走向理解的教與學

章薇薇

摘要：課堂是師生教與學的主陣地，要實現師生的最佳發展，實現高效課堂，那我們老師就應該在學生疑惑難解處適時點撥，助他們突破瓶頸，闖出困境;在他們掙扎于復雜的計算時，擦亮他們的眼睛，教他們換一個視角切入;當他們面對“龐然大物”時，給他們一個打敗“怪物”的武器……相信，指向理解的教學，可以讓教與學更高效。

關鍵詞：高效;理解;拓展

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）03-096

葉圣陶說“教師之教，不在于全盤講授，而在于相機誘導?！彼f“相機誘導”也就是適時點撥，延伸，變式。“點撥”是抓重難點，在關鍵問題、疑惑難解處給學生以啟示與幫助，讓學生在老師的啟示下去發現問題與思考問題;“延伸”是適時的觸類旁通，舉一反三，使學生從獲取知識轉化為獲取技能;“變式”是學生把題去其個性，留其共性，找到解決問題的通法與特法，那么課堂中我們該如何處理，讓教與學指向理解？

一、四兩撥千斤——知識疑難處點撥

方法解析：顯然，本題的難度并不大，學生從題面“與x軸有唯一公共點”，自然就能想到Δ=0，也會將M點坐標（-1，0）代入拋物線解析式，聯立成為方程組進行求解。則得到的Δ=（b-4）2-4（2b-c）=0b-c=5。做到這里，我們發現其計算量很大，不光很耗時，還很容易做錯。

當學生在知識疑難處受阻時，我們教師的點撥則顯得尤為重要。顯然上述做法是常見也是常用的做法，但是學生的“審題”還是不夠到位，對于點M的坐標仍只是知其一，不知其二。對于“唯一的公共點M”這一信息，它在提供Δ=0的同時，我們要引導學生發現M是頂點，進而發現這個頂點的橫坐標，即得到拋物線的對稱軸，即-b-42=-1顯然很快求出了b的值，再代入上面的第二個式子，口算即可得到c的值。

當學生一籌莫展，無從下手時，教師適時的引導與點撥，起到“四兩撥千斤”之效，若教師在課堂上，能用最少的語言，“讓他們知其然”;引導學生手動，探究，讓他們“知其所以然”。

二、優術而明道——知識聚集處拓展

顯然用這種方式求二次函數最值，其計算量小了很多，而且學生也易理解易處理，換一種眼光看待數學問題，換一種方式解決數學問題，真正優術才能明道！我們在教給學生知識的同時，也要教給他們全面的讀題的方法與視角，以期能有智慧的碰撞，進而獲得基本技能與更高層次的能力。

三、功到自然成——知識核心處變式

顯然，求線段的最小值，我們可以用代數的方法，可以用函數求最值法來求，也可以用幾何的方法，用“垂線段最短”，從特殊的

將上述看似毫無聯系的題放在一起，其目的是為了讓學生透過數學題的表象，看到兩個題的本質，都是求線段最值問題，其常用方法不外乎是幾何法與函數法，然而建立了坐標系后，本題的難度與處理方法明顯簡化也好理解了，故通過兩題的變式，我們更清楚地找到了解決的通法，特法與優法，在理解的基礎上，有了能力的進一步提升。

裴光亞先生說：比知識更重要的是思想。只有有了思想，才能把知識轉化為能力。我們的數學課堂有了真正的理解，才能讓學生從知識走向思想，從培技能走向能力，從而實現師生在課堂上的共同發展。

（作者單位：無錫市梅里中學，江蘇 無錫214000）