例談小學數學教學中空間觀念的培養途徑

尤宗耀

【摘要】在小學數學教學中，注重對學生空間觀念的培養是課程標準的核心內容，更是每一位教師的重要教學目標。在教學中，通過教師的精心設計，讓同學們能夠在課堂上通過觀察、想象等多種不同的活動來積累數學經驗，讓同學們收獲空間的觀念，讓同學們能夠更好地理解圖形的本質，更好地運用圖形的本質去解決問題。

【關鍵詞】小學數學;空間觀念;含義;培養策略

利用“圖形與幾何”的內容對學生的空間觀念進行培養會更有助于其推理能力的發展，而且在全新的教育理念設計下，各位教師的教學改革有了全新的方向，更是可以讓學生能夠在課堂上收獲更多的知識，通過教師精心的課堂活動設計，結合教師提供的感性的教學材料進行觀察、想象與思考，讓同學們的空間觀念得到更好的培養。

一、空間觀念的含義

在小學數學教學中，對學生的空間觀念進行培養的最終目標是讓他們能夠對空間中的物體圖形的形狀、大小、位置、圖形的相互關系有更加準確的理解與認識，這既是學生認知能力的一種表現，更重要的是可以讓學生通過不同的方式，如繪制、計算等實際的實踐來提高個人的能力。具體的發展空間觀念的內涵包括以下幾個方面。

1.做到物體與形狀的相互轉換。在實際的學習中，學生具備空間觀念的想象能力，需要他們能夠把實際的物體通過抽象的方法以幾何圖形的形式展現出來，也需要由具體的幾何圖形來想象到實際物體的形狀，更是可以通過幾何物體、三視圖、展開圖進行實際物體的想象與構造。

2.能夠通過給出的基本條件做出立體圖形的模型或者直接畫出實際圖形。有的時候在題目當中會給出一定的信息和條件，具備空間想象能力的同學需要結合這些條件畫出實際的幾何圖形或者是建立相關的模型。學生繪制平面圖的過程是十分重要的，如果能夠制作出對應的幾何模型更能夠凸顯學生的個人能力。

3.能夠把復雜的圖形進行基本圖形的分解。對于數學題目當中給出的復雜圖形，具備空間觀念的學生應該能夠把這個復雜的圖形進行分解，并且還能夠把分解的圖形重新組合在一起，這是一種化歸的思想。將復雜的圖形轉變為簡單的構造，能把簡單構成的元素通過其他形式進行重新組合，這樣相互依存的關系對學生解答數學問題會有更加重要的作用。

4.具備空間觀念還有非常重要的一種體現就是學生能夠使用更加恰當的數學語言對物體的運動、變化以及位置之間的關系進行描述。有些數學問題當中呈現出來的是單一圖形的變化，而還有多個圖形共同變化的情況，學生需要結合不同的情況進行對稱、平移、旋轉過程的分析，而且還需要運用準確的數學語言或者數學符號來描述其中位置和形狀的變化。

5.有些數學問題是以數字形式呈現出來的，還有一些問題是以幾何圖形的方式呈現出來的，把不同的問題利用幾何圖形的形象表示出來，或者間接地運用幾何圖形說明題目當中的數量關系。這樣過程的轉化會更有助于學生個人能力的發展，而且也可以讓他們在解決問題的過程中更加明確題目當中的形式和數量關系，借助圖形進行更加準確的分析和比較，從而讓學生進行更加深刻的思考，幫助他們養成一種數形結合的意思，具備更強的解決數學問題的能力。

二、培養學生空間觀念的有效策略

（一）引導學生在學習的過程中認真觀察

讓學生的頭腦當中發展和形成相關數學知識的一個最有效的方法就是引導學生進行觀察。教師應該善于在實際的教學中引導同學們多角度、全方位地對實際的學習目標進行觀察，這樣觀察過程能夠讓學生儲備更多的知識，而且也能讓學生對物體形成更加清晰的認知。這樣的過程對于學生在頭腦中或者是實際解決問題的過程中對物體的表象進行重組有非常重要的作用，而且也可以培養學生的空間想象能力。在我們教學使用的教材中有很多的幾何知識都是需要先從觀察開始的，觀察的過程能夠讓學生從形象思維到抽象思維進行轉變，這是培養學生空間觀念的最關鍵步驟。

我們可以把小學教學分為低年級、中年級和高年級的三個階段，特別是對于低年級的教學更應該讓學生重視觀察的過程，這是學生學習數學的啟蒙階段，最主要的是讓同學們養成一種熱愛觀察、善于觀察、仔細觀察的良好態度，并且讓他們在觀察的過程中掌握正確的順序與方法。二年級的教學中就有“觀察物體”的課程安排，為了讓學生能夠更好地養成觀察的習慣，可以帶來一些實際的物體，組織學生在課堂上一起觀察。為了讓學生的觀察更有效率，可以讓他們帶著問題進行觀察和思考，更有助于其發現問題、解決問題的能力的發展。在低年級的數學教學中引導學生進行數學的觀察，往往是找到一些正方形、三角形、長方形、圓形等基本的圖形，讓學生進行觀察，幫助他們奠定幾何學習的基礎。到了高年級的教學中，引導學生對實際物體的觀察應該從不同的角度進行，而且更要適當地采取切割、填補等方法讓他們的空間能力得到更好的發展，從而通過不同的教學工具來實現實際物體與同學們頭腦當中想象出來的幾何物體之間的轉換。

（二）引導學生在學習過程中動手操作

著名的教育學家皮亞杰提出“數學知識的學習需要學生動手操作”。對于小學生來講，觀察是獲取知識的一種有效途徑，動手操作更會對同學們獲取知識發揮很重要的作用，而且這也是課堂上組織學生進行活動的內容之一，不僅能夠創造出更加有趣的課堂教學，也能讓學生通過動手操作的形式，把抽象的數學概念以更加直觀的方法記憶在腦海當中?！皥D形與幾何”的教學，事實上是讓學生積累經驗的過程，他們只有有了一定的經驗和活動的基礎之后，才能更加準確地認知幾何知識與概念。所以在實際的教學當中，各位教師往往會找到大量的實際物體以及模型讓學生進行觀察、操作，從而了解這些幾何圖形的本質。豐富的教學工具能夠為課堂教學的發展帶來更加廣闊的平臺，而且可以讓學生對抽象的知識有更加直觀的理解。動手操作的過程能夠讓同學們更加準確地使用教學的工具來進行實際模型的搭建，讓他們對這些幾何物體有更加深刻的認識，從而有效地彌補觀察活動給數學教學帶來的缺陷與不足。

動手操作的過程主要依靠的是學生的幾何直觀，所以在課堂教學過程中我們可以找一些實際的物體，讓學生通過觸摸來描述每個物體的特征。這種觸摸的方式可以讓學生看著物體摸，也可以把他們的雙眼蒙住，讓其通過觸摸不同的物體來辨別這是哪一種物體。這樣的過程對學生空間觀念的培養是十分重要的，而且為了讓學生對幾何物體的構造有更加準確的認識，我讓同學們通過我展示出來的圖形進行判斷，看看哪個物體能夠畫出表格左面的物體，試著把選中的物體圈出來。

（三）引導學生在學習過程中進行變式訓練

變式訓練能夠讓學生通過實際課堂與學習過程中的練習更加理解這些幾何物體概念的本質。大部分同學在課堂上只會學習到一些標準的圖形，而且在實際的練習當中遇到標準圖形也很容易判斷，但是這種實際的學習方法會給同學們造成很嚴重的思維定式，他一直按照某種學習習慣來進行判斷，肯定會容易出現本質的混淆。所以在實際的教學中采取變式訓練，才更容易讓學生對其中的概念和本質有更加深刻的理解。這種變化的方法需要保持圖形的本質不變，但是可以有意識地從其他的方面進行圖形的非本質屬性的變化，從而讓學生能夠結合這個基本的圖形進行更加充分的想象。例如，在引導同學們進行梯形的學習時，大部分學生在頭腦當中只是以一種直觀的感受來記錄梯形的，認為梯形就是上底短、下底長的圖形，而且梯形的兩個腰是相反。然而這些非本質的屬性并不完全是梯形的特征，因此學生并沒有真正理解梯形的本質。在實際的教學中，我做了如下的活動設計。

我給同學們準備了幾個形狀不同的三角形紙板，有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形這三種基本的形式，然后又用一個半透明的長方形和三角形紙片進行重疊，重疊的部分形成了一個四邊形，如圖所示。讓同學們判斷重疊部分的圖形是什么形狀。通過觀察以及訓練的過程，學生可以直接判斷出重疊的部分是梯形，而且也能更好地凸顯梯形只有一組對邊這個本質的概念，從而讓學生的空間觀念得到更好的發展。

在實際的教學當中，培養學生的空間觀念是教師必須要重視的教學任務，更是讓教師帶領同學們實現個人能力提升的一種重要手段。在實際的教學中，希望學生能夠更加仔細地結合物體進行觀察，并且結合不同問題的提出讓同學們的思維得到強化，從而更好地解決問題，以此來促進學生綜合素養的提升，推動小學數學教學質量的發展。

【參考文獻】

[1]丁婷.淺談在小學數學教學中學生空間觀念的培養[J].數學大世界（下旬版），2017.

[2]劉亞清.淺談小學數學教學中學生空間觀念的培養[J].亞太教育，2019：63.

[3]陳學書.小學數學教學中對學生空間觀念的培養[J].中國校外教育，2016：126.