基于銥星突發(fā)信號(hào)的導(dǎo)航定位技術(shù)研究

(航天恒星科技有限公司，北京 100095)

0 引言

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)可向全球用戶提供全天候、無縫覆蓋的定位、導(dǎo)航以及授時(shí)服務(wù)，在國家安全和經(jīng)濟(jì)發(fā)展各領(lǐng)域發(fā)揮著巨大的作用[1-2].但是隨著用戶需求的不斷提高和復(fù)雜環(huán)境下的應(yīng)用拓展，GNSS 的“脆弱性”也逐漸暴露：一是GNSS 基本導(dǎo)航服務(wù)能提供的定位精度只有10m 左右，無法滿足高精度用戶的需求；二是GNSS 衛(wèi)星大多為中高軌衛(wèi)星，軌道高度約為20～30km，衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)經(jīng)過空間損耗到達(dá)地面時(shí)已十分微弱，不足以提供室內(nèi)、城市峽谷、樹林遮擋等場景下的可靠連續(xù)定位服務(wù)；此外，由于衛(wèi)星導(dǎo)航民用信號(hào)的頻點(diǎn)和結(jié)構(gòu)是公開的，易受欺騙和干擾，所以在復(fù)雜電磁環(huán)境下存在一定的安全隱患[3].由此可見，GNSS 導(dǎo)航系統(tǒng)在極端情況下可用性嚴(yán)重下降，其精確性、可靠性和抗干擾性等都亟待提升.

低軌衛(wèi)星系統(tǒng)具有較高的信號(hào)落地功率、較低的信號(hào)空間損耗以及較好的多普勒特性，這些特點(diǎn)恰好可以彌補(bǔ)GNSS“脆弱”之處.因此，借助低軌衛(wèi)星增強(qiáng)GNSS 服務(wù)或者作為GNSS 的有效備份逐漸成為導(dǎo)航領(lǐng)域的一項(xiàng)熱點(diǎn)研究內(nèi)容.美國的銥星系統(tǒng)是目前唯一已實(shí)現(xiàn)全球覆蓋的低軌衛(wèi)星系統(tǒng)，其地面終端接收到的信號(hào)強(qiáng)度比GPS 強(qiáng)大約30dB.銥星系統(tǒng)提供的定位與授時(shí)(STL)服務(wù)是低軌導(dǎo)航領(lǐng)域一項(xiàng)重要突破，該系統(tǒng)已經(jīng)具備作為GPS 備份或補(bǔ)充的能力[4]，有效提高了用戶在信號(hào)遮蔽甚至GNSS 拒止條件下的導(dǎo)航定位服務(wù)性能.但受限于保密等政策限制，其技術(shù)細(xì)節(jié)并未得到公開發(fā)表.

本文面向基于低軌通信衛(wèi)星的導(dǎo)航技術(shù)開展相關(guān)研究，首先對(duì)銥星STL 突發(fā)信號(hào)進(jìn)行深入研究及解析；然后提出利用STL 突發(fā)信號(hào)實(shí)現(xiàn)非合作導(dǎo)航定位的方法；最后，通過實(shí)收信號(hào)進(jìn)行定位解算，進(jìn)一步對(duì)STL 突發(fā)信號(hào)非合作導(dǎo)航方法進(jìn)行驗(yàn)證.

1 銥星STL 突發(fā)信號(hào)體制

銥星星座作為當(dāng)前唯一投入運(yùn)營并提供成熟STL 服務(wù)的低軌衛(wèi)星系統(tǒng)，已成為低軌導(dǎo)航定位的技術(shù)標(biāo)桿.本節(jié)對(duì)銥星STL 突發(fā)信號(hào)體制及系統(tǒng)服務(wù)性能進(jìn)行研究分析.

1.1 信號(hào)體制

銥星信號(hào)頻率范圍在1616～1626.5MHz，總帶寬10.5MHz.其中STL 信號(hào)占用后0.5MHz(1626～1626.5MHz)的單工信道播發(fā)[5].單工信道分為12 個(gè)信道，包括4 個(gè)消息信道(Messaging channel)和一個(gè)振鈴警報(bào)信道(Ring Alert channel)，每個(gè)信道頻寬41.667kHz，又細(xì)分為工作頻寬31.50kHz 和保護(hù)頻寬10.17kHz.銥星單工通道頻帶分配如表1 所示.

表1 銥星單工通道頻帶分配表

根據(jù)銥星系統(tǒng)通信鏈路幀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，每幀時(shí)隙長度為90ms，整個(gè)時(shí)隙平均傳輸2250 個(gè)符號(hào)，符號(hào)速率為25ksps，數(shù)據(jù)速率為50kbps.其中STL 信號(hào)通過前20.32ms 的單工時(shí)隙播發(fā).

STL 信號(hào)實(shí)際上是經(jīng)過特別設(shè)計(jì)的包含必要導(dǎo)航定位信息的突發(fā)信號(hào)，稱為STL Burst，其結(jié)構(gòu)如表2 所示.

表2 突發(fā)信號(hào)結(jié)構(gòu)表

STL 突發(fā)信號(hào)分為四個(gè)主要數(shù)據(jù)字段，如圖1 所示，前導(dǎo)碼(Preamble)，唯一字(Unique Word)，鏈接控制字(Link Control Word)和有效載荷字段(Payload Field).前導(dǎo)碼和唯一字主要在接收解調(diào)器中用于突發(fā)采集(burst acquisition)和頻率快速捕獲，上行鏈路和下行鏈路的前導(dǎo)碼和唯一字是不同的.鏈路控制字段提供用于控制用戶鏈路的低速率信令信道，上行鏈路和下行鏈路業(yè)務(wù)信道使用相同的鏈路控制字格式.鏈路控制字用于支持相關(guān)控制信道傳輸協(xié)議的鏈路維護(hù)、切換和ACK/NAK，鏈路控制字字段由前向差錯(cuò)控制(FEC)碼保護(hù).有效載荷字段是提供承載任務(wù)數(shù)據(jù)和信令消息的主業(yè)務(wù)信道，支持3466.67bps的通道比特率，通常的糾錯(cuò)編碼和其他信令(overhead)功能在這個(gè)信道上提供標(biāo)稱信息吞吐量2400bps.該字段攜帶任務(wù)數(shù)據(jù)(mission data)和任務(wù)控制數(shù)據(jù)(mission control data)，任務(wù)數(shù)據(jù)可以是話音數(shù)據(jù)或?qū)拵?shù)據(jù)服務(wù).對(duì)于話音業(yè)務(wù)，通過專用聲碼器確保銥星通信通道的高質(zhì)量話音服務(wù)性能；對(duì)于數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)，L波段傳輸使用幀校驗(yàn)序列來提供無差數(shù)據(jù)傳輸服務(wù).

圖1 STL 突發(fā)信號(hào)結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 服務(wù)性能

對(duì)于銥星STL 服務(wù)，白皮書對(duì)其定義為：當(dāng)GNSS表現(xiàn)不佳時(shí)，提供一個(gè)廣泛可用的定位信號(hào)；當(dāng)GNSS 運(yùn)行良好時(shí)，提供難以欺騙的時(shí)間和位置解決方案，來驗(yàn)證GNSS 定位結(jié)果[6].因此，對(duì)于授權(quán)用戶而言，STL 系統(tǒng)已經(jīng)具備作為GNSS 備份或補(bǔ)充系統(tǒng)的能力，可以實(shí)現(xiàn)GNSS 拒止條件下的導(dǎo)航定位服務(wù)，通過相關(guān)實(shí)測試驗(yàn)，得到的STL 精度如圖2 所示.其中室內(nèi)定位精度能達(dá)到55m(保留90%精度好的點(diǎn)的平均精度值)，授時(shí)精度約為200ns[7].

圖2 STL 定位授時(shí)精度

進(jìn)一步的，本文對(duì)STL 與GNSS 信號(hào)相關(guān)特性進(jìn)行了比對(duì)，結(jié)果如表3 所示.由表3 可知，相較于GNSS，STL 具備強(qiáng)抗干擾、抗欺騙以及室內(nèi)定位能力，能夠有效地為GNSS 提供降級(jí)備份服務(wù).

表3 STL 與GNSS 性能對(duì)比

2 基于低軌突發(fā)信號(hào)的用戶位置解算

根據(jù)銥星系統(tǒng)覆蓋性能可知，全球大部分區(qū)域難以同時(shí)觀測到4 顆以上的低軌衛(wèi)星，因此，銥星系統(tǒng)無法采用類似于GNSS 的偽距定位方法.而低軌衛(wèi)星軌道高度低，運(yùn)行速度快，與用戶之間具有較好的多普勒觀測特性，可借助多普勒觀測信息進(jìn)行定位解算[8-9].另外，銥星STL 突發(fā)信號(hào)經(jīng)過特定的編碼，其數(shù)據(jù)通道中含有偽隨機(jī)序列，采用偽距和多普勒測量值聯(lián)合解算的定位技術(shù)能夠進(jìn)一步提升定位精度，實(shí)現(xiàn)低軌衛(wèi)星獨(dú)立導(dǎo)航定位服務(wù).本節(jié)首先介紹基于多普勒信息的定位原理，然后對(duì)偽距和多普勒聯(lián)合定位技術(shù)進(jìn)行研究.

2.1 基于多普勒信息的定位原理

根據(jù)無線信號(hào)的多普勒效應(yīng)原理，用戶接收到的信號(hào)頻率與衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)頻率之間的關(guān)系為

式中：fd為多普勒頻移，

vr為衛(wèi)星速度在衛(wèi)星與用戶接收機(jī)路徑方向上的投影，可表示為

因此，在第個(gè)i個(gè)時(shí)刻的多普勒觀測量可表示為

根據(jù)上述多普勒表達(dá)式可知，在空間中，某時(shí)刻與衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方向成θi(衛(wèi)星和用戶接收機(jī)連線與衛(wèi)星速度方向的夾角)的所有坐標(biāo)點(diǎn)組成一個(gè)以衛(wèi)星位置為頂點(diǎn)、圓錐角為θi的圓錐面，該錐面稱為多普勒等頻圓錐面，與地球表面相交形成一條曲線AOB，稱為多普勒等頻錐線[10]，如圖3 所示.

圖3 多普勒等頻錐面示意圖

當(dāng)觀測到同一衛(wèi)星兩個(gè)不同時(shí)刻或者兩顆不同衛(wèi)星時(shí)，可以得到兩個(gè)等頻錐面，與地球表面形成兩條等頻錐線，這兩條錐線相交于點(diǎn)1 和點(diǎn)2，如圖4所示.消除鏡像模糊后，可求解出用戶所在位置，模糊位置可以通過增加測向信息或利用多個(gè)軌道面的結(jié)果來消除.

圖4 兩個(gè)多普勒等頻錐面相交示意圖

由上述分析可知，假設(shè)衛(wèi)星的位置、速度、信號(hào)發(fā)射頻率已知，則可對(duì)單顆衛(wèi)星進(jìn)行多次不同時(shí)刻觀測或?qū)Σ煌l(wèi)星進(jìn)行同時(shí)觀測；當(dāng)獲取4 個(gè)或4 個(gè)以上的多普勒觀測值后，可實(shí)現(xiàn)用戶位置以及接收機(jī)頻率測量偏差的解算.

本文利用最小二乘法[11]對(duì)多普勒觀測方程組進(jìn)行解算，首先對(duì)觀測方程進(jìn)行線性化獲得狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，設(shè)定初始解為α0=[x0,y0,z0]T，將方程一階泰勒展開，得到如下方程式：

在第一次求解完成之后，可以用求得的結(jié)果作為下一次求解的初始值進(jìn)行迭代運(yùn)算，直至兩次迭代后的解算結(jié)果之差小于某個(gè)預(yù)先設(shè)定的迭代門限向量δ，則求解過程收斂，求得的坐標(biāo)即為用戶終端的最終估計(jì)值.

2.2 偽距和多普勒測量值聯(lián)合定位技術(shù)

銥星STL 突發(fā)信號(hào)數(shù)據(jù)通道中含有偽隨機(jī)序列，通過播發(fā)偽碼結(jié)合多普勒測量來進(jìn)一步提升系統(tǒng)定位性能.在空間中，基于偽距定位方程可獲得以衛(wèi)星為中心的球面；基于多普勒定位方程可獲得以衛(wèi)星為頂點(diǎn)的等頻錐面.球面和錐面分別與地球表面相交，獲得鏡像定位點(diǎn)與真實(shí)定位點(diǎn).偽距多普勒聯(lián)合定位圖如圖5 所示.

圖5 偽距多普勒聯(lián)合定位示意圖

下面對(duì)偽距和多普勒測量值聯(lián)合定位解算過程進(jìn)行理論推導(dǎo).偽距和多普勒聯(lián)合定位方程組可以表示如下：

式中：前n行方程為多普勒定位的觀測方程；后n行為偽距定位的觀測方程；f1到fn表示n個(gè)STL 信號(hào)的頻率測量值；ρ1到ρn表示n個(gè)STL 信號(hào)的偽距修正量；ζ1為測頻誤差；δtu為接收機(jī)鐘差，定義為用戶時(shí)鐘超前于衛(wèi)星時(shí)鐘部分，即δtu=t?t1.

聯(lián)合定位方程仍是一個(gè)非線性方程組，因此采用與多普勒定位求解算法相同的線性化與最小二乘的思想進(jìn)行解算，其解算過程如下：

設(shè)定初始解為α0=[x0,y0,z0,ζ0,δtu]T，將兩類方程一階泰勒展開，得到如下方程式：

類似的，在第一次求解完成之后，可以用求得的結(jié)果作為下一次求解的初始值進(jìn)行迭代運(yùn)算，直至兩次迭代后的解算結(jié)果之差小于某個(gè)預(yù)先設(shè)定的迭代門限向量δ，則求解過程收斂，求得的坐標(biāo)即為用戶終端的最終估計(jì)值.

3 STL 時(shí)頻解析及定位性能分析

由于銥星STL 服務(wù)主要面向美國軍方用戶[12]，本文僅能采用非授權(quán)的方式對(duì)銥星信號(hào)開展采集與解析試驗(yàn).本節(jié)針對(duì)STL 非合作突發(fā)信號(hào)的導(dǎo)航定位方法進(jìn)行研究，首先對(duì)突發(fā)信號(hào)進(jìn)行現(xiàn)場采集及解析，然后基于非合作突發(fā)信號(hào)開展定位解算試驗(yàn).

3.1 最大多普勒頻移計(jì)算

低軌衛(wèi)星的高動(dòng)態(tài)特性使其具有較大的多普勒頻移，多普勒信息是低軌衛(wèi)星的重要參數(shù)之一[13-14].本節(jié)對(duì)銥星信號(hào)最大多普勒頻移進(jìn)行計(jì)算，用以驗(yàn)證接收信號(hào)的正確性.

在假定接收機(jī)靜止不動(dòng)的情況下，估算僅由衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)所造成的接收信號(hào)載波多普勒頻移的最大值.估計(jì)圖如圖6 所示.

圖6 載波多普勒頻移最大值估算

過R點(diǎn)做OS垂線a，可得到如下關(guān)系：

根據(jù)余弦定理得到vd與θ的關(guān)系如下：

式中：地球半徑Re為6371km，衛(wèi)星S 到地心O的距離為Rs=Re+Hs=6368+780=7148 km；衛(wèi)星運(yùn)行的線速度vs=Rs·ω=Rs·2π/t=7485 m/s.

為了求得vd的最大值，將vd對(duì)θ求導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)為零，可得到關(guān)于sinθ的一元二次方程，求解得θ值如公式(27).

此時(shí)vd的絕對(duì)值在該θ值時(shí)最大:

可計(jì)算出衛(wèi)星投影速度為vdm時(shí)所引起的載波的最大多普勒頻移絕對(duì)值fdm為：

可以利用式(29)計(jì)算出載波的最大多普勒頻移作為銥星STL 突發(fā)信號(hào)采集的頻率捕獲搜索范圍，同時(shí)驗(yàn)證接收信號(hào)的正確性.

3.2 STL 突發(fā)信號(hào)采集及解析

為了分析和驗(yàn)證STL 突發(fā)信號(hào)導(dǎo)航定位功能，本文對(duì)銥星信號(hào)進(jìn)行實(shí)收采集解析，采集到的信號(hào)如圖7 所示.

圖7 信號(hào)數(shù)據(jù)采集

由信號(hào)采集結(jié)果可得到接收信號(hào)的載波頻率為1626.137MHz；多普勒頻移約33KHz，位于頻率搜索的有效范圍內(nèi)，驗(yàn)證了采集信號(hào)的有效性.

進(jìn)一步提取銥星信號(hào)中STL 部分進(jìn)行解調(diào)，得到幅值及相位結(jié)果如圖8 所示.

圖8 STL 突發(fā)信號(hào)解析幅值圖和相位圖

對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行窄帶濾波處理，濾除接收機(jī)高頻信號(hào)噪聲，得到結(jié)果圖如圖9 所示.

圖9 窄帶濾波后的數(shù)據(jù)解析圖

由圖可以看出，前導(dǎo)波約為2.6ms，唯一字及導(dǎo)航數(shù)據(jù)部分由于調(diào)制了偽碼及電文，未發(fā)現(xiàn)明顯數(shù)據(jù)規(guī)律.進(jìn)一步的，對(duì)窄帶濾波后的信號(hào)采用本地產(chǎn)生的同頻載波進(jìn)行混頻，然后進(jìn)行低通濾波，得到結(jié)果如圖10 所示.

圖10 混頻后信號(hào)及I-Q 數(shù)據(jù)

參照調(diào)制數(shù)據(jù)速率25ksps[15-17]，下變頻后基帶數(shù)據(jù)的I-Q 圖和基帶數(shù)據(jù)的相位圖如圖11 所示.

圖11 基帶數(shù)據(jù)及相位圖

綜上所述，根據(jù)實(shí)收信號(hào)試驗(yàn)解析結(jié)果，銥星STL 突發(fā)信號(hào)占用通道3(第4 消息信道)播發(fā)，播發(fā)頻點(diǎn)為1626.104MHz，信號(hào)持續(xù)時(shí)間約為5ms～20.32ms，信號(hào)周期約為1.3～1.4s.信號(hào)前2.6ms 為單載波，BPSK 唯一字部分及QPSK 數(shù)據(jù)部分由于調(diào)制了偽碼及電文，且界限無法完全確定，尚未完全實(shí)現(xiàn)載波剝離.

3.3 非合作突發(fā)信號(hào)定位解算性能分析

借助實(shí)際采集到的STL 突發(fā)信號(hào)，對(duì)開闊環(huán)境下靜止用戶終端定位性能進(jìn)行評(píng)估，試驗(yàn)位置選取北京市海淀區(qū)(北緯40.06°，東經(jīng)116.16°).銥星星座軌道分布示意圖如圖12 所示.

圖12 銥星星座軌道分布示意圖

根據(jù)銥星軌道兩行根數(shù)[18-19]進(jìn)行星座可見星分析，能夠統(tǒng)計(jì)出不同時(shí)刻用戶終端可見衛(wèi)星顆數(shù)，分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖13 所示.

由圖13 可以看出，用戶終端在任意時(shí)刻至少可見1 顆衛(wèi)星，大部分時(shí)間段內(nèi)可見到2～4 顆衛(wèi)星，少部分時(shí)間段可見5～7 顆衛(wèi)星.當(dāng)用戶可見衛(wèi)星少于4 顆時(shí)，采用多歷元偽距多普勒聯(lián)合定位算法；當(dāng)可見衛(wèi)星數(shù)大于4 顆時(shí)，單歷元多星數(shù)據(jù)即可實(shí)現(xiàn)位置解算.試驗(yàn)場景選取2020-12-08T13:40—13:55 時(shí)段進(jìn)行定位試驗(yàn)，可見星情況及定位誤差如圖14 所示.

圖13 不同時(shí)刻可見衛(wèi)星情況

圖14 可見衛(wèi)星情況及定位結(jié)果

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，實(shí)收銥星STL 突發(fā)信號(hào)在非合作定位條件下的精度能夠達(dá)到100m，并且隨著接收機(jī)可見衛(wèi)星數(shù)的增多，定位誤差基本呈現(xiàn)進(jìn)一步降低的趨勢.

4 總結(jié)

在世界主要航天國家都積極開展低軌衛(wèi)星領(lǐng)域的開發(fā)與部署的背景下，如何應(yīng)用低軌衛(wèi)星技術(shù)實(shí)現(xiàn)PNT 的增強(qiáng)、備份和補(bǔ)充的研發(fā)及實(shí)踐方興未艾.針對(duì)當(dāng)前唯一投入運(yùn)營并提供成熟導(dǎo)航服務(wù)的STL 信號(hào)開展相關(guān)研究及解析，能為我國低軌導(dǎo)航技術(shù)的發(fā)展起到重要借鑒意義.本文首先對(duì)銥星系統(tǒng)STL 突發(fā)信號(hào)體制進(jìn)行分析和介紹；其次，采用時(shí)頻混合方法對(duì)信號(hào)結(jié)構(gòu)和時(shí)頻特性進(jìn)行解析，實(shí)現(xiàn)了前導(dǎo)波的載波剝離；最后，對(duì)非合作條件下的STL 突發(fā)信號(hào)定位解算性能進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了優(yōu)于100m 的定位精度.相關(guān)研究成果能夠?yàn)槲覈蛙墝?dǎo)航系統(tǒng)建設(shè)提供理論基礎(chǔ)，有效推進(jìn)下一代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)持續(xù)發(fā)展.