TDLAS技術調制參量的優(yōu)化及實驗研究

呂文靜，李紅蓮*，李文鐸，呂賀帥，張仕釗 ，方立德

(1.河北大學 質量技術監(jiān)督學院，保定 071002；2.河北大學 計量儀器與系統國家地方聯合工程研究中心，保定 071002)

引 言

近年來，環(huán)境問題引起了人們的廣泛關注。為了對環(huán)境污染進行有效監(jiān)測與控制，需要一系列新型傳感器。基于可調諧二極管激光吸收光譜(tunable diode laser absorption spectroscopy,TDLAS)技術的氣體測量系統可實現實時在線、非接觸式測量，逐漸得到了國內外氣體監(jiān)測領域的關注。

TDLAS系統中最常用的是波長調制技術，通過低頻掃描信號與高頻調制信號疊加對激光器的輸出波長進行調制，經過待測氣體吸收后將得到的帶有氣體體積分數信息的光譜吸收信號進行解調從而實現待測氣體體積分數反演。光譜吸收信號與掃描信號、調制信號的幅值、頻率等因素有關，并且各調制參量對諧波信號的影響方式和程度存在較大差異，因此,需要根據不同的測量目的與條件選擇合適的調制參量[1-3]。

國內外學者對調制參量的優(yōu)化進行了諸多研究。SUPPLEE[4]和KLUCZYNSKI[5]等人從理論上對調制度和調制頻率進行了研究。WERLE等人[6]較為全面地闡述了TDLAS系統原理,并分析了調制度、調制頻率與掃描頻率對信號的影響。GAO等人[7]通過實驗觀察二次諧波信號隨調制參量的變化情況，得出了調制參量的具體優(yōu)化方案。SU等人[8]研究了諧波強度隨激光器調制參量的變化情況，并采用疊加平均和積分的方法處理檢測信號。SHANG等人[9]從譜線頻域角度對調制參量進行優(yōu)化，提高了測量精度。

目前TDLAS技術調制參量優(yōu)化的研究中，基本都是根據理論或實驗單方面得出調制參量的優(yōu)化方案。為對實驗調制參量的優(yōu)化進行理論指導，并通過實驗系統驗證理論模擬的準確性，本文中結合TDLAS實驗系統與Simulink理論仿真分析了激光調制參量對二次諧波信號特征的影響，驗證了硬件實驗系統與理論模擬的信號變化規(guī)律具有相關性，總結了TDLAS技術的調制參量優(yōu)化依據。基于優(yōu)化后的調制參量，通過實驗系統對不同體積分數CO2吸收光譜進行了測量，建立了主吸收峰處信號強度與不同體積分數CO2的反演模型，分析了系統性能及測量精度。該研究為調制參量的優(yōu)化提供了參考，為系統測量精度的改善提供了指導。

1 理論基礎

朗伯-比爾定律可以表征待測氣體介質對光強的吸收能力。當激光器發(fā)出一定頻率的光通過待測氣體介質時，待測氣體介質會吸收部分光強，輸出光強可以表示為:

I(ν)=I0(ν)exp[-α(ν)L]=

I0(ν)exp[-S(T)g(ν)pφL]

(1)

式中，I(ν)為透射光強；I0(ν)為入射光強；ν為激光發(fā)射頻率；α(ν)為氣體的吸收系數；S(T)為氣體吸收線強,T為溫度；g(ν)為譜線的線型函數；p為壓強；φ為氣體體積分數；L為吸收光程長度。待測氣體體積分數可根據上述公式計算[10]。

由于光譜吸收線強非常微弱，一般采用波長調制技術通過低頻掃描信號與高頻調制信號疊加對激光器的輸出波長進行調制。激光器的輸入電流變化時，激光頻率與光強都受到相應的調制，具體調制公式分別為：

ν(t)=ν0+a1sawtooth(2πf1t)+

a2sin(2πf2t)

(2)

I0(t)=I0[1+a1sawtooth(2πf1t)+

a2sin(2πf2t)]

(3)

式中，ν0為激光器中心頻率，t為采樣時間。sawtooth為低頻鋸齒信號，用于實現波長掃描通過選定范圍的氣體吸收線，sin為高頻正弦信號，目的是提取高頻的諧波信號;a1和a2分別為掃描幅度與調制幅度;f1和f2分別為掃描頻率與調制頻率。從上述公式可以看出,吸收信號是由低頻鋸齒信號與高頻正弦信號的頻率、幅值等因素共同決定的[11-13]。

2 實驗系統與仿真建模

2.1 TDLAS實驗系統的搭建

TDLAS實驗系統原理圖見圖1。由調制信號發(fā)生器產生的掃描信號和調制信號疊加后通過激光控制器將電壓信號轉變?yōu)殡娏餍盘枺す饪刂破飨蚣す馄魈峁┕ぷ魉璧碾娏骱蜏囟龋蛊漭敵鲆欢úㄩL范圍的激光，而后經準直器準直進入氣體池被待測氣體吸收后，被光電探測器將光信號轉換為電信號，再由鎖相放大器對其進行解調輸出諧波信號。在進行氣體檢測時，先將動態(tài)稀釋校準儀配比出一定體積分數的待測氣體通入氣體池中，待氣體體積分數穩(wěn)定后進行測量。最后用數字示波器與LabVIEW采集程序對所測的信號進行數據采集[14]，并由ORIGIN軟件對所測信號進行分析處理。本文中所使用的激光器為分布式反饋激光器(distributed feedback，DFB)。

Fig.1 Schematic diagram of TDLAS experimental system

2.2 TDLAS仿真系統建模

在分析TDLAS系統的建模原理后，基于MATLAB 2018a中的動態(tài)仿真工具建立氣體測量仿真模型見圖2。仿真模型由光源模塊、氣室模塊、數據檢測模塊組成[15-17]。

Fig.2 System model of TDLAS simulation

本文中在常溫常壓下對CO2體積分數進行檢測，因此，碰撞加寬對氣體分子吸收譜線影響較大，故氣體吸收譜線選用洛倫茲線型,其模型根據下式構建:

(4)

式中，gL(ν,ν0)為洛倫茲線型函數，rL為線型函數的半峰全寬。

洛倫茲線型仿真模型見圖3。

Fig.3 Simulation model of Lorentzian curve

半峰全寬rL根據下式計算:

(5)

式中，激光器中心頻率ν0、壓力展寬系數r0和溫度系數n均可查閱HITRAN數據庫可知。氣體分子密度根據下式構建:

(6)

氣體分子密度仿真模型見圖4。

Fig.4 Simulation model of Gas molecular density

一定溫度下的氣體吸收譜線強度S(T)可以根據下式仿真:

(7)

式中，S(T0)為在參考溫度T0下的吸收譜線強度,h為普朗克常量,k為玻爾茲曼常數,c為光速,E為分子躍遷低態(tài)能量，Q為配分函數，在很大程度上決定了譜線吸收線強S(T)與溫度的關系。

氣體吸收譜線強度仿真模型見圖5。

Fig.5 Simulation model of line intensity

上述TDLAS仿真系統模型具有很強的通用性，根據HITRAN數據庫查閱參量進行設置，可對不同種類的氣體進行虛擬監(jiān)測并觀察不同體積分數、溫度、壓強對氣體吸收曲線的影響情況。

3 調制參量的優(yōu)化選擇

本文中分別從Simulink建模仿真與實驗系統測量兩方面對比分析了二次諧波信號峰值、信噪比、對稱性、峰寬以及信號完整性與調制參量之間的關系，總結出了各調制參量對二次諧波(2f)的影響以及優(yōu)化選取方法。其中峰高由信號峰值與基線之差計算；根據2f信號峰值與無吸收處的噪聲幅值之比計算出系統二次諧波信噪比，由于此處信號噪聲比值單位相消，因此信噪比無量綱；對稱性好壞根據諧波左右兩側峰谷值之比是否接近1來衡量，峰谷比值單位相消無量綱；峰寬根據信號兩個峰谷之間的距離來確定，此處根據采樣點數衡量。

3.1 調制幅度

當調制幅度較小時，無法獲得明顯的諧波信號，隨著調制幅度的增加諧波線型逐漸趨于完整。保持其它參量不變，測得180mV～500mV范圍內不同調制幅度在實驗與Simulink仿真下的2f信號變化情況。由圖6a、圖6b可知，峰值隨調制幅度增大而增大，信噪比(signal-to-noise ratio，SNR)與峰值變化趨勢相同，當調制幅度增加到400mV以后，峰值及信噪比上升趨勢變緩。由圖6c可知，隨調制幅度增加線型對稱性逐漸變好，但調制幅度超過一定范圍，諧波信號對稱性反而會變差。這是由于奇次諧波分量和剩余幅度調制等干擾因素存的存在，導致關于中心波長對稱的偶次諧波信號兩邊峰谷值不完全相同，因而對稱性可以評價被測信號受干擾的程度，在選擇調制參量時應盡量保證信號有較好的對稱性[18]。由圖6d可知,峰寬隨著調制幅度的增加單調遞增，但在測量過程中峰寬過大會受相鄰譜線的干擾。因此，應考慮到相鄰譜線間的干擾選擇合適的調制參量。Simulink模擬結果變化趨勢與實驗結果基本吻合。綜合上述因素，測量系統調制幅度在300mV～350mV范圍內選取較為合理。

Fig.6 2f signal characteristic with different modulation amplitude

3.2 調制頻率

保持其它參量不變，觀察調制頻率在7kHz～50kHz范圍內2f信號的變化情況，見圖7。幅值隨調制頻率的增大單調遞減，信號對稱性沒有明顯的單調變化趨勢，峰寬單調遞減，信噪比除10kHz外整體趨勢變差。從理論上講，較高的調制頻率對噪聲的抑制效果也較好。事實上，調制頻率增大到一定值，檢測器1/f噪聲抑制效果變緩[19]，因而沒有必要繼續(xù)提高調制頻率。另一方面，調制頻率過高會增加系統的硬件成本，因此必須選擇適當的調制頻率才能得到較好二次諧波信號[20]。結合上述因素，選擇最佳調制頻率范圍為10kHz～40kHz。

Fig.7 2f signal characteristic with different modulation frequency

3.3 掃描幅度

選擇100mV～600mV范圍內的掃描幅度觀察2f信號變化情況。當掃描幅度較小時，無法顯示完整的二次諧波線型。當其逐漸增大時，二次諧波信號開始趨于完整。由圖8a～圖8d可知， 掃描幅度對峰值與信噪比的影響較小，諧波對稱性逐漸變好，但線寬逐漸減小。當掃描幅度增大到一定范圍時，由于激光器的波長掃描范圍逐步變大，相鄰吸收峰也會隨之出現。因此在確定掃描幅度時應在保證諧波信號完整性的基礎上再考慮信號特征。Simulink仿真變化趨勢與實驗結果基本吻合。綜合上述分析對比可知，要想獲得完整的二次諧波，掃描幅值范圍應選取300mV～500mV較為合理。

Fig.8 2f signal characteristic with different scanning amplitude

3.4 掃描頻率

觀察掃描頻率在5Hz～70Hz范圍內2f信號的變化情況。掃描頻率決定信號頻率，單周期掃描時間隨掃描頻率的增加而減少，若采樣率不變，單周期內的采樣點也會相應減少從而導致信號精度降低。與此同時，掃描時間減少將會加快檢測速度[21]。因此要根據具體檢測環(huán)境選取合適的掃描頻率。因本文中屬于氣體環(huán)境監(jiān)測，對檢測精度要求更高，所以在保證信號特征較佳的前提下，應選擇較小的掃描頻率以保證測量精度準確。由圖9a～圖9d可知，隨著掃描頻率的增加，信號峰值、信噪比及峰寬均隨掃描頻率的增加而單調遞減，對稱性整體趨勢逐漸變好，但掃描幅值超過一定范圍會導致對稱性變差。綜合上述分析，當掃描信號頻率取10Hz時，二次諧波信號波形最佳。

Fig.9 2f signal characteristic with different scanning frequency

結合以上參量優(yōu)化原則與本文中的實驗系統，確定系統最佳調制參量為：調制頻率為10kHz，調制幅值為300mV，掃描頻率為10Hz，掃描幅值為400mV。由于實驗在穩(wěn)定大氣環(huán)境下進行監(jiān)測，大氣湍流等瞬變過程對信號的影響較小可以忽略，因此可采用較小的掃描頻率。

4 氣體體積分數測量實驗與分析

4.1 氣體體積分數測量實驗

保持氣體池壓強為101kPa，溫度為296K，根據確定的最佳調制參量進行CO2體積分數測量實驗。每測量一個體積分數前都將高純N2通入氣體池中，以保證殘余氣體盡量排出氣體池外，使實驗結果盡可能準確。將預先配置好的體積分數為0.001,0.003,0.005,0.007,0.008,0.009的CO2(背景氣體為 N2)依次通入氣體池，待氣體體積分數穩(wěn)定后進行測量。在對吸收信號進行采集時，應對不同體積分數CO2進行10次測量累加求取平均值以減小噪聲的影響。將采集得到的吸收信號進行平滑濾波處理，得到不同體積分數CO2的2f信號,見圖10。

Fig.10 2f signals of CO2 of different volume fraction

提取各組數據的最強吸收峰，對吸收峰與不同體積分數CO2進行擬合。由圖11擬合曲線所示，二次諧波信號峰值與實驗中選取CO2體積分數具有很好的線性關系[22-23]，線性擬合系數R2=0.9998。對二次諧波信號峰值進行體積分數反演并求得其相對誤差如表1所示，測得的最大相對誤差為0.7333%。可見，通過調制參量的優(yōu)化選擇可以獲得較為理想的二次諧波信號，從而實現待測氣體體積分數的精確反演。

Fig.11 Linear fitting result of volume fraction inversion

Table 1 Gas volume fraction measurement and inversion results

4.2 檢測限

為測量系統檢測限，測得體積分數為0.001的CO2的二次諧波信號見圖12。根據2f信號峰值均值(USV=5.5381V)和無吸收處的噪聲幅值(USD=0.1365V)之比計算出該系統二次諧波信噪比RSNR[24]≈40.5722，檢測限[25]計算公式為：

D=3Q×N/I=3Q/RSNR

(8)

式中，Q為測量系統進樣量，N為測量過程中的噪音，I為信號響應值。I/N即為該進樣量下的信噪比RSNR。利用以上公式對體積分數為0.001時系統的檢測限進行估算，其中進樣量即氣體體積分數，此時系統信噪比RSNR=40.5722，可獲得系統檢測限為：D=3×0.001/40.5722≈0.0074%。

Fig.12 2f signal of CO2 at 0.001 volume fraction

5 結 論

此前TDLAS技術調制參量優(yōu)化的研究,基本都是根據理論或實驗單方面得出調制參量的優(yōu)化方案。本文中基于Simulink理論進行仿真與實驗系統的搭建，研究了TDLAS技術調制參量對二次諧波信號峰值、信噪比、峰寬、對稱性以及信號完整性的影響，確定了最佳調制參量選取原則，達到了理論模擬指導實驗進行的目的。同時實驗系統與理論模擬結果具有一致性，驗證了系統仿真的準確性。基于優(yōu)化后的調制參量，對搭建的實驗系統在常溫(293K)常壓(101kPa)下對不同體積分數的CO2在1432.04nm處的吸收光譜進行了測量，建立主吸收峰處信號強度與CO2體積分數的反演模型，線性擬合系數R2=0.9998，氣體體積分數反演最大相對誤差為0.7333%。分析系統檢測性能可得系統在CO2體積分數為0.001時信噪比為40.5722，檢測限為0.0074%。該研究為TDLAS技術調制參量的優(yōu)化提供了依據，為系統測量精度的改善提供了指導。