基于液膜經驗模型的大牛地泡排直井攜液流速研究

陳旭

（中石化華北油氣分公司 石油工程技術研究院，河南鄭州 450006）

大牛地氣田位于鄂爾多斯盆地北部，屬于特低滲透致密砂巖氣藏。氣井在生產過程中普遍產水，當氣井產氣量低于能將井筒液體帶出的臨界氣流量時，將引起井筒積液，影響氣井穩定生產。目前，研究者建立了臨界攜液流量模型來預測積液情況，主要分為液滴模型和液膜模型。在應用中發現，受模型客觀性及其假設條件所限，液滴模型現場應用符合率較低，需要根據氣井產出情況進行多次修正[1-3]。液膜模型能夠相對客觀地反映攜液機理，但計算過程復雜，現場應用難度大。為此，以液膜經驗模型為基礎，進行大牛地氣田泡排直井臨界攜液氣流速研究。

1 氣井臨界攜液模型概述及對比

1.1 液滴模型

如圖1所示，液滴模型認為在直井井筒氣-液兩相管流中，液體是以液滴形式被氣體帶出。在此過程中，液滴主要受自身重力、氣體對液滴的曳力。當兩個力相等時，對應的流速即為臨界攜液氣流速，其一般表述形式見式（1）。

圖1 Turner液滴模型示意圖

式（1）中，vc為垂直段臨界攜液氣流速，m/s；C為特征系數，無量綱；σ為界面張力，N/m；ρl為液體密度，kg/m3；ρg為氣體密度，kg/m3。

以Turner模型[4]為基礎，Coleman[5]對其特征系數進行了修正。國內學者李閩[6]、王毅忠等[7]在考慮液滴變形條件下，分別建立了橢球模型及球帽模型，特征系數分別為2.50及2.25，但上述模型在大牛地氣田準確率低于70%[3]。鄭軍等人[2]在考慮大牛地氣田氣井井筒注醇及溫度、壓力影響的基礎上，基于李閩模型將特征系數修正為1.85；王志彬等人[3]同時考慮液滴變形及最大尺寸差異，建立了特征系數關系式。上述修正一定程度上提高了模型在大牛地氣田應用的準確性。

1.2 液膜模型

如圖2所示，部分學者認為液體是以液膜形式被帶出井筒的。井筒中的液膜主要受3個力的作用，分別為氣體對液膜的界面剪切力、液膜自身重力、油管管壁對液膜的剪切力。Magrini[8]、Alamu等[9]研究者的試驗證明，氣液兩相管流中，液體主要是以液膜形式被攜帶出來，因此液膜模型更接近實際情況，描述更為客觀，也被稱為機理模型。

圖2 液膜模型受力分析示意圖

2 泡排直井臨界攜液氣流速模型的建立

由于液膜模型描述更客觀，本文以液膜模型為依據，建立泡排直井臨界攜液氣流速模型，其推導過程[10]如下：泡沫膜所受氣-泡沫界面剪切力如式（2）所示；在臨界狀態下，泡沫膜與管壁剪切力可忽略，因此有式（3）和式（4）；綜合式（2）及式（3），可得到氣體流速表達式如式（5）所示；假設泡沫膜流動為穩定層流，可建立穩態層流泡沫膜控制方程式（6）。

式（2）～（6）中，ff為氣-泡沫界面摩擦系數，無量綱；vg為氣體流速，m/s；δ為泡沫膜厚度，m；ρf為泡沫密度，kg/m3；μf為泡沫黏度，mPa·s，通過試驗進行測定。

單位周長下泡沫流量（Qf，m2/s）根據式（7）計算。結合式（6）及式（7），得到穩態泡沫膜存在的臨界泡沫膜厚度表達式（8），將式（8）代入式（5），得到液膜模型臨界攜液氣流速計算式（9）。

根據Nimwegen的研究成果[11]，不同泡排劑濃度條件下的氣-泡沫界面摩擦系數計算式如式（10）和式（11）所示。

式（11）中，c為泡排劑濃度，mg/L；δ為液膜厚度，mm；D為管徑，mm。

3 大牛地氣田泡排直井液膜經驗模型

3.1 液膜經驗模型

由推導過程可知，建立的液膜模型雖然能夠客觀反映氣液兩相流過程中液體攜帶特征，但計算量大、過程復雜，現場應用較困難。因此，建立一種簡單易行的基于液膜模型的經驗算法很有必要。

Wallis等人[12]基于液膜模型，建立了氣液兩相流液泛經驗公式，當液膜發生反轉時，將會有積液現象發生。簡化的液泛經驗公式如式（12）所示，整理后得式（13）。

式（12）中，NGV為無因次速度數，無量綱。

Wallis等人認為，NGV介于0.7～1.0，而Owen等人認為，NGV為0.52。因此，應該以現場泡排積液井實際生產數據為依據，建立適應大牛地氣田泡排直井特征的NGV數，如此即可簡化液膜模型計算。

3.2 大牛地氣田泡排直井無因次速度數的建立

收集了大牛地氣田積液泡排直井流壓測試數據共計588井次，將積液壓降及對應無因次速度數進行作圖如圖3所示。

圖3 無因次速度數與積液壓降散點圖

由圖3可知，92.2%的積液泡排井無因次速度數小于0.2，因此可將0.2作為大牛地泡排直井臨界攜液狀態下對應的無因次速度數。將NGV=0.2代入式（13），即可得到大牛地泡排直井臨界攜液氣流量計算式（14）。

4 結論

（1）相比氣液兩相流液滴模型，液膜模型描述更為客觀，能夠更加準確反映流體流動情況。

（2）基于液膜模型建立了大牛地氣田泡排直井臨界攜液氣流速模型，但此模型計算工作量大，部分參數受現場生產條件影響波動大，應用受限。

（3）基于液膜經驗模型建立了泡排直井臨界攜液氣流速計算式，結合大牛地氣田588井次積液泡排直井流壓測試數據，確定無因次速度數為0.2，有效降低了液膜模型計算難度，為大牛地氣田泡排直井積液診斷提供了一種快速有效的方法。