基于自抗擾技術的三相電力電子負載電流控制*

康家玉王伯贏劉甲琛王素娥

(1.陜西科技大學電氣與控制工程學院，陜西西安 710021；2.國網西安市長安區供電公司，陜西西安 710100)

電力電子負載主要應用于各類電源的負載特性測試，是電源產品調試與性能檢測的過程中不可或缺的測試設備，負載模擬的精度對電力電子負載至關重要[1]。針對負載模擬變換系統，馮菁等[2]提到PWM 整流側電感電阻，開關器件等效電阻和頻率等參數不確定帶來的控制系統穩態誤差較大等問題。姚緒梁等[3]提到由于被測電源種類以及性能的差異，被測電源裝置輸出電壓在測試過程中可能發生變化甚至畸變。汪通等[4]提到PWM 整流器的控制大部分基于同步旋轉d/q坐標系，但是d、q軸電流之間存在著交叉耦合項，嚴重影響控制系統的動態性能。上述提到的問題采用傳統的線性控制方法很難解決，因此有必要將非線性的控制方法引入負載模擬變換器中[5]。自抗擾控制技術是一種不依賴于對象精確數學模型的控制方法，而且對于系統模型不確定性和內外的擾動都可以實時估計并給予補償。當被控對象模型不確定、參數發生變化，或遇到不確定性擾動時，該控制器仍具有很好地控制效果，具有較強的魯棒性[6-10]。

研究中提出基于自抗擾技術的三相電力電子負載的電流控制方法。該方案應用于三相電力電子負載模擬部分，因此只采用自抗擾控制電流環，用擴張狀態觀測器對上述擾動以及未知擾動進行觀測，通過擴張狀態觀測器對擾動變化及時和準確的估計和補償，能夠有效抑制擾動對系統的影響。

1 三相電力電子負載結構

三相電力電子負載(Power Electronic Load，PEL)主要由負載模擬變換器(Simulation Converter，SC)與并網變換器(Grid Connection Converter，GCC)構成，其主電路如圖1 所示。

圖1 三相電力電子負載主電路結構圖

前級SC 系統電路拓撲為PWM 整流電路，通過控制使輸入電流iLa，iLb，iLc準確跟蹤指令電流，模擬包括線性負載以及非線性負載在內的各種負載特性。后級GCC 為逆變電路，其主要功能是維持直流母線電壓恒定，同時將被測電源的輸出通過GCC 以低THD 的并網電流并入電網，達到三相電力電子負載節能的效果。其中SC 系統是所研究的對象，設定后級GCC 系統穩定，直流母線電壓恒定。

負載模擬變換系統(SC)作為電力電子負載的核心環節，其工作原理為根據不同負載的數學模型和被測電源的電壓相位來計算指令電流，然后通過控制PWM 整流電路的電流跟蹤指令電流來呈現不同負載的特性。如圖2 所示，為SC 系統控制框圖，其中R為線路等效阻抗，L1為濾波電感。

圖2 負載模擬變換系統控制框圖

SC 系統的電流控制大多基于同步旋轉d/q坐標系或是靜止α/β坐標系，其中基于d/q坐標系的控制由于可以方便地實現電流無靜差跟蹤以及有功、無功獨立控制，所以成為主流的控制方式。由于設定直流母線電壓Udc恒定，因此SC 系統d/q坐標系下的數學模型為:

式中:id、ed是網側電流和電壓的有功分量，iq、eq是網側電流和電壓的無功分量，ω是網側電壓的角頻率，ud、uq是變換器側電壓的有功和無功分量，并且:

變量Sx(x為d、q)表示開關函數，Sx＝1 表示上橋臂導通，Sx＝0 表示下橋臂導通。

由上述模型可見，三相PEL 的SC 系統是一個典型的非線性多變量強耦合系統，在d/q坐標系下，d、q軸電流之間存在著交叉耦合項，當其中某一軸電流出現擾動時，其將通過交叉耦合項影響另一軸電流，嚴重影響控制系統的動態性能。而自抗擾控制可以很好解決上述問題，并可以實現對SC 系統的良好控制。

2 自抗擾控制器的設計

2.1 自抗擾控制器結構與原理

自抗擾控制器(ADRC)由跟蹤微分器(TD)、擴張狀態觀測器(ESO)、非線性狀態誤差反饋(NLSEF)控制律器3 部分組成。以被控對象為一階對象為例，其自抗擾控制器結構如圖3 所示。其中一階TD 是安排過渡過程并提取TD 輸入各階的微分信號，即給定參考輸入xref產生其跟蹤信號v(t)。根據被控對象的不同調整TD 參數，安排光滑過渡過程。二階ESO 是由對象輸出y(t)估計對象的狀態變量和對象總擾動的實時作用量(對象所有不確定模型和外擾作用的總和)，即由系統輸出y(t)產生2 個信號:z1(t)、z2(t)，其中z1(t)為y(t)的跟蹤信號，z2(t)為對系統模型和外擾動(總擾動)的估計，而z2(t)/b0起補償擾動的作用。對跟蹤微分器和擴張狀態觀測器的分析可知，v(t)是安排參考輸入xref的過渡過程，而z1(t)又相當于對象實時輸出y(t)的狀態變量，令e1＝v-z1作為這兩組變量之間的誤差，即對象輸出y(t)跟蹤參考輸入xref的狀態誤差。用這些誤差的非線性組合(NLSEF)和總擾動估計量的補償分量z2(t)/b0來生成控制信號u(t)。

圖3 一階自抗擾算法結構圖

根據圖3 設計一階自抗擾算法如下:

式中:y為被控對象，f(t)為擾動，b0為參數，u(t)為控制量。

與式(3)對應的二階擴張狀態觀測器為:

式中:z1為y的跟蹤信號；z2為總擾動的估計；α1為fal 函數冪次；δ1為fal 函數濾波因子；β1、β2為增益。

當0＜α＜1 時，fal 函數具有:小誤差，大增益；大誤差，小增益的特點。

只要合理選擇參數β1、β2、α1和δ1，二階擴張狀態觀測器就能很好地估計系統輸出y和系統擾動f(t)，即z1→y，z2→f(t)。

一階非線性狀態誤差反饋控制律取為:

式中:β3為反饋增益；α1為冪次；δ為濾波因子，表示fal 函數的線性段長度。

2.2 SC 系統自抗擾控制器設計

在SC 系統實際運行過程中，由于濾波電感的等效電阻RS發熱導致阻值變化，以及開關器件的等效電阻RI不可測量性，式(1)中的R＝RS+RI具有不確定性，R的不確定性會導致進行極點配置時極點位置變化，影響控制性能。另外，被測電源輸出電壓也存在著一定的不確定性，這會使三相交流電壓輸入存在著相位差，導致三相電壓不平衡，影響系統穩定性。SC 系統在d/q坐標系下電流存在耦合，影響系統動態性能，使得系統難以控制。為此提出針對不確定因素的自抗擾控制技術。

由于被測電源的輸出電壓存在不穩定因素，且等效電阻R也具有不確定性，所以將式(1)中ed，eq和R視為模型不確定項。將耦合項與不確定項的和視為內擾，表達式如下:

將式(7)代入式(1)得到數學模型如下:

由于d、q軸設計過程相同，因此只介紹d軸控制器的設計過程。根據以上非線性不確定對象，設計如下ADRC 控制器。

(1)跟蹤微分器:

(2)擴張狀態觀測器:

(3)非線性狀態誤差反饋控制律:

式中:iref為輸入給定值；v為iref的跟蹤值；i為系統當前輸出；z1，z2分別為v和總擾動的估計值；u系統輸出的控制量；β1，β2為可調參數；β3為非線性狀態誤差反饋控制律的增益系數。

2.3 自抗擾控制器參數整定

在自抗擾控制器的設計中，參數整定的好壞直接影響其控制效果，在此也給出參數整定方法[11-14]。經上述分析，本系統除了參數b0＝1/L1是系統已知的，自抗擾控制器仍存在α0，δ0，α1，α2，δ，β1，β2，β3，δ1共9 個參數。一般地，對于自抗擾控制器中非線性反饋函數，取α＝α0＝α1＝α2，α∈(0，1)。β1，β2，β3的參數選擇可首先按線性狀態觀測器進行參數初定。對于線性狀態觀測器，β1，β2，β3與控制系統調節時間ts有關[15-17]。對于一階被控對象，控制系統帶寬ωb＝3/ts。由于自抗擾控制器中狀態觀測器響應速度應遠大于控制系統響應速度，因此觀測器帶寬ωc取(3～5)ωb。另外，對于線性擴張狀態觀測器及誤差反饋律，β1，β2，β3的參數選擇與ωc，ωb具有如下關系:

進而可由調節時間ts實現β1，β2，β3的參數初定，其滿足如下關系:

對于非線性擴張狀態觀測器而言，其觀測效率比線性擴張狀態觀測器效率高，因此β1，β2，β3的終值將在參數初定值基礎上減小調整。對于參數δ0，δ，δ1的取值，實際上影響跟蹤速度和濾波效果，一般取δ0＝δ＝δ1＝0.1。綜上所述，面對結構繁雜的自抗擾控制，這里給出了控制器參數整定方法，最終將ADRC 簡化為僅與ts有關的單參數控制器，便于實際工程應用。

3 仿真分析

基于以上分析，在MATLAB/simulink 中對三相電力電子負載的負載模擬變換系統進行仿真。其中測試電源輸出線電壓為380 V/50 Hz；電網線電壓380 V/50 Hz；電感L＝3 mH；開關頻率選10 kHz。仿真結果如圖4～圖8 所示，為了便于分析電流，電流仿真圖均放大了10 倍。

圖4 模擬純阻性負載時波形對圖

如圖4 所示，為基于自抗擾控制技術模擬純阻性負載的仿真波形圖。圖中實際電流與指令電流波形一致，而且波形效果較好，正弦程度良好，毛刺較少。說明自抗擾控制器效果較好，能有效跟蹤指令電流。

圖5 電源電壓突變時電壓與電流波形

如圖5 所示，系統模擬純阻性負載、阻感性負載和非線性負載時，當電源電壓突然增大，電流波形仍然保持在穩定狀態。如圖6 所示，為純阻性突變阻感性負載、純阻性突變非線性負載以及阻感性突變非線性負載仿真實驗結果。從圖6 可以看出當指令電流的幅值和相位發生突變時，被測電源的輸出電流可以快速響應，準確地跟蹤指令電流，實現精準模擬。綜上表明自抗擾控制器具有較強的抗干擾能力和良好的魯棒性。

圖6 指令電流突變時電壓與電流波形

圖7 基于PI 控制的電流跟蹤波形

圖8 基于自抗擾控制的電流跟蹤波形

如圖7、圖8 所示，分別采用PI 控制和自抗擾控制對線性負載以及非線性負載進行模擬的指令電流跟蹤圖，其中線性負載包括純阻性負載，阻感性負載以及阻容性負載，由于線性負載3 種類型電流跟蹤效果相近，因此上圖只采用純阻性負載電流跟蹤效果圖。由圖7、圖8 可以發現采用自抗擾控制時，無論是線性負載還是非線性負載，實際電流都可以快速作出響應并準確跟蹤指令電流實現精確模擬負載。但當采用PI 控制時，實際電流在跟蹤指令電流時誤差較大，毛刺較多，進一步證明自抗擾控制的優越性。

4 實驗結果分析

為了進一步驗證文中的分析及設計，搭建一臺三相PEL 樣機，控制器為TMS320F28335，開關管采用IPM 模塊，開關頻率為10 kHz，其他硬件參數與仿真參數一致，圖9～圖11 為基于自抗擾控制負載模擬變換系統的實驗波形。

圖9 模擬線性負載電壓電流波形

圖10 電源電壓突變時電壓電流波形

圖9(a)為模擬純阻性負載時A 相電壓及電流波形。SC 模擬三相純阻性負載時，電流誤差較小，且波形正弦度較好。圖9(b)為模擬阻容性負載時A 相電壓與電流波形。從圖中可以看出電流超前電壓，滿足模擬要求，且效果良好。圖9(c)為模擬阻感性負載時A 相電壓與電流波形。圖中電壓超前電流，達到阻感性負載的模擬要求，且電流波形毛刺較少，模擬效果良好。由此可見，自抗擾控制器可以精確地跟蹤模擬線性負載的指令電流，達到實驗目的。

如圖10 所示，當電源電壓發生突變時，自抗擾控制器快速作出響應，保持實際電流穩定運行，避免電壓的突變而導致電流的改變。由此可見，自抗擾控制器的抗干擾能力以及魯棒性強。

如圖11 所示，SC 模擬非線性負載電壓與電流的波形，實際的結果與仿真結果基本一致。因此，自抗擾控制器也可以精確地模擬非線性負載。

圖11 模擬非線性負載電壓電流波形

5 結論

通過對負載模擬變換器系統數學模型的分析以及控制方法的研究，提出一種基于自抗擾技術的三相電力電子負載模擬變換器電流控制方法。仿真和實驗證明了自抗擾控制器不僅可以準確跟蹤指令電流，而且模擬負載突變時有較強的抗干擾能力，對于非線性負載的模擬也有良好的跟蹤效果。由此可見自抗擾控制的優越性以及良好的應用前景。