基于微增率下垂的交直流混合微電網分散式經濟運行控制

李子衿， 楊鵬程， 郝 良， 于 淼， 張 淼， 韋 巍

(1. 國網北京電力科學研究院， 北京 100075；2. 浙江大學電氣工程學院， 杭州 310027)

1 引言

可再生間歇性新能源的不斷接入，給傳統電力系統的穩定運行和電能質量帶來了直接挑戰[1]。微電網作為一種新型的供用電模式集成了DG，負荷和儲能，通過本地負荷有序消納新能源，緩解新能源大規模并網帶來的調控壓力。現有的微電網以交流供電為主，而現代生活中大量負荷如LED、電動車、手機電腦等IT設備均為直流負荷，需要先經過一級交流到直流的變流環節才能接入到交流微電網中；同時DG如光伏和儲能呈現直流特性，也需要經過一級直流到交流的變流環節才能接入交流微電網[2]。為了減少交直流間的頻繁轉換，采用交直流混合微電網的供電形式可直接對交直流負荷供電，同時高效集成不同類型的交直流DG，省略了交直流間頻繁的換流環節，提高了綜合供電效率[3，4]。

交直流混合微電網由交流子網和直流子網組成，BPC連接著兩個子網，其拓撲結構如圖1所示。每個子網都具備單獨運行的能力，同時可通過BPC進行能量交互。以往的研究主要集中在交直流子網的穩定運行以及交直流間的協調控制等方面[5-10]，對其經濟運行方面的關注較少。隨著交直流混合微電網的規模增大，接入的交直流DG增多，優化各DG的功率分擔，降低TGC顯得愈發重要。

圖1 交直流混合微電網拓撲結構

微電網中傳統的功率分擔優化策略往往依賴集中式控制實現，通過快速通信網絡獲得全局信息并上送至微電網中央控制器(Microgrid Central Controller, MGCC)[11]，然后使用混合整數規劃[12]，遺傳算法[13]等優化算法求解各個DG的出力指令，最終下發至相應DG執行。集中式控制對通訊帶寬和可靠性要求極高。隨著微電網規模的擴大，通訊網絡搭建成本也隨之增大，單點故障引發的問題愈發嚴重，同時也不利于DG的即插即用。文獻[14，15]采用分層控制優化DG間的功率分擔，底層采用下垂控制實現動態功率分擔，上層控制通過低帶寬通信優化各個DG的出力，從而緩解了通訊網絡壓力。文獻[16-18]提出改進的下垂控制策略，DG間不需要通信就能分散式優化DG出力，從而自動減小TGC，但該策略僅適用于交流微電網，無法應用于直流微電網以及更為復雜的交直流混合微電網。文獻[19]對直流微電網的經濟運行進行了研究，設計了考慮成本的直流下垂控制策略，同時采用二次控制恢復下垂控制導致的直流電壓偏差，但僅考慮了并網狀態下的情形，無法適用于孤島下的直流微電網。

不同于單個微電網的優化問題，在交直流混合微電網中，交流子網和直流子網間互動功率的優化需要單獨考慮。文獻[20]提出了一種多子網的微電網拓撲，交直流子網間通過公共交流母線連接，采用粒子群算法對子網間的功率互動進行優化。文獻[21]設計了基于電力電子變壓器的多時間尺度交直互動功率優化控制策略，實現了交流子網和直流子網間功率優化調度。文獻[22]使用子網實時電價對子網間互動功率進行優化，每個子網將各自的實時電價對系統廣播，并接受其他子網的實時電價，從而優化和相鄰子網的互動功率。以上的互動功率優化策略均依賴于完備的通訊網絡，從而增大了系統的建設成本和復雜程度，通訊延時和通訊失敗將嚴重影響系統的穩定可靠運行。因此，不基于通訊的子網間分散式互動功率優化有待進一步研究。

本文提出一種分散式的交直流混合微電網經濟優化運行控制策略，可實現微電網中各DG出力的分散式優化，從而最小化TGC。首先，分別針對交流DG和直流DG，在傳統交流頻率-有功下垂、直流電壓-有功下垂控制中引入包含成本信息的微增率函數，設計了頻率-微增率下垂、直流電壓-微增率下垂控制，分別減小交流子網和直流子網的TGC；然后設計了子網間互動功率控制策略，優化交流子網和直流子網間的互動功率，進一步降低TGC，達到整體經濟性最優；最后通過仿真驗證了策略的有效性。本文所提的策略不依賴于通訊，僅根據本地采集的電氣信息便可實現全局優化，便于DG的即插即用，同時具有較好的靈活性和可靠性。

2 交直流混合微電網經濟運行問題

經濟運行問題旨在優化每個DG的出力，減小系統的TGC。本節首先定義了交直流混合微電網經濟運行問題，接著對等微增率準則進行了簡要介紹。

2.1 交直流混合微電網的TGC

DG的發電成本主要跟有功出力有關，無功成本相對較小，在本文中不考慮該成本。將DG分為可調度DG和不可調度DG，可調度DG包括微型燃氣輪機，柴油機和燃料電池等，其發電成本包含維護成本、燃料成本和排放成本。不可調度DG一般為可再生能源DG，包括光伏、風機，因為其出力受光照、風速的制約，無法實現靈活出力調度，其發電成本一般較低，僅由維護成本和排放成本組成。DG的成本函數一般可表示為[16,23]：

(1)

式中，P為DG的有功出力；Cm(P),Cf(P),Cξ(P)分別為維護成本、燃料成本和排放成本，可分別用一次函數，二次函數和包含指數項的非線性函數表示[23-25]；α,β,γ,δ,ε分別為化簡后的成本函數系數。本文中DG的相關數據來自IEEE6機30節點系統[26]，具體數據如表1所示。

表1 DG的成本函數系數

2.1.1 目標函數

交直流混合微電網的TGC由交直流子網中所有可調度和不可調度DG的出力成本構成。

(2)

式中，M、N分別為交直流子網中的DG總數。

2.1.2 約束函數

每臺DG和BPC均有出力約束，同時交流、直流子網需滿足功率平衡約束，可表示為：

(3)

(4)

(5)

(6)

2.2 等微增率準則

微增率指的是DG的出力成本對有功出力的微分，即dC(P)/dP。為了簡化，用λ(P)表示DG的微增率函數。DG的成本函數一般是凸函數，因此微分后所得的微增率函數是遞增函數，表1中各DG的微增率與其出力的關系如圖2所示。等微增率準則的定義如下：當DG的出力未達到上限時，若它們的微增率相等，則此時DG出力的總成本最小[27]。根據等微增率準則，通過控制各個DG的微增率使其相等，可以實現交直流混合微網的經濟運行，使TGC最小。經濟最優運行下的各DG和交直流子網的微增率關系如式(7)所示：

(7)

式中，λac、λdc分別是交流子網和直流子網在經濟運行下的微增率。

圖2 DG的微增率

若DG的出力到達了上限，則相應的微增率會小于或等于其所在子網的微增率。

(8)

3 微增率下垂控制策略

3.1 交流頻率-微增率下垂控制

交流微電網中，傳統的交流頻率-有功下垂控制常用于多個交流DG之間的有功功率分擔。該下垂控制和下垂系數可表示為：

(9)

(10)

式中，fi為DGi的輸出交流頻率；fmax、fmin分別為交流頻率額定上下限；mi為DGi的頻率下垂系數，該系數和DGi的容量成反比。

采用傳統下垂控制，當交流微電網達到穩態時，所有DG的頻率相等，即fi相等。根據式(9)和式(10)可知，穩態下各DG的有功出力將與各DG的容量成正比，從而實現按容量的分散式功率分擔。由于傳統交流下垂控制僅考慮了DG的容量，而沒有考慮DG的發電成本，因此傳統下垂控制下的功率分擔并不是經濟最優的。

為了實現經濟分擔，在不依賴于全局通訊網絡的前提下，可利用下垂控制的分散式功率分擔特性，結合DG的發電成本信息，改進傳統交流下垂控制。根據等微增率準則，當各DG的微增率相等時，功率分擔達到經濟最優。本節針對交流子網中的DG，引入微增率函數，設計交流頻率-微增率下垂控制策略，旨在使得各個DG的微增率相等，該控制可表示為：

(11)

式中，m為交流微增率下垂系數。為了使該控制下每個DG的輸出頻率處于頻率允許范圍區間,設計下垂系數為頻率允許范圍和微增率變化范圍之比，由下式給出：

(12)

(13)

交流頻率-微增率下垂控制下的輸出頻率和DG出力關系如圖3所示，其縱坐標為頻率。由圖3可知，微增率下垂控制下的功率分擔是非線性的，且與微增率直接相關。對于圖2中微增率較低的DG4，其發電的邊際成本也較低，將優先分擔功率，隨著負荷增加，DG4將最快到達出力上限，并將保持最大功率輸出。隨著負荷的繼續增加，交流頻率將持續下降，DG3、DG2將依次達到其出力上限，當微增率最大的DG1也達到出力上限時，系統總出力也達到出力上限，交流子網頻率降至允許范圍的下限。

為了保障無功的有序分擔，仍采用傳統的電壓幅值-無功下垂控制[14]，負荷無功將根據各個DG的容量按比例分擔。設計交流DG的交流頻率-微增率下垂控制拓撲如圖4所示，采用電壓電流雙環控制結構跟蹤參考電壓，參考電壓的頻率和電壓分別由提出的交流頻率-微增率下垂控制和傳統電壓幅值-無功下垂控制產生。由于微增率計算環節的引入，使得微增率下垂控制呈現非線性特征，并將根據微增率自動優化有功分擔，整套控制器僅需采集本地電壓、電流電氣量，不需建立通訊獲取外部信息便可實現交流子網的分散式經濟運行。

圖4 交流子網內DG控制拓撲

3.2 直流電壓-微增率下垂控制

對于直流微電網，傳統直流電壓-功率下垂控制被用于多個直流DG之間功率分擔。該下垂控制和下垂系數可表示為：

(14)

(15)

在直流微電網中，線路阻抗會導致電壓偏差，進而影響功率分擔。和下垂控制引入的壓降比起來，線路阻抗導致的壓降很小可以忽略[28]。因此，在穩態下，所有DG的直流電壓可視為相等，即vdc,j相等。根據式(14)和式(15)可知，穩態下各DG的有功功率分擔將與各DG的容量成正比，從而實現按容量的分散式功率分擔。為了實現經濟分擔，根據等微增率準則，當各DG的微增率相等時，功率分擔達到經濟最優。考慮發電成本，在直流下垂控制中引入DG的微增率函數，設計直流電壓-微增率下垂控制策略，實現直流子網中負荷功率的經濟分擔，該控制可表示為：

(16)

式中，w為直流微增率下垂系數。為了使該控制下每個DG的輸出直流電壓處于直流電壓允許范圍區間,設計下垂系數為直流電壓允許范圍和微增率變化范圍之比，由式(17)給出：

(17)

(18)

圖5 直流子網內DG控制拓撲

4 互動功率經濟優化控制策略

采用第3節提出的頻率-微增率下垂和直流電壓-微增率下垂控制，交流子網和直流子網內所有DG的微增率將分別保持相等，即實現式(7)的前兩項。要達到交直流混合微電網整體的經濟最優，還需滿足式(7)中第三項，即使得交流子網和直流子網的微增率也相等。BPC可以管理交流、直流子網間的功率互動，根據式(5)和式(6)的功率平衡約束，改變互動功率，可以間接調節交流、直流子網中DG的出力，進而改變交直流子網的微增率。

穩態下，交流子網中DG的微增率彼此相等，等于交流子網的微增率，BPC采集交流母線上的電壓信息可得到子網的頻率，代入式(11)可得到交流子網的微增率：

(19)

同樣BPC采集直流母線電壓信號代入式(16)可得到直流子網的微增率：

(20)

針對BPC，設計PI控制器可以無靜差地實現交、直流子網微增率相等。將交流子網和直流子網的微增率之差作為PI控制器的輸入，輸出設為BPC的互動功率：

PBPC=(kP+kI/s)(λac-λdc)

(21)

式中，kP、kI分別為PI控制器的比例和積分參數。

互動功率優化控制拓撲如圖6所示，該控制可調控交直流子網間的互動功率，進而調節交直流子網的微增率，使得兩者相等，從而進一步降低交直流混合微電網的TGC，實現交直流兩側整體的優化運行。BPC的控制器只需要采集本地的頻率和直流電壓信號，不需要額外增加通訊，具備較好的可靠性和靈活性。

圖6 BPC互動功率經濟優化控制拓撲

5 仿真驗證

為了驗證控制策略的有效性，在Matlab/Simulink 仿真平臺上搭建如圖7所示的交直流混合微電網仿真模型，其中DG1，DG2 位于交流子網，DG3，DG4位于直流子網。交直流混合微電網關鍵參數如表2所示。

圖7 交直流混合微電網仿真結構

表2 交直流混合微電網關鍵參數

仿真結果如圖8～圖12所示。圖8(a)，圖8(b)分別為采用經濟運行控制策略時和采用傳統下垂控制時各個DG的出力；圖9(a)，圖9(b)分別為采用經濟運行控制策略和采用傳統下垂控制時交流子網的頻率和直流子網的電壓；圖10(a)，圖10(b)分別為經濟運行控制策略和采用傳統下垂控制策略時交流各個DG的微增率；圖11為采用經濟運行控制策略時BPC的互動功率；圖12為采用不同控制策略時的TGC。第3 s時刻，交流側負載增大50 kW，第5 s時刻，直流負載增大50 kW。當采用經濟運行控制策略時，BPC的互動功率經濟優化控制策略在第1 s投入。

對比圖8(a)和圖8(b)可知，當采用經濟運行控制策略時，DG之間功率分擔將不再按照DG容量進行分擔，而將按照微增率進行分擔。不同負荷條件下的分擔情況如圖3所示。而采用傳統下垂控制時，功率的分擔僅和DG的容量有關。四個DG的容量均為150 kW，因此交流子網中DG1和DG2的分擔比保持為1比1，直流子網中DG3和DG4的分擔比也保持為1比1。

比較圖9(a)圖9(b)可知，當采用經濟運行控制策略時，一旦某一側子網的負荷功率波動，另一側也會響應功率波動，頻率和直流電壓會同步響應，共同分擔功率波動。而采用傳統下垂控制的兩個子網間沒有這樣的協同機制，交流和直流子網間無法共同分擔功率波動，頻率和直流電壓也不會同步響應。

比較圖10(a)圖10(b)可以看出，當采用經濟運行控制策略時，BPC的互動功率優化控制策略在第1 s投入運行，交流子網和直流子網內DG的微增率趨于一致，第3 s和第5 s的負荷突變暫態結束后，穩態下4個DG的微增率保持相等，說明提出的控制策略實現了預期的目的。而傳統下垂控制下，各個DG的微增率不會趨于相等。

圖8 不同控制下DG功率分擔情況

Fig.9 不同控制下的交流頻率和直流電壓

Fig.10 不同控制下的交流頻率和直流電壓

圖11 互動功率經濟優化控制下BPC功率

圖11中，BPC的功率流向交流側為正方向，交流子網負荷在第3 s增大，BPC功率增大以分擔交流負荷，直流子網負荷在第5 s增大，BPC功率減小，以分擔直流負荷，說明BPC的互動功率優化策略能實現交直流子網間的功率自適應調整，從而自動分擔功率波動一側的負荷。

圖12 不同控制策略下交直流混合微電網的TGC

圖12對比了傳統下垂控制、僅微增率下垂控制、微增率下垂和BPC互動功率優化控制三種情況下的TGC。由圖12可知，當僅采用微增率下垂控制時，相比傳統下垂控制TGC，三種負荷情況下，微增率下垂控制的TGC分別減小了1.01%，1.37%，0.76%。此時交直流子網內部的DG的微增率已分別相等，子網內部已達到最優，但交直流子網間的增率不相等，交直流混合微電網整體經濟性還有待優化，對應于圖10中第1 s內的情況，四個DG的微增率兩兩相等，但不同子網內的DG的微增率不相等。在此基礎上加入BPC互動功率優化控制后，在三種負荷條件下，相比于傳統下垂控制，所提出的經濟運行控制策略下的TGC分別減小了1.13%，2.78%，1.02%。BPC互動功率控制優化了交直流子網間的互動功率，使得交直流子網的微增率相等，進而促使交直流混合微電網中各個DG微增率均保持相等，根據等微增率準則，此時的TGC達到最小，所提出的經濟運行控制實現了交直流混合微電網經濟最優運行。

6 結論

本文針對交直流混合微電網，提出了一種分散式的經濟運行控制策略。將微增率引入到傳統下垂控制，分別在交流子網和直流子網中，設計了頻率-微增率和直流電壓-微增率下垂控制，實現了子網級的經濟運行。然后在BPC上設計子網間互動功率優化控制策略，從而實現了交直流混合微電網整體的優化運行，并使得TGC達到最小。不同于傳統的經濟優化控制，本文提出的控制策略不需要建立通訊，降低了系統復雜程度，提高了系統的可靠性，同時便于實現即插即用。下一步的研究將考慮并網模式下，交直流混合微電網向大電網購/售電的可能性，統籌優化購/售電量、DG出力以及子網間互動功率，設計相應的分散式優化運行方案。