基于含弱面礦柱錨固的層狀巖體采場參數優化

劉豐愷 王其洲 葉海旺1

（1.武漢理工大學資源與環境工程學院，湖北 武漢 430070；2.礦物資源加工與環境湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430070）

層狀巖體是采礦工程活動中常見的結構形式，其內部存在大量的由粘土礦物組成的層理、片理、裂縫等軟弱結構面。弱面的存在破壞了巖體的完整性，弱化了巖體自身強度，從而影響巖體的受力和破壞形式。目前礦山大多通過保留礦柱的方式支撐采空區頂板，保證采場穩定性。一旦礦柱失穩，就會導致頂板發生冒落甚至垮塌，從而造成巨大的財產損失和重大的人員傷亡。

眾多學者對含弱面巖體和礦柱穩定性做了許多研究。JAEGER［1］提出了單弱面準則，揭示了含弱面巖體的強度特征，總結出巖石的弱面傾角在某一值時其強度最低，認為在不同力學條件下，主應力方向與巖體中弱面的夾角控制著巖體的破壞形式。張衛東等［2］通過計算空間任意方位上的弱面應力分量，建立了考慮三向應力的弱面巖石剪切強度模型。趙同彬等［3］通過人工制作含弱面試件，對含弱面巖體進行了不同角度的單軸壓縮試驗，并對巖體進行了錨固。王襄禹等［4］通過探究弱面對深部巷道穩定性的影響，對弱面圍巖進行了失穩控制。龔彥華［5］通過對含弱面砂巖進行抗拉試驗，探究了不同層理角度和弱面深度對含弱面巖體破壞形式的影響。樓曉明等［6］運用薄板理論和流變力學理論，建立了采空區頂板—礦柱體系的流變力學模型。陳慶發等［7］通過對礦柱體解構，推導出礦柱穩定性系數計算公式。姜立春等［8］則給出了在爆破動力荷載下的礦柱安全系數公式。陳順滿等［9］通過正交試驗對礦柱穩定性影響因素進行了敏感性分析。張飛等［10］運用Mathews圖表法對礦柱進行了尺寸優化。

目前對于含弱面礦柱進行錨固支護和參數優化的研究還很少。本研究以貴州紫袍玉礦山采場為背景，推導出礦柱安全系數公式，對采場進行參數優化，再運用FLAC3D數值模擬軟件模擬含弱面礦柱，研究錨桿間排距和預緊力對礦柱穩定性的影響，給出合理的礦柱錨桿支護參數，并在礦柱加固的基礎上對采場參數進一步優化，提高礦石回收率，增加礦山經濟效益。

1 工程背景

紫袍玉石礦山位于貴州省東南部，地處梵凈山南西麓，礦區巖性為變質巖、淺變質巖及基性—超基性巖漿巖。玉帶石礦層呈層狀產于青白口系紅子溪組第一段上部，礦層總體傾向南西，傾角約20°。采場圍巖為板巖，礦房沿礦層傾向布置。采場通過留設礦柱的方法支撐采空區頂板，采場無任何支護，目前已開采到-68 m水平，地面標高為+127 m。礦柱規則為方形，高度約為4 m，圖1為采場層狀巖體礦柱。礦層呈層狀產出，產狀平緩，層位固定，厚度變化較小。礦層中含多層粘土質礦物，層理清楚，層面具絲絹光澤，圖2為礦柱軟弱結構面。

2 基于礦柱安全系數的采場參數優化

2.1 方形礦柱載荷

目前國內外有許多方法計算方形礦柱所受荷載，主要有Wilson理論、Voronoi圖法、面積承載理論和普式拱理論等。礦山應用最多的是面積承載理論，它認為礦柱的支撐面積由礦房跨度和礦柱寬度共同決定，在頂板形成的支撐面積承載了來自上覆巖層的重力，并集中施加在礦柱上。礦山普遍采用以下公式計算方形礦柱載荷：

式中，σp為方形礦柱載荷，MPa；γ為圍巖容重，kN/m3；H為礦柱埋深，m；Wo為礦房跨度，m；Wp為礦柱寬度，m。

2.2 礦柱承載強度

對于礦柱承載強度的計算，目前世界上有多種方法，主要有Sjoberg強度公式、Bieniawski強度公式以及基于Hock-Brown強度準則的強度公式等，但這些主要是針對煤礦礦柱提出的。對于形狀規則的金屬礦山礦柱，這里采用Lunder提出的強度計算公式：

式中，Sp為礦柱承載強度，MPa；SR為圍巖平均抗壓強度，MPa；fp為礦柱摩擦系數，由下式計算：

其中，QP為礦柱強度系數；h為礦柱高度，m。

2.3 方形礦柱安全系數

根據礦柱承載機理，推導出方形礦柱安全系數由下式進行計算：

通過調查世界上多個礦山采場，為保證礦柱不發生失穩變形，建議選擇方形礦柱安全系數K為1.5。

2.4 采場參數優化

通過上述公式對采場進行參數優化，優化后得到在200 m埋深的采場參數為礦房跨度10 m，礦柱寬度6 m。

3 錨固參數優化

考慮到紫袍玉礦石價格昂貴，應盡可能地提高礦石回收率，減少經濟損失，采用預應力錨桿支護的方式可以更好地減少成本，提升采場的經濟效益。為得到最優的錨固支護參數，采用FLAC3D數值模擬軟件，在礦柱的幫頂、幫中和幫底施加預應力錨桿，研究錨桿的間排距和預緊力對錨固效果的影響，為礦山采場支護提供依據。

采場模型尺寸為100 m×60 m×20 m，巖層傾角為20°，在劃分網格時對礦層處進行加密，周圍圍巖的網格則適當加大。對模型底部和兩側進行約束，在頂部施加5.5 MPa豎向荷載，模擬埋深200 m的采場。通過室內試驗得到相關力學參數，再結合現場地質資料和節理分布特征，依照Hock-Brown準則和巖體分級標準進行強度折減，獲得的巖體力學參數如表1所示。

礦柱內的軟弱結構面用軟件特有的interface命令模擬，法向剛度和切向剛度按照周圍單元體等效剛度的10倍進行計算，弱面力學參數如表2所示。

錨桿力學參數如表3所示。

為研究錨桿間排距對礦柱穩定性的影響，保持錨桿長度、錨固長度和預緊力不變，改變錨桿的間排距，設置錨桿間排距分別為800 mm、1 000 mm、1 200 mm、1 400 mm和1 600 mm，表4為不同錨桿間排距的參數方案。

圖3為不同錨桿間排距下的礦柱安全系數和位移曲線。由圖可知，錨桿抑制了礦柱沿弱面進行剪切滑移，一定程度上增加了承載結構的抗剪強度，使礦柱的塑形區面積變少。在礦柱左右兩幫處，幫中的變形量最大，幫底最小。間排距從1 200 mm增大到1 400 mm時，幫中位移從105 mm增大到148 mm，增加幅度約為一半。間排距在1 200 mm以下時，位移減少幅度不大，通過增加錨桿布置密度加大礦柱的錨固作用，效果不再明顯。當間排距增大時，由于礦柱的承載強度增加，礦柱安全系數減小，且減小速率越來越大。在錨桿間排距為1 200 mm時，安全系數為1.54，符合礦柱安全系數條件。考慮到采場支護成本，結合礦山實際，選擇錨桿間排距為1 200 mm的參數方案能很好地達到支護效果，保證礦柱穩定性。

保持錨桿長度、錨固長度和間排距不變，改變錨桿預緊力，設置錨桿預緊力分別為20 kN、40 kN、60 kN、80 kN和100 kN，研究預緊力對礦柱穩定性的影響，表5為不同錨桿預緊力的參數方案。

圖4為不同錨桿預緊力下礦柱的位移曲線圖。圖中表明增大錨桿預緊力可以減少由于礦柱層間錯動產生的位移，減少礦柱失穩變形。預緊力從40 kN增大到60 kN時，礦柱幫底的變形量從85 mm大幅降低到62 mm，60 kN以后增大預緊力對變形的抑制作用有限，位移量變化不大。礦柱安全系數在預緊力為60 kN時，采場安全系數達到1.54，已經滿足礦柱安全系數條件，之后增大預緊力，礦柱錨固效果不再明顯。所以，預緊力控制在60 kN是最優礦柱錨桿支護參數，已足夠保證采場安全。

綜述所述，由于弱面的存在，有必要對礦柱進行錨桿支護，在減少支護成本和保證礦柱安全的前提下，錨桿間排距為1 200 mm、預緊為60 kN的支護方案為最優選擇。

4 基于礦柱加固的采場參數優化

為提高礦石資源回收率，在選擇最優錨桿支護方案對礦柱進行加固的基礎上，通過理論計算和數值模擬，對埋深200 m的采場參數進一步優化，最大限度提高礦山經濟效益。圖5是在礦柱錨固支護下模擬和計算出的不同工況礦柱安全系數。從圖中可以看到，在所有工況中，礦房跨度14 m、礦柱寬度6 m的參數方案安全系數為1.52，最符合礦柱安全系數條件。同不加固礦柱的參數優化方案（礦房跨度10 m、礦柱寬度6 m）相比，加固礦柱的參數優化方案能大幅提高采場礦石回收率。

5 結 論

（1）通過面積承載理論，推導出金屬礦山方形礦柱的礦柱安全系數，并對紫袍玉礦山200 m埋深采場進行參數優化，優化參數為礦房跨度10 m，礦柱寬度6 m。

（2）弱面加劇了礦柱層間滑動，在礦柱幫中的位移最大，對礦柱施加預應力錨桿有助于抑制礦柱加速變形，防止礦柱剪切破壞，并且比保留礦柱的方法更利于減少礦山支護成本。

（3）對礦柱進行錨固支護研究和采場參數優化，建議在紫袍玉礦埋深200 m處的礦柱加固方案為錨桿間排距為1 200 mm、預緊力為60 kN，采場參數為礦房跨度14 m、礦柱寬度6 m，能在保證采場安全開采的前提下最大限度提高礦山的經濟效益。