如何在初中數學的教學當中運用數形結合思想

李強

摘要：數學當中有很多抽象的知識，但由于學生的基礎知識較為薄弱，思維能力不是很強，長此以往，就會使學生失去學習數學的興趣。為使學生更容易地理解教材內容，教師可以引導學生有效地運用數形結合的思想，從而使學生的綜合素養逐步得到提升。本文從運用數形結合加深學生數學概念的理解、運用數形結合培養學生的發散思維能力、運用數形結合調動學生參與課堂的積極性三個方面入手，闡述了教師在實際教學過程當中，如何巧妙地運用數形結合的思想展開教學，使課堂教學效率得到提高。

關鍵詞：數形結合思想；初中數學；教學策略

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）30-0003

代數和幾何兩部分內容是初中數學的重點內容，這兩者的關系是互通互補的，教師可以引導學生將代數知識與幾何知識相融合，從而既快又準確地使數學當中存在的問題得到解決。教師在實際數學教學過程中，應該創新教學理念，將數形結合的思想運用到課堂中，使學生在一解決數學問題時就會想到運用數形結合的思想，這樣既發揮了數形結合的優勢，又能使學生在同一時間內快速又準確地解決更多的問題，逐步提高學生的數學思維能力。

一、運用數形結合加深學生數學概念的理解

初中數學課本當中存在很多概念性的知識，這些概念都是經過高度概括形成的，教師只有引導學生逐步理解數學最為基礎的概念以及定義，學生才能更好地學習更為復雜的知識。但在數學課本當中，有很多的概念都是只通過文字的方式表述出來，學生只能采取死記硬背的方法將其記牢，在實際的解題過程中，學生也只是很生硬地引用這些概念，從而導致學生慢慢地失去了學習數學的熱情，這對學生之后的學習造成了極為不利的影響。因此，教師需要利用數形結合的方式解釋這些概念，將概念以圖的形式呈現出來，使抽象的內容變得更為具體化、簡單化，這樣學生就能很快地理解這些數學概念，然后在理解的基礎之上熟練地對概念加以運用，提高了學生學習數學的興趣，增強了學生學習數學的信心[1]。

例如，教師講授《等式》這一部分的內容時，可以將天平引入課堂教學中，學生通過教師引導，巧妙地將天平和等式相結合，從而明白：只有等號兩邊數值同等，才能被稱為等式，若是等號兩邊數值不等，那么就需要進行加減運算。這樣不僅使學生在短時間內理解了等式的概念，還能將其運用到具體的實例當中，促使學生能夠正確且快速地解題。

二、運用數形結合培養學生的發散思維能力

學生必須要有扎實的數學理論基礎，教師才能有效地培養學生的發散思維能力。學生在遇到較難解決的問題時，并不知道這些題考查的是課本中的哪部分知識，這時教師就可以引導學生運用數形結合的思想來解決問題[2]。當學生在解決問題過程中，解到一半不知道如何進行下一步時，要及時地轉換思路，就會找到另一種既快速又簡單的方法。因此，教師引導學生利用數形結合的思想解決數學中遇到的問題，會使學生的解題思路不斷拓寬，教師也應該把培養學生的數形結合能力作為教學重點，久而久之，還能培養學生的創造性思維能力，從而有效地使學生的發散思維能力得到提高。

例如，教師在講授《直線與圓的位置關系》這一部分的內容時，有很多學生會用固化的解題思路：拿圓的半徑與圓心到直線的長度進行比較。這種方法很不利于學生解決一些綜合性的數學問題，教師需要讓學生的思維得到發散，可以將數形結合思想融入解題當中：直線的代數式與給出的圓有幾個交點。從而更方便學生對直線與圓的位置關系進行判斷，使學生能夠更快地理解、掌握并運用這部分知識。

三、運用數形結合調動學生參與課堂的積極性

學生對抽象的文字并不是很感興趣，但是如果換一種方式，將數形結合的思想運用到課堂中，把抽象的東西具體化，更有利于學生調動學習積極性，使教學效果達到最理想的狀態。

例如，在講授《三角函數》這一部分的內容時，教師可以先引導學生解答這樣一道例題：求如圖15°的三角函數值。教材當中只把常規性的三角函數值列舉出來，諸如30°和45°，學生很難找到更為清晰的解題思路，這時就可以運用數形結合的思想，教師把一個特殊的三角形畫到黑板上，學生就會很快地對30°和45°展開觀察，從中找到解題思路，并順利地解決這個問題。

數形結合的思想非常適用于初中數學教學，教師要充分利用數形結合的優勢，把題目當中抽象的文字具體化，使學生更加方便理解，從而找到正確的解題思路，在較短的時間內準確且快速地解決更多的問題。

參考文獻：

[1]王自鑫.淺談數形結合思想在初中數學教學中的運用[J].學周刊，2014（9）：91.

[2]王玉萍.數形結合思想在中學數學教學中的應用[J].當代教育實踐與教學研究：電子刊，2017（2）：445.

（作者單位：安徽省淮北市濉溪縣岳集中心學校235100）