自主、互動讓學生創造數學

何 欽

(福建省福清市瑞亭小學 福建 福州 350300)

自主學習是《數學課程標準》倡導的學習方法，學生選擇的余地更大了，主動學習的時間和空間更多了，本學期我們年級研究“自主學習”這一課題，老師們為研究這一課題各自出謀獻策，下面我以“分數乘分數”這一課的教學片斷談談自己在實踐中的想法。

教學前，我布置了導學提綱：

1、分數乘分數怎樣計算？

2、有什么不明白的地方？提出問題。

教學片斷:

上課時，我先讓小組交流各自預習的成果，統一意見匯報。

師：你們認為“分數乘分數”該怎樣計算？

生1：分數乘分數，應該用分子乘分子，分母乘分母。

生2：具體的說，應該是用分子乘分子的積作分子，分母乘分母的積作分母。

師：都同意這個看法嗎？(學生沒有異議)

師：有什么疑問？

生1：分數乘分數，為什么一定要用分子乘分子，分母乘分母。

生2：用分子乘分子，分母乘分母，會不會是巧合？

師：這兩個問題提得很有價值，是我們今天課上要解決的重難點。自學中還遇到什么問題？

生1：畫圖表示五分之一的四分之一不理解？

生2：為什么求“四分之一小時粉刷這面墻的幾分之幾？”要用乘法計算？

師：這個問題誰能解決？

生：因為這個問題求的是“工作總量”，要用“工作效率乘工作時間”所以要用乘法計算。

師：你的回答很到位，真好！那么五分之一乘四分之一的結果是多少？用圖該怎樣表示？誰愿意說說你的看法？

生1：把一面墻看作一個長方形。把這個長方形豎著平均分成5份，用陰影表示其中的1份，就是這面墻的五分之一。(如下圖)

生繼續：四分之一小時粉刷的其實就是把1小時粉刷的五分之一再平均分成四份，其中的1份就是四分之一小時粉刷的面積。所以再把其中的陰影的那一份橫著平均分成四份，取其中的一份。(如下圖)

師：你的分析思路非常清晰。

生質疑：那么這一份到底是這面墻的幾分之幾呢？很難看得出。我覺得應該橫著把整個長方形平均分成四份，取其中的一份。這樣我們就能很清楚地看到與五分之一重疊的一份(四分之一小時粉刷的)是這面墻的二十分之一。

師：看來你對圖的理解已經很深刻。

師：想想：求“四分之一小時粉刷這面墻的幾分之幾？”，就是求什么？

生：四分之一小時粉刷這面墻的幾分之幾，其實就是求五分之一的四分之一是多少。

師列出算式。引導生觀察。

師：發現什么？

生：得數二十分之一的分母20可以由五分之一的分母5與四分之一的分母4相乘得到的，分子也一樣。

師；這是巧合的嗎？剛才有同學提出疑問，怎樣驗證？

生1：可以把求“四分之一小時粉刷這面墻的幾分之幾”改為“三分之一小時”。

生2；也可以改分子，把“四分之一”改為“四分之三”

師：好，下面自由選擇舉例驗證。

(學生舉例驗證后再以小組為單位進行討論交流得出結論。)

……。

感悟：

這節課突出的特點是注重發揮學生的主體作用，充分調動學生們學習的積極性和主動性，讓學生們高興地參與到教學活動中來。

1.鼓勵自學，學生學出了自信

自學，是學生自己打開知識寶庫的金鑰匙。引導學生自學，可以在課上，也可以在課前。根據教材的內容以及學生的年齡而定，六年級學生已經具備自學的能力。本節課學生通過自學后，大多數的同學已經知道分數乘分數的計算方法，但相當一部分同學卻不知其所以然。所以好幾個學生提出了自己在自學中的問題。如“分數乘分數為什么一定要用分子乘分子，分母乘分母？”、“用分子乘分子，分母乘分母，會不會是巧合？”、“畫圖表示五分之一的四分之一不理解？”等。這些問題都是由不同程度的孩子提出來的，而且提得都很有價值。

在針對學生的問題進行教學時，我不包辦代替，而是繼續發揮學生的學習能力。我充分利用學生這一資源，讓自學后已理解的學生分析，加深他們對新知的理解。而自學后不理解的學生是帶著問題去聽，目標明確，教學后不僅解除了疑惑，而且掌握了新知。對于學生不能獨立解決的問題，我才啟發、引導、組織大家一起解決。這樣使學生的獨立學習能力不斷得到表現、強化、培養，使教師的主導性不斷轉化為學生的主體性，進而達到“教師少教、學生多學”的理想效果。也使學生感受到自學的重要性，引導學生從不習慣自學逐步過渡到樂于自學，從而樹立起學習數學的信心。

2.互動學習，學生創造了數學

余文森教授認為:先學為學生的參與提供了基礎，參與性教學是一種體現學生學習主體、強化師生互動的教學。這種參與式的學習遠比被動地從教師那里獲取現成的結論要深刻得多，對學生認知的發展將會產生深遠的影響。這節課“分數乘分數”的計算方法正是學生自己動手、動腦而獲得的，不是教師“灌”給他們的。學生在教師的激勵下，帶著解決問題的明確目的，認真觀察、質疑、思考、舉例驗證、討論與交流，終于探索出了解決問題的途徑與方法。如在學生得出：得數二十分之一的分母20可以由五分之一的分母5與四分之一的分母4相乘得到的，分子也一樣。馬上就有學生提出疑問：這會不會是巧合？這時的我不做解答，只問學生：怎么驗證？把問題又拋給學生自己試著解決。學生在一次又一次的驗證中感受到自己創造數學的樂趣，增強了學好數學的信心，真正成為了學習的主人。陶行知先生提出“要解放孩子的創造力”。他要求教師把自己擺在孩子之中，成為孩子中的一員，以赤子之心去認識了解孩子。只要我們深入到他們之中去，便會發現“小孩子有力量，不但有力量，而且還有創造力”。

3.討論交流，學生學會了合作

討論交流是讓學生學會把自己的認識外在化的一種方式，也是教學民主化的一種表現。在教學中組織學生討論與交流，培養學生合作的學習意識與習慣，這是群體參與學習的重要舉措，也是時代賦予我們的使命。“自主學習”教學模式中的“討論交流”這一環節尤為重要。因為學生個體存在著差異，所以自學的結果也存在著差別。俗話說的好：“三個臭皮匠，頂的過一個諸葛亮。”“眾人拾柴火焰高”。學生在課堂上把自己自學的結果在小組中交流，實現了生生互動，取長補短的效果。在這節課中我組織學生把自學的成果在小組中進行了交流。通過討論與交流，使學生領悟并發現了新知識，促進了新舊知識的聯系與分化，在學生各自舉例驗證后我又安排了一次小組合作交流，以“幾例”變“多例”，并從“多例”中學生自己歸納出分數乘分數的一般計算方法，讓學生品嘗到自己獲得成功的喜悅，還有助于培養學生的合作意識，提高人際交往的能力。

我愿通過一個個案例的積累，通過我們一次次的教學實驗活動，讓學生在心中埋下自主學習的種子，在腳下邁出探索解決問題的路子，相信最終一定能開出“多元”的花、結出“豐盈”的果實。

新課改，讓課堂充滿了激情與活力；課堂的自主、互動，讓數學教學更精彩。