識在解決問題中的應用，培養學生提出問題、分析問題和解決問題的能力，以及合作交流的能力。同時通過小組的合作，讓學生經歷觀察、猜想、實驗、驗證的過程，發展學生的動手操作能力和邏輯思維能力。

2.德育價值的體現

在《分段計費》的課堂練習中通過生活中的水費、電費等的計算，讓學生體悟到節約資源和愛護環境的重要性，能夠在日常生活中做到節約用水和用電的好習慣。

在《擲一擲》中，通過探討事件發生的可能性大小，讓學生感受到生活中的抽獎等活動中大獎的可能性。引導學生需要正確地、合理地利用，進行正能量的引導。

3.美育價值的體現

教學實踐活動中的列表統計，體現數學的美、形狀的美、對稱美和簡潔美等。

三、數學文化在課堂實踐后的提升點

在日常的課堂教學實踐中，融入了數學文化的課堂，能充分體現課堂教學的“內環境、活動和成果”以外，既呈現了它顯性層面的數學文化，也需要挖掘它隱形層面的數學文化，讓它的智育價值、德育價值和美育價值得到到體現，讓它在學生中潛移默化地潤育。

數學文化，看起來很高深，其實并不其然。只要我們了解了它，讓各個層面的數學文化稍微在課堂實踐中加以點撥，收益的不僅是學生，他們的核心素養得到提升;也讓我們老師在備課、教學實踐的過程中，深入探究數學史、挖掘數學文化，針對不同的學生調整教學設計，也會得到專業的成長。

數學文化無處不在，只要我們做個有心人，把它與教材、學生、老師、生活的緊密相結合，它都能釋放最大的效能。

佛山市南海區石門實驗小學 李霞