探析翻轉(zhuǎn)課堂模式下的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)

趙國傳

(大慶師范學(xué)院 黑龍江 大慶 163712)

考慮到高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)難度較大，為了提升高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果，需要積極引進(jìn)先進(jìn)的教學(xué)理念以及新型教學(xué)手段，借助現(xiàn)代化輔助教學(xué)技術(shù)來改善當(dāng)前的教學(xué)現(xiàn)狀。其中的翻轉(zhuǎn)課堂模式不僅可以新型的學(xué)習(xí)模式引發(fā)學(xué)生的關(guān)注，且能夠引導(dǎo)學(xué)生針對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行事先預(yù)習(xí)，了解新課程中的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，并在課堂中主動(dòng)與教師進(jìn)行交流與互動(dòng)，這可有效提升高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。除此之外，該種教學(xué)模式的應(yīng)用也可一改原有的教學(xué)模式，使師生角色發(fā)生轉(zhuǎn)變，有效促進(jìn)師生交流，與現(xiàn)階段的新課標(biāo)要求相符。在當(dāng)代的教育背景下，將翻轉(zhuǎn)課堂模式引入高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，通過教學(xué)實(shí)踐，不斷總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化教學(xué)效果，對于提升教學(xué)水平具有積極意義。

1.翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)作用及特征

1.1 翻轉(zhuǎn)課堂的作用。

(1)有助于簡化教學(xué)內(nèi)容。高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容普遍存在邏輯性強(qiáng)的特征，在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)如果采用單一的教學(xué)模式很難保障課堂教學(xué)效果。因此，可以通過傳統(tǒng)教學(xué)模式與翻轉(zhuǎn)課堂模式的有效結(jié)合來提升高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效果。具體進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可將翻轉(zhuǎn)課堂模式作為主要模式，完成主要內(nèi)容的教學(xué)后，再采取傳統(tǒng)教學(xué)模式進(jìn)行輔助教學(xué)，通過二者的有效融合，可使數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更為直觀，降低學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解難度。例如，針對微積分以及線性代數(shù)等較難理解的概念和內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，可先借助翻轉(zhuǎn)課堂對其中的知識(shí)點(diǎn)形成過程進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生可根據(jù)自身的學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)反復(fù)觀看視頻，加深對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。動(dòng)態(tài)演示方法也可將課程內(nèi)容直觀地呈現(xiàn)到學(xué)生面前，有助于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化為自身的知識(shí)體系，之后鼓勵(lì)學(xué)生通過分組討論借助所學(xué)知識(shí)解答相關(guān)的問題。而對于部分難度較低的內(nèi)容則可采取傳統(tǒng)的教學(xué)手段，這既可節(jié)約教學(xué)資源，也可保障教學(xué)效果[1]。

(2)有助于增進(jìn)師生之間的互動(dòng)交流。在翻轉(zhuǎn)課堂模式中，教師會(huì)留出部分時(shí)間給學(xué)生用于小組討論，且在此過程中，教師也會(huì)參與其中，與學(xué)生進(jìn)行共同交流，引導(dǎo)學(xué)生自主探究問題。通過小組討論與交流，學(xué)生之間可共享學(xué)習(xí)成果，這較于直接傳達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)具有更好的學(xué)習(xí)效果。教師在參與討論的過程中，也可與學(xué)生產(chǎn)生正面交流，能夠加深對學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的了解，明確學(xué)生在高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中存在的不足，并在今后的教學(xué)過程中，確立教學(xué)重點(diǎn)。此外，也可對學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)給出較為客觀的評(píng)價(jià)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度以及學(xué)習(xí)能力，通過及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，來進(jìn)一步強(qiáng)化高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效率。

(3)有助于鍛煉學(xué)生的綜合能力。翻轉(zhuǎn)課堂模式的主要優(yōu)勢表現(xiàn)為給學(xué)生留出了自由學(xué)習(xí)的空間以及時(shí)間，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)不再局限于課堂的幾十分鐘，在課下也可通過觀看課件反復(fù)鉆研課堂內(nèi)容。部分自主學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生可以在課下合理安排學(xué)習(xí)時(shí)間，且能夠主動(dòng)查閱資料針對課件中難以理解的內(nèi)容進(jìn)行自主探究，對于部分無法獨(dú)立解決的問題，也會(huì)在課上主動(dòng)與教師或?qū)W生進(jìn)行交流，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主動(dòng)性較強(qiáng)。由于在整個(gè)學(xué)習(xí)階段學(xué)生均會(huì)主動(dòng)發(fā)散思維，并且進(jìn)行自主探究，所掌握的知識(shí)點(diǎn)均是通過自己的努力所獲得的知識(shí)，對于知識(shí)的理解相對透徹，且對于知識(shí)點(diǎn)的記憶也較為深刻。此種教學(xué)模式不僅可以強(qiáng)化學(xué)生的自學(xué)能力，也可使其養(yǎng)成自主思考和獨(dú)立解決問題的好習(xí)慣[2]。尤其是在與教師和學(xué)生進(jìn)行交流時(shí)，還可在一定程度上鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，對于促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展具有積極意義。

1.2 翻轉(zhuǎn)課堂的特征。

(1)翻轉(zhuǎn)知識(shí)內(nèi)化過程。高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，翻轉(zhuǎn)課堂模式的引用使得教學(xué)模式發(fā)生了較大的變化，學(xué)生與教師不再單純扮演知識(shí)傳達(dá)者和知識(shí)接受者的角色，在翻轉(zhuǎn)課堂中學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)地位更加突出，學(xué)生可充分發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性，主動(dòng)學(xué)習(xí)和掌握相應(yīng)的課程知識(shí)。課堂教學(xué)中，不再以單一的傳輸為主，而是增進(jìn)學(xué)生與師生之間的交流，通過討論和研究對新知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化與鞏固。翻轉(zhuǎn)課堂模式與傳統(tǒng)教學(xué)模式的不同之處在于，翻轉(zhuǎn)課堂是將知識(shí)內(nèi)化過程搬上課堂，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程在課下完成。而傳統(tǒng)教學(xué)模式則是教師通過講授讓學(xué)生對知識(shí)加以了解，且受到課堂時(shí)間的限制，難以在課上消化所學(xué)知識(shí)，致使知識(shí)內(nèi)化過程由學(xué)生在課下自主完成。主要的內(nèi)化方法為通過布置作業(yè)的方式讓學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)加以鞏固。知識(shí)內(nèi)化過程的翻轉(zhuǎn)使得學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中占據(jù)主導(dǎo)地位，課堂交流和討論的內(nèi)容會(huì)圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)需求來確定，使得課堂教學(xué)內(nèi)容的針對性較強(qiáng)，學(xué)生對于新知識(shí)的掌握能力更為突出[3]。

(2)翻轉(zhuǎn)組織形式。在傳統(tǒng)的教學(xué)工作中，是以集體授課為主，教師在講解課程內(nèi)容時(shí)很少考慮學(xué)生的個(gè)性化差異，通常會(huì)采取統(tǒng)一的授課方法，至于學(xué)生的學(xué)習(xí)效果全憑學(xué)生的接受能力，且由于課堂教學(xué)時(shí)間有限，教學(xué)內(nèi)容繁多，教師只能在課堂中對課程內(nèi)容進(jìn)行梳理以及系統(tǒng)講解，很少與學(xué)生進(jìn)行交流，課堂組織形式較為簡單，即教師講述，學(xué)生被動(dòng)接受。而翻轉(zhuǎn)課堂模式下的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)工作中則對課堂組織形式做出了反轉(zhuǎn)，課堂組織結(jié)構(gòu)也分為了多個(gè)層次。首先是對課程資源的開發(fā)；其次是學(xué)生對課程資料的預(yù)先學(xué)習(xí)；之后在課堂中開展交流活動(dòng)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行測評(píng)；最后由教師作出最終總結(jié)，此種課堂組織形式不僅可以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，對于教師專業(yè)能力的發(fā)展也發(fā)揮了一定的促進(jìn)作用。

(3)翻轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)角色。在原有的教學(xué)工作中，教師扮演著知識(shí)內(nèi)容的傳達(dá)者角色，學(xué)生則是知識(shí)的被動(dòng)接受者。課堂上，學(xué)生對于知識(shí)的掌握能力決定了課堂的教學(xué)效果。由于教師對于學(xué)生的知識(shí)掌握情況缺乏關(guān)注，導(dǎo)致課堂教學(xué)效果一直難以提升。但在翻轉(zhuǎn)課堂模式中，教師以及學(xué)生的角色均發(fā)生了本質(zhì)上的轉(zhuǎn)變，對于教師的角色進(jìn)行了重新的定位。在翻轉(zhuǎn)課堂中，教師需要扮演好教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者與合作者等角色。而學(xué)生則需發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)。在各類先進(jìn)教學(xué)技術(shù)的作用下，課堂教學(xué)環(huán)節(jié)得到了有效的優(yōu)化，學(xué)生的探知欲以及求知欲也越發(fā)高漲，對于教師的依賴度有所降低，學(xué)習(xí)主動(dòng)性得到了有效的激發(fā)，這無疑會(huì)促進(jìn)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果[4]。

2.高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中翻轉(zhuǎn)課堂的設(shè)計(jì)方法

翻轉(zhuǎn)課堂打破了原有的教學(xué)模式，對教學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有效的調(diào)整，同時(shí)對教學(xué)流程也進(jìn)行了重新的部署。翻轉(zhuǎn)課堂在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用，不僅促進(jìn)了教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，也促進(jìn)了教學(xué)手段的創(chuàng)新，使得課堂教學(xué)效果更為突出。為了進(jìn)一步強(qiáng)化翻轉(zhuǎn)課堂模式在高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用效果，現(xiàn)就翻轉(zhuǎn)課堂的設(shè)計(jì)方法展開研究。

2.1 課程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。根據(jù)翻轉(zhuǎn)課堂模式的教學(xué)特點(diǎn)，可將其大致分為課前教學(xué)和課堂教學(xué)兩個(gè)部分。其中的課前教學(xué)部分主要包括教學(xué)資料收集與整合、學(xué)生自主學(xué)習(xí)和自測以及課前師生互動(dòng)。課堂教學(xué)則包括學(xué)生之間的協(xié)作學(xué)習(xí)、學(xué)習(xí)成果匯報(bào)及檢驗(yàn)和教學(xué)評(píng)價(jià)。通過課前和課堂兩個(gè)階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生可首先對課堂學(xué)習(xí)知識(shí)進(jìn)行了解，并且認(rèn)清在學(xué)習(xí)中存在的不足，之后通過與教師和學(xué)生的交流來解決實(shí)際問題。在課堂中通過協(xié)作學(xué)習(xí)的方式取得良好的學(xué)習(xí)成果，教師通過提出問題的方式檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，并做出最終的教學(xué)評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，這可從根本上提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，對于提升課堂教學(xué)效率極為有益[5]。

2.2 課前設(shè)計(jì)。

(1)仔細(xì)鉆研教材內(nèi)容，制作教學(xué)視頻。在課前階段，教師首先需要做好課前準(zhǔn)備工作，即通過對教材內(nèi)容的仔細(xì)鉆研，對教材內(nèi)容進(jìn)行梳理，并且明確課堂教學(xué)目標(biāo)，在充分考慮學(xué)生學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)上，選擇教學(xué)內(nèi)容，并對教學(xué)方法進(jìn)行科學(xué)設(shè)計(jì)，采取視頻教學(xué)的形式激發(fā)學(xué)生興趣，給學(xué)生營造出輕松、活躍的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生能夠在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。之后結(jié)合教材內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)資料收集，并且錄制教學(xué)視頻，視頻內(nèi)容中應(yīng)明確闡述課程教學(xué)重點(diǎn)，并且就其中難以理解的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)講述，考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)能力以及學(xué)習(xí)需求方面的個(gè)性化差異，將教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為易于理解的形式，使學(xué)生通過觀看教學(xué)視頻均能有所收獲[6]。

(2)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自行完成自檢。制作完成教學(xué)視頻之后，可直接分享給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生在課下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。最初可以指導(dǎo)學(xué)生觀看視頻后，總結(jié)出其中的知識(shí)點(diǎn)，并且將難以理解的部分記錄下來。學(xué)生可在課下通過查閱資料和請教他人的方式解決學(xué)習(xí)中遇到的難題，之后教師可在班級(jí)群內(nèi)分享與知識(shí)點(diǎn)相對應(yīng)的習(xí)題，讓學(xué)生通過做題的方式完成自檢，了解自身的自學(xué)效成果。

(3)進(jìn)行師生互動(dòng)，了解學(xué)習(xí)難點(diǎn)。在課堂教學(xué)之前，教師可主動(dòng)與學(xué)生建立有效的聯(lián)系，了解學(xué)生在自學(xué)過程中遇到的難題，并給出正確的引導(dǎo)，也可通過與學(xué)生的交流，了解課堂學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)問題，在課上進(jìn)行著重講解，從根本上提升課堂教學(xué)效果。尤其是高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，存在一些難于理解的知識(shí)點(diǎn)和概念，學(xué)生很難通過自學(xué)獨(dú)立完成對概念的理解與應(yīng)用，需要教師發(fā)揮好指導(dǎo)者和合作學(xué)習(xí)者的角色，帶領(lǐng)學(xué)生一起分析數(shù)學(xué)概念和知識(shí)的形成過程和演變過程。

2.3 課堂設(shè)計(jì)。

(1)協(xié)作學(xué)習(xí)，解決學(xué)習(xí)難題。通過前期的自學(xué)，學(xué)生對于課堂所學(xué)知識(shí)已經(jīng)具備了一定的了解，并且通過自主探究已經(jīng)解決了部分在學(xué)習(xí)中遇到的難題，然而還有部分知識(shí)點(diǎn)的邏輯性較強(qiáng)，學(xué)生很難獨(dú)立完成學(xué)習(xí)。針對此類問題，教師可以在課堂中鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組協(xié)作學(xué)習(xí)，針對自學(xué)過程中遇到的難題進(jìn)行相互交流，學(xué)生們通過對學(xué)習(xí)成果的交流可以解決一部分難題。而對于無法通過協(xié)作學(xué)習(xí)方法解決的一類問題，則可尋求教師的幫助，教師通過有力的引導(dǎo)讓學(xué)生通過討論的形式加深對具體問題的認(rèn)知，在課堂中形成良好的互動(dòng)氛圍，這可在一定程度上調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性[7]。尤其是部分學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，教師也需給予公平的對待，尊重學(xué)生之間的學(xué)習(xí)差異，讓其感知到來自教師的關(guān)愛，在課堂中以鼓勵(lì)的方式幫助一些后進(jìn)生找回學(xué)習(xí)自信，使學(xué)生能夠主動(dòng)參與到小組協(xié)作學(xué)習(xí)活動(dòng)中，促進(jìn)學(xué)生的共同進(jìn)步。

(2)成果展示，了解課堂教學(xué)效果。通過前期自學(xué)以及小組協(xié)作學(xué)習(xí)，學(xué)生均能形成一定的知識(shí)體系，在課堂中，教師可以留出部分時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)成果匯報(bào)。教師可根據(jù)學(xué)生在匯報(bào)過程中的表現(xiàn)來了解課程教學(xué)中存在的不足，也可在課堂中提出特定的習(xí)題，讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答，深入了解學(xué)生的學(xué)習(xí)成果[8]。

(3)教學(xué)評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生自我反思。最后，教師需要根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)做出總結(jié)性分析，闡明學(xué)生在自主學(xué)習(xí)和協(xié)作學(xué)習(xí)中的缺點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)，讓學(xué)生正視自身的不足，通過客觀的教學(xué)評(píng)價(jià)，總結(jié)課堂教學(xué)效果，幫助學(xué)生理清后期的學(xué)習(xí)要點(diǎn)和學(xué)習(xí)方向。

3.基于翻轉(zhuǎn)課堂模式的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)踐

3.1 翻轉(zhuǎn)課堂在導(dǎo)數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐。導(dǎo)數(shù)作為高等數(shù)學(xué)課程中的基礎(chǔ)性教學(xué)內(nèi)容，對于該部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)可為今后的高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。然而，在前期的教學(xué)實(shí)踐中，通常是以傳統(tǒng)的課堂講述為主，但其概念本身存在抽象性的特征，單純依靠課堂講授很難保障學(xué)生對導(dǎo)數(shù)概念的理解。而在課時(shí)緊張的情況下，教師很難關(guān)注所有學(xué)生對導(dǎo)數(shù)概念的掌握狀況，一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生難以對導(dǎo)數(shù)概念有全面的理解。由于其無法在課上吃透導(dǎo)數(shù)概念的內(nèi)容，在今后學(xué)習(xí)中也會(huì)遇到嚴(yán)重的阻礙，致使產(chǎn)生部分學(xué)困生。而在翻轉(zhuǎn)課堂的模式下，教師通過對導(dǎo)數(shù)概念的解析將其制作成教學(xué)視頻，將導(dǎo)出概念以更為直觀的形式展現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生可通過自學(xué)了解運(yùn)動(dòng)中物體的瞬時(shí)速度以及平均速度，感知函數(shù)的變化極限以及瞬時(shí)變化率，以此推導(dǎo)出導(dǎo)數(shù)的概念，加深對導(dǎo)數(shù)概念的理解。當(dāng)學(xué)生對導(dǎo)數(shù)概念有較為深入的理解后，在學(xué)習(xí)極限定義時(shí)也會(huì)手到擒來[9]。

3.2 翻轉(zhuǎn)課堂在空間解析幾何中的應(yīng)用實(shí)踐。空間解析幾何的教學(xué)內(nèi)容十分考驗(yàn)學(xué)生的空間想象力，學(xué)生只有具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維和空間想象力才能掌握空間解析幾何的基本內(nèi)容和應(yīng)用方法。針對此類理解難度較大的教學(xué)內(nèi)容，可以借助翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式將其教學(xué)內(nèi)容形成視頻形式，通過讓學(xué)生觀看視頻教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生樹立起空間想象思維，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到在空間中幾何體存在的主要關(guān)系，并以此為基礎(chǔ)在教學(xué)視頻中引出有關(guān)空間解析幾何的理論內(nèi)容，讓學(xué)生通過聯(lián)系實(shí)際圖形來明確各類理論內(nèi)容和空間幾何體的名稱與關(guān)系，為后續(xù)的數(shù)學(xué)實(shí)踐奠定良好的基礎(chǔ)。如可借助教學(xué)視頻向?qū)W生演示空間直角坐標(biāo)系的八大卦限以及位置關(guān)系，提升學(xué)生對空間坐標(biāo)的認(rèn)知。

在學(xué)生完成對教學(xué)視頻的觀看后，教師可以通過QQ、微信等形式主動(dòng)與學(xué)生進(jìn)行交流，了解學(xué)生在該方面學(xué)習(xí)中遇到的困難，并且在課堂上提出對應(yīng)的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組協(xié)作學(xué)習(xí)，共同解決學(xué)習(xí)過程中遇到的難題。當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生無法在小組內(nèi)部獨(dú)立解決和消化問題時(shí)，則可鼓勵(lì)學(xué)生明確闡述問題，并與全體學(xué)生共同梳理該課程內(nèi)容的知識(shí)體系，幫助學(xué)生找出解題的思路。通過對具體習(xí)題的解答，讓學(xué)生在課堂上將所學(xué)知識(shí)內(nèi)化為自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)，并且學(xué)會(huì)利用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的方法。由此可見，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式有助于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力和空間想象力。

結(jié)束語

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用不僅可以達(dá)成激趣的目標(biāo)，也可有效帶動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使課堂教學(xué)效果得到本質(zhì)上的提升。且在該種教學(xué)模式下，可實(shí)現(xiàn)對各類新型教學(xué)技術(shù)的合理應(yīng)用，充分發(fā)揮教育資源優(yōu)勢。通過對教學(xué)內(nèi)容形式的轉(zhuǎn)變來減輕教學(xué)內(nèi)容的難度，促使師生之間進(jìn)行有效交流，提升學(xué)生對抽象化知識(shí)的感知能力，使高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)得以有效實(shí)現(xiàn)。