基于GPS 時(shí)間序列分析的地震前后噪聲特性差異性研究

(中國鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，天津 300142)

0 引言

地震的很大一部分能量在震前會(huì)以各種形式緩慢釋放，從而形成各種前兆.傳統(tǒng)的地震前兆監(jiān)測(cè)方法為地下水、地磁、重力、地溫、地應(yīng)力等，這些監(jiān)測(cè)方法具有自動(dòng)化程度低、不能全天候連續(xù)監(jiān)測(cè)等缺點(diǎn)，而全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)卻能很好地彌補(bǔ)這些不足.隨著空間大地測(cè)量技術(shù)的不斷發(fā)展，GNSS在地震前兆監(jiān)測(cè)中的作用越來越大.

當(dāng)前，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)GPS 時(shí)間序列及對(duì)地震的響應(yīng)進(jìn)行了研究.如Alexey Lyubushin 等[1]研究了日本1 203 個(gè)測(cè)站在日本東北大地震前后的譜指數(shù)分布，指出即將發(fā)生地震的區(qū)域相對(duì)其他區(qū)域具有較大的譜指數(shù)，并得出GPS 可以用來預(yù)測(cè)地震的結(jié)論；張燕等[2]對(duì)昆侖山8.1 級(jí)地震和美國西雅圖7.0 級(jí)地震進(jìn)行了研究，指出在地震前1～2 a 或稍長(zhǎng)的時(shí)間開始，站點(diǎn)運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)會(huì)發(fā)生改變，并在地震后恢復(fù)常態(tài)；敬少群等[3]就時(shí)間序列對(duì)昆侖山口西8.1 級(jí)地震的響應(yīng)進(jìn)行了分析，指出GPS 時(shí)間序列對(duì)地震的孕育過程反映明顯；范士杰等[4]利用地震前后共7 天的GPS 觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)日本里氏9.0 級(jí)特大地震的震時(shí)、震后地表震動(dòng)信息進(jìn)行了研究，認(rèn)為較近站點(diǎn)均能完整記錄主震波引起的地表位移過程.由于現(xiàn)有地震預(yù)測(cè)研究中噪聲特性分析方面的研究較少，因此分析較大地震對(duì)GPS 時(shí)間序列噪聲特性的影響進(jìn)行分析極為必要.

本文的主要目的在于利用不同跨度的GPS 時(shí)間序列(5 個(gè)時(shí)段)，采用多種類型的噪聲模型組合分析地震臨近測(cè)站GPS 坐標(biāo)時(shí)間序列的隨機(jī)特性，并對(duì)地震前后各時(shí)段內(nèi)求取的譜指數(shù)、噪聲分量、速度場(chǎng)等進(jìn)行對(duì)比分析，研究較大地震對(duì)GPS 坐標(biāo)時(shí)間序列噪聲特性的影響，并得出結(jié)論.

1 GPS 數(shù)據(jù)介紹及數(shù)據(jù)分析

1.1 數(shù)據(jù)介紹

選擇近20 年來的較大地震及相應(yīng)臨近測(cè)站，為保證研究的正確性，在選擇測(cè)站時(shí)，需考慮所選測(cè)站在研究時(shí)段內(nèi)是否受其他較大地震的影響.測(cè)站坐標(biāo)時(shí)間序列選用斯克里普斯軌道和永久陣列中心(SOPAC)提供的8 個(gè)IGS (國際GNSS服務(wù))基準(zhǔn)站坐標(biāo)時(shí)間序列數(shù)據(jù).Blewitt 等[5]的研究表明，若測(cè)站坐標(biāo)時(shí)間序列跨度短于2.5 a，測(cè)站速率受季節(jié)性信號(hào)影響很大.由于本文所用時(shí)間序列跨度較短，為避免測(cè)站速度等受到季節(jié)性信號(hào)的影響，選擇同一季節(jié)時(shí)段的GPS 坐標(biāo)時(shí)間序列對(duì)地震前兆反應(yīng)進(jìn)行分析，所選時(shí)間序列為震前4～3 a、前3～2 a、前1～0 a、震后0～1 a、后1～2 a 五個(gè)時(shí)段.較大地震及相應(yīng)臨近測(cè)站信息如表1 所示，時(shí)間序列分段概況如表2 所示.

表1 較大地震及相應(yīng)測(cè)站信息

表2 GPS 時(shí)間序列分段概況

1.2 數(shù)據(jù)處理策略

對(duì)GPS 坐標(biāo)時(shí)間序列進(jìn)行噪聲分析的方法通常有功率譜分析和最大似然估計(jì)(MLE)兩種，分別從頻率域和時(shí)間域?qū)r(shí)間序列中存在的噪聲進(jìn)行分析，確定GPS 坐標(biāo)時(shí)間序列中包含的噪聲的性質(zhì)和強(qiáng)度.其中，MLE 可以同時(shí)估計(jì)噪聲類型、周期性振幅、測(cè)站速度等，并可以避開頻譜分析要求數(shù)據(jù)均勻采樣、依賴于頻譜平均的局限性，被認(rèn)為是目前最準(zhǔn)確的噪聲分析方法.本文選取WN、FN+WN、RWN+WN、FN+RWN+WN、PL+WN、FOGM+WN、FOGM+RWN+WN 共七個(gè)噪聲模型(注：WN 為白噪聲、FN 為閃爍噪聲、RWN 為隨機(jī)漫步噪聲、PL 為功率譜噪聲、FOGM 為一階高斯馬爾科夫噪聲)，采用CATS 軟件對(duì)IGS 基準(zhǔn)站各時(shí)段進(jìn)行噪聲分析[6].

1.3 最優(yōu)噪聲模型評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

根據(jù)MLE 原理，噪聲模型得到的MLE 對(duì)數(shù)值越大，結(jié)果越可靠，但其數(shù)值也受到噪聲模型中未知參數(shù)的影響，未知參數(shù)越多MLE 值越大，如表3 所示.因此本文選用Langbein 提出的保守準(zhǔn)則判斷不同模型的優(yōu)劣，先以WN 零假設(shè)，然后將FN+WN 及RWN+WN 模型的MLE 值與零假設(shè)作比較，如果MLE 差值大于2.6 則拒絕零假設(shè)，否則認(rèn)為所選模型無效.若兩種模型均優(yōu)于零假設(shè)，則選擇MLE 值較大者作為“最優(yōu)”模型.假設(shè)此時(shí)FN+WN 為最優(yōu)模型，則接受PL+WN 的閥值為2.6，接受FOGM+RWN+WN 的閥值為5.2[7].

表3 各噪聲模型未知參數(shù)個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)

2 GPS 坐標(biāo)時(shí)間序列最佳噪聲模型的建立

2.1 譜指數(shù)的求取

GPS 坐標(biāo)時(shí)間序列的功率譜(power spectral)譜指數(shù)為雙對(duì)數(shù)空間中功率譜擬合直線的斜率.譜指數(shù)計(jì)算是一種有效進(jìn)行噪聲特性分析的方法，本文利用CATS 軟件求取每個(gè)測(cè)站在地震前后各時(shí)段內(nèi)的譜指數(shù)，如表4 所示(限于篇幅，僅列出4 個(gè)測(cè)站的譜指數(shù)，其他表格也是如此).

將地震前后每個(gè)時(shí)段的譜指數(shù)與震前1～0 年的譜指數(shù)進(jìn)行對(duì)比，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果表明：?jiǎn)蝹€(gè)時(shí)段(即震前4～3 a、前3～2 a、震后0～1 a、后1～2 a)相對(duì)于震前1～0 a 譜指數(shù)變化無明顯規(guī)律；震前4～3 a、前3～2 a 相對(duì)于震前1～0 a 譜指數(shù)具有相同變化趨勢(shì)(即同大或同小)的比例為66.67%；震后0～1 a、后1～2 a 相對(duì)于震前1～0 a 譜指數(shù)具有相同變化趨勢(shì)的比例為70.00%；地震前后譜指數(shù)相對(duì)于震前1～0 a 具有一定的一致性，與地震時(shí)能量釋放，震后站點(diǎn)運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)恢復(fù)常態(tài)相一致.

表4 4 個(gè)測(cè)站的譜指數(shù)

2.2 最優(yōu)噪聲模型的建立

采用1.2 節(jié)的數(shù)據(jù)處理策略和1.3 節(jié)的最優(yōu)噪聲模型評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，對(duì)選取的8 個(gè)IGS 基準(zhǔn)站各時(shí)段按照上述7 種噪聲模型組合進(jìn)行噪聲特性分析，可得到各測(cè)站在地震前后的最優(yōu)噪聲模型，結(jié)果如表5 所示.

對(duì)8 個(gè)IGS 基準(zhǔn)站在各時(shí)段內(nèi)的最優(yōu)噪聲模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)WN、FN+WN 所占比例較大，且變化規(guī)律明顯，如圖1、圖2 所示，僅列出這兩種模型在各時(shí)段內(nèi)的變化趨勢(shì).

由圖1、2 可知，地震孕育期間，WN 在所有最優(yōu)噪聲模型中所占比例下降，F(xiàn)N+WN 所占比例上升，且在震后有所恢復(fù).其余最優(yōu)噪聲模型在各時(shí)段內(nèi)無明顯規(guī)律，未顯示.

2.3 FN+RWN+WN 噪聲分量的求取

對(duì)FN+RWN+WN 中各噪聲分量在每個(gè)時(shí)段中所占比值進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如圖3 所示.

由圖3 可知，地震孕育階段，WN 所占比例下降，F(xiàn)N 比例上升，震后均有所恢復(fù)，與地震時(shí)能量釋放，震后站點(diǎn)運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)恢復(fù)常態(tài)相一致.由于時(shí)間序列跨度較短，且因FN 等的掩蓋，每個(gè)測(cè)站在各時(shí)段基本未顯現(xiàn)出RWN.

表5 4 個(gè)測(cè)站的最優(yōu)噪聲模型

圖1 WN 在各時(shí)段內(nèi)所占比例

2.4 速度場(chǎng)的求取

根據(jù)最優(yōu)噪聲模型可提取相應(yīng)的速度場(chǎng)，并對(duì)各時(shí)段速度場(chǎng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表6 所示.

圖3 各噪聲分量在每個(gè)時(shí)段中所占比例

對(duì)每個(gè)測(cè)站在各時(shí)段內(nèi)的速度場(chǎng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可知：除個(gè)別測(cè)站外，地震前后站點(diǎn)速度場(chǎng)均會(huì)產(chǎn)生較大變化；AREQ、ASPA、MAC1、TSKB 等測(cè)站地震前后速度場(chǎng)較震前1～0 a 速度場(chǎng)具有一致性.

2.5 振幅、相位在地震前后各時(shí)段的變化

根據(jù)最優(yōu)噪聲模型可提取相應(yīng)測(cè)站年周期和半年周期的系數(shù)，按照公式振幅，相位求取時(shí)間序列的振幅和相位.各時(shí)段內(nèi)的周年振幅、相位如表7、表8 所示.

對(duì)每個(gè)IGS 基準(zhǔn)站在地震前后各時(shí)段的周年振幅、相位進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可知：地震前后振幅變化較大；AREQ、ASPA、MAC1、TSKB 等多個(gè)測(cè)站地震前后周年振幅較震前1～0 a 周年振幅具有一致性；地震前后周年相位變化較大，但無明顯規(guī)律.

表6 4 個(gè)測(cè)站各時(shí)段分量速度場(chǎng)

表7 4 個(gè)測(cè)站的周年振幅

3 結(jié)束語

利用GPS 監(jiān)測(cè)地震孕育及發(fā)生的過程是近年來的研究方向之一[8-10].本文通過對(duì)8 個(gè)IGS 基準(zhǔn)站在地震不同階段的GPS 坐標(biāo)時(shí)間序列進(jìn)行噪聲特性分析，得出以下結(jié)論：地震前后譜指數(shù)、速度場(chǎng)、振幅相位等變化較大，GPS 坐標(biāo)時(shí)間序列噪聲特性對(duì)地震響應(yīng)明顯；部分測(cè)站地震前后譜指數(shù)、速度場(chǎng)、周年振幅等較震前1～0 a 具有一致性；地震孕育階段，F(xiàn)N+WN 在所有最優(yōu)噪聲模型中所占比例上升，F(xiàn)N+RWN+WN 中FN 在所有噪聲分量中所占比例上升，且在震后均下降，而WN 與其相反，這些均與地震時(shí)能量釋放，地震后站點(diǎn)運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)恢復(fù)常態(tài)相一致.

表8 4 個(gè)測(cè)站的周年相位

隨著GNSS 技術(shù)的快速發(fā)展，采用更高時(shí)間頻率的GPS 坐標(biāo)時(shí)間序列資料進(jìn)行噪聲特性分析可能會(huì)給地震預(yù)測(cè)研究帶來意外的收獲，是今后的研究方向.