初中物理教學中數學知識的配合應用研究

■福建省廈門第六中學 蔡寧寧

一、數學函數圖像在物理課堂教學中的應用

在整個初中階段，數形結合思想是非常重要的解題手段。通過一系列的函數圖像，我們能夠精確地描述物理過程，通過眼睛進行觀察，學生也能夠更加直觀地認知的物理規律，學習整個運動過程。因此，數形結合是一種非常高效的教學形式，也是學生所必須掌握的一種學習理念。初中物理知識內容較為豐富，內容難度比較低，所涉及的數學函數知識基本上都是一次函數。因此，通過引入函數圖像，學生們能夠非常高效地掌握數形結合思想，并且提高物理解題能力，培養邏輯思維能力，增加物理解題自信心，形成一種良性循環，構建良好的物理解題思維。例如，在學習經典的“勻速直線運動”這部分內容的時候，很多學生難以理解路程和時間之間的內在關系，此時，教師可以利用函數圖像的手段將s-t圖像轉換成一次函數圖像，自變量為t，因變量為s，s隨著t的變化而發生變化。

二、數學方程與方程組在物理教學中的應用

在初中物理課堂教學過程中，我們經常會使用方程以及方程組相關的數學知識來對物理過程進行描繪。此種數學形式能夠對物理定律和規律進行精確的描繪和表達，數學的簡潔性是文字所達不到的，學生如果能夠學會使用方程組解答物理問題，就可以簡化題目，提高解題效率，減少出錯的可能性。

例如，火車在進入隧道前必須鳴笛，若火車速度為80km/h，聲音在空氣中的傳播速度是340m/s，司機在鳴笛后2 秒時聽到自隧道口處的山崖反射的回聲，則鳴笛時火車到隧道口的距離是多少米？解析：如圖1所示，設火車在A點鳴笛到隧道口C的距離為S，因為火車從A點鳴笛發出的聲音傳播到隧道口C再反射回來到B點經過的距離，與火車從A點到B點的距離之和等于2S，所以，建立一元一次方程如下：v聲t+v火t= 2S，由于v火=80km/h=22m/s，所以解方程可得S=362m，鳴笛時火車到隧道口的距離是362米。

圖1

由此可見，數學方程以及方程組在物理習題解答中具有非常重要的作用，是高質量的解題工具。

三、比例與比值在初中物理教學中的應用

在初中物理課堂教學過程中，數學知識中的比例和比值關系經常被應用到其中。例如，當a∶b等于c∶d時，則有數量關系ad=bc。在初中物理知識體系中，比例比值工具能夠有效提升解題效率，還能夠被應用到物理量的定義過程中。例如，U=S/TR=U/I都是經典的比值定義物理量實例。當學生需要用這些物理進行解題時，就可以通過比值關系思考物理量的內在聯系，將自變量比值帶入公式之中，最終得出因變量之間的關系。

四、數學極值在初中物理教學中的應用

在物理課堂教學過程中，我們經常會探討和研究某物體物理狀態的變化，當其從狀態a轉化成狀態b時，部分參數可能會出現極值，此時，我們利用數學工具對這種狀態進行分析和研究，從而觀察其臨界狀態和轉化點。利用極值的方式求解物理問題，能夠幫助學生在腦海中進行相關物理模型的構建，提高學生對物理問題的理解深度和理解廣度，加強記憶能力和思考能力，一般的極限條件詞匯包括最大、至少等，這會涉及相關的二次函數三角函數的數學知識，通過極值數學思想的輔助，能夠有效提高物理解題效率。例如，在研究兩端電阻串聯總電阻為10歐，那么兩電阻并聯時，總電阻最大值為多少？這一經典題目時，我們可以利用二次函數求極值的方式進行解題，從而快速得到標準答案，深化對數學知識的理解和應用。

五、科學記數法和有效數字

首先是科學記數法。科學記數法對于物理知識的教學而言具有很大的幫助作用，在人類的生活和工作實踐中，經常會出現一些非常巨大的數字，為了方便記錄，科學記數法被創造出來。所謂科學記數法，主要是指把一個大于10的數字轉化成為a×10n這種類型的表現形式，這種方法能夠減少書寫量，并且是一種標準化的數字表示方法，被廣泛應用到各個學科中。

六、受力分析圖

在初中物理課堂教學過程中，力學是最為基礎的知識內容，受力分析是每一位學生必須掌握的基本性技能，其既屬于學習物理的入門基礎，又屬于后續學習和發展的前提。因此，我們應當充分借助數學知識開展受力分析教學，將物理題目進行解構，深入分析物理條件，進而正確畫出受力分析圖，然后，通過圖片列出相應的物理方程式進行題目的解答。初中物理中的很多題目都需要進行受力分析，與此同時，受力分析也能夠被融入很多類型之中，做到多部份、多角度考查。受力分析中最為主要的內容是做出力的示意圖，包括力的方向和大小。我們經常使用單向箭頭線段，把力的作用點、方向、大小表示出來，這是理解物理題目的有效手段，同時，能夠鍛煉學生數形結合的能力。有很多經典例題都需要進行受力分析。如圖所示，一個物體始終只受兩個力F1和F2的作用，一開始物體處于靜止狀態，且F1=F0，在t1的時間內保持F1 不變，只改變F2 的大小，此過程中物體所受合力的方向始終與F1的方向相同。圖2中可以表示F2大小隨時間變化的圖像是（ ）。

在自然科學中，物理和數學二者是不可分割的有機整體，是結合得最完美的兩個學科。為了更加深刻地理解物理問題，并且將物理與生活實際進行有機結合，我們就需要研究物理過程中的定量關系，而數學則是一項非常有效的輔助工具。