隔膜抽氣泵用復合微穿孔管消聲器優化設計

劉志恩，袁金呈，陳 彎，魏浩欽

(1. 現代汽車零部件技術湖北省重點實驗室，武漢理工大學，湖北武漢430070；2. 汽車零部件技術湖北省協同創新中心，湖北武漢430070)

0 引 言

隔膜抽氣泵是一種真空泵，具有免維護和高可靠性的特點，因此廣泛應用于醫療設備、自動化設備、環保分析、生化分析、軍用領域等。隔膜抽氣泵最主要的噪聲源是工作時的排氣噪聲，其中高頻寬帶噪聲對排氣噪聲的貢獻量較大[1]。消聲器是降低隔膜抽氣泵排氣噪聲的有效途徑，本文利用微穿孔管消聲器清潔、消聲頻帶寬的特性，將其應用在隔膜抽氣泵的排氣降噪中。

微穿孔板(Micro-Perforated Panel, MPP)是一種新型的寬頻帶高吸聲材料，由馬大獻院士[2]在1975年首次研究并提出了微穿孔板吸聲結構理論。隨后，這種材料由于不需添加任何多孔吸聲材料就能獲得較好吸聲效果，而被廣泛用于管道消聲[3-5]。通常單腔微穿孔管消聲器的消聲頻帶比共振型消聲器的消聲帶寬更寬[6]。然而，由于亥姆霍茲共振機制，單腔微穿孔管消聲器的消聲特性仍表現為單共振峰，并且只在共振峰附近的窄帶范圍內能夠有效消聲。

大量研究表明，通過采用微穿孔管串聯[3,7]或并聯[8-9]的結構形式從而引入額外的共振峰，可以顯著擴寬單腔微穿孔管消聲器的消聲頻帶并增加其消聲量。此外，本課題組團隊最近的一項研究[10]表明，采用串并聯復合結構模式的微穿孔管消聲器具有更寬頻的消聲特性。

本文在已有研究的基礎上，針對隔膜抽氣泵排氣噪聲的中高頻噪聲高且頻帶寬的特點，提出了一種新型的復合微穿孔管消聲器，推導了該消聲器傳遞損失的數值計算方法，基于多種群遺傳算法對該消聲器進行了優化設計，最后通過實驗測試驗證了其消聲效果。

1 隔膜抽氣泵排氣噪聲特性測試

為分析隔膜抽氣泵排氣噪聲頻譜特性，建立了排氣噪聲測試臺架。測試時，抽氣泵置于空曠安靜的環境中，并在最大流量的工況下運行，背景噪聲為43 dB(A)。抽氣泵進氣口接了一段長塑料管，以屏蔽進氣噪聲的影響。依據泵的排氣噪聲測試標準《GB/T 29529-2013泵的噪聲測量與評價方法》[11]，傳聲器距離抽氣泵排氣口 0.5 m，且傳聲器軸線與氣流方向成45°夾角，距離地面約1 m高。測試儀器采用LMS SCADAS數據采集系統，LMS SCADAS硬件可與LMS Test.Lab軟件無縫集成，可以進行倍頻程和1/3倍頻程測量。圖1為試驗裝置示意圖。

圖1 試驗裝置示意圖Fig.1 Diagram of the test device

圖2為測得的排氣噪聲頻譜圖，根據頻譜圖可知，抽氣泵排氣噪聲主要集中在中高頻寬頻帶范圍內，總聲壓級為 80 dB(A)。本文主要考慮消除70 dB(A)及以上的噪聲頻段，因此下文中將目標消聲頻段設置為了1 000～5 000 Hz。

圖2 隔膜抽氣泵排氣噪聲頻譜Fig.2 Exhaust noise spectrum of diaphragm pump

2 串并聯復合微穿孔管消聲器

2.1 結構形式

微穿孔板是一種吸聲系數高、吸聲頻帶寬的新型吸聲材料。圖3為微穿孔板的示意圖，其中t為板厚，d為微孔直徑，b為相鄰兩個微孔之間的孔心間距。

圖3 微穿孔板結構示意圖Fig.3 Structural diagram of microperforated plate

串并聯復合微穿孔管消聲器是由兩個雙層串聯的微穿孔管再通過并聯的方式組成的，因而該消聲器包括四個管狀的微穿孔板，其結構如圖 4所示。此消聲器整體為圓柱形，其直通管內徑為R0，微穿孔板 1(MPP1)和微穿孔板 2(MPP2)為串聯耦合，同樣，微穿孔板3 (MPP3)和微穿孔板4 (MPP4)也為串聯耦合，最終MPP1和MPP2組成的串聯耦合單元與MPP3和MPP4組成的串聯耦合單元形成并聯耦合。MPP1與MPP2、MPP2與殼體、MPP3與MPP4以及MPP4與殼體的徑向間距分別為D1、D2、D3和D4。MPP1和MPP3的軸向長度分別為L1和L2，本文僅研究L1= L2的這種情況。所提出的這種具有低排氣背壓的消聲器結合了微穿孔板串聯和并聯結構模式的優點，因此與普通的單腔微穿孔管消聲器相比，在拓寬消聲帶寬和提高降噪量方面具有較大的優勢。

圖4 串并聯復合微穿孔管消聲器示意圖Fig.4 Schematic diagram of series-parallel composite microperforated plate muffler

2.2 傳遞損失數值計算

串并聯復合微穿孔管消聲器的傳遞損失可以通過有限元方法(Finite element method, FEM)計算得出[12]。在計算過程中，當消聲器的外形結構尺寸一定時，其傳遞損失則主要由微穿孔管的聲阻抗率決定。根據馬大猷院士的理論[2]，可以將微穿孔視為短管，而短管的聲阻抗率表示為

式中，R和ωM分別是穿孔的聲阻率和聲抗率；η是動態黏度；ρ是空氣密度；ω=2πf是角頻率(f是入射聲波的頻率)。

將微穿孔管視為大量微穿孔的并聯，從而得到微穿孔管的傳遞阻抗率為

式中：σ為微穿孔管的穿孔率(微穿孔管穿孔的面積與微穿孔管總表面積之比)，當微穿孔管穿孔的形狀為圓形時，σ=πd2/(4b2)。

在進行仿真計算時，假定微穿孔管具有足夠的剛度，可以忽略其在任何聲載荷下的振動效應。圖5為串并聯復合微穿孔管消聲器的有限元模型，其中耦合面1和2、耦合面3和4、耦合面5和6以及耦合面 7和 8分別形成四個不同的傳遞阻抗界面，從而分別定義了四個微穿孔管兩側的聲壓和質點振速的關系[13]。進行傳遞阻抗屬性定義時，所代入計算的傳遞阻抗由式(1)～(5)計算而得，在進行諧振響應后，即可以得到消聲器的傳遞損失值。

圖5 串并聯復合微穿孔管消聲器有限元模型Fig.5 Finite element model of series-parallel composite microperforated plate muffler

3 串并聯復合微穿孔管消聲器的優化設計

采用串并聯復合的方式可以實現一種具有優良消聲特性潛能且體積較小的微穿孔管消聲器。然而針對特定的目標消聲頻率范圍，其具體結構參數不易直接確定，因此，需要對其平均傳遞損失進行優化，以獲得在給定參數范圍內結構參數的最優值，得到消聲器最佳設計方案。

3.1 基礎優化模型和優化參數

為了降低排氣背壓，串并聯復合微穿孔管消聲器的直通管半徑R0應與抽氣泵的排氣管半徑相同，因而將其設為8.75 mm。受隔膜抽氣泵使用空間的限制，將空腔深度D設為25.5 mm，軸向長度L1與L2均設為75 mm。此外，考慮到加工工藝和實際應用，微穿孔板厚度設為0.5 mm。因此，對于此串并聯復合微穿孔管消聲器來說，共有 10個需要進行優化的結構參數：穿孔直徑d1、d2、d3和d4；穿孔間距b1、b2、b3和b4；空腔深度D1和D3。MPP的穿孔直徑和孔心間距設定范圍為

為保證一定優化效果同時使優化過程更容易實現，本文去除空腔深度D1和D3作為優化變量，取D1以及D3為5、10、15和20 mm。由于空腔深度D的值是固定的，故D2和D4的值可以通過空腔深度D、D1和D3得出，有：

根據D1和D3的取值以及消聲器結構的對稱性，得到如表1所示的10個基礎優化模型，從而整個優化過程轉變為分別對這 10個基礎優化模型進行優化，從中選擇的最優結果即為優化的最終結果。針對每一個基礎優化模型，優化的結構參數變為di和bi(i=1,2,3,4)。

表1 優化模型Table 1 Optimization model

在優化之前，建立每個復合微穿孔管消聲器基礎優化模型的有限元模型，有限元模型的最大單元尺寸設置為5 mm，并設定優化變量初始值(d1、d2、d3和d4的初始值被設為0.8 mm，b1、b2、b3和b4的初始值設為5 mm)。

3.2 基于多種群遺傳算法的結構優化

在 2.2節傳遞損失數值計算的基礎上，利用Isight軟件對Actran和Matlab軟件進行集成，以對每個復合微穿孔管消聲器基礎優化模型的平均傳遞損失進行優化，其優化過程如圖6所示。

圖6 優化過程Fig.6 Optimization process

本文所采用的優化算法是多種群遺傳算法，多種群遺傳算法是一種全局優化算法，其比傳統的遺傳算法具有更好的全局優化能力，已成功應用于微孔管吸聲結構的優化[14-15]。定義的優化參數如表 2所示。

表2 定義的優化參數Table 2 Defined optimization parameters

優化變量設置為di和ib(i=1,2,3,4)，目標函數設置為平均傳遞損失的最大值，如式(9)所示：

優化的頻率范圍為1 000～5 000 Hz。此外，為了縮短優化時間，頻率步長設置為 40 Hz。通過對表1中的10個復合微穿孔管消聲器基礎優化模型進行仿真優化，得到對應 10組消聲器結構參數優化結果，如表3所示。

表3 10組串并聯復合微穿孔管消聲器模型的優化結果Table 3 Optimization results of ten series-parallel composite microperforated plate muffler models

通過對比分析表3中平均傳遞損失結果可知，模型M9所對應的基礎優化模型的優化結果優于其他模型，其傳遞損失優化結果如圖7所示。從圖7中可以看出，基于模型 M9優化的消聲器除在 2 280 Hz 和4 560 Hz處存在低谷外，在其他頻段內均有較高的傳遞損失，其平均傳遞損失達到40.6 dB，且在整個頻段內傳遞損失均在10 dB以上。因此最終選擇此消聲器作為復合微穿孔管消聲器優化的最終方案。

圖7 最優模型的傳遞損失優化結果Fig.7 Optimization results of the transmission loss of optimal model

4 試驗驗證

根據基礎優化模型(M9)的優化結果，制作串并聯復合微穿孔管消聲器樣件，如圖8所示。

圖8 串并聯復合微穿孔管消音器樣件Fig.8 A sample of series-parallel composite microperforated plate muffler

為了進一步驗證串并聯復合微穿孔管消聲器的實際消聲效果，將消聲器樣件安裝在抽氣泵排氣口上，再次進行排氣噪聲測試，其測試環境和工況與圖1完全相同。

圖9為裝有優化的復合微穿孔管消聲器和無消聲器時排氣噪聲總聲壓級(簡稱 OA)曲線對比圖。從圖9中可知，安裝優化的復合微穿孔管消聲器后，抽氣泵的排氣噪聲OA值有了明顯的降低，排氣噪聲OA值下降約10 dB(A)。

圖9 有、無消聲器的隔膜抽氣泵排氣噪聲OA曲線對比Fig.9 Comparison of exhaust noise OA curves of the diaphragm pump with and without muffler

圖10為有無串并聯復合微穿孔管消聲器時排氣噪聲頻譜對比圖。從圖 10中看出，安裝優化的復合微穿孔管消聲器后，排氣噪聲在大多數頻段內都有明顯下降，尤其在所關心的 1 000～5 000 Hz頻段內，消聲量最高達到了22 dB(A)，驗證了所提出的串并聯復合微穿孔管消聲器的高效寬頻消聲特性。

圖10 有、無消聲器的隔膜抽氣泵排氣噪聲頻譜對比Fig.10 Spectrum comparison of exhaust noise of the diaphragm pump with and without muffler

5 結 論

為了降低隔膜抽氣泵工作時的中高頻寬帶排氣噪聲，本文提出了一種串并聯復合微穿孔管消聲器，推導了其傳遞損失數值計算模型，利用 Isight軟件集成相關的仿真軟件，采用多種群遺傳算法對消聲器的結構參數進行了優化，并通過實驗驗證了其實際消聲效果。結果表明，優化后的串并聯復合微穿孔管消聲器可以滿足隔膜抽氣泵中高頻的降噪目標，排氣噪聲在大多數頻段內都有明顯下降，尤其在所關心的1 000～5 000 Hz頻段內，消聲量最高達到了22 dB(A)，證明了所提出的串并聯復合微穿孔管消聲器具有高效寬頻消聲特性，同時證明其優化設計是切實有效的。該結構的微穿孔消聲器具有體積小、頻帶寬、無污染、適應性強且可靠性強等優點，在汽車等其他領域也有很好的應用前景和潛力。