數獨課程提升小學低段學生觀察力的實踐探索

■浙江省寧波市鄞州區江東實驗小學 鮑永超 王莉莉

一、數獨，我們玩什么

數獨，一種風靡世界的運用紙、筆進行演算的邏輯游戲。根據9× 9盤面上的已知數字，推理出所有剩余空格的數字，并滿足每一行、每一列、每一個粗線宮內的數字均含1至9，不能重復。

新修訂的小學《數學課程標準》非常重視學生數學興趣的培養，提出“使學生具有學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，使他們體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，對數學產生親切感”。相較教材里的數學，學生更加喜歡像這樣有趣、好玩、有挑戰性的數學游戲。我校努力培養會幸福的學生，讓學生在快樂中學習，在學習中獲得幸福。因此，在數學教學的基礎上，教師應把數獨作為拓展課程，開發學生的智力，鍛煉學生多維的思維能力和邏輯推理方法，讓學生借助趣味數學游戲領略數學美，同時讓他們在學習中積極探索，在探索中不斷體驗到成功的樂趣和美感。

二、數獨，我們怎么玩

新修訂的小學《數學課程標準》指出，“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”觀察能力無疑是學生數學綜合能力的重要組成部分，是發展學生其他思維能力的基礎，是提高學生創新能力、探索新知的重要手段。因此，教師應結合數獨這門課程的特點，著重加強學生觀察能力的培養。

（一）培養觀察對象的多樣性

小學低段的學生，觀察的對象相對比較單一，提取到的信息具有片面性，也無法將信息結合起來觀察思考。那么在教學中，教師要讓學生從單一觀察往多種對象結合觀察發展，層層推進。例如，教學六宮數獨教學片段一：

教師：想不想來挑戰一下這個六宮數獨？請看大屏幕（出示六宮格）仔細觀察，你會先填哪格？

（給予學生充足的時間觀察）

學生反饋：①先填A6，因為A6所在的宮，已經有5個數，只缺1。

②先填E5，因為第5列已經有5個數字，只缺5。教師：你們同意嗎？誰來說說他們是怎么觀察的？學生反饋：觀察哪一宮、哪一行和哪一列只缺一個數的，就能先填。

教學片段二：

教師：再來觀察之前的這個六宮格，接下來你會填哪一格？說說你的理由。

學生反饋：可以填D4。因為第4列還剩2格，分別是數字3和6，而D4所在的宮已經有3，所以D4只能填6，那么F4 填3。教師：你聽懂了嗎？和你的同桌說一說。教師：是啊，先尋找空格最少的宮、行、列，然后相互結合觀察，就能得到結果。像這樣，從讓學生觀察單獨的宮、行、列這樣的單一對象，到三者相互結合觀察，培養學生觀察對象的多樣性。

（二）培養觀察角度的不同

數獨的魅力在于它的解題方法千變萬化，但答案只有一個。同一道數獨題可能有多種不同的解決方法，觀察的角度不同，解題的方法也有所不同。因此，教師應培養學生從不同的角度觀察，拓寬學生視角，發散學生思維，使學生從中找到最優的方法解決問題。例如，在教學九宮數獨第三課時“區塊排除法”中，學生可以用所教授的區塊排除法得到第5宮的6在哪，也有學生從觀察6所在的宮、行、列出發得到結果。

第5宮的6在哪？ 解法一（區塊排除法） 解法二

解法一：因為D2有6，所以D行的其它格子都不能有6，第5宮的6可能在E4、E5、E6或F5這幾格；又因為B8有6，所以第8列的其它格子都不能有6，第6宮的6只能在E7或E9。無論在這兩格中的哪一格，E行的其他格子都不能有6，所以第5宮的6在F5。

解法二：因為D2 有6，所以第4 宮都不能有6，F1、F2、F3 不能是6；因為B8 有6，所以第8 列的其他格子都不能有6；F8 不能是6，而F 行一定要有6，所以第5宮的6在F5。

（三）培養觀察的有序性和整體性

小學生，尤其是低段的孩子，觀察事物比較直觀和表面，沒有一定的次序和條理，毫無章法地解決問題當然是事倍功半。觀察時，學生也缺少整體性，陷于局限，無法將各個信息整合起來全面觀察，這樣難以發現突破口從而解決問題。所以在數獨教學過程中，教師要培養學生觀察的有序性和整體性，有意識地讓學生去發現問題和有關信息之間的內在聯系，理清各個信息之間的關系，從而解決問題。例如，在教學九宮數獨“區塊排除法”中，由于是數獨技巧性教學，因此對學生觀察的有序性和整體性培養有了更高層次的要求。

首先從和第6 宮相關的宮行列入手觀察，看是否能排除，發現因為H7 有7，所以第6 宮的7 可能在D8、F8、F9這三格之一。再給出其他信息，跳出這個宮，整體觀察九宮格，發現B4有7，所以第4列的其他格子都不能有7，那么第5宮的7只能在F5或F6。無論是在哪一格，F行的其他格子都不能有7，所以第6宮的7只能在D8。

三、數獨，我們玩得怎么樣

新修訂的小學《數學課程標準》指出：“學習評價的主要目的是全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學。應建立目標多元、方法多樣的評價體系。”數獨這門課程的開發和實施，是從學生的興趣和認知發展水平出發，培養學生觀察力和邏輯推理能力。數獨課程是一門校本課程，那么教師更應該關注到學生的個體差異，在努力使全體學生達到課程目標基本要求的同時也要關注學生的差異性，促進每個學生在原有基礎上的發展。基于此，在數獨課程的最后一個課時，教師可以組織一次數獨競賽，分別設置四宮、六宮和九宮三種參賽項目，讓學生自主選擇報名感興趣或擅長的項目，并給予一定的獎勵，以提升學生的學習興趣，增加學生學習的信心。

四、數獨課程的一些思考

數獨課程在低段實施探索以來，收到了學生強烈的反響。有些學生在課間和同學比賽玩數獨，一支筆、一張紙就能組成一場樂趣從生的賽事，甚至部分學生在家和爸爸媽媽比賽，回來驕傲地和同學炫耀自己的勝利。在“互聯網+”的時代趨勢下，如何更好地將課程和互聯網深入結合起來，值得教師深入地思考和探究。