花朵精靈的疑惑

林大可

星期六到了，花朵精靈寫完作業之后想去公園放風箏。可是花朵爸爸卻沒有馬上同意，反而要跟花朵精靈比一比。

第一幕：丟沙包比賽

花朵精靈：爸爸，我已經寫完作業了，明天我可以去放風箏嗎？

花朵爸爸：讓我考慮一下。

花朵精靈：哎呀，爸爸，你就讓我出去玩一下嘛。

花朵爸爸：我們在操場上丟沙包，你跟我比一比，如果你用沙包丟中了藍色區域，我就讓你去放風箏。如果我用沙包丟中了紅色區域，你就留在家里幫媽媽做家務，好不好？

花朵精靈：哼，花朵爸爸耍賴，這個操場看起來紅色比藍色多太多了，這不公平！

花朵爸爸：真的嗎？你不算一算？

花朵精靈：好，那我就算一算。

第二幕：執著的花朵精靈

花朵爸爸：這個圓形操場里面有一個邊長為10米的正方形，這個正方形的內部又有一個小圓，劃分了若干區域。藍色區域比較分散，紅色區域比較集中。

花朵精靈：好吧，那我只要算出藍色區域和紅色區域的面積就行了。可是這東一塊西一塊的，怎么辦呢？

花朵爸爸：哈哈，你要不要試一下把藍色的區域進行組合？

花朵精靈：我懂了，其實這個操場是個對稱圖形。將藍色部分進行移動，那么藍色的區域合起來就是半個圓環。

第三幕：花朵爸爸的陰謀

花朵爸爸：真聰明，然后呢？

花朵精靈：讓我來算一下這半個圓環的面積。藍色部分面積等于兩圓之間

的半個圓環面積。那么大圓半徑的平方等于52+52=50，小圓半徑的平方是52=

25，整個圓環的面積就是大圓的面積減去小圓的面積，就是50π-25π=25π（平方米）。半個圓環的面積就是25π÷2=12.5π（平方米）。

花朵爸爸：不錯，還有呢？

花朵精靈：整個操場的面積是50π平方米，減去藍色部分的面積為12.5π平方米，還有37.5π平方米是紅色部分的面積。你丟中沙包的概率比我大，這不公平！

花朵爸爸：哈哈，被發現了！看來你數學學得不錯呢。

花朵精靈：花朵爸爸，你可別小瞧我！我已經識破了你的計謀，周末我可以去公園放風箏了嗎？

花朵爸爸：當然可以，花朵精靈真棒！