立足課程標(biāo)準(zhǔn)，為平面圖形教學(xué)把脈

盧明浩

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，平面圖形的教學(xué)是非常重要的內(nèi)容，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)規(guī)定，在平面圖形教學(xué)中對(duì)學(xué)生的圖形想象能力進(jìn)行培養(yǎng)和發(fā)展是各位教師一項(xiàng)非常重要的教學(xué)任務(wù)，而且各位教師能夠采取的教學(xué)方法也必須是多種多樣的，所有的教學(xué)都不能搞教條主義，一定要符合學(xué)生的實(shí)際狀況來進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)和安排，從而盡可能地讓學(xué)生能夠靈活地使用學(xué)過的方法進(jìn)行相關(guān)知識(shí)與問題的檢驗(yàn)，讓學(xué)生的空間圖形想象能力得到更好的建立。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);想象能力;平面圖形;課程標(biāo)準(zhǔn);教學(xué)策略

在蘇教版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材當(dāng)中，所有關(guān)于平面圖形教學(xué)內(nèi)容的安排都有了一定的改變，對(duì)傳統(tǒng)教材中以計(jì)算為中心的編排方法進(jìn)行了改革，能夠有效引導(dǎo)學(xué)生掌握?qǐng)D形變化的原理，使其能夠更加重視對(duì)基礎(chǔ)原理和規(guī)律的學(xué)習(xí)，從而更加正確地學(xué)習(xí)相關(guān)的概念，使自身的空間觀念得到更好的培養(yǎng)。

一、從學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)出發(fā)啟迪學(xué)生的思維

在課堂內(nèi)容的選擇中為學(xué)生建立更加感性的認(rèn)識(shí)，可以從以下三個(gè)方面入手。

（一）從生活中找到平面圖形學(xué)習(xí)的資源

數(shù)學(xué)是來源于生活的，而且學(xué)生在課堂上學(xué)到的大部分的數(shù)學(xué)知識(shí)也都服務(wù)于生活。所以我們?cè)谌粘５钠矫鎴D形教學(xué)當(dāng)中，可以選擇生活中更多真實(shí)的圖像來培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，這些學(xué)生在生活當(dāng)中比較常見的圖形，會(huì)在課堂上給他們帶來更加熟悉的感覺，更有助于其個(gè)人思維的發(fā)展。例如，在進(jìn)行三角形的教學(xué)時(shí)，讓同學(xué)們舉例在生活當(dāng)中比較常見的三角形實(shí)物，如紅領(lǐng)巾、三角板等，緊接著我給同學(xué)們展示出了一組平面的圖形：

通過實(shí)際物體的舉例，讓學(xué)生明確了三角形的基本形狀，然后從上面展示出來的這組平面圖形當(dāng)中進(jìn)行篩選，找到哪些圖形是三角形，這樣就可以更加清晰地掌握三角形的相關(guān)概念了。這種教學(xué)方法來源于生活，可以讓學(xué)生有更加真切的感受，會(huì)讓教學(xué)效果更加突出，為其今后的學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）通過實(shí)際操作主動(dòng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律

學(xué)生如果能夠在實(shí)際的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中表現(xiàn)出強(qiáng)烈的積極主動(dòng)性，反而更有助于其對(duì)概念、公式、原理的理解，也能讓學(xué)生從這些圖形的來源入手進(jìn)行分析。在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)當(dāng)中只有教師單純的講解和少量的演示，而大部分的演示過程都是通過教材的內(nèi)容以及教師的板書來完成的，對(duì)學(xué)生空間觀念的養(yǎng)成以及實(shí)際思維的發(fā)展并沒有產(chǎn)生明顯的作用，而且這樣的教學(xué)內(nèi)容也是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。只有讓學(xué)生能夠更好地動(dòng)手操作，有更多的機(jī)會(huì)進(jìn)行實(shí)際的操練，才能在操作當(dāng)中鞏固這些平面圖形的基本特征，同時(shí)自身的思維能力得到發(fā)展。如果課堂時(shí)間不允許，各位教師也可以把這個(gè)操作的過程和任務(wù)讓學(xué)生利用課后的時(shí)間來完成，但是小學(xué)生的自主能力是比較差的，還是需要孩子們家長(zhǎng)的監(jiān)督，教師一定要提前和家長(zhǎng)進(jìn)行溝通聯(lián)系，確保教學(xué)的任務(wù)能夠順利地完成。

（三）通過抽象的概括建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

平面圖形的學(xué)習(xí)也需要學(xué)生在頭腦當(dāng)中形成一個(gè)較為完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，這對(duì)其個(gè)人思維和能力的發(fā)展有非常重要的作用。平面圖形的學(xué)習(xí)并不是獨(dú)立存在的，更需要能夠有效、準(zhǔn)確地講解和概念的內(nèi)涵和外延進(jìn)行發(fā)展，這才能讓同學(xué)們?cè)陬^腦中建立一個(gè)相對(duì)完善的平面圖形的學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，也是同學(xué)們能夠扎實(shí)掌握這些相關(guān)概念的顯著標(biāo)志。把這些抽象的內(nèi)容和平面圖形的一般本質(zhì)聯(lián)系在一起進(jìn)行事物、概念的推廣，頭腦中更容易形成一種較為完整的印象，對(duì)學(xué)生思維的發(fā)展以及相關(guān)平面圖形規(guī)律的揭示更是有非常重要的發(fā)展意義，有助于其空間觀念的養(yǎng)成。

二、通過多樣化的練習(xí)設(shè)計(jì)強(qiáng)化學(xué)生思維

（一）基礎(chǔ)練習(xí)設(shè)計(jì)

正是因?yàn)樾W(xué)階段學(xué)生的思維發(fā)展不夠成熟，所以在引導(dǎo)同學(xué)們進(jìn)行相關(guān)平面圖形的知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，也會(huì)有一些內(nèi)容是學(xué)生難以理解的。對(duì)于那些學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)使用到，但是卻很難理解的平面圖形的知識(shí)內(nèi)容來講，各位教師必須要在教學(xué)完成之后引導(dǎo)同學(xué)們進(jìn)行系統(tǒng)化的訓(xùn)練，才更容易讓同學(xué)們正確地理解這些概念的本質(zhì)屬性。

例如，怎樣求解平面圖形的底和高是平面圖形教學(xué)中非常重要的一部分內(nèi)容，但是卻是教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，各位教師如果照本宣科地講解很難讓同學(xué)們真正地理解這個(gè)概念，所以為了更好地突破這一教學(xué)要點(diǎn)，我安排了以下的訓(xùn)練。

（1）下面這組圖片展示出來的平面圖形分別是什么？

這個(gè)小問題的設(shè)計(jì)是讓同學(xué)們進(jìn)行日常學(xué)習(xí)的規(guī)整，看看同學(xué)們到目前為止都接觸到了哪些平面圖形。

（2）根據(jù)以下這組圖片展示的平面圖形，準(zhǔn)確地指出圖形的底和高的位置。

這個(gè)問題的設(shè)計(jì)是讓同學(xué)們?cè)陬^腦當(dāng)中初步地進(jìn)行平面圖形底和高的相關(guān)內(nèi)容的思考，正是對(duì)同學(xué)們技能的鞏固訓(xùn)練，是較為基礎(chǔ)的練習(xí)內(nèi)容。

（3）在（2）中的圖形當(dāng)中做出平面圖形的高，指出平面圖形當(dāng)中不同的底分別對(duì)應(yīng)的不同的高。這個(gè)問題的訓(xùn)練是讓同學(xué)們能夠掌握更加熟練的技巧，也是對(duì)同學(xué)們個(gè)人能力的一種有效發(fā)展練習(xí)，更是能夠讓他明確在一個(gè)圖形當(dāng)中底和高是相互對(duì)應(yīng)的，不同的底也會(huì)有不同的高與之對(duì)應(yīng)。

（二）變式練習(xí)設(shè)計(jì)

在給同學(xué)們進(jìn)行了基礎(chǔ)的練習(xí)之后開展變式訓(xùn)練會(huì)更有助于其個(gè)人能力的發(fā)展。所有變式訓(xùn)練的圖形基本上都是相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)圖形而言的，在題目當(dāng)中出現(xiàn)變形的也只是圖形的基本形狀，解決問題的本質(zhì)是不變的。

上面這組圖介紹的是三角形的基本平面圖形的學(xué)習(xí)，除了三角形之外梯形的變式訓(xùn)練也是對(duì)同學(xué)們個(gè)人能力的發(fā)展有非常重要的意義，梯形的變式訓(xùn)練主要是針對(duì)上底和下底進(jìn)行的。

這些訓(xùn)練的有效進(jìn)行不僅可以讓同學(xué)們的想象力得到豐富，更能讓同學(xué)們準(zhǔn)確地掌握基本的平面圖形的相關(guān)概念，帶領(lǐng)同學(xué)們進(jìn)入一個(gè)更加廣闊的思維空間，從而在學(xué)生的頭腦當(dāng)中建立起更加完善的知識(shí)體系，為其個(gè)人能力的發(fā)展奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

（三）綜合練習(xí)設(shè)計(jì)

綜合的練習(xí)設(shè)計(jì)對(duì)同學(xué)們的識(shí)圖能力以及空間想象力的發(fā)展會(huì)有非常重要的作用。平面圖形的綜合練習(xí)設(shè)計(jì)主要是讓同學(xué)們通過對(duì)一個(gè)整體的圖形進(jìn)行部分的拆分，然后再把拆分的部分整合成一個(gè)整體的順序來完成的。具體的拆分過程如下。

以上所示的兩組圖片是同學(xué)們?cè)诰毩?xí)當(dāng)中經(jīng)常會(huì)遇到的情形，通過這樣的組合圖形讓同學(xué)們進(jìn)行拆分、移動(dòng)和修補(bǔ)，靈活地運(yùn)用相關(guān)的知識(shí)和公式進(jìn)行計(jì)算，對(duì)同學(xué)們空間觀念的增強(qiáng)有非常重要的幫助，而且也可以讓他們的識(shí)圖能力得到發(fā)展。

三、重視空間想象力的培養(yǎng)

在課堂中引導(dǎo)學(xué)生空間想象力的發(fā)展，既需要同學(xué)們認(rèn)真仔細(xì)地觀察，又能謹(jǐn)慎地計(jì)算。精細(xì)的觀察過程是同學(xué)們個(gè)人空間想象力發(fā)展的重要基礎(chǔ)，我在課堂上經(jīng)常會(huì)給同學(xué)們展示出兩組形狀相似的圖片讓他們觀察，比如下面這組圖：

通過對(duì)這兩組圖的觀察讓同學(xué)們思考圖形中陰影部分的面積是否相等，怎樣才能由第一幅圖轉(zhuǎn)變?yōu)榈诙鶊D。接下來我還會(huì)讓同學(xué)們思考，通過第一幅圖還能進(jìn)行怎樣的轉(zhuǎn)化得出陰影部分面積相等且外部形狀相同的圖形。我給同學(xué)們舉出了一個(gè)例子，然后讓他們按照這樣的思路進(jìn)行更加深刻的思考，同學(xué)們也很快地想到了以下這幾種情況。

以上提到的三種教學(xué)途徑只是我在日常教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中總結(jié)出來的較為有效的方法。事實(shí)上，讓同學(xué)們的空間想象能力得到發(fā)展還有很多其他的方法，我們?cè)诮虒W(xué)過程中一定要結(jié)合學(xué)生的具體認(rèn)知情況，靈活地進(jìn)行教學(xué)方法的實(shí)踐與選擇，從而讓同學(xué)們的空間想象能力得到更好的提升。

【參考文獻(xiàn)】

[1]賀銀花.巧用數(shù)學(xué)題組習(xí)題優(yōu)化數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)—以小學(xué)“平面圖形面積計(jì)算”為例[J].課程教學(xué)研究，2017（07）：64-65，68.

[2]王軍.基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)鍵問題研究—以“平面圖形認(rèn)識(shí)”一課淺談空間觀念[J].中國(guó)教師，2018（09）：81-83.

[3] 龐金蘭.人教版、北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“平面圖形”內(nèi)容的編排比較[J].華夏教師，2018（02）：56.