掌本質教學之舵，張核心素養之帆——以蘇科版七年級數學下冊“證明”為例

陶 俊

(江蘇省常州市武進淹城初級中學 江蘇 常州 213100)

本文以筆者在執教的數學實驗課《你的判斷對嗎?》(蘇科七年級數學下冊)介紹以實驗課的形式，通過學生自己動手、觀察、比較、推理、交流等獲得經驗方法，引導學生在探索過程中感悟數學思想和方法，談一談基于嘗試教育理論，對提高初中生數學學科素養的教學實踐與思考。

1.從生活到數學，在嘗試中體驗

課前準備：根據七年級學生的學情，作為課前熱身，老師給學生展示一個魔術，以情激趣，吸引學生的注意力,喚起學生的求知欲,讓學生在上課前就充滿興趣和開心的去學，是提高課堂效率的手段之一。

實驗一：

師：同學們，有句話叫：“耳聽為虛，眼見為實”，眼見真的為實嗎？下面請看老師做一個實驗，將一枚硬幣壓在一透明的杯子底部(如圖1)，你能看到這枚硬幣嗎？

眾生：(學生觀察后)異口同聲：“能”。

師：如果向杯中加水，猜一猜這時從杯子的側面還能看到這枚硬幣嗎？

【設置問題，吸引學生的好奇心，讓學生自己判斷，透過實驗現象探索本質，從而為本節課的核心思想：先猜想，再驗證作鋪墊】

眾生：應該能吧？也有說看不到。

師：現在向杯中加水，請你們觀察，看看究竟能不能？

生：(學生陸續走上講臺觀察)怎么看不到了？

師：好奇怪啊，為什么呢？這是光的折射現象，硬幣上反射的光線從水中透過玻璃射向空氣的時候，在界面上方向發生了偏折，于是人的眼睛接受不到光線，就看不到了.在生活中有時會產生這樣的錯覺，數學中有時也會有類似的現象。

【從實際出發，通過生活中常見的實驗活動，引導學生通過觀察、交流得出：眼見未必為實，然后從生活自然引出我們的數學是不是也是這樣？】

實驗二：

【觀察、操作】

師：觀察:兩條線段AB與CD哪一條長一些？(課件展示)先猜一猜，再說明理由。

生1：一樣長。

生2：不一樣長。

師：現在有兩種答案，哪一種對呢？

生3：我們可以動手量一量。

師：非常好，你測量的結果怎樣？

生3：一樣長。

師：憑我們的肉眼觀察，AB會長一點，因為我們的眼睛縱向移動時時間長一點，所以會感覺AB長一點，但我們通過動手操作驗證了我們的猜想，你有什么啟發呢？

【啟示：通過課件，實現生活到數學的過渡，讓學生也感知數學中也有類似的現象，感覺的與事實不一樣，也會有錯覺，這幾個事例都與學生的認知發生碰撞，固有的生活經驗不能順利解決問題，使學生逐步體會到“說理”的必要性和可靠性?！?/p>

2.從實踐到認識，在嘗試中研究

在數學課堂上，教師有效啟發學生的思考，使學生在“做中學”和“學中思”的過程中，積累數學活動經驗、培養創新意識和實踐能力.因此，數學實驗課使學生獲得數學的基本活動經驗，也成為數學課程的重要目標之一。

2.1 動手實踐辨真偽。數學實驗課以“做”為抓手，以簡單行為為條件，立足于學生的學力，參照教材內容的完整性和知識的系統性，是促進初中生數學學習的一種有效方式。

實驗4:

師：如圖是一張8cm×8cm的正方形紙片，把它剪成4塊，按圖⑵所示重新拼合。

這4塊紙片恰好能拼成一個長為13cm，寬為5cm的長方形嗎？請你們動手試一試

(眾生動手實踐，嘗試簡拼)

【并不是任何問題都值得小組討論，讓學生討論的問題要有價值；另一方面，數學活動并不能追求課堂氣氛熱鬧，而去重活動而輕思維；這里的討論是要讓學生走出認識上的誤區，也是加強學生在活動中的體驗，這種體驗是不可以用言語來傳授的。】

師：你能拼成嗎？認為能的舉手(多數舉手)，不能的舉手(少數舉手)，現在出現了兩種答案，哪種對呢？大數學家牛頓曾經說過：沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發現.請同學們小組合作，再次思考，給出正確答案。

學生代表1：我們認為可以拼成，(把拼圖展示給我們看)

學生代表2：好像不能，可能有縫隙，肉眼難以發現。

學生代表3：我們認為不可以，原來正方形的面積為64，剪拼成的長方形的面積應該不變，怎么可能變成13x5=65呢？

師：從64到65，面積增加了顯然是不可能的，認為“拼成的長方形中間有縫隙”合情合理，中間是不是有縫隙，為什么會產生縫隙？因為所學知識的限制，今后都可以說明，老師這準備了幾何畫板，演示中間的縫隙。

【啟示：數學實驗課是學生通過各種日常情境，動手操作、觀察歸納、反復試驗、體驗本質，歸納和發現新結論等實踐活動來進行數學學習的一種形式，是學生從自己的“數學現實”出發，通過自己動手、動腦去實驗，主動建構并發展自己的數學認知結構的活動過程?！?/p>

2.2 交流感悟明事理。

師：通過以上的探究，你有哪些收獲？

生4：這樣的事例告訴我們：通過實驗、操作得到的結論會有誤差，有時不夠準確。

生5：觀察、實驗、操作得到的結論有時不夠全面，需要用說理的方法加以解釋說明。

師：實驗、觀察、操作是我們認識事物的重要手段，通過實驗、觀察、操作，得到的結論常常是正確的，但是僅憑實驗、觀察、操作得到的結論有時是不深入，不全面，甚至是錯誤的，那么通過觀察、實驗、操作得到的結論，我們應該怎樣去說明它是正確還是錯誤呢？接下來，我們一起看一個例題。

【啟示:此處引導學生大膽嘗試，努力在動手實踐的過程中，體會動手操作有時也會存在誤差，同時激發學生“聚焦矛盾，明辨真偽”的探究欲望，并創造機會讓學生上來展示，引導學生在暢談感悟中，學會辯證地看到數學實驗、觀察、操作中的誤差，并思考如何去說明數學實驗、觀察、操作得到的結論是正確還是錯誤,潛移默化地培養了學生嚴謹的邏輯思維能力。】

這樣具體可感的數學實驗讓數學課堂“始于歡樂”“終于智慧”，有利于培養學生面對實際問題，能積極主動地去嘗試，并從數學的角度運用所學的知識和方法，展開思考，實驗驗證，尋求解決問題策略的能力.學生的綜合素養和能力的提升是綜合的、立體的、多元的，這樣的數學學科素養，才是最珍貴的，能讓學生終生受益！