基于改進熵權模糊層次分析法的輸電線纜質量評價模型*

張衛東張小斐胡州明韓 璐葛冰玉

(1.國網河南省電力公司，河南鄭州 450000；2.國網河南省電力公司電力科學研究院，河南鄭州 450052；3.國網信息通信產業集團有限公司，北京昌平 100192)

輸電線纜作為低壓配電網的關鍵電力傳輸載體，其可靠運行對于保障配電網的供電可靠性和網架結構堅強有著重要意義[1-4]。國家電網公司針對輸電線纜制造領域出臺了《國家電網公司電力線路材料監造大綱》對其制造質量進行監管，然而傳統的監管方式主要依賴于組織而非技術。輸電線纜的質量不合格受到多種因素的影響，包括材料、工藝、檢測等方面[5-6]。隨著工業互聯網的推廣應用以及檢測技術的不斷提升，輸電線纜生產流程已經具備獲取大量運行數據的能力，如何通過這些海量數據結合合理的分析技術對于輸電線纜的制造質量進行全面系統的評價已成為了一個重要領域。

在質量評價方面，目前已有一些文獻進行了研究。比如紀靜等[6]提出了采用層次分析法對智能電表的運行狀態進行評價；曾鳴等[7]針對配電網層面的供電服務質量進行評價，側重于對評價指標從外部指標和內部指標2 個方面的構建。李軍等[8]基于G1-熵權法對評價體系的權重進行重新修正從而降低了該權重制定過程中的主觀性。張磐等[9]采用層次分析法和模糊評價法相結合的模型對城區配網自動化設備的運行狀態進行評價。夏傳釗等[10]的模型能夠利用商家檢定數據對電能表進行聚類分析，采用K-means 算法確定電能表運行質量的優劣。在質量評價方面，目前應用較多的模型和方法還包括層次分析法[11-12]，神經網絡[13-14]，聚類分析[15]，模糊分析[16-17]，分支界定法[18]等，以上方法基于的思想包括模式識別，指標分析等等。

然而目前大部分提出的質量評價模型針對的對象還很少有面向輸電線纜制造質量的。輸電線纜制造質量評價模型首先需要建立獨特的指標體系，結合生產線檢測系統能夠采集的數據結合制造質量分析選取合理的指標進行評價。針對指標較為眾多的輸電線纜制造質量評價模型，適合采用模糊層次分析法構建評價體系，然而傳統的層次分析法較為主觀，這主要體現在指標權重制定過程中并沒有考慮到不同指標數據的影響程度。事實上，不同的指標數據存在的波動程度對最終評價結果的影響不同，這體現為一種指標所攜帶數據信息量的不同，因此需要采用合適的模型進行改進。

針對輸電線纜制造質量評價模型，采用模糊層次分析法構建評價體系。引入熵權對指標權重進行修正，從而計及不同指標數據所攜帶信息量的差異。分別在準則層計及權重信息熵以及在指標層計及數據信息熵對指標權重進行改進。最后針對某地區輸電線纜制造生產線的成品質量進行評價和檢驗，驗證了模型的有效性。

1 指標體系構建

針對輸電線纜質量評價選取以下3 個方面的準則層指標對輸電線纜的制造質量進行評價，分別為材料質量，生產工藝，監控驗收。該指標體系涵蓋了輸電線纜整個制造過程，能夠對其進行檢測和把握。

在材料質量方面，具體因素包括單絲直徑，電阻率、伸長率、原材料厚度以及銅含量率。在生產工藝上評價的因素有絞合外徑、繞包轉速、牽引速度、退火電壓、成纜線速度以及金屬加熱溫度。在監控驗收指標上，后期對成品的輸電線纜進行檢測的相關指標也會影響輸電線纜的質量，監控驗收指標包括絕緣體純度、電纜成盤長度、電纜成盤圓整度、耐壓試驗合格率以及導體直徑。

然而以上指標中有可能存在一些指標具有極大的相關性，這主要是因為部分指標可能是同一類評價對象的不同顯現方式，因此首先采用相關性分析剔除部分與其他指標相關性較大的指標。采用如式(1)所示的線性相關系數對每一類準測層內的指標進行兩兩相關性分析[19]。

式中:r(X，Y)為數據X和數據Y之間的相關系數；cov(X，Y)為X和Y的協方差，Var[X]和Var[Y]分別為X和Y的方差。

通過相關性分析，得到相關性指標較大的幾組指標如表1 所示。

表1 指標層相關性較大的幾組指標

因此，材料質量準則層中剔除銅含量率指標，生產工藝準則層中剔除成纜線速度和金屬加熱溫度指標，監控驗收準則層中剔除導體直徑指標。綜上所述，本節所建立的輸電線纜制造質量評價指標體系如圖1 所示。

圖1 輸電線纜制造質量評價指標體系

2 改進熵權模糊層次分析評價

2.1 數據預處理

各類指標的初始數據由于各自的量綱和取值范圍不同，很難進行綜合評價，因此需要將指標數據進行預處理，根據歷史運行經驗和期望值轉化為滿意度指標從而進行便于進行綜合評價。指標體系中材料質量準測層中的單絲直徑、原材料厚度、上產工藝準則層以及監控驗收準則層中的絕緣體純度、電纜成盤長度，屬于目標類指標，實際指標越接近目標值則滿意度越高，因此采用式(2)進行處理。

式中:xtj為第t個準則層第j個指標的滿意度；Xtj為第t個準則層第j個指標的初始評估值；為第t個準則層第j個指標的理想目標值；Xtj，min和Xtj，max分別為第t個準則層第j個指標一般最小值和一般最大值，根據歷史運行經驗剔除極端數據設定。總共有m個準則層因素，第t個準則層準測層有n(t)個評價指標。

監控驗收準則層上的耐壓試驗合格率和伸長率則是越高越好，因此采用式(3)所示的形式進行處理。

而像電纜成盤圓整度，電阻率指標則是越小越好，因此采用如式(4)所示的方式進行滿意度轉化。

2.2 考慮數據熵權的指標層權重向量制定

在輸電電纜制造質量評價模型中，首先需要針對評價指標體系制定模糊評價矩陣。傳統的模糊層次分析法中，模糊評價矩陣通過專家打分的方式進行制定[20]，然而這樣的制定方式會導致評價矩陣的主觀性較大。熵權是一種衡量指標數據所能提供信息程度的指標，通過對數據的變異程度進行評估，從而衡量該指標數據對最終評價結果的影響程度[21-22]。

首先采用如下步驟制定各個準測層內指標之間的權重向量:

(1)通過專家打分法得到第t個準則層內指標之間的重要程度矩陣A(t)＝(aij)n(t)×n(t)，其中t＝1，2，…，m。將A(t)進行歸一化處理如式(4)所示。

(2)計算A(t)＝(aij)n×n的最大特征值以及特征向量如式(5)所示。

式中:W(t)＝(w1，w2，…，wn(t))T為第t個準則層的近似特征向量，即為初始權重。對λmax進行一致性檢驗，如果滿足則進行下一步，否則返回步驟一對A重新評估。

(3)對第t個準則層的第j個指標進行信息熵評估，評估方式如式(6)所示。

式中:j＝1，2，…，n(t)；e(t，j)為第t個準則層的第j個指標的信息熵；P(t，j)為第t個準則層的第j個指標的數據數目；p(t，j，l)為第t個準則層的第j個指標第l個數據的滿意度指標；

(4)計及信息熵對W(t)進行改進如式(7)所示。

2.3 考慮權重信息熵的準則層層權重向量制定

而準則層之間的模糊評價矩陣中，不同準則層對最終評價結果的影響程度區別通過傳統的專家打分法無法體現，需要采用權重信息熵進行改進。

考慮權重信息熵的準則層模糊評價矩陣制定步驟如下:

(1)基于專家打分法和特征向量法得到準則層之間的權重向量為wm×m，具體方式與制定各個準測層內指標之間的權重向量同理。

(2)熵權在準測層上體現為該準則層內不同評價指標的權重信息熵，計算第t個準則層的權重信息熵如式(9)所示。

式中:e(t)為第t個準則層的權重信息熵。

(3)對準則層之間的權重向量wm×m采用權重信息熵進行改進如式(10)所示，并進行歸一化處理如式(11)所示。

綜上所述，可以得到輸電線纜制造質量評價模型中第t個準則層第j個指標的綜合權重如式(12)所示。

3 評價算例及其分析

基于工業互聯網感知技術和大數據分析，針對某地區輸電線纜生產線項目各環節進行數據采樣，通過所建立的模型對輸電線纜制造質量進行評估，并將評估結果作為質量預警反饋機制的基礎數據，實現對輸電線纜制造質量的實時檢測和預警。其中專家打分法中指標之間的重要程度系數及其含義如表2 所示[9]，特征值的一致性檢驗標準如表3 所示。

表2 模糊評價矩陣重要程度系數及其含義

表3 模糊評價矩陣特征值一致性檢驗標準

運行所建立的模型，可以得到考慮數據信息熵的指標層權重系數如表4 所示，表中的權重系數指的是指標在該指標所屬準則層內的權重。同時可以得到3 個準則層內基于該最大特征向量的一致性指標分別為0.365，0.138，0.309，滿足一致性檢驗。考慮權重信息熵的準測層權重系數如表5 所示，并得到準則層基于該最大特征向量的一致性指標為0.064，滿足一致性檢驗。

表4 考慮數據信息熵的指標層權重制定

表5 考慮權重信息熵準測層的權重制定

從表5 中可以看出，在準則層上，盡管在不計及信息上的情況下基于專家打分得到對生產工藝的權重較低，但是在實際生產中生產工藝的指標涵蓋了更多的信息從而對于輸電線纜制造質量的評價能夠給予更多的有效信息。因此在不考慮信息熵下對生產工藝的權重是低估的。同樣，在各個準測層內對部分指標的影響程度也發生了低估，比如電阻率、原材料厚度、耐壓試驗合格率、模型對此進行了修正。

對輸電線纜生產線的運行工況采集指標如表6所示。表中包括了實際檢測值，目標值以及轉化得到的滿意度指標。

綜上所述，則可以得到該批次輸電線纜的最終評價結果為0.960 7。按照同樣的原理針對某一天該生產線上264 批輸電線纜進行質量評估可以得到評估結果如圖2 所示。可以看出，該批次輸電線纜的第69 批和81 批的評價結果顯著低于一般值，存在質量問題。

表6 輸電線纜制造質量指標評估結果及其滿意度轉化

圖2 生產線某一天部分批次輸電線纜的質量評價結果

在工程項目實際中，我們通常采用線纜報修時間來綜合評估輸電線纜的制造質量，該指標基本上涵蓋了該輸電線纜可能涉及到的各種質量問題，因此在輸電線纜出廠時采用本文所建立模型進行評估的質量結果應該與線纜報修時間呈負相關特性，該負相關特性越強，說明模型評價結果越準確。為了驗證所建立的模型在輸電線纜制造質量評價的效果，設置4 種評價方式對比，其中的方式1 為準測層和指標層均不考慮熵權，方式2 為準測層考慮信息熵而指標層不考慮信息熵，方式3 為準則層不考慮信息熵而指標層考慮信息熵，方式4 為本研究采用的方式既準則層和指標層均考慮信息熵。評價的準確性采用線纜報修時間與評價結果的相關性進行衡量如表7 所示。通過對個批次輸電線纜的報修時間統計來衡量該線纜的質量，從而對評價模型進行檢驗。當兩者的負相關性越強則說明評價結果越準確。

表7 4 種評價方式下線纜報修時間與評價結果的相關性分析

從表7 中可以看出，由于評價方式1 沒有計及信息熵的影響，因此導致負相關性指標為-0.423，出現評價失真現象。方式2 和方式3 在其中一個評價層，計及了信息熵，因此負相關系數顯著高于方式1下的。在方式4 中，通過分別在指標層計及數據信息熵以及準則層的權重信息熵，使得模型對于同樣的數據考慮其真實的影響程度，增強了評價的準確性，驗證了所建立模型的有效性。

4 結論

針對輸電線纜制造質量評價問題，提出采用改進熵權模糊層次分析法的輸電線纜制造質量評價模型，仿真算例表明:

(1)通過所建立的模型，從材料質量、生產工藝、監控驗收3 個方面構建的指標體系能夠涵蓋輸電線纜生產流程的各方面工況，滿足對輸電線纜制造質量的評價要求。

(2)通過引入熵權法對指標權重的制定進行改進，能夠降低該權重制定過程中的主觀性，充分計及了不同指標數據攜帶信息量大小及其對評價結果的影響，使得評估模型更加合理客觀。

(3)相比于不計及信息熵的評價情景，計及信息熵的情景下在后續檢驗中發現評價結果與線纜報修時間存在更強的負相關性，驗證了改進方法的合理性。