復合共鳴腔Janus寬帶換能器

伊子旭，莫喜平，柴 勇,3，劉永平,3

(1. 中國科學院聲學研究所，北京100190；2. 中國科學院大學，北京100190；3. 北京海洋聲學裝備工程技術研究中心，北京100190)

0 引 言

隨著海洋研究的逐漸深入，與海洋有關的研究領域從近淺海，逐漸向深遠海的方向發展。與之相對應，作為水聲技術中的重要設備，換能器也產生了多樣的應用需求。其中，采用溢流設計的水聲換能器因其在低頻、大功率、深水工作性能等方面的優良特性，成為了換能器研究的熱點。在溢流式換能器結構中，一般不存在空氣背襯部分，換能器內外部實現靜水壓力平衡，故不需要壓力平衡裝置即有很好的深水工作能力[1-3]。許多設計中，換能器的內部充水之后形成Helmholtz腔體，由于腔體的體積模量遠小于一般材料的楊氏模量，此時換能器有很好的低頻發射能力[4]。其中一些溢流式換能器設計中利用換能器自身的諧振模態以及充水液腔諧振的模態相互耦合，形成多模態發射，拓展了換能器的工作帶寬[5]。縱向換能器是一種典型的大功率發射換能器結構形式，雙端縱向換能器(Janus)用于激發液腔共振的低頻換能器，主要有Janus-Hammer Bell[6]和Janus-Helmholtz[7]兩種形式，前者由雙端縱向換能器驅動居中布置的、內徑明顯大于輻射頭直徑的單體圓環，后者由雙端縱向換能器驅動分置于兩端的、內徑略大于輻射頭直徑的圓筒和雙活塞背側組成的液腔。本文在Janus-Helmholtz換能器基礎上，結合Janus-Hammer Bell的設計思想，設計一種復合共鳴腔結構，通過多模態耦合工作原理，即利用一個可以雙面輻射的Janus振子作為驅動，激發內部的液腔諧振與外部的圓環諧振，實現多模態發射，從而達到寬帶工作的目的。本文首先介紹了換能器的基本結構與工作原理。之后使用有限元方法，仿真計算了Janus驅動振子的模態以及換能器在水中的發射電壓響應，并對換能器的外接圓環部分進行了結構優化，分析了不同直徑與高度的圓環對換能器發射電壓響應的影響。最后根據優化結果設計制作了換能器的試驗樣機，通過實驗，測試和驗證了其寬頻帶工作特性。

1 復合共鳴腔Janus寬帶換能器結構與諧振特性分析

復合共鳴腔Janus寬帶換能器的結構如圖1所示。換能器整體采用溢流設計，不存在空氣背襯，可抵抗較大的靜水壓力，適于深水工作。其驅動部分為一個可雙面輻射的Janus換能器，有源材料采用穿孔PZT-4壓電陶瓷片，通過預應力螺桿將壓電陶瓷晶堆、兩端輻射頭與中間質量緊固為一個整體。

圖1 復合共鳴腔Janus寬帶換能器結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of Janus transducer with composite cavities

在Janus換能器兩端輻射頭之間加裝了兩個硬鋁材料筒殼，中部開口形成溢流腔體，內部充水構成 Helmholtz液腔。換能器工作時，液腔諧振由Janus換能器輻射頭的背板激發。一方面利用腔體較低的體積模量，增加低頻模態；同時，也減弱了Janus換能器輻射頭前后蓋板之間的偶極子效應，提高了發射效率，這是Janus-Helmholtz換能器的基本工作模式，國內外許多學者對其基本工作特性進行了深入細致的研究[8-10]。本文的重點在于組成復合共鳴腔的外圓環設計。

在 Janus-Helmholtz換能器筒殼開口處引入一個彈性圓環殼體。為了使引入的圓環殼體對Janus-Helmholtz換能器的諧振特性影響較小，在高頻端再形成一個圓環諧振模態，應使圓環的內徑明顯大于筒殼的外徑、同時圓環的高度略大于筒殼開口的寬度。換能器中的Janus振子工作時，激發換能器周圍介質做規律性的壓縮與擴張，在合適的頻率范圍內，會激發圓環的彈性諧振。圓環的諧振頻率為

式中：r為圓環內徑；M為圓環自身質量；Ma為同振質量；c為水中聲速。

在本文提出的換能器結構中，雙端縱振動Janus換能器活塞背板激發內筒殼中水介質，再通過圓環內水介質振動激發外圓環諧振。故此時圓環工作時的同振質量近似為圖1中復合腔內全部水介質的質量。忽略兩活塞之間驅動件及結構件的體積，全部考慮成水介質進行估算，此時同振質量的表達式為

式中：H為圓環高度；內筒殼高為Hj；Janus換能器輻射頭半徑為rj；ρ0為水介質密度。將式(2)代入式(1)中，設t為圓環厚度，ρ為圓環材料的密度，可得本換能器中被動圓環的受激振動諧振頻率為

通過調整圓環殼體的結構參數，使得殼體在適當頻率下的彈性諧振得到有效激發，從而使換能器寬頻帶發射響應中增添新的諧振成分、拓寬工作頻帶，而且由于多極子效應的存在，對換能器整體的聲輻射也會產生影響，需要兼顧各個頻率處的換能器發射能力，實現寬帶工作特性。

2 換能器的有限元建模與分析

為了能夠定量分析換能器的諧振頻率、發射響應等電聲特性，借助有限元方法是很好的選擇。首先對換能器的Janus驅動振子建模，此部分主要是通過模態分析來研究其諧振頻率、振動模態等特性。因振子本身具有良好的軸對稱特性，可利用有限元分析中的軸對稱模型與邊界對稱條件建立驅動振子的1/2軸對稱二維模型，從而大大降低建模難度與計算時間。

驅動振子的有源材料為厚度極化的PZT-4穿孔壓電陶瓷片，材料參數包括介電常數、壓電常數、彈性常數和材料密度；前輻射頭、預應力螺栓使用鈦合金材料，中間質量塊采用不銹鋼材料，材料參數包括楊氏模量、泊松比和材料密度。整個 Janus振子建模的尺度為Φ178 mm×400 mm。

建模與模態分析結果如圖2所示，主要利用的是Janus振子的一階縱振模態，此模態對應的頻率為2 664 Hz。雖然由于振子縱振模態與其他模態之間的耦合，振子的一階縱振模態對應的諧振頻率并不是換能器工作時相應的諧振頻率，但作為換能器的驅動部分，其對換能器最后的工作頻率范圍起到至關重要的作用。同時，通過模態分析可得出振子的節線位于中間質量塊處，這也為將來殼體的安裝提供了參考。

換能器整體建模仍采用軸對稱模型，只對換能器的上半部分建模，在模型的下邊界添加對稱邊界條件。在Janus振子模型的基礎上，增加筒殼與圓環殼兩個部分。換能器筒殼采用硬鋁材料，內徑相較振子輻射頭稍大，殼體厚度為20 mm，包覆于振子兩側輻射頭的背側。圓環采用鋁材料，其結構參數分別為 r =145 mm，ρ =2 700 kg·m-3，H =120 mm，t =15 mm，c =5 090 m·s-1，ρ0=1 000 kg·m-3。

復合共鳴腔Janus換能器與相同尺度的Janus-Helmholtz換能器的發射電壓響應有限元仿真結果對比如圖3所示。可見在復合共鳴腔Janus換能器自身三個工作模態共同作用下，發射電壓響應在1 300、2 300、2 900 Hz處出現了三個響應峰值，其大小分別為138、142、140 dB。其中，前兩個諧振頻率的激發近似于 Janus-Helmholtz換能器，與Janus-Helmholtz換能器相比，由于其額外的圓環模態，在較高頻處產生了額外的諧振頻率，發射電壓響應在此處得到提升，拓寬了換能器工作頻帶的上限。

圖3 復合共鳴腔Janus寬帶換能器發射電壓響應Fig.3 Transmitting voltage response of Janus transducer with composite cavities

利用換能器的水中建模，分析得出圓環參數對換能器發射性能的影響，從而對換能器進行優化設計。分析的結構參數主要是圓環殼體的高度H與半徑r，分析結果如圖4、5所示。

圖4 不同圓環高度H的發射電壓響應Fig.4 Transmitting voltage responses for different ring height H

圖5 不同圓環半徑r的發射電壓響應Fig.5 Transmitting voltage responses for different ring radius r

可見圓環的引入增加了第三個諧振頻率，該諧振頻率與圓環的結構參數直接相關，同時圓環的結構參數對換能器第二諧振頻率也產生了影響。隨著圓環高度H的增加，第三諧振頻率降低、響應有所提高，第二諧振頻率處響應略有降低。改變圓環半徑r對第二、第三諧振頻率間的低谷有很明顯的影響，隨著r增加其低谷也更加明顯。

圖6、7分別為改變r、H后有限元仿真得到的第三諧振頻率與利用式(3)得出圓環諧振頻率的對比。

由圖 6、7可知，諧振頻率的計算結果與有限元分析的仿真結果有很好的一致性。

圖6 圓環半徑r改變時有限元仿真得到的第三諧振頻率和式(3)計算的圓環諧振頻率對比Fig.6 Comparison between the third resonant frequency obtained by finite element simulation and the ring resonant frequency calculated by Formula (3) when the ring radius r changes

圖7 圓環高度H改變時有限元仿真得到的第三諧振頻率和式(3)計算的圓環諧振頻率對比Fig.7 Comparison between the third resonant frequency obtained by finite element simulation and the ring resonant frequency calculated by Formula (3) when the ring height H changes

3 換能器實驗樣機制作與實驗驗證

經過大量的仿真優化計算，最終確定了復合共鳴腔 Janus寬帶換能器樣機的尺寸為 Φ320 mm×400 mm。實驗測試了這款換能器樣機的發射性能，測試的主要參數是發射電壓響應與諧振頻率處的最大聲源級，其中發射電壓響應實測曲線如圖8所示。由圖8可見，實測發射電壓響應與圖3中計算的發射電壓響應基本吻合，其中諧振頻率略向低頻偏移。

圖8 換能器樣機發射電壓響應測試曲線Fig.8 Transmitting voltage response of prototype transducer

對換能器樣機諧振點處的最大聲源級進行了測試。在第一諧振頻率1 250 Hz處，最大聲源級可達200 dB，此時相應的發射電壓響應為138 dB；在第二諧振頻率 2 250 Hz處，最大聲源級可達204 dB，此時的等效發射電壓響應為142 dB；在第三諧振頻率2 850 Hz處，最大聲源級可達201 dB，此時相應的發射電壓響應為139 dB。

由最大聲源級的測試結果可知，換能器樣機不僅可實現大功率發射，同時保持了很好的線性度。

4 結 論

總結全文，有以下結論：

(1) 本文在Janus-Helmholtz換能器基礎上，結合Janus-Hammer Bell的設計思想，設計一種復合共鳴腔結構，根據多模態耦合工作原理，研制了一款復合共鳴腔Janus寬帶換能器。

(2) 給出了復合共鳴腔條件下圓環結構的諧振頻率計算公式，通過與有限元分析結果對比，證明了該公式對換能器諧振頻率計算的有效性。

(3) 利用有限元方法分析了換能器的工作特性。在對圓環結構參數進行優化的基礎上，設計研制了實驗樣機，實驗結果表明，換能器性能與設計性能基本相符，可在設計的頻帶內實現寬帶大功率發射。

(4) 在換能器各個諧振頻率之間，仍存在發射電壓響應較低的不足，進一步研究中需從換能器整體結構入手進行全面優化，重點改善發射電壓響應的平坦度和低頻發射的能力。