基于熱力學計算的氫燃料氬氣動力循環發動機性能影響因素分析＊

梁興湖 鄧俊 鄭雷 金少也 李理光

（同濟大學，上海 201804）

主題詞：氫燃料 氬氣動力循環發動機 熱力學計算 效率 傳熱

1 前言

氬氣動力循環發動機（簡稱氬氣循環發動機）是發動機的高效零排放發展方向之一[1]。1978 年，Laumann等[2]提出氬氣循環發動機的概念，該發動機以氫氣為燃料，進氣為氬氧混合氣而非空氣，燃燒后將水蒸氣冷凝去除，氬氣回收利用。1980 年，Boer 等[3]對點燃式氬氣循環發動機進行了試驗；1982 年，Ikegami 等[4]對壓燃式氬氣循環發動機進行了試驗，二者都實現了約50%的指示熱效率，但均未實現氬氣的循環利用；2010年，Kuroki等[5]實現了氬氣循環發動機40 min的閉式循環運行。

氬氣是單原子氣體，比熱比高且基本不受溫度影響，能提高奧托循環效率，但氬氣也使得缸內溫度更高，進而縮短末端混合氣的滯燃期而使爆震更嚴重。Killingsworth 等[6]試驗對比了空氣和氬氧氛圍下的氫燃料發動機，在相同稀釋比條件下，空氣氛圍下的點火時刻不受爆震限制，而氬氧氛圍下的點火時刻則受爆震限制，盡管如此，氬氧氛圍下的熱效率仍更高。鄧俊等[7]對天然氣氬氣循環發動機進行了試驗，結果表明，提高氬氣比例能有效抑制爆震。Jan等[8]發現，降低進氣溫度能將甲烷燃料氬氣循環發動機的壓縮比從8 提高到12。傳熱損失也是限制氬氣循環發動機熱效率改善的重要因素。Elkhazraji 等[9]對甲烷燃料氬氣循環發動機進行試驗分析，在過量氧氣系數大于4 時，其傳熱損失仍大于20%。相關計算也表明，絕熱能使氬氣循環發動機的指示熱效率從48%提高至59.3%[6]。

在熱力學分析方面：金少也等[10]基于STANJAN 分析，考慮化學平衡的奧托循環工作過程，研究了不同稀釋工質等因素對奧托循環熱力學效率的影響，但沒有詳細考慮傳熱損失；Ge 等[11]對奧托循環進行了熱力學分析，并且考慮了傳熱和實際工質比熱容的影響；Hou[12]分析了傳熱對奧托循環和阿特金森循環熱力學效率的影響，但二者的研究均未考慮偏離定容燃燒與傳熱的相互影響；Nguyen 等[13]基于GT-Power 分析了燃料分子膨脹比對發動機熱效率的影響，在奧托循環的基礎上，逐漸考慮燃燒相位損失、傳熱損失和摩擦損失。關于傳熱模型，Woschni 模型或許不能很好地預測氫燃料發動機的傳熱損失，因為Woschni模型是針對化石燃料的[14-16]。

本文采用GT-Power軟件對氬氣循環發動機進行熱力學分析，研究不同因素對效率等的影響，包括壓縮比、氬氣比例、進氣壓力、沖程缸徑比、排量和是否噴射水/水蒸氣。

2 數值方法

本文的計算主要基于GT-Power開展，計算方法參考了Nguyen等[13]的工作。計算中不考慮換氣過程，所以模型設定為2 個沖程，所計算的曲軸轉角范圍為-180°～180°CA ATDC，只計算1個循環。進氣為氫氣-氧氣-氬氣的預混氣，化學計量空燃比，進氣溫度為273.15 K，進氣壓力為0.1 MPa。活塞頂和氣缸蓋壁面溫度均為600 K，氣缸壁溫度為400 K，傳熱模型為Morel和Keribar[17]提出的Flow 模型，該模型考慮了比熱容等物性參數對傳熱系數的影響。燃燒模型為韋伯函數，通過全因子試驗設計（Design of Experiment，DOE）掃掠CA50（燃燒重心）和CA10-90（燃燒持續期）得到不同的燃燒相位，間隔為0.5°CA。具體計算過程為：

a.模式0。取預混氣在初始狀態的比熱比，基于奧托循環公式計算熱力學效率：

式中，η0為模式0 的熱力學效率；ε為壓縮比；κ為比熱比。

b.模式1。基于GT-Power，換熱條件設為絕熱，掃掠CA50為-5°～10°CA ATDC、CA10-90為0°～15°CA，平均有效缸壓為：

式中，pm1為模式1 的平均有效缸壓；p為瞬時缸壓；V為氣缸瞬時容積；Vdis為氣缸排量。

平均有效缸壓的最大值始終出現在CA50 為0°CA ATDC 和CA10-90 為0°CA 時，即定容燃燒。由于GTPower 考慮了氣體比熱比會隨溫度發生變化，因此模式1比模式0多考慮了實際工質的影響，熱力學效率為：

式中，η1為模式1 的熱力學效率；ELHV為氫氣低熱值；M為氫氣質量。

c.基于GT-Power，考慮傳熱，設掃掠CA50為-2°～20°CA ATDC、CA10-90 為0°～35°CA，取平均有效缸壓最大值對應的燃燒相位為最優燃燒相位。

d.模式2。基于GT-Power，換熱條件設為絕熱，燃燒相位設定為過程c 中對應的最優燃燒相位。相比模式1，模式2 多考慮了燃燒相位損失。模式2 的平均有效缸壓和熱力學效率分別為pm2和η2，其計算公式與模式1相同。

e.模式3。定義過程c 為模式3，其比模式2 多考慮了傳熱損失。模式3 的平均有效缸壓和熱力學效率分別為pm3和η3，其計算公式與模式1相同。

不同模式對應的考慮因素如表1所示，計算中沒有考慮未燃損失、換氣損失、摩擦損失等。

表1 不同模式對應的考慮因素

表2 所示為算例中所改變的參數，其中，φ(Ar)為氬氧混合氣中氬氣的體積比例，水氫比為水/水蒸氣與氫氣的質量比。另外，改變沖程缸徑比是在相同的排量下同時改變缸徑和沖程實現的，改變排量則是在相同的沖程缸徑比下同時改變缸徑和沖程實現的。

表2 計算工況

3 結果分析

3.1 全因子DOE計算結果分析

通過掃掠燃燒相位，既能找到模式3對應的最優燃燒相位和最高熱力學效率，也能分析不同燃燒相位下的燃燒相位損失和傳熱損失。圖1所示為3種模式的缸內溫度和壓力隨曲軸轉角的變化情況，模式3對應其最優燃燒相位（CA50 為11°CA ATDC，CA10-90 為12°CA）。在壓縮過程中，3 種模式的缸內壓力和溫度基本相同。由于偏離定容燃燒，模式2和模式3對應的缸內壓力和溫度峰值顯著下降，而傳熱對峰值的影響相對較小。在峰值后的膨脹期，模式3 的缸內壓力和溫度才明顯下降，而此時模式1 與模式2 的缸內壓力和溫度基本重合。綜合分析認為，燃燒相位主要影響缸內峰值溫度和壓力，而傳熱主要影響燃燒后的缸內溫度和壓力。

圖1 缸內溫度和壓力隨曲軸轉角的變化情況

從模式1到模式2，導致熱力學效率下降的是燃燒相位損失。圖2和圖3所示分別為模式2對應的燃燒相位損失和熱力學效率。在定容燃燒時，效率最高，此時對應模式1的熱力學效率。當偏離定容燃燒時，效率逐漸下降。

圖4a～圖4d分別為模式3對應的缸內峰值溫度、壓力、傳熱比例和熱力學效率隨燃燒相位的變化情況，接近定容燃燒時，峰值溫度和壓力最高，偏離定容燃燒會明顯降低溫度和壓力峰值。而如圖4c 所示，定容燃燒附近的傳熱比例最大，偏離定容燃燒會減小傳熱比例，這與圖2 中的燃燒相位損失變化趨勢相反。在最優的燃燒相位下，可兼顧燃燒相位損失和傳熱損失，實現最高的熱力學效率，如圖4d所示。

圖2 模式2對應的燃燒相位損失

圖3 不同燃燒相位下模式2的熱力學效率

圖4 不同燃燒相位下模式3各參數變化情況

3.2 壓縮比的影響

如圖5 所示為熱力學效率和傳熱比例隨壓縮比的變化情況，不同模式的熱力學效率均隨壓縮比升高而提高。從模式0 到模式3，限制熱力學效率提高的主要因素是實際工質的影響和傳熱損失。同時，傳熱損失隨著壓縮比增大而增大，使得模式3的熱力學效率變化更為平緩。然而，提高壓縮比會增強爆震趨勢，故后續計算中壓縮比均保持為9.6。

圖5 熱力學效率和傳熱比例隨壓縮比的變化情況

3.3 氬氣比例的影響

如圖6所示為缸內峰值溫度、壓力隨氬氣比例的變化情況，增大氬氣比例能有效降低缸內混合氣峰值溫度，從而有望減少傳熱損失并抑制爆震，同時增大氬氣比例也會改變工質物性參數，如比熱比等，從而影響熱力學效率。在不同的氬氣比例下，從模式1到模式2再到模式3，缸內峰值壓力的下降基本由燃燒相位決定，缸內峰值溫度的下降雖然也會受傳熱影響，但仍主要由燃燒相位決定。

圖6 缸內峰值溫度、壓力隨氬氣比例的變化情況

如圖7 所示為模式1 下比熱比的變化情況，其中曲線起點對應模式0 下的比熱比。提高氬氣比例能有效提高缸內混合氣的比熱比。在壓縮上止點后的一段時間內，由于高溫的影響，比熱比顯著下降，而高氬氣比例對應的降幅比低氬氣比例對應的更小，這也與溫度相關。

圖7 模式1下比熱比隨氬氣比例的變化情況

如圖8 所示為熱力學效率和傳熱比例隨氬氣比例的變化情況，隨著氬氣比例提高，高比熱比可提高模式0 和模式1 的熱力學效率。同時，高氬氣比例所導致的低溫既使得傳熱比例降低，也使得模式0和模式1的熱力學效率差異減小，即實際工質偏離理想工質所帶來的影響降低。綜合之下，模式3的熱力學效率隨著氬氣比例上升而顯著改善。如圖9 所示為平均有效缸壓和傳熱總量隨氬氣比例的變化情況，提高氬氣比例也使得平均有效缸壓降低，從而降低發動機的動力性且不利于提高有效熱效率。提高進氣壓力理論上能更好地兼顧二者，既能以高氬氣比例提高熱力學效率，也能通過提高燃料的消耗量而直接改善動力性和有效熱效率。

圖8 熱力學效率和傳熱比例隨氬氣比例的變化情況

圖9 平均有效缸壓和傳熱總量隨氬氣比例的變化情況

圖10、圖11所示為在氬氣比例為94%的基礎上，改變進氣壓力對平均有效缸壓、熱力學效率和傳熱的影響情況。平均有效缸壓和傳熱總量隨進氣壓力上升呈現線性上升趨勢。對于94%的氬氣比例，提高進氣壓力至0.2 MPa，能將模式3對應的平均有效缸壓恢復至與79%氬氣比例、0.1 MPa 進氣壓力相當的狀態。盡管傳熱總量增加，但傳熱比例略微下降，使得模式3 的熱力學效率略有改善。由此，結合高氬氣比例和高進氣壓力能同時實現氬氣循環發動機的高效性和高動力性。

圖10 平均有效缸壓和傳熱總量隨進氣壓力的變化情況

3.4 燃燒室結構的影響

傳熱損失是從模式1到模式3熱力學效率降低的主要因素，高氬氣比例能降低缸內溫度而減少傳熱，傳熱也與缸內結構相關，如面容比等。圖12 所示為氬氣比例79%和進氣壓力0.1 MPa 條件下，改變沖程缸徑比和排量對應的熱力學效率和傳熱比例變化情況。隨著沖程缸徑比增大，傳熱比例呈現線性下降趨勢，而模式3的熱力學效率呈現線性上升趨勢。隨著排量增加，傳熱比例迅速下降后逐漸變緩，從而可改善模式3的熱力學效率。相應地，平均有效缸壓的變化規律與熱力學效率的變化規律類似。

圖11 熱力學效率和傳熱比例隨進氣壓力的變化情況

圖12 燃燒室結構對模式3熱力學效率和傳熱比例的影響

3.5 綜合因素下的氬氣循環發動機性能

高氬氣比例、高進氣壓力、大沖程缸徑比和排量均能不同程度地改善氬氣循環發動機的熱力學效率。發動機是一種面工況運行裝置且應用場景復雜，對于不同負荷和不同轉速等工況、輕型車輛和重型車輛應用場景，能結合不同策略，實現最高性能。表3 所示為不同算例所采取的策略。

表3 不同算例及相應的策略

如圖13 所示為不同算例中模式3 的熱力學效率和平均有效缸壓的變化情況，對于不同的策略，高氬氣比例的主要作用是提高熱力學效率，高進氣壓力的主要作用是提高平均有效缸壓，大沖程缸徑比的影響相對較小，而大排量則可同時提高熱力學效率和平均有效缸壓。結合所有策略，即對于工況4，在其最優燃燒相位下，模式3能同時實現氬氣循環發動機高于60%的熱力學效率和高于1.6 MPa的平均有效缸壓。

圖13 不同算例中模式3的熱力學效率和平均有效缸壓

所討論模式3 的熱力學效率是在最優燃燒相位上實現的，如圖14所示，實現對應的最優燃燒相位是提高熱力學效率和平均有效缸壓的關鍵。其中工況4 由于大排量下傳熱損失較少，其最優燃燒相位更接近于定容燃燒的情況。

圖14 不同算例中模式3的最優燃燒相位

3.6 水/水蒸氣噴射對熱力學效率和爆震的影響

除了高氬氣比例，水/水蒸氣噴射也可作為一種爆震抑制手段。水蒸氣是三原子分子，比熱比低且比熱容高，有利于抑制點燃式發動機的爆震。如圖15 所示為缸內峰值溫度和壓力隨水氫比的變化情況，水/水蒸氣噴射均能降低缸內峰值溫度，由于水汽化潛熱的影響，噴水的作用更為明顯。對于缸內峰值壓力：在水氫比較小的情況下，水/水蒸氣噴射影響較小；在水氫比較大的情況下，水蒸氣噴射可提高缸內峰值壓力，水噴射可降低缸內峰值壓力。

圖15 缸內峰值溫度和壓力隨水氫比的變化情況

如圖16所示為熱力學效率和傳熱比例隨水氫比的變化情況，在水氫比較小時，水/水蒸氣噴射對不同模式的熱力學效率和模式3 的傳熱比例影響較小。在水氫比較大時：由于水蒸氣的比熱比較小而降低了模式1的熱力學效率，對于水噴射，水汽化吸熱進一步降低了模式1的熱力學效率；水蒸氣噴射對傳熱損失的影響不明顯，而水噴射由于缸內溫度和壓力更低，能明顯降低傳熱損失。綜合而言，水/水蒸氣噴射在水氫比較小的條件下對模式3的熱力學效率影響較小，而在水氫比較大的條件下能明顯降低模式3的熱力學效率。

圖16 熱力學效率和傳熱比例隨水氫比的變化情況

進一步地，基于Chemkin零維均質模型計算相應混合物的滯燃期，溫度、壓力取自GT-Power 對應算例中的壓縮上止點溫度、壓力，化學反應機理使用了Marcus等[18]和Alan 等[19]的機理。如圖17 所示為滯燃期的變化情況，盡管2 種機理的計算結果略有差異，但是變化趨勢一致。提高水氫比能顯著延長滯燃期，尤其對于噴水而言，其在水氫比大于1時，由于溫度、壓力過低而使得混合氣不能著火。結合圖16中噴水對模式3熱力學效率的影響，將水氫比提高至1，能在對模式3熱力學效率影響較小的前提下抑制爆震。

圖17 滯燃期隨水氫比的變化情況

4 結束語

本文通過對氬氣循環發動機進行零維熱力學計算，研究了不同因素對實際工質影響、燃燒相位損失、傳熱損失以及熱力學效率和平均有效缸壓等的影響。結論如下：

a.定容燃燒傳熱損失較大，而偏離定容燃燒會增大燃燒相位損失，綜合二者，存在最優燃燒相位使得熱力學效率最高。

b.提高壓縮比雖然能提高熱力學效率，但傳熱損失也增加，且實際工質對熱力學效率的影響較大。高氬氣比例能減小實際工質的影響和傳熱損失，從而實現更高的熱力學效率；提高進氣壓力能補償由于高氬氣比例所損失的平均有效缸壓。提高沖程缸徑比和排量能減少傳熱損失而進一步改善熱力學效率。綜合而言，在最優燃燒相位下，模式3的熱力學效率和平均有效缸壓分別高于60%和1.6 MPa。

c.當水氫比提高至1 時，噴水可在不明顯降低熱力學效率的前提下大幅度延長滯燃期，這有利于抑制爆震。

致謝

感謝Duc-Khanh Nguyen在計算方法上的幫助。