Verhulst模型在公立中醫醫院次均衛生費用預測中的應用

袁 磊，楊積順

(1.海軍軍醫大學衛生勤務學系健康管理學教研室，上海 200433；2.海軍軍醫大學海軍特色醫學中心醫療保障中心，上海 200433)

醫療衛生費用改革是新醫藥衛生體制改革(簡稱醫改)政策實施的重點，門診與住院次均費用是衛生費用改革的焦點[1]。國家于2015年出臺全國公立醫院藥品“零加成”政策。新時代衛生健康工作方針中明確提出“中西醫并重”[2]。公立中醫醫院是我國醫療衛生體系的重要組成部分，以中醫醫院(包括三級中醫醫院、二級中醫醫院，參考國家相關資料未統計一級中醫醫院相關數據)、中西醫結合醫院和民族醫醫院為主[3]。不同類型中醫醫院次均費用的發展趨勢，能夠體現現有政策實施的效果。本研究采用Verhulst模型，建立相關費用預測模型[4]，探討該模型在公立中醫醫院次均費用預測中的應用，為公立中醫醫院改革與政策實施提供參考。

1 研究資料

數據來源于2010-2017年《中國中醫藥年鑒》和2018-2019年《中國衛生健康統計年鑒》，并參考國家主要中醫藥衛生服務改革的相關文件及政策。

2 方法和結果

采用描述性統計方法分析公立中醫醫院次均門診費用和次均住院費用變化趨勢，基于2009-2018年的相關數據，建立次均門診費用與次均住院費用Verhulst預測模型。數據利用Excel 2013軟件進行匯總整理，采用Matlab 8.3軟件實現數據運算[5]。

2.1 次均門診費用及次均門診藥品費用

2.1.1 次均門診費用 2009-2018年公立中醫醫院次均門診費用見表1，增長率變化情況見圖1。公立中醫醫院次均門診費用逐年上升，平均增長率為7.79%，增長率整體呈下降趨勢。三級中醫醫院、二級中醫醫院、中西醫結合醫院和民族醫醫院次均門診費用平均增長率分別為6.48%、6.57%、7.79%和10.85%，其中民族醫醫院次均門診費用2014-2016年增長較快，增長率呈現“兩波谷一波峰”現象，其余醫院次均門診費用增長率變化基本相同，總體呈下降趨勢。

表1 2009-2018年公立中醫醫院次均門診費用

圖1 2010-2018年公立中醫醫院次均門診費用增長率變化情況

2.1.2 次均門診藥品費用 2009-2018年公立中醫醫院次均門診藥品費用見表2，藥品費用占比變化情況見圖2。各類公立中醫醫院次均門診藥品費用年均增長率較為一致，所有中醫醫院次均門診藥品費用平均增長率為6.89%，三級中醫醫院、二級中醫醫院、中西醫結合醫院和民族醫醫院次均門診藥品費用平均增長率分別為5.37%、5.29%、5.79%和6.94%，藥品費用逐年上升；次均門診藥品費用占比呈下降趨勢，各類醫院2015-2018年下降比例大于2009-2014年。

表2 2009-2018年公立中醫醫院次均門診藥品費用

圖2 公立中醫醫院次均門診藥品費用占比變化情況

2.2 次均住院費用及次均住院藥品費用

2.2.1 次均住院費用 2009-2018年公立中醫醫院次均住院費用見表3，增長率變化情況見圖3。公立中醫醫院次均住院費用逐年上升，平均增長率為5.97%，增長率總體呈下降趨勢。三級中醫醫院、二級中醫醫院、中西醫結合醫院和民族醫醫院次均住院費用平均增長率分別為2.95%、4.84%、7.74%和10.44%，中西醫結合醫院和民族醫醫院次均住院費用增長較快，增長率變化均出現“一波峰”現象，分別出現于2011和2015年，其余醫院增長率變化比較平穩，總體呈下降趨勢。

表3 2009-2018年公立中醫醫院次均住院費用

圖3 2010-2018年公立中醫醫院次均住院費用增長率變化情況

2.2.2 次均住院藥品費用 2009-2018年公立中醫醫院次均住院藥品費用見表4，藥品費用占比變化情況見圖4。公立中醫醫院次均住院藥品費用平均增長率為0.99%，三級中醫醫院、二級中醫醫院、中西醫結合醫院和民族醫醫院次均住院藥品費用平均增長率分別為-2.01%、0.04%、2.80%和3.56%，次均住院藥品費用占比呈下降趨勢，目前全部醫院控制在30%左右。

2.3 模型構建及數據預測

2.3.1 模型構建 根據Verhulst模型構建原理，采用Matlab軟件編程設計，建立的次均門診費用模型公式為：

表4 2009-2018年公立中醫醫院次均住院藥品費用

圖4 公立中醫醫院次均住院藥品費用占比變化情況

次均住院費用模型公式為：

模型精度參數檢驗結果見表5，兩個模型精度評價均為優秀，可以用于預測研究。

2.3.2 數據預測 采用構建的兩個預測模型，對2019-2023年公立中醫醫院次均門診費用與次均住院費用進行預測，采用平均相對誤差修正模型預測值，結果見表6。預測結果顯示，2019-2023年公立中醫醫院次均門診費用與次均住院費用將會持續增加。

表5 模型精度參數及評價

表6 2019-2023年公立中醫醫院次均門診費用與次均住院費用預測結果

3 討 論

3.1 公立中醫醫院費用控制效果明顯 次均門診費用與次均住院費用是國家醫療衛生發展的重要評價指標，體現國家與國民對醫療衛生的重視程度。2009-2018年公立中醫醫院次均門診費用與住院費用不斷增加，一方面體現了我國居民健康保健意識的提高和對中醫藥衛生服務的需求增加，居民重視中醫醫院醫療服務[6]；另一方面體現了國家對中醫醫院發展的重視[7]。本研究表明，新醫改政策實施以來，公立中醫醫院次均門診費用與次均住院費用增長率多數呈下降趨勢，部分醫院呈平穩趨勢，次均門診費用與次均住院費用增長得到控制，體現出新醫改以來公立中醫醫院費用控制效果明顯。但值得注意的是，中西醫結合醫院和民族醫醫院次均門診費用與均次住院費用均增長較快，需要引起中醫藥衛生管理部門的重視。

3.2 藥事改革卓有成效 本研究中，所有醫院次均門診費用與次均住院費用中藥品費用占比均呈下降趨勢。2015年“藥品零加成”政策實施后，醫院藥品費用占比下降更明顯。2009-2018年，三級中醫醫院次均住院藥品費用下降趨勢最為明顯，二級中醫醫院基本持平，中西醫結合醫院和民族醫醫院先增長后下降，但增長幅度大于下降幅度。門診藥品費用增加，住院藥品費用略有下降，文獻報道主要原因是中醫醫院門診藥品以西藥和中成藥為主，住院藥品以西藥為主，新政策實施后對兩者作用效果不同導致[8]。

3.3 模型適用性評價及結果分析 Verhulst模型的基本思想是：生物繁殖數量呈指數增長，但由于受到周圍環境的限制，其增長速度逐漸趨緩，最終穩定在一個確定的數值。次均衛生費用的增長受到諸多因素的影響，費用增長具有一定的不確定性。灰色Verhulst模型適用于灰色數據不確定性問題的研究，通過數理統計學的方法將數據信息優化[9]，構建具有高精度的預測模型。本研究建立的兩個灰色Verhulst模型精度評價均為優秀，模型平均相對誤差較小，表明模型適用于次均衛生費用擬合預測研究。預測結果表明，2019-2023年公立中醫醫院次均門診費用與住院費用將會持續增加，根據相關多因素分析研究，不斷增加的費用提示中醫醫院要更加注重醫療服務費用控制，體現醫務工作者勞動價值[10]，突出公立醫院的公益性質。