基于VMD-PNN的砂輪鈍化聲發射檢測

龔子維，劉希強，張仲寧，楊 京，程建春，劉翔雄

(1. 南京大學聲學研究所，江蘇南京210093；2. 人工微結構科學與技術協同創新中心，江蘇南京210093；3. 華辰精密裝備(昆山)股份有限公司，江蘇昆山215337)

0 引 言

聲發射(Acoustic Emission, AE)是指材料受到外力或者內力作用，發生塑性變形或斷裂，以瞬態彈性波的形式釋放應變能的現象[1-2]。利用聲發射檢測磨削加工過程中砂輪的鈍化狀態，相比于其他間接檢測方法具有環境噪聲易分離、可選特征參數較多，靈敏度高、響應速度快等特點[3]，近年來聲發射檢測在刀具鈍化狀態檢測中得到廣泛應用。文獻[4]研究了單磨粒模型中磨粒磨損過程及聲發射產生機理；文獻[5]建立了砂輪磨削的簡化理論模型，推導出塑性功功率與剪切力、接觸面積以及切入深度等加工參數的關系，聲發射能量大小與砂輪鈍化存在相關性。

與其他刀具類似，砂輪鈍化程度隨磨削時間推移而增加，文獻[6-7]分別用加工材料單位去除量所需時間或能量來表示砂輪鈍化程度，加工過程中砂輪從修整結束到下一次修整之前可以分為初期鈍化、中期鈍化和嚴重鈍化三個鈍化階段。初期鈍化階段砂輪剛經過修整，磨粒較為鋒利，發生的變化以磨粒破碎為主，這種鈍化會產生新的切削刃，即“自銳現象”，對磨削能力影響較小；在中期鈍化階段，磨粒發生塑性變形，表面逐漸磨平，與加工材料接觸面積增大，砂輪鈍化程度平穩上升；到了嚴重鈍化階段，更多磨粒開始出現斷裂、脫落，砂輪加速鈍化，需要及時修整[6]。圖 1為磨削過程中砂輪鈍化程度變化曲線。

圖1 砂輪磨削鈍化曲線Fig.1 Grinding wheel blunting curve

利用聲發射信號來檢測砂輪的鈍化狀態，首先需要對采集到的原始信號進行去噪處理，聲發射信號的頻率主要分布在100～500 kHz，其他為低頻的摩擦噪聲和較高頻的電氣噪聲。目前主要采用的信號處理方法包括小波變換(Wavelet Transform, WT)、經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)等。WT方法利用窗函數平移將原信號分解成若干小波分量，這種方法需根據信號特點選定小波基，易產生異常諧波。EMD方法屬于遞歸分解，根據信號本身的特點將一段信號分解成一組本征模態函數(Intrinsic Mode Function, IMF)，適用于非線性、非平穩信號。針對EMD方法易產生包絡線誤差累積、模態混淆及端點效應等問題，Dragomiretskiy等[8]提出變分模態分解(Variational Mode Decomposition, VMD)，該方法具有完備的數學理論基礎，克服了小波分解需定義小波基的問題，通過求解約束變分模型將信號分解為指定數量的本征模態分量，能夠避免端點效應、抑制模態混疊，且分解較為徹底。

對分解后的分量進行篩選并重構得到聲發射信號后，還需要提取聲發射信號中能夠表征砂輪鈍化狀態的特征參數。為探究砂輪鈍化程度和聲發射信號特征參數的關系，文獻[9]通過實驗將聲發射的振鈴計數和均方根值(Root Mean Square, RMS)兩個特征參數與砂輪鈍化狀態聯系起來；文獻[10]提取聲發射 RMS信號，利用聲發射頻域信號頻譜矩心特征參數來表征砂輪鈍化狀態；文獻[11]證明RMS和能量計數兩個統計數據含有砂輪表面狀態的重要信息；文獻[12]將功率比(Ratio of Power, RoP)引入砂輪磨損評估中；文獻[13]提取了聲發射信號的幅度、振鈴計數、能量計數等八個特征參數構建訓練集對砂輪鈍化狀態進行識別。以上方法基本實現了對砂輪鈍化狀態的識別，但均未對不同特征參數的作用進行量化比較，沒有系統性衡量聲發射信號多種特征參數對砂輪鈍化狀態的識別效果。

特征參數與砂輪鈍化狀態的具體對應關系數學模型目前較難建立，國內外相關研究通過訓練神經網絡來識別砂輪鈍化狀態，而聲發射信號本身存在一定的波動，會影響識別的準確性。概率神經網絡(Probabilistic Neural Network, PNN)利用密度函數估計方法輸出識別結果，對于非線性數據也能保持較高精度，適用于處理非線性、非平穩的磨削聲發射信號。

綜合以上因素，本文提出一種基于VMD-PNN進行聲發射信號處理和砂輪鈍化狀態識別的方法。利用VMD快速精確地得到聲發射信號，選取典型特征參數構建多維特征向量數據集，通過 PNN網絡建立磨削聲發射信號與砂輪鈍化狀態的關系。經過測試，該方法可以較為準確識別砂輪鈍化狀態，并能橫向對比不同特征參數的檢測效果。

1 方法理論

1.1 變分模態分解(VMD)

VMD算法基于維納(Wiener)濾波和希爾伯特(Hilbert)變換方法，能夠將信號自適應分解為 k個稀疏的本征模態函數(IMF)，第k個本征模態函數表示為

K為分解層數，然后利用交替方向乘法算子算法(Alternate Direction Method of Multipliers, ADMM)求解式(5)的最優解，在頻域內迭代更新uk、ωk和λ。

最后重復式(6)～(8)，直到滿足式(9)中的終止條件，并輸出最后結果。

式中：ε為設定的終止參數。

1.2 聲發射特征參數選取

聲發射信號是有許多聲發射事件(AE Hit)組成的，從波形首次越過門限值開始，直到落回門限值以下并且一段時間內(該時間設置為撞擊定義時間)不再升到門限值以上，定義為一次AE Hit。一個典型的AE Hit波形如圖2所示。

圖2 典型聲發射信號波形圖Fig.2 Waveform of typical acoustic emission signal

對于每次AE Hit，有多種常用特征參數來進行描述。幅度(Amplitude)指AE Hit達到的最大振幅；持續時間(Duration)指一次AE Hit從開始到結束的間隔；振鈴計數(ring-down counts, 記為C)，表示一次AE hit越過門限的震蕩次數；能量計數(SE)，表示一個AE hit的波形包絡面積；均方根值(RMS)，指的是AE hit信號幅度的均方根值，表達式為

式中：u( t)為信號幅度，以上特征參數都應用于描述單次AE Hit，在一段聲發射信號中，需計算所有AE Hit對應特征參數并求均值作為該段聲發射信號的特征參數，因此這些特征參數不能衡量AE Hit的密度和聲發射信號整體狀況。

文獻[14]提出一種通過功率比來評價聲發射信號的特征量，聲發射功率比：

式(11)是RP頻域和時域的兩種表示方法，N1和N2為聲發射的頻率范圍，在本文中RP含義為聲發射信號功率與原始信號功率之比。RP可以排除信號隨時間變化引起的功率值整體波動影響，適用于衡量聲發射信號在時域的變化規律。

參考能量計數的定義原理，用希爾伯特變換對信號求包絡，在一段信號中，聲發射分量包絡能量和原始信號包絡能量的比值定義為聲發射包絡能量比REE：

式中： xAE(t)是信號x( t)經過分解后的聲發射分量,H[ x ( t)]是信號的希爾伯特變換。

REE含義為聲發射信號能量占比，這里的聲發射能量是一種結合聲發射信號特征定義的包絡能量，含義為信號檢波包絡線下的面積，量綱為mV·ms，與物理意義上的能量不同。

特征參數選取是聲發射檢測的重要環節，以上聲發射特征參數可以分為兩類，一類是對單次 AE hit進行評價，分別從信號電平、時間和包絡能量(電平×時間)三個維度進行衡量，在計算時需對一段信號所有AE hit分別計算并求平均值；另一類為聲發射信號與原始信號的功率或包絡能量比值，是對聲發射信號進行整體衡量，上文所提到的聲發射特征參數分類如表1所示。其中幅度和持續時間易受異常聲發射事件影響，波動較大，結合此前相關研究基礎，本文選取C、SE、RMS、RP和REE作為砂輪鈍化狀態識別參考特征參數。

表1 聲發射特征參數分類Table 1 Classification of AE characteristic parameters

1.3 概率神經網絡(PNN)

概率神經網絡是一種建立在徑向基(Radial Basis Function, RBF)網絡的基礎上，基于貝葉斯決策理論，結合密度函數估計方法的神經網絡[15]。概率神經網絡的結構如圖3所示。

圖3 PNN神經網絡結構Fig.3 PNN neural network structure

結構共分為四層，第一層為輸入層，接收訓練數據集的值，神經元個數與輸入向量長度相等，并

傳遞給第二層。第二層是隱含層，該層接收輸入層的數據，并計算輸入向量與中心的距離，輸出一個標量，第i類模式的第j神經元的輸入輸出關系為

2 實驗與結果分析

2.1 實驗系統搭建

搭建聲發射檢測及砂輪鈍化狀態識別實驗系統，包括三個組成模塊，如圖4所示。

圖4 聲發射檢測實驗系統Fig.4 Experimental system for acoustic emission detection

砂輪選用 36粒綠色碳化硅砂輪，線速度為42 m·s-1，進刀量為0.03 mm；加工工件為合金鑄鋼；傳感器為全接觸式AE傳感器，固介靈敏度較高，固定在磨床砂輪外殼上，響應范圍為 0～3 MHz；AE傳感器接收到的信號由安捷倫u2331數據采集設備采集，存儲為二進制文件，再通過計算機進行信號分析處理。

2.2 VMD參數設定

信號處理的關鍵是利用VMD方法對原始信號進行分解得到聲發射信號，VMD有兩個重要參數α和K，α是懲罰因子，決定分解出每個分量的帶寬限制，通常取默認值2 000；分解層數K的確定方法有多種，這里采取峭度判別法。相比于噪聲信號，聲發射信號波形陡峭，峭度值較大。逐步增大K，觀察每個分量的波形和峭度，直到出現峭度值較小的非聲發射分量為止，此時分解層數為適宜的K值，取其中峭度較大的分量重構，即得到聲發射信號。VMD各模態的中心頻率及峭度分布如表2、3所示。VMD 5層分解的IMF波形及頻譜圖如圖5所示。

從表2、表3及圖5觀察到，隨著分解層數K的增大，各分量的中心頻率基本保持不變，在分解層數達到5時出現中心頻率大于1 000 kHz而峭度較低的電氣噪聲分量，故分解層數K定為5，并判斷IMF2、IMF3和IMF4是聲發射信號分量，將這三個分量重構即得到所需的聲發射信號。

表2 VMD分解各模態中心頻率分布表Table 2 Modal center frequencies of VMD decomposition

表3 VMD分解各模態峭度分布表Table 3 Modal kurtosis distribution of VMD decomposition

圖5 VMD 5層分解IMF波形圖及頻譜圖Fig.5 IMF waveforms and spectrums of 5 layer VMD decomposition

讀取三段已標記砂輪鈍化狀態的信號數據波形文件并進行5層VMD分解，取IMF2、IMF3和IMF4進行重構，觀察不同砂輪鈍化狀態下原始信號和聲發射信號波形。圖 6～8分別為初期鈍化、中期鈍化、嚴重鈍化三個階段的原始信號和 VMD分解后重構的聲發射信號波形圖及對應頻譜。

圖6 初期鈍化原始信號與聲發射信號波形及頻譜圖Fig.6 The waveforms and spectrums of the original and the VMD reconstructed AE signals in initial blunting state

圖7 中期鈍化原始信號與聲發射信號波形及頻譜圖Fig.7 The waveforms and spectrums of the original and the VMD reconstructed AE signals in intermediate blunting state

圖8 嚴重鈍化原始信號與聲發射信號波形及頻譜圖Fig.8 The waveforms and spectrums of the original and the VMD reconstructed AE signals in severe blunting state

可以看出，磨削加工過程中砂輪處于初期鈍化階段時，聲發射事件強度較弱，分布稀疏，20 kHz以上頻段幅值較小；砂輪進入中期鈍化階段以及嚴重鈍化階段，單次聲發射事件強度增大，聲發射信號頻譜幅值增大，故單位時間內聲發射信號與原始信號的能量比也大幅增加。

2.3 數據集訓練與識別結果分析

信號處理模塊的全過程如圖9所示，取磨削過程中已明確砂輪鈍化狀態的初期鈍化信號40 s，中期鈍化信號40 s，嚴重鈍化信號20 s。對信號分別進行分幀處理，以 0.1 s為一幀，對每幀信號進行VMD分解、重構，得到1 000幀聲發射信號。設定門限值為 300 mV，計算每幀聲發射信號所有正常聲發射事件的C、SE、RMS，并在一幀內求平均值得到平均C、平均SE、平均RMS、對每幀聲發射信號進行整體計算得到RP和REE，共五個特征參數，構建一組五維特征向量數據集作為訓練集，將訓練集作歸一化處理后輸入PNN網絡中訓練。圖9中將C、SE、RMS、RP、REE5個特征參數分別標注為①，②，③，④，⑤。

圖9 多維特征向量數據集的構建過程Fig.9 Construction process of multi-dimensional characteristic vector dataset

改變信號分幀的起始位置，將訓練集每幀信號后移0.05 s，幀長依然為0.1 s，得到的數據集與訓練集是同一段信號因不同分幀方法所得，因此被認為是獨立同分布的。將該數據集作為測試集，隨機取三種狀態各80、80、40幀，共200幀進行測試。

測試結果用混淆矩陣表達，如圖 10所示，初期鈍化狀態、中期鈍化狀態和嚴重鈍化狀態分別被標記為類別1、2和3。同時利用五種特征進行訓練和測試，整體識別準確率為94.5%，多次重復測試集取樣過程，平均準確率維持在94%以上，且嚴重鈍化狀態對應的數據均能被正確判定為嚴重鈍化。可以認為該神經網絡經過訓練后能夠根據特征參數對砂輪鈍化狀態進行識別，并對嚴重鈍化狀態作出準確預警。

圖10 混淆矩陣，砂輪鈍化識別結果Fig.10 Confusion matrix and the identification result of grinding wheel blunting state

為評估該神經網絡的泛用性，取另一段加工材料為合金鍛鋼支承輥的400 s連續磨削加工信號，設定幀長為0.1 s，幀移為1 s，即用每1 s信號中間0.1 s的特征參數來表征這1 s的砂輪狀態。得到該段連續磨削加工信號的數據集作為連續信號數據集，圖 11為該數據集的五維特征參數變化圖。對連續信號數據集作歸一化處理并輸入已通過此前訓練集訓練好的PNN網絡，得到識別結果如圖12所示。連續信號數據集被清晰分成了三種鈍化狀態，不同顏色代表不同鈍化狀態，且隨時間推移存在階段性變化。在兩個鈍化狀態之間存在短暫的過渡態，根據加工要求和材料特點，當連續若干幀信號有一定幀數信號被識別為嚴重鈍化信號，可認為砂輪已經進入嚴重鈍化狀態，此時需要對砂輪進行修整。本文方法應用在其他加工工件上依然能夠對砂輪鈍化狀態進行有效識別。

圖11 連續磨削加工信號的5維特征參數數據集隨時間變化圖Fig.11 Variations of the 5D characteristic parameter dataset of continuous grinding signal with time

圖12 砂輪鈍化狀態判別結果Fig.12 Identifying results of grinding wheel blunting states

2.4 不同特征參數識別準確率比較

探究不同特征參數對于識別準確性的影響，對特征參數進行分組，分組采用部分特征參數進行訓練。5種特征參數分別標注為①，②，③，④，⑤，按表4分為15種組合方式。

表4 特征參數分組表Table 4 Grouping table for characteristic parameters

對不同特征參數組合的訓練集和數據集分別進行訓練與測試，結果如圖13和表5所示。其中，組合5因為同時用到了五種特征參數準確率最高。單個特征參數的識別準確率中，組合 10(RMS)的準確度最高，達到 91.0%；其次是組合 15(REE)和組合 13(RP)，單個特征參數的準確度達到 88.0%和85.5%。

圖13 特征參數組合測試正確率對比Fig.13 Comparison of correct rates between different characteristic parameter combination tests

表5 特征參數單獨訓練測試結果表Table 5 Test results of individual characteristic parameter training

由此可得，不同聲發射特征參數對砂輪鈍化狀態識別效果存在差異，使用多個特征參數的測試準確率高于使用其中部分特征參數，RMS、REE等典型特征參數與砂輪鈍化狀態相關性較強。

進一步探究兩類聲發射特征參數在不同鈍化階段的識別準確率差異，對比組合3和組合14，結果如表6。

表6 兩組特征參數在不同鈍化階段的識別準確率Table 6 Identification accuracy of two groups of characteristic parameters in different blunting stages

組合3特征參數(C、SE和RMS)衡量單次AE Hit強度變化，組合14特征參數(RP和REE)整體衡量聲發射信號能量大小。從砂輪鈍化原因來看，初期鈍化主要是磨粒的破碎，AE hit密度增加而單次AE hit強度變化較小；中期鈍化以磨粒磨損和塑性變形為主，磨削力和接觸面積增大，AE hit強度有明顯增加，使得第一類特征參數(組合1)在中期鈍化階段識別準確率高于初期鈍化階段；嚴重鈍化階段 AE hit強度和AE hit密度都大幅增加導致區分明顯，兩組識別準確率都很高。由此可知，聲發射特征參數變化與砂輪鈍化原因存在對應關系，通過針對性選取典型特征參數可以較準確地識別砂輪在特定階段的鈍化情況。

3 結 論

本文利用VMD方法，將磨削加工過程中產生的聲發射信號分離出來，保留了聲發射信號的主要特征并避免了噪聲干擾。聲發射特征參數變化存在一定的波動性，PNN能夠較為準確地將特征參數對應到砂輪的不同鈍化狀態，測試準確率較高(94.5%)，且經過泛用性評估，實現了對砂輪鈍化狀態的識別和嚴重鈍化狀態預警。

聲發射信號特征參數的選取是影響識別準確率的關鍵，本文在聲發射檢測相關研究基礎上對特征參數進行歸類，參考聲發射能量的定義提出聲發射包絡能量比(REE)，共選取5個典型特征參數，通過分組訓練并比較測試準確率的方式，證實了所選特征參數對砂輪鈍化狀態有較高的識別準確率，并驗證了典型特征參數變化與砂輪不同鈍化原因存在相關性，可為實際聲發射檢測特征參數的選取提供參考。