小學(xué)高年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類建模教學(xué)策略與案例分析

羅正先

(貴州省遵義市播州區(qū)樂山鎮(zhèn)樂山小學(xué) 貴州 遵義 563000)

前言

抽象作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，是小學(xué)高年級學(xué)生必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)生可將現(xiàn)實(shí)的事物進(jìn)行抽象，然后轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，最后使用學(xué)過的知識進(jìn)行解答。使用應(yīng)用題分類建模教學(xué)法，可助學(xué)生提升數(shù)學(xué)抽象能力，感知數(shù)學(xué)的趣味性，進(jìn)而舉一反三，更好利用數(shù)學(xué)建模解決數(shù)學(xué)問題。

1.小學(xué)高年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類建模教學(xué)方法

一方面，從教師角度分析，教師在課堂中要善于融入應(yīng)用題分類內(nèi)容，讓學(xué)生對題目中的數(shù)量關(guān)系有清晰的認(rèn)知。首先，通過應(yīng)用題分類融入課堂，引導(dǎo)學(xué)生從整體的角度審視應(yīng)用題，建立整體建模意識。其次，通過應(yīng)用題的分類，助學(xué)生建立清晰的數(shù)量關(guān)系，更好的解決難題。最后，通過應(yīng)用題分類助學(xué)生建立一個完整的知識框架，即學(xué)生將自己對事物的認(rèn)知放在框架中，以制高點(diǎn)審視應(yīng)用題，保證知識點(diǎn)的全面細(xì)致。另一方面，從學(xué)生的角度分析，要引導(dǎo)其有效還原問題的現(xiàn)實(shí)情境。當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中多數(shù)是以文字為主，并且題目背景來源于現(xiàn)實(shí)情境。學(xué)生對問題的解答也是機(jī)械的閱讀、審題、解題，不能通過問題進(jìn)行逆向思維，從數(shù)學(xué)場景中思考問題，還原建模過程，此對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)十分不利，無法更好進(jìn)行應(yīng)用題分類建模活動。所以教師要重視學(xué)生此問題，引導(dǎo)其還原情境，并能想象數(shù)學(xué)抽象之前的情境，主動建立應(yīng)用問題，再解決問題，通過此培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

2.小學(xué)高年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類建模教學(xué)案例

教師轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)法，在課堂中使用分類建模教學(xué)法提升高年級學(xué)生問題解決能力，教學(xué)過程為：

2.1 創(chuàng)建情境。

教師別出心裁，嘗試用一種新的方法帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用題的學(xué)習(xí)。師生對話為：

師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察題目中的算式，說說你的想法。

生1：這道題是除法與加法的混合運(yùn)算，我們在計(jì)算的時(shí)候先計(jì)算括號中的加法，然后算除法，就得到了答案。

師：真好，同學(xué)們連計(jì)算過程都想好了，那么如果這是應(yīng)用題解答中列出的算式，你覺得這些數(shù)都代表什么？

此時(shí)學(xué)生陷入思考，留出幾分鐘思考時(shí)間，教師將學(xué)生分組，進(jìn)行分組交流。

生2：因?yàn)槔锩娴谋怀龜?shù)是1，所以我覺的這可能是工程問題，1代表工程總量，兩個分?jǐn)?shù)表示工作效率，結(jié)果為時(shí)間。

生3：我認(rèn)為這也可能是一道相遇問題，1為總路程，兩個分?jǐn)?shù)則是速度，結(jié)果為時(shí)間。

師：同學(xué)們說得真棒，下面請你們以小組合作的形式，嘗試設(shè)計(jì)應(yīng)用問題[1]。

此過程中教師沒有展示任何應(yīng)用題，也沒有讓學(xué)生解答，而是以逆向思維讓學(xué)生先分析算式，然后思考此與什么應(yīng)用題有關(guān)，接著自由發(fā)言，發(fā)表意見。在教師啟發(fā)式教學(xué)法之下，助學(xué)生對建模有一定印象。

2.3 深入思考。在設(shè)計(jì)應(yīng)用題后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考，即將現(xiàn)實(shí)問題變成數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步感知建模過程。面對第一小組設(shè)計(jì)的工程問題，教師提出問題“你覺得這個問題怎么樣？”有的學(xué)生說很好，而有的學(xué)生則說不好。面對此教師提問“你有什么更好的意見？”預(yù)設(shè)學(xué)生的答案是將制作零件變?yōu)槌Ｒ姷那榫常缧蘼贰⑿迾虻壬钪谐？吹降摹＝處熆偨Y(jié)“你說得很好，工程問題不一定只有制作零件，我們現(xiàn)實(shí)生活中有很多這樣的例子。”培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。接著繼續(xù)提問“你知道工程問題中的每一個數(shù)字都表示什么嗎？”此問題對學(xué)生來說難度不大，并嘗試對其中的1和分?jǐn)?shù)含義作解釋。本環(huán)節(jié)教師使用啟發(fā)式教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生一步步思考，在回答問題的過程中深度掌握過程問題的數(shù)學(xué)模型，捋順同一種問題中的數(shù)量關(guān)系，并能將其具體化。

結(jié)論

綜上所述，通過應(yīng)用題分類建模法的運(yùn)用，使用逆向設(shè)計(jì)應(yīng)用題的形式，充分激發(fā)學(xué)生探究問題的興趣，在感知數(shù)學(xué)抽象性基礎(chǔ)上充分利用抽象性思考問題，提高解決問題的能力，對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升起促進(jìn)作用。