基于AHP-FUZZY的采空區(qū)治理方法優(yōu)選研究

張東杰 劉樹新 任鳳玉 鄭有偉 張 娣4

（1.內(nèi)蒙古科技大學(xué)礦業(yè)與煤炭學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010；2.內(nèi)蒙古科技大學(xué)礦業(yè)研究院，內(nèi)蒙古 包頭 014010；3.東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110819；4.蘇尼特金曦黃金礦業(yè)有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古 錫林郭勒 011200）

隨著空場法與崩落法廣泛應(yīng)用于我國地下礦山開采，導(dǎo)致開采區(qū)域遺留了大量的未處理采空區(qū)，而我國由于地下采空區(qū)造成地表塌陷的面積超過1 150 km2，對所在區(qū)域的地表工業(yè)設(shè)施，居民生活區(qū)以及生態(tài)環(huán)境構(gòu)成了嚴(yán)重威脅［1-2］。采空區(qū)帶來的危害主要包括兩方面：一個是空區(qū)頂板垮落形成沖擊氣浪危害［3-4］，如柳塔煤礦、沙溝煤礦；另一個是空區(qū)上覆巖層冒落至地表形成陷落危害［5-6］，如盤古山鎢礦，劉沖磷礦及金嶺鐵礦。而采空區(qū)治理方法的研究一直是我國礦山開采中所面臨的主要技術(shù)難題，涉及治理成本、安全可靠性，以及技術(shù)可行性等因素。

鑒于此，很多學(xué)者在采空區(qū)治理方面進(jìn)行了大量研究。如任鳳玉［7］在排山樓金礦采空區(qū)處理研究中，對下位深部空區(qū)提出了井下誘導(dǎo)冒落+地表充填覆土的空區(qū)治理方法，有效控制了活動空區(qū)的冒落危害；李俊平等［8］提出應(yīng)用切頂與礦柱崩落法處理木架山采空區(qū)；劉洪磊等［9］應(yīng)用數(shù)值模擬技術(shù)，研究了隔離采空區(qū)的隔離層厚度、隔離層留設(shè)位置等因素；張飛等［10］提出了強(qiáng)制崩落上盤圍巖并誘導(dǎo)上盤逐漸崩落圍巖充填采空區(qū)的治理方法；杜坤等［11］首次將物元分析引入采空區(qū)風(fēng)險評價中；章林等［12］通過對空區(qū)進(jìn)行三維探測與數(shù)值建模，構(gòu)建了采空區(qū)風(fēng)險評估治理協(xié)同技術(shù)。

采空區(qū)治理方法研究涉及力學(xué)分析、數(shù)值模擬、工藝技術(shù)改進(jìn)以及風(fēng)險評估等多種方法，對于采空區(qū)治理方法的優(yōu)選有待進(jìn)一步研究。為此本文以錫林浩特螢石礦為工程研究背景，運(yùn)用數(shù)值模擬與AHP-FUZZY相結(jié)合的方法，綜合多因素考慮，確定出最佳的采空區(qū)治理方法，為在產(chǎn)礦山采空區(qū)治理方法的優(yōu)選提供借鑒與指導(dǎo)。

1 工程背景

錫林浩特螢石礦屬于中低溫?zé)嵋盒偷V床，為典型的急傾斜中厚礦體，礦體傾角80°～90°，厚度4～12 m，平均品位63.21%，淺孔留礦法采礦，階段高度40 m，階段脈外運(yùn)輸巷加出礦穿脈巷布置，采出礦石通過豎井運(yùn)至地表，開采現(xiàn)狀見圖1，其中2#副井一側(cè)的采空區(qū)距離副井的距離約為20 m，超過了保安礦柱的安全保護(hù)范圍，需通過數(shù)值模擬分析采空區(qū)對豎井的影響。

淺孔留礦法開采過程中，每個中段開采結(jié)束時都預(yù)留10 m厚的頂柱，用來支撐上一中段片幫冒落散體，頂柱下方為連續(xù)的采空區(qū)，通過中段水平穿脈巷可以觀測到采空區(qū)。由于空區(qū)長時間暴露及礦體穩(wěn)固性較差，采動壓力對近空區(qū)巷道邊幫巖體作用明顯，片幫冒落情況偶有發(fā)生（圖2）。

三中段以上采空區(qū)頂板巖體部分已經(jīng)垮塌，導(dǎo)致其上部覆蓋層不斷冒落，在地表形成了明顯的塌陷坑，對地表草原環(huán)境及牲畜帶來了極大的危害，隨著采礦向深部發(fā)展，這種威脅程度還將繼續(xù)增加。

根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研，采空區(qū)已經(jīng)深入到副井保安礦柱范圍內(nèi)，將對豎井的安全運(yùn)行構(gòu)成威脅；同時，頂柱上方積壓大量的冒落廢石散體，一旦頂柱突然垮落，在井下可能形成沖擊氣浪危害，威脅井下生產(chǎn)安全；此外，部分頂柱已經(jīng)冒透地表，形成規(guī)模不等的塌陷坑，對草原環(huán)境及地表工業(yè)設(shè)施造成威脅。因此，應(yīng)綜合多因素考慮，確定出最佳的采空區(qū)治理方法，對于實(shí)現(xiàn)礦山安全高效開采具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

2 開采對副井穩(wěn)固性影響分析

2.1 開采現(xiàn)狀對副井保安礦柱的影響

各中段水平開采現(xiàn)狀與副井保安礦柱的位置關(guān)系分別見圖3～圖5。隨著開采的延伸，各中段副井保安礦柱內(nèi)的礦體均被部分開采破壞，形成了規(guī)模不等的采空區(qū)，通過計算統(tǒng)計破壞角變化范圍為15°～17°，這將對豎井安全運(yùn)行構(gòu)成威脅。

保安礦柱被開采破壞部分與井下存留的大規(guī)模采空區(qū)相互連通，需綜合評估礦柱內(nèi)礦體開采破壞形成的采空區(qū)對豎井穩(wěn)固性影響，提出安全可行的采空區(qū)治理方法。

2.2 副井穩(wěn)固性影響數(shù)值模擬分析

保安礦柱內(nèi)礦體被部分開采后，對豎井穩(wěn)固性影響程度需進(jìn)行數(shù)值分析。由于被開采破壞的礦體位于保安礦柱圈定邊界以內(nèi)約5～7 m，所以數(shù)值模擬設(shè)計礦體開挖位置與豎井井口的距離取為保安礦柱的半徑（32 m），若該位置礦體開采后對豎井構(gòu)成威脅，則礦柱被開采破壞部分對豎井穩(wěn)固性必然構(gòu)成影響。

2.2.1 數(shù)值模型構(gòu)建

在本研究中，選擇同時穿過2#副井與礦體的D線地質(zhì)剖面作為數(shù)值模擬分析的依據(jù)，并根據(jù)礦山副井與礦體和保安礦柱的實(shí)際位置關(guān)系建立模型，通過開挖礦體來對空區(qū)附近以及副井周圍巖體的應(yīng)力與位移進(jìn)行分析。

根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際情況，整體模型尺寸：長×寬×高=300 m×200 m×400 m；礦體位于模型中部，尺寸為長×寬×高=60 m×6 m×120 m（每個中段40 m）；豎井直徑4 m，豎井與礦體開挖距離選為32 m。模型中垂直方向的應(yīng)力基本上等于覆蓋巖層自重，隨著深度的增加而逐漸增大，其增率與各分層巖體重度成正比。模型左側(cè)和右側(cè)邊界約束水平方向的位移；前、后兩邊界約束Z方向的位移；底部約束垂直、水平以及Z3個方向的位移，數(shù)值分析模型見圖6，主要針對已經(jīng)開采形成空區(qū)的中段進(jìn)行開挖數(shù)值模擬。圍巖和礦體的巖體力學(xué)參數(shù)見表1。

2.2.2 結(jié)果分析

各中段保安礦柱范圍內(nèi)礦體分別開挖后，最終豎井周圍應(yīng)力及位移變化情況見圖7。可以看出，位于保安礦柱內(nèi)的3個中段礦體開挖后，空區(qū)四周應(yīng)力集中明顯，副井附近的最大主應(yīng)力達(dá)到3.0 MPa，最小主應(yīng)力達(dá)到1.25 MPa；五中段采空區(qū)底板的最大主應(yīng)力達(dá)4.0 MPa，最小主應(yīng)力達(dá)1.5 MPa。同時，最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在五中段空區(qū)底板部位，達(dá)1.5 MPa。位于三中段豎井周圍的最大剪應(yīng)力也已經(jīng)達(dá)到1.0 MPa，超過了圍巖的極限抗拉強(qiáng)度，表明已經(jīng)發(fā)生剪切變形。根據(jù)位移分析結(jié)果，位于三中段與四中段之間的空區(qū)周圍產(chǎn)生的位移最大，最高值達(dá)到9.0 cm，數(shù)值模擬中豎井與開挖礦體的距離為豎井保安礦柱的半徑，表明當(dāng)保安礦柱范圍內(nèi)礦體被開采破壞后，豎井將會發(fā)生變形破壞。

實(shí)際開采中，豎井保安礦柱內(nèi)礦體僅被部分開采破壞，在五中段保安礦柱范圍內(nèi)還存留一定高度未放出的礦石及廢石散體，該部分散體可以對邊幫圍巖產(chǎn)生一定的支撐作用。綜合兩方面因素，目前豎井的穩(wěn)固性沒有達(dá)到數(shù)值模擬得出的威脅程度，不過基于數(shù)值結(jié)果，如果被開采破壞的保安礦柱不及時采取加強(qiáng)穩(wěn)固措施，豎井的安全運(yùn)行條件必將受到威脅，而保安礦柱的加強(qiáng)措施主要在于對破壞部位的采空區(qū)進(jìn)行治理，以此來保障礦柱的穩(wěn)定性。

3 采空區(qū)治理方法優(yōu)選

3.1 采空區(qū)治理方法初選

由于該礦二中段早已回采完畢，巷道經(jīng)長時間暴露大部分已經(jīng)被破壞封堵，無法進(jìn)入觀測空區(qū)情況，基于此，主要針對四中段與五中段存在的大規(guī)模采空區(qū)進(jìn)行治理，研究初選以下3種采空區(qū)治理方法：

（1）崩落頂柱+地表廢石充填法。目前位于四中段的頂柱能夠支撐住上覆散體層，五中段頂柱厚約10 m，如先崩落四中段頂柱，一旦上覆散體大規(guī)模垮落，很可能將五中段頂柱一并壓垮，形成大規(guī)模冒落沖擊及陷落危害。因此，崩落順序?yàn)橄缺缆湮逯卸雾斨蟊缆渌闹卸雾斨@樣的崩落順序有利于回收頂柱殘留礦石。頂柱處理完成后，上部原積壓的大量充填及冒落散體隨著崩落的礦石（頂柱）向下移動，充填位于四中段與五中段的采空區(qū)（圖8）。

（2）全尾砂充填法。二采區(qū)深部礦體設(shè)計采用充填法開采，充填站已建設(shè)完成，將充填管道由2#副井下放至三中段與四中段水平，對四中段與五中段的采空區(qū)進(jìn)行全尾砂充填，充填順序同樣為先充填五中段采空區(qū)，后充填四中段采空區(qū)，充填后的效果見圖9。

（3）崩落部分頂柱+全尾砂充填法。將1#塌陷坑內(nèi)覆蓋散體層下方的四中段頂柱順次崩落，按照45°的散體坡面角向下延伸，確定出五中段頂柱需要崩落的范圍。隨著崩落散體的下移，地表同步廢石充填塌陷坑，散體沉實(shí)后，采用尾砂充填剩余采空區(qū)（圖10）。

上述采空區(qū)處理方法均可有效消除采空區(qū)頂板積壓大量冒落散體可能誘發(fā)沖擊氣浪危害的問題，有利于保障副井保安礦柱的穩(wěn)定性，但需對空區(qū)治理方法進(jìn)行綜合多因素分析，優(yōu)選出最佳方案。

采空區(qū)治理方法優(yōu)選可看作是多階段多目標(biāo)決策問題，根據(jù)空區(qū)存在狀態(tài)與開采經(jīng)濟(jì)技術(shù)條件，采用多目標(biāo)決策的AHP-FUZZY法［13-14］，將定性因素與定量指標(biāo)同時分析，把決策領(lǐng)域中的目標(biāo)在模糊環(huán)境下排序優(yōu)化選擇。

3.2 模糊優(yōu)選模型構(gòu)建

假定需考慮的目標(biāo)數(shù)為M，擬定的可行方案數(shù)為N，由N個決策方案組成的方案集為A={A1,A2,A3,A4…,AN}，其決策矩陣可表示為Y=(Yij)M×N，其中Yij是方案（jj=1，2，…，N）的第（ii=1，2，…，M）個目標(biāo)值。為了增加目標(biāo)可比性，需要對目標(biāo)值作歸一化，對效益型（即目標(biāo)值越大越好）和成本型（即目標(biāo)值越小越好）目標(biāo)，分別用式（1）和式（2）轉(zhuǎn)化成相對隸屬度矩陣R=(Rij)M×N。

隨著社會發(fā)展和科技進(jìn)步,人們越來越重視飲食健康問題,其中三氯蔗糖制作的甜味劑應(yīng)用范圍較為廣泛。三氯蔗糖的主要原材料是蔗糖,并且在氯代作用下獲取非營養(yǎng)型的強(qiáng)力甜味劑。甜味劑是白色的粉末狀物質(zhì),極易溶于水,水溶液透明,實(shí)際甜度能夠達(dá)到蔗糖的400～800倍。為此,對于甜味劑三氯蔗糖合成工藝展開進(jìn)一步的分析具有一定的現(xiàn)實(shí)意義[1-3]。甜味劑盡管應(yīng)用范圍很廣，但是在白酒中是不允許添加的[5]。

根據(jù)最大隸屬度原則，從而得到優(yōu)選方案。由式（3）可以獲得目標(biāo)和權(quán)重均為定量值的多目標(biāo)決策問題的最優(yōu)解。為便于計算，對定量變量值進(jìn)行處理，首先進(jìn)行無量綱化，將各指標(biāo)值用［0，1］區(qū)間中的數(shù)值表示，按式（1）或式（2）將各定量值轉(zhuǎn)換成相對隸屬度值Rij；定量指標(biāo)的權(quán)重計算同定性指標(biāo)。

式中，A為決策方案隸屬度集；R為主要影響因素隸屬度模糊判斷矩陣；W為影響因素構(gòu)成對決策方案集總排序權(quán)重矩陣；M為對評價方案的影響因素的個數(shù)；N為評價方案的個數(shù)。

3.3 應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)模型優(yōu)選采空區(qū)治理方法

錫林浩特螢石礦初選的采空區(qū)治理方法主要有：崩落頂柱+地表廢石充填法（A1），全尾砂充填法（A2），崩落部分頂柱+全尾砂充填法（A3）。

3.3.1 建立主要目標(biāo)影響因素層次結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查分析，影響錫林浩特螢石礦采空區(qū)治理方法選擇的目標(biāo)因素主要有：施工安全條件、對地表巖移影響程度、充填總成本、采準(zhǔn)工程量、頂柱礦石回收量、施工復(fù)雜程度、空區(qū)充填程度、施工組織管理等。采用層次分析法對各因素進(jìn)行層次分解，確定同層次各影響因素的相對重要性，最終通過合成得到各影響因素對決策方案的重要性，即目標(biāo)因素對決策方案的權(quán)重，建立目標(biāo)因素層次結(jié)構(gòu)模型（圖11）。決策方案集A={A1,A2,A3}，影響目標(biāo)因素集為C={C1,C2,C3,...,C10}。

3.3.2 確定目標(biāo)因素權(quán)重

W1=（0.750，0.250）；

W2=（0.127，0.222，0.651）；

W3=（0.391，0.278，0.331）；

W4=（0.833，0.167）.

3.3.3 確定主要影響因素的隸屬度

根據(jù)研究提出的采空區(qū)治理方法的指標(biāo)選取相關(guān)定量指標(biāo)。按式（1）、式（2）計算其隸屬度指標(biāo)值，定性指標(biāo)則采用二元比較法根據(jù)語氣算子和定量標(biāo)度確定其相對隸屬度指標(biāo)值，其中相對隸屬度量化公式為

式中，Rj為相對隸屬度值；aj為定量標(biāo)度值。

根據(jù)式（1）與式（2）計算出主要經(jīng)濟(jì)因素（B2）中3個決策因素C3、C4與C5的隸屬度矩陣為

根據(jù)表7確定出其他B層次的決策因素隸屬度矩陣如下：

3.3.4 決策方案隸屬度復(fù)合運(yùn)算及優(yōu)選

（1）一層模糊優(yōu)選。根據(jù)已計算出來的指標(biāo)權(quán)重結(jié)果：

（2）二層模糊優(yōu)選。3種采空區(qū)治理方法對4個指標(biāo)（B1～B4）的隸屬度為

對應(yīng)的權(quán)重指標(biāo)W=（0.564，0.263，0.118，0.055），進(jìn)而得到3種采空區(qū)治理方法對優(yōu)越性的隸屬度為

根據(jù)計算結(jié)果知，3種采空區(qū)治理方法的綜合優(yōu)越度：方案A1為65.9%，方案A2為73.7%，方案A3為75.9%。方案的優(yōu)劣次序?yàn)锳3＞A2＞A1，方案A3優(yōu)于其他2個方案。最終，選用崩落部分頂柱+全尾砂充填法治理采空區(qū)。

4 結(jié) 論

（1）通過開采現(xiàn)狀分析，錫林浩特螢石礦副井保安礦柱內(nèi)的礦體被部分開采破壞，破壞角變化范圍為15°～17°。

（2）基于數(shù)值模擬分析，副井附近的最大主應(yīng)力達(dá)到3.0 MPa，五中段采空區(qū)底板的最大主應(yīng)力達(dá)4.0 MPa，空區(qū)周圍最大位移達(dá)到9.0 cm，當(dāng)保安礦柱范圍內(nèi)礦體被開采破壞后，豎井將會發(fā)生變形破壞。

（3）運(yùn)用AHP-FUZZY法優(yōu)選了錫林浩特螢石礦采空區(qū)治理方法，通過定性因素與定量指標(biāo)同時分析，確定出崩落部分頂柱+全尾砂充填法為最優(yōu)方案，有效地提高空區(qū)治理方法優(yōu)選的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。