核心素養視域下初中學生數學問題解決能力發展的有效探究

摘要：伴隨著素質教育的到來，學生學科核心素養的培養成為教學改革的重點。對初中數學教學而言，數學教師需要轉變自身固有的教學思想，側重全新教學方式的引入以及學生數學能力的培養，從而開展有效的教學活動，使學生在接受知識、提升技能的基礎上，實現自我多元素養的發展。本文就核心素養視域下初中學生數學能力的發展進行探究，并提出相關看法，希望對教師的教學改革提供更多參考。

關鍵詞：核心素養;初中學生;數學能力培養;研究

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992—7711（2021）29—0098

引言：最新發行的《中國學生發展核心素養》中對應用問題解決培養明確指出，在教師的引導下，學生可以結合題干以及具體情境，找到并發現問題，隨后制定并選擇合理的問題解決方案。這意味著學生需要具備較強的問題解決能力以及學科素養，但一些教師由于自身思想、能力等的限制，他們在學生數學能力培養中對此類問題認識不到位，將問題解決單一地理解為解題訓練，忽視在問題解決培養中學生綜合能力的培養，導致學生思維能力得不到提升。為此，在全新的時代背景下，初中數學教師需要順應教育時代的發展，側重學生數學問題解決能力的培養，引導學生可以用數學的思維破除疑惑，實現自我提升。

一、核心素養視域下初中學生數學問題解決能力發展的必要性

素質教育時代的到來，要求教師在教學中不僅要關注學生知識的掌握，同時也要側重學生多元能力、認知的培養。對初中數學教學來講，教師在教學過程中培養學生的解題能力是必要的，而通過相關教育手段強化他們的邏輯能力、思考能力，應用問題解決能力等，特別是應用問題解決能力等多元能力的培養，不僅可以實現課堂教學的改革，同時也可以幫助教師更好地掌握教學改革的方向，從而開展有效的教學活動，進一步深化課堂教學改革。不僅如此，在核心素養下，課堂教學內容和形式會更為豐富，學生會在趣味學習內容的吸引下主動加入學習過程，傳統的教學格局被打破，高效課堂的構建目標可初步實現。

二、核心素養視域下初中學生數學問題解決能力發展的對策1.側重學生問題解決審題能力的培養

為了提升學生的解題效率，教師需要側重學生問題解決審題能力的培養，其主要原因是正確審題是解題的前提與基礎。傳統的審題教學主要是教師讓學生反復讀題，進而掌握題干中的條件，隨后結合已知條件列等式、解題。在整個教學階段教師并未重視學生問題解決審題過程中能力的培養，導致學生在問題解決中存在原理運用生硬、解題思路不明確的問題，且學生并未運用數學思維解決問題，導致教學效率較低。為了改善這一情況，教師在審題教學中要重視學生學習過程中思維能力的培養，引導學生在審題過程中從多個層面進行思考，促使其數學素養的發展。

以二次函數題型的審題為例，教師可以從以下幾點入手培養學生的審題能力。例如，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相較于兩點，即A（x1，0）和B（x2，0），與y軸相交于點C，現已知拋物線頂點P的橫坐標為1，x軸兩交點之間的距離為4，且所構成三角形（ABC）的面積6，則A、B兩點的坐標分別是什么？此二次函數的解析式是什么？于本題而言，教師首先需要引導學生讀題，掌握其中的已知條件和需要解決的問題，讀題過程中要找到關鍵句詞。其次要思考其中有無隱含條件，根據三角形的面積，學生可以推敲出AB兩點縱坐標。最后還要思考條件與條件之間的聯系，是否可以相互轉化，從而找到問題解決的切入點。在整個過程中，教師要重視學生的主體性，使學生能夠在引導下，主動加入問題探究的過程，促使學生多元素養以及學科能力的發展。

2.關注學生問題自主解決能力的培養

首先，知識原理的有效運用。在嘗試問題解決之前，學生需要掌握題干中所涵蓋的知識原理，圍繞這些內容找到解題切入口。對數學解題而言，為了更好地破除問題障礙，則需要在掌握數學原理的基礎上做到靈活運用，并在這一過程中提升學生的思維能力。因此學生需要掌握更多知識原理，進而抓住重點，解決問題。如，在因式分解解題中有這樣一題：求整式4xy+2x2y2+2的因式分解結果。在面對這一問題時，教師要引導學生掌握基礎的問題解決步驟，其中涉及了因式分解，則需要用到的公式有完全平方、提公因式等方法，之后進行運算。其次，數形結合思想的有效運用。數形結合的思想的重要理念為通過引導學生，使其結合題干數據，將已知內容化為圖形，將相關的內容簡化，從而解決問題。與此同時，初中階段數學題目中經常會隱藏一些圖形語言，而這些內容正是學生解決問題的捷徑。基于此，教師需要培養學生的思考能力以及邏輯意識，引導他們尋找題目中的有效信息，進而實現數字和圖形的轉化，例如，二次函數y=5x2—ax+10和直線y=6x+2在同一直角坐標系內，且兩者有兩個交點，求實數a的取值范圍。在此問題的解決中，很多學生直接進行計算，而教師為了幫助學生獲得更為簡單的解題技巧，并培養他們的數學素養，可以讓他們畫圖解決問題，在此之后計算出二次函數的對稱軸，從而得出a的取值范圍。由此來看，教師在教學活動中圍繞學生解題能力的培養，可以營造有效的教學環境，助力學生掌握更多的解題方法，他們在以后面對此類問題時，其解題效率提升，并可以聯想到之前所學的內容。

3.重視學生問題解決反向思維能力的培養

反向思維即逆向思維，是學生在學習中結合已知條件反過來思考，從而解決問題，此方法被廣泛應用于求證類問題。如，在三角形ABC中，其三邊長分別為a=2n+1，b=2n+2n，c=2n2+2n+1， 證明此三角形為直角三角形。面對這一問題，教師可以讓學生從以下幾點思考：n的取值范圍是多少？三個未知數之間有何關聯性？式子有何結構特征？在問題的引導下學生積極思考，并計算出三個未知數之間的數字聯系，并結合勾股定理從而證明其是直角三角形。這樣，學生不僅掌握了更多的數學解題方法，同時他們的反向思維能力得以提升，核心素養下的教學目標得以實現。

三、結語

綜上所述，初中數學教師在教學過程中要注重學生問題解決能力的培養，打造有效教學環境，幫助學生在掌握知識的過程中，發展自身多元素養，特別是應用問題解決能力素養的培養。為此，立足全新教育時代，數學教師要轉變自身的教學理念，側重學生問題解決能力的培養，進一步達成新時期下的數學教學目標。

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[3]江宋標，韓賢.江蘇省教學研究室立項課題《初中數學應用性問題解決能力培養的實踐研究》，2019JK13—L223.

2019年江蘇省教學研究室立項課題《初中數學應用性問題解決能力培養的實踐研究》中期研究成果（項目編號：2019JK13—L223）

（作者單位：江蘇省連云港市灌南縣六塘中學222000）