北斗三號精密單點定位精度分析研究

(中山大學 電子與通信工程學院，廣州 510006)

0 引言

北斗三號(BDS-3)工程于2009 年正式啟動，與北斗二號(BDS-2)提供區域性服務不同，BDS-3 包含了3 顆地球靜止軌道(GEO)衛星、24 顆中圓地球軌道(MEO)衛星以及3 顆傾斜地球同步軌道(IGSO)衛星，可以提供全球服務[1].李星星等[2]在2018 年，基于MGEX(Multi-GNSS Experiment)站點與iGMAS 站點，對BDS-3 進行了定軌試驗.張小紅等[3]對BDS-3 產生的新信號(B1C、B2a、B2b)進行了信噪比、多路徑、三頻消電離層、無幾何組合、組合殘差的統計等相關研究.葉飛等[4]利用B1C 和B2a 頻點信號確定了BDS-3 的軌道.Yan 等[5]給出了BDS-3 的精密鐘差和軌道.

方欣頎等[6]進行了BDS-2/BDS-3 的偽距單點定位精度分析，發現BDS-3 相對于BDS-2 精度有明顯提升，且BDS-2/BDS-3 組合明顯削弱了BDS-2 定位精度與地理經度的邊緣效應.謝明德[7]對BDS-3 的三頻精密單點定位(PPP)精度進行了分析.陳永貴等[8]對北極地區BDS-3 進行了偽距單點定位精度分析.田先才等[9]對BDS-3 觀測數據質量以及定位服務性能進行了分析.周培平等[10]對BDS-3 監控站智能化運維方法進行了研究.

文章基于B1I、B2I、B3I、B1C、B2a 共5 個頻點的信號進行實驗，分別組合為B1I-B2a、B1I-B2I、B1I-B3I、B1C-B2a、B1C-B3I、B2a-B3I、B2I-B3I，形成7 種消電離層組合，進行定位結果統計研究，并得到相關結論.

1 算法介紹

PPP 利用偽距和載波相位觀測值，解算出接收機坐標、接收機鐘差、電離層延遲、載波相位模糊度和天頂對流層延遲這五類參數，其觀測方程如下：

需要說明的是，通過對應的干延遲模型進行改正，殘余的天頂對流層濕延遲分量作為未知參數進行估計.由于?tj通過歐洲定軌中心(CODE)提供的精密鐘差產品進行改正，而CODE 提供的精密鐘差產品是根據雙頻消電離層(對于BDS，為B1I 與B2I)觀測值得到的，包括了消電離層組合的差分碼偏差項,如式(2)所示

在本研究中，使用了中國科學院測量與地球物理研究所提供的DCB 校正，包括GPS、GLONASS、Galileo、BDS 和QZSS 的多個系統，其精度為0.2～0.6ns.

文章基于B1I、B2I、B3I、B1C、B2a5 個頻點進行實驗，分別組合為B1I-B2a、B1I-B2I、B1I-B3I、B1C-B2a、B1C-B3I、B2a-B3I、B2I-B3I 形成7 種消電離層組合，選取了四個站點進行定位結果統計研究，并得到相關結論.

其中BDS-2 衛星發射信號有：B1I、B2I、B3I；BDS-3 衛星發射信號有：B1I、B1C、B2a、B3I，其各個頻點信號的詳細信息如表1 所示.

表1 BDS-3 公開服務信號體制

2 數據選取與策略

2.1 數據選取

MGEX 部分跟蹤站具備BDS-3 新信號的跟蹤能力，文章選取4 個MGEX 站點(如圖1 所示)進行坐標解算.4 個站點分別為POTS、URUM、SGOC、GUAM.

圖1 實驗選取4 個站點分布圖

數據選取的時間為2020 年7 月1 日.采樣率均為30s，均可接收到BDS-3 以及BDS-2 系統的公開服務數據(B1I、B2I、B3I、B1C、B2a).

2.2 策略設計與濾波具體算法

PPP 詳細策略如表2 所示.使用消電離層組合，對流層干延遲使用UNB3m 模型，濕對流層使用參數估計的方式.衛星PCV 與PCO 改正使用IGS_Atx_14，截至高度角設為5°，固體潮、海洋潮、極潮使用IERS2010 模型，接收機鐘差使用白噪聲的估計方法，坐標參考使用SNX 周解.

詳細的處理流程圖如圖2 所示，首先從分析中心、數據中心獲取精密軌道鐘差產品，然后與接收機收到的廣播星歷與觀測數據一起進入數據預處理階段，對單個歷元進行相關數據的匹配.

表2 具體的PPP 策略

將單個歷元的數據先進行PPP 處理，剔除誤差大的衛星，以及進行周跳探測等質量控制，進行濾波估計，對于殘差較大的衛星，再次調整權重值，進行新一輪的濾波估計.進一步估計得到相關參數，包含坐標、鐘差、對流層濕延遲、模糊度、頻間偏差及碼間偏差等參數.文章只關注于使用坐標參數.

3 結果與分析

3.1 衛星可視數情況

圖3 為2020 年4 月9 日GUAM、POTS、SGOC、URUM4 個站點可視衛星數量圖，GUAM 可視衛星數量在15～20 顆，POTS 位于歐洲，全天可觀測數量在10～15 顆，SGOC 可以觀察到16～20 顆衛星，URUM 可以觀察到12～15 顆衛星.

圖2 詳細處理流程圖

圖3 2020 年4 月9 日四個站點衛星可視數量圖

由圖3 所示，BDS-3 運行后，全球可以觀測到的BDS 衛星數量大大增加，有利于定位結果的穩定性、魯棒性以及冗余性.

3.2 衛星可見圖

BDS-3 在全球各個區域的站點，其衛星可視數以及位置精度因子(PDOP)值，相較于BDS-2，有了顯著的提升.在中國、日本、澳大利亞等地區，由于BDS 系統特有的GEO 以及IGSO 衛星的存在，其衛星可視數以及PDOP 值將優于GPS 系統.在60°S～60°N 和50°E～170°E 區域內，BDS-3 的衛星可視數為11～14 顆，分別比GPS 與Galileo 多1～3 顆，比GLONASS 系統多3～7 顆.

圖4 為2020 年4 月9 日GUAM、POTS、SGOC、URUM4 個站點衛星可見情況圖，最高編號可接收到BDS-3C46.除了位于歐洲的POTS，其他站點均可以全天觀測到4 顆以上的GEO 衛星.

3.3 定位結果的比較

3.3.1 定位表現

圖5 為2020 年4 月9 日URUM 站點在北、東、天(N、E、U)方向的7 個組合定位結果圖，可以看到，除了最后兩個組合B2a-B3I 和B2I-B3I 由于差分碼偏差沒有進行正確修正，產生系統性偏差，其他組合均表現平穩.收斂時間均在2h 以內，定位精度收斂后均在5cm 以內.

圖4 2020 年4 月9 日衛星可見圖

3.3.2 定位結果統計

圖6 為4 個站點GUAM、POTS、SGOC、URUM的七組合三維方向統計圖.統計發現，除了4 個站點的B2a-B3I 與B2I-B3I 組合，所有站點的其他組合，定位結果均保持在厘米級別的精度.定位精度較差的原因是衛星數較少(只能觀測到一部分BDS-2，并且數據質量較差).其中組合B1I-B2a、B1I-B2I、B1I-B3I、B1C-B3I 表現較好，原因是可觀測的衛星數較多.

圖5 2020 年4 月9 日URUM 站點定位結果圖

圖6 定位結果圖

4 結束語

文章基于BDS-3 衛星的四種開放服務信號(B1I、B1C、B2a、B3I)與當前BDS-2 播發的B2I 信號，形成7 種消電離層組合(B1I-B2a、B1I-B2I、B1IB3I、B1C-B2a、B1C-B3I、B2a-B3I、B2I-B3I)，基于當前可以觀測到的所有BDS 衛星，進行了定位試驗.

結果表明：

1)4 個試驗站點，不同頻點的組合PPP 結果均在厘米級；

2)組合B1I-B2a、B1I-B2I、B1I-B3I、B1C-B3I 表現較好，均可觀測到衛星數目較多.